REMEUR обратиться по имени
Неужели ошибся! Пятница, 02 Января 2026 г. 00:58 (ссылка)
Правда, 440 Гц не совсем совпадает с человеческим восприятием истинного камертонного звучания, ибо имеет место "фальшь" в один герц: камертон должен отзываться на частоту 441 Гц. Почему? Оказалось, что среди обилия звуковых частот лишь единственная (441 Гц) обладает сверхустойчивостью. Оставляя в стороне тонкости математического анализа, приведу алгоритм, который мне удалось в конечном итоге найти для обоснования сего факта. У алгоритма очень простой вид (1+0,118) : 2. А числа, фигурирующие в записи, не только являются функциями золотого сечения, но обладают вполне конкретным содержанием – в них заключен четкий смысл доступный пониманию школьников старших классов.
Единица – это линейный интервал, формально, т. е. в цифровом опосредовании, соответствующий колеблющейся струне (тон); двойка -цифровое обозначение октавы; 0,118 – гармонический квант, константа, с которой связан регламент звуковой темперированной шкалы. Производя операцию сложения (1+0,118), получим из алгоритма значение 0,559. При вычитании (1-0,118) итог даст 0,441, где цифровое значение мантиссы (441) соответствует частоте 441 Гц. Прежде всего возникает вопрос: почему предпочтение отведено не величине 0,559? Ответ элементарен: так как единица символизирует струну, длину которой увеличить невозможно, то процедура сложения (1+0,118) является мнимой. Поэтому доминантным (действительным) математическим действием будет процедура вычитания (1-0,118), которая и приводит к величине 0,441. Хорошо. Пусть будет так. Но разве это не случайное цифровое совпадение величин 0,441 и 441 Гц? Нет. Почему? Вопрос закономерный и актуальный. Посему я возвращусь к началу своего монолога...
В Петербурге живет скрипичный мастер. К нему приезжают даже из-за рубежа заказать музыкальный инструмент. С Владимиром Андреевичем Якименко меня познакомил главный редактор журнала "ФОРМА" Евгений Генрихович Юбель. Много лет назад он посещал мои лекции, на которых я подробно излагал основы теории Гармонии, отсутствующей в программе высшей школы. При встрече с Владимиром Андреевичем я сообщил о своем наблюдении; оно его удивило и заинтересовало. Но, как у человека от математики весьма далекого, бурной реакции не вызвало. Естественно. Я ведь тоже не математик. Прошло больше года, когда мы вновь пересеклись в его мастерской. Тут он сообщил, что ему привозили скрипку, на которой играл Паганини. Я делаю на этом акцент, чтобы был понятен статус профессионала: профессионалам личность мастера давно известна. По ходу беседы узнаю, что особенностью скрипки, обладающей мощным и певучим звучанием (это качество присуще скрипкам известных итальянских мастеров) и воспроизводящей множество сопутствующих обертонов, является крайне любопытное обстоятельство: верхняя дека инструмента (согласно шаблону) должна отвечать определенному требованию...
На верхней деке скрипки устанавливается подставка – небольшая фигурная дощечка, на которую опираются струны. Ее надо разместить в строго обусловленной позиции: от низа, более широкой части деки до подставки следует выдержать расстояние в 155 мм. Тогда от подставки до верха деки остается 195 мм. Это при стандартной, наиболее употребительной, длине деки, равной 350 мм. Сделаю оговорку. В Модулоре Корбюзье значению первого члена ряда золотого сечения, равного 0,618, соответствует метрическая величина 700 мм. Ее половина – как раз 350 мм. Интересное совпадение. Правда, есть еще одно аналогичное совпадение: вес тела скрипки при данных размерах не должен превышать 350 г. Однако, что диктует при установке подставки соблюдать шаблонные размеры 155 мм и 195 мм, дающие в сумме 350 мм? Какими соображениями лимитируются данные величины? Поставленным вопросам разумных объяснений не предлагалось. Но практика показывает, что в этом случае надлежит выполнить еще одно также непреложное требование. Если деку подпереть снизу в указанном месте (под подставкой), она (дека) должна принять горизонтальное положение: дека окажется в равновесии, в устойчивости. И тогда (и только тогда!) она, дека, будет в резонансе со звуком ЛЯ, а скрипка обретет сильный распевный голос.
