Традиция пения колядок идет из языческой Киевской Руси. Уже позже она была принята в христианской православной религии, и в основном у славян.

Текст взят вот отсюда http://blogs.ukrhome.net/view/22548/4845879/Teksti-kolyadok-v-ukraine.html и немного изменен.

Колядки – величальные обрядовые песни зимнего цикла, известные с глубокой древности.

Колядки появились еще в языческие времена и были связаны с давним арийским культом Солнца. Славичи праздновали три фазы Солнца – весеннее равноденствие, летнее и зимнее солнцестояния. 25 декабря наши предки отмечали день зимнего солнцестояния, который называли праздником Коляды, или Коротуна.

Считалось, что в этот день Солнце съедает змей Коротун. Всесильная богиня Коляда, в Днепровских водах, рождала новое солнце – маленького Божича. Язычники пытались защитить новорожденного. Они прогоняли Коротуна, который хотел съесть новое Солнце, а потом ходили от избы к избе, чтобы оповестить людей о рождении нового Солнца, а изображение этого солнца носили с собой. Эта традиция сохранилась и сегодня.

А после восхода на небе зари, колядовальщики ходили дворами и пели величальные песни о солнце, месяце и звездах. Эти песни и стали называть колядками.

Впоследствии, с появлением христианской религии, обряд колядования был перенесен на христианский праздник Рождества Христово. Возникли новые колядки, в которых архаичные мотивы и образы переплетались с библейскими (рождение, жизнь, муки, смерть и воскресение Христа) – они также приобрели большую популярность в народе.

В современных Украине, России и Белоруссии Коляда ассоциируется, прежде всего, с песнопениями, которые поют на праздник Рождества Христово (6-7 января по новому стилю).

Соответствия восточно-славянским колядкам встречаются в фольклоре многих других европейских народов. Особенно близки и по сюжетам и по форме к славянским румынские колядки, называемые colinda. Традиционно колядки чествуют всех членов семьи: хозяина, хозяйку, парня, девушку. Колядование сочетается с соответствующими играми, танцами, музыкой.

Колядуют обычно группами: «атаман», «звиздар», «михоноша» и «ряженые».