Родился он 6 января 1938 года на севере Милана в рабочих кварталах, а точнее — на улице Глюк, в семье бедных апулийских крестьян. Семья была дружной и очень музыкальной. Пожалуй, Адриано интересовался тогда музыкой менее других — гораздо более интересной казалась ему, подростку, профессия часовщика, которой он овладел, работая в мастерской своего дяди. Он бы так и остался простым часовщиком, если бы не успех, выпавший на его долю в любительском спектакле, где уморительно спародировал популярного в те годы певца Луи Прима. Его начинают приглашать на самодеятельные конкурсы, и с 1954 года Челентано уже сам сочиняет песни, а с 1955 г. начинает работать с Микеле дель Прете.
Первый триумф Челентано — на самодеятельном фестивале в Милане. Тогда выступление Челентано с песней Ciao ti diro произвело фурор. И уже в 1961 году — первое его появление на фестивале в Сан-Ремо, весьма удачное. Вскоре после этого он разрывает контракт со звукозаписывающей фирмой Jolly и организовывает собственную фирму грамзаписи «Клан Челентано». В 1966 году он выступает с песней «парень с улицы Глюка», почти автобиографической. Хотя песня провалилась на фестивале, она была переведена на 18 языков и включена в обязательную школьную программу.
Примерно в то же время он появляется в кино, и не у кого-нибудь, а у самого Федерико Феллини в картине «Сладкая жизнь» (небольшая роль рок-певца). В 1963 году на экранах появляется фильм Лучо Фульчи «Странный тип», где Челентано уже в главной роли. Он снялся там с Клаудией Мори, на которой через год женился. Они вместе уже 43 года.
Через год после женитьбы у них родилась первая дочь Розита. Впоследствии — еще сын Джакомо и дочь Розалинда. Своих детей Челентано очень любил, оказался на редкость хорошим папой. В начале 80-х выходят самые популярные его киноработы: «Укрощение строптивого», «Туз», «Бинго Бонго» и др. Он работает с Тото Кутуньо, благодаря которому в репертуаре Челентано появляются песни «Soli», «Il tempo se ne va», «Non E», «Amore no» и т.д.
На данный момент Челентано выпустил около 30 альбомов общим тиражом 70 млн., 40 киноработ (из них 6 режиссерских), две книги и три весьма успешных телепроекта, в том числе и знаменитое итальянское RockPolitik, доказывающее существование свободы сатиры на итальянском ТВ.
