Греко-латинский (магический) квадрат 10-го порядка

http://gidepark.ru/community/8/article/305587

Гайдпаркер: Александр Исаев

Греко-латинский квадрат (ГЛК) 10-го порядка — это (магический) квадрат 10х10 в каждой клетке которого стоят 2 числа, каждое из которых может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 10 значений, каждому из них я просто присвоил свой цвет: красный, оранжевый, желтый, и т.д.). При этом выполняются следующие условия:


1). В каждой строке и столбце каждая цифра (каждый цвет) встречается один раз на первом месте в паре, и один раз на втором (смотри цвет «большого» квадрата и цвет «малого» квадрата, вписанного в центр «большого» квадрата).

2). Каждая цифра (каждый цвет) стоит в паре с каждой другой цифрой (с другим цветом) и с самой собой по одному разу.

Такие ГЛК, как видно и из названия, тесно связаны с латинскими квадратами, для которых выполняется лишь первое правило, и в каждой ячейке которого стоит только одно число. Само название и тех и других квадратов пошло от гениального Леонарда Эйлера (1707-1783 гг.) который использовал вместо цифр греческие и латинские буквы.

Сам Эйлер поставил задачу о нахождении греко-латинского квадрата 6-го порядка так: в 6 полках есть 36 офицеров 6 различных званий. Нужно так разместить их в каре, чтобы все офицеры в каждой колонне и шеренге были разных званий и из разных полков. Как уже было указано такая задача неразрешима.

Другая задача звучит так: нужно разложить 16 карт (валеты, дамы, короли и тузы разных мастей) так чтобы в каждом ряду и столбце было по одной карте каждой масти и значения. Эта задача была известна ещё до Эйлера. Её решением будет любой греко-римский квадрат порядка 4. Также для этой задачи есть варианты, в которых требуется, чтобы на главных диагоналях выполнялись те же требования. В другом варианте требуется, чтобы цвета мастей шли в шахматном порядке. Все эти задачи имеют решения.

Занимаясь греко-латинскими квадратами Эйлер доказал, что квадратов второго порядка не существует, зато были найдены квадраты 3, 4, и 5 порядков. Квадрата 6 порядка обнаружить не удалось, но доказать, что их не существует, Эйлеру не удалось. Однако им была высказана гипотеза, что не существует квадрата порядка N, если N — чётное число, не делящееся на 4 (то есть 6, 10, 14 и т. д.). В 1901 гипотеза была подтверждена для N = 6 математиком Гастоном Терри. Это было сделано перебором всех возможных вариантов квадрата. А в 1959 году гипотеза была опровергнута Э. Т. Паркером, Р. К. Боусом и С. С. Шрикхердом, обнаружившими квадрат порядка 10

Примечательно, что левый нижний угол ГЛК 10-го порядка (см. на фото) включает в себя ГЛК 3-го порядка (из 3-х цветов: бордовый, красный, оранжевый).



Применение греко-латинских (магических) квадратов.

Если есть система, на которую действуют 4 различных параметра (например, воздействие N различных рекламных роликов на население N различных возрастных, социальных и этнических групп), которые могут принимать по N значений, то, значит, нужно рассмотреть… греко-латинский квадрат порядка N. Тогда параметры будут соответствовать ряду, столбцу, первому и второму числу. Таким образом можно провести NхN (то есть N в квадрате) экспериментов, вместо NxNxNxN (то есть N в четвертой степени – в случае полного перебора вариантов, если бы мы не знали про ГЛК!)

Для греко-латинского квадрата 10-го порядка: если есть система, на которую действуют 4 различных параметра (например, воздействие 10 различных рекламных роликов на население 10 различных возрастных групп), которые могут принимать по 10 значений, то нужно рассмотреть ГЛК 10-го порядка. Тогда параметры будут соответствовать ряду, столбцу, первому и второму числу. Таким образом можно провести 100 экспериментов, вместо 10000 экспериментов (в случае полного перебора вариантов).