Как только я об этом услышал, так сразу попросил Владимира Андреевича вооружиться калькулятором и произвести расчет: умножить значение длины скрипичной деки (350 мм) на 0,441. Результат ошеломил: 350 мм х 0,441 = 154,35 мм. Отличие от шаблонного размера составило доли миллиметра: 155 мм – 154,35 мм = 0,65 мм. "Ошибка" меньше половины процента! Столь ничтожное расхождение вызвано или толщиной подставки, или материалом, из которого она изготовлена. Мастер ахнул, а я невольно озарился улыбкой: независимая экспертиза однозначно подтверждала достоверность моих теоретических притязаний. Нам ничего не остается, как признать, что 0,441 и 441 Гц суть взаимосвязанные факторы, обусловленные константой 0,118. И аргументов в пользу данного резюме, более надежных и красивых, чем те, которые предоставляет скрипка, не отыскать. Отсюда вытекают два неоспоримых положения:
1. Частота 441 Гц – это действительно сверхустойчивое колебание, на которое по природе (а как иначе?) настроено ухо правильно – в биологическом смысле – сложенного человека.
2. Пространственные размерности структурированных объектов непременно оказываются в резонансе, в Гармонии с конституцией человеческого организма, если эти размерности инвариантны "партитуре" золотого сечения.
Несложно понять, что гармонический контекст содержит под собой экологическую основу. Именно по этой причине системы естественного происхождения своими заглавными характеристиками восходят к функциям золотого сечения. Последнее говорит в пользу того, что архитектурные сооружения как среда, в которой обитает человек, обязаны удовлетворять правилу гармонических соотношений, что было (и остается) отличительной чертой работ древних Мастеров архитектуры, создавших непревзойденные шедевры мирового значения. Поэтому изучение основ теории Гармонии, которой лишена высшая архитектурная (и не только архитектурная) школа,, должно быть введено в состав социальных программ федерального уровня. Архитектура, как и скрипка, должна быть в резонансе с природой человека. В этом залог здоровой среды обитания. В связи с этим не смею обойти молчанием крайне существенное обстоятельство.
Метрические размерности Модулора опираются на три базовые величины: 700 мм = 0,618; 430 мм = 0,382; их сумма (0,618 + 0,382 = 1,000), дающая метрическое значение исходного модуля: 700 мм + 430 мм = 1130 мм. Рост мужчины – согласно Модулору – составляет 1130 мм + 700 мм = 1830 мм, что в размерностях фута-дюйма равно 6 футам. В относительных размерностях этой величине будет соответствовать значение 1,000 + 0,618 = 1,618. Но если к модулю вместо 0,618 прибавить 0,382, то в метрическом выражении получим: 1130 мм + 430 мм = 1560 мм. А тогда... Поскольку длина волны камертонного звука равна 780 мм, надобно констатировать, что значение 1560 мм есть октавное отображение длины волны звука ЛЯ, ибо 1560 мм = 780 мм х 2. Это безоговорочно удостоверяет, что метрические значения обеих шкал Модулора органично сопряжены с гармонической звуковой шкалой. Данное обстоятельство никем из исследователей не было подмечено, что и послужило поводом относится к изобретению Корбюзье со свойственным большинству проектировщиков "здоровым" скепсисом. Между прочим, как показали результаты обмеров театра в Эпидавре, древние греки использовали это знание при возведении амфитеатров в открытом пространстве: акустика зрелищных сооружений Древней Эллады вне критики.
В завершение добавлю. На одной из египетских панелей, найденных Дж. Квибеллом в Саккара, изображен камертон. Оказалось, что с помощью геометрических манипуляций на доске можно расшифровать частоту его колебаний – 441 Гц. Наблюдение не случайное, ибо величина 0,441 пронизывает полный комплекс уникальных панелей, на которых позиционно-цифровым способом "записаны" основы теории Гармонии. Это красноречиво свидетельствует, что жрецы Древнего Египта действительно в совершенстве владели целостной системой гармонических соизмерений и понимали стратегическое содержание гармонических пропорций, так как в стратегии гармонических соотношений заключается сущность динамики объектов материальной Природы. Потому что "механизм" золотого сечения обеспечивает координированное взаимодействие всех видов и уровней организации Бытия. По этой причине архитектура Вселенной есть целостный устойчивый организм. Ибо в самом широком смысле архитектура – это гармонично организованное пространство, а потому биоподобная форма, пребывающая в резонансе с конституцией человека, которая выражает высший уровень и наисовершенный вид динамической организации материи.
Звон_Рун обратиться по имени
Вторник, 18 Сентября 2012 г. 22:27 (ссылка)