Интерес к ГЛК сейчас возрастает из-за их тесной связи с так называемыми «конечными проективными плоскостями» (топология – архисложный и архиинтересный раздел высшей математики). История с ГЛК убеждает нас, что даже гениям (а Эйлер, безусловно, был величайшим ГЕНИЕМ!) свойственно ошибаться, а сами магические квадраты – не просто математические головоломки, а нечто большее, что каким-то образом связано с реальным физическим миром. В теории магических квадратов много сложных вопросов, над которыми продолжают трудиться самые лучшие умы человечества.

И если даже такая «невинная забава», как магические квадраты имеют отношение к реальному (физическому) миру, то и моя ВИРТУАЛЬНАЯ КОСМОЛОГИЯ ( http://zhurnal.lib.ru/i/isaew_aleksandr_wasilxewich/ ) вполне может рассчитывать на нечто подобное.

Серия сообщений "математика":

математика

Часть 1 - числа
Часть 2 - ?? посмотреть симметрия
...
Часть 19 - Соблюдая принципы золотого сечения
Часть 20 - Немного о квантовой криптографии
Часть 21 - Греко-латинский (магический) квадрат 10-го порядка
Часть 22 - Немного о числах

БОМБА ДЛЯ ВСЕЛЕННОЙ.

Максим Шаталов

Источник: tvroscosmos    Автор: Светлана Кузина

Гайдпаркер: Максим Шаталов

 

Ученые из Центра астрофизических исследований в лаборатории имени ферми (Fermilab) сегодня работают над созданием устройства «голометр» (Holometer), с помощью которого они смогут опровергнуть все, что человечество сейчас знает о Вселенной.

НАШ МИР-ПРОЕКЦИЯ

С помощью устройства «Голометр» специалисты надеются доказать или опровергнуть безумное предположение о том, что трехмерной Вселенной в таком виде, как мы ее знаем, просто не существует, будучи ничем иным, как своеобразной голограммой. Другими словами, окружающая реальность — иллюзия и не более того.
...Теория о том, что Вселенная является голограммой, основывается на появившемся не так давно предположении, что пространство и время во Вселенной не являются непрерывными. Они якобы состоят из отдельных частей, точек — как будто из пикселей, из-за чего нельзя увеличивать «масштаб изображения» Вселенной бесконечно, проникая все глубже и глубже в суть вещей. По достижению какого-то значения масштаба Вселенная получается чем-то вроде цифрового изображения очень плохого качества — нечеткой, размытой. Представьте обычную фотографию из журнала. Она выглядит как непрерывное изображение, но, начиная с определенного уровня увеличения, рассыпается на точки, составляющие единое целое. И также наш мир якобы собран из микроскопических точек в единую красивую, даже выпуклую картинку.
Поразительная теория! И до недавнего времени к ней относились несерьезно. Только последние исследования черных дыр убедили большинство исследователей, что в «голографической» теории что-то есть. Дело в том, что обнаруженное астрономами постепенное испарение черных дыр с ходом времени приводило к информационному парадоксу — вся содержащаяся информация о внутренностях дыры в таком случае исчезала бы. А это противоречит принципу сохранения информации. Но лауреат Нобелевской премии по физике Герард т'Хоофт, опираясь на труды профессора Иерусалимского университета Якоба Бекенштейна, доказал, что вся информация, заключенная в трехмерном объекте, может быть сохранена в двумерных границах, остающихся после его уничтожения, — точно также, как изображение трехмерного объекта можно поместить в двумерную голограмму.

Читать далее

У плато Наска остаётся меньше тайн

Оружие техники хаоса

Даосизм на самом деле очень противоречивая религия, с одной стороны им должно было бы быть на все  - все равно, с другой они искали бессмертия, но почитали владыку преисподней  - нефритового императора Юй-Хуана, изображение которого можно увидеть на ритуальных деньгах адского банка Китая. С третьей стороны предпочитали мир, но разрабатывали особые боевые практики ушу, в которых применялось очень оригинальное оружие.

 

Главным учением было и есть Багуа, основанное на 8 триграммах – изначальных первоэлементов всего сущего, которое включало в себя кроме философии и процедур укрепления здоровья, боевые навыки, они делились на 3 направления:

1. Багуа Чжан八卦掌 - "Ладонь восьми триграмм".

2.  Багуа Цюань 八卦拳 -  «Кулак восьми триграмм».

3. Багуа хунь юань ян шэнь гун 八卦混元养生功  - «Вскармливание жизни восьми триграмм изначального хаоса».

Движения в Багуа в основном осуществляются по кругу, напоминают ритуальные круговые скользящие шаги, вращения в знак вечности-окружности 8-ми триграмм.

«Багуа хунь юань ян шэнь гун» посредством практик «Ту на» (обмена энергии ци), правильного «Фан сун» (раскрытия-расслабления) и «Жу цзин» (тишины), преобразуют человека, землю и небо в одно единое целое и приводит к  состоянию «У» (небытия – отсутствия).

Первозданный хаос существует в природе, и он, по определению даосов, очищает внутренние органы человека, повышает иммунитет, усиливает способность противостоять болезням и смерти или тем, кто этому угрожает.

 

Оружие, которое используется для практики Багуа, напоминает своей странностью оружие ниндзя, но еще более странное, появилось оно во времена династии Цинь (221 до н. э. — 206 до н. э.), Донг Хай Чуань считается его изобретателем, многое из этого до сих пор вызывает вопросы, как этим пользоваться. Некоторые виды не употребляются в современных боевых практиках, хотя применяются и в других видах кунг-фу, встречаются часто в играх типа фэнтази:

 

1.Юань-ян Юэ 鸳鸯钺– парные секиры солнца и луны или неба и земли, объединяющие концепцию инь-ян, иногда их называют секира нежных супругов:

 

Читать далее...

САЙТ ПРОФЕССОРА А.П.СТОЛЕШНИКОВА НИКТО НЕ СМОЖЕТ УНИЧТОЖИТЬ


Читатели спрашивают: что случилось с известным сайтом Кафедры Научной Иверологии, почему не открывается, неужели угрозы некоего халдейского щелкопёра из Интернета оказались столь серьёзны, что нашлись силы и сайт Столешникова накрыли? Читать далее...

К вопросу об информационно-психологическом оружии.

В настоящее время существует достаточно большое количество различных определений информационного оружия, однако, на наш взгляд, ни одно из них не позволяет четко и однозначно выделить из всего многообразия средств, способов и методов информационного воздействия (используемых в межличностной коммуникации, в экономической конкуренции, в политической борьбе) те из них, которые могли бы встать в один ряд с оружием традиционным, т.е. относиться к «устройствам, конструктивно предназначенным для поражения живых целей» (определение оружия в ФЗ «Об оружии»). В самом деле, нельзя же рассматривать информационное оружие как совокупность средств, методов и способов, специально созданных для нанесения ущерба информационной сфере, а также процессам и системам, функционирующим на основе информации (проф. Л.В. Воронцова ), или как алгоритм, позволяющий осуществлять целенаправленное управление одной информационной системой в интересах другой и реализующий процесс управления системой через поступающие или обрабатываемые ею данные (проф. С.П. Расторгуев ), поскольку, в обоих указанных случаях под категорию ИО подпадает практически любой вирус. Настоящее же оружие разрабатывается для того, чтобы убивать, в этом заключается его высокая социальная опасность и необходимость государственного регулирования оборота указанных средств. Читать далее...

То, что от нас скрывали... (Борис Татищев - Вся ПРАВДА О 2012 и истории Человечества...)


Что происходит с Землей и почему, 2012, кто враги Человечества, что же нам делать?...и многое другое...) Татищев Борис Юрьевич С 1975 года, по окончании Севастопольского ВВМИУ, 11 лет прослужил на офицерских должностях в экипажах атомных подводных лодок Северного флота. Сейчас - писатель и исследователь наследия наших предков, посвященный в тайны Гипербореи.