После окончания Строгановского художественно-промышленного училища в 1918 году работал, в основном, художником театра, занимался графикой, трудился в резчицкой деревянной мастерской. 

Резьба по дереву была одним из увлечением художника, его искусно созданные куклы для ленинградского театра Евгения Деммени до сих пор задействованы в спектаклях.

Художник стоял у истоков искусства советского политического плаката, во время гражданской войны был руководителем плакатной мастерской в Харькове. 

В дальнейшем внес большой вклад в агитационное искусство, продолжая свою деятельность так же и в периодических изданиях, оформляя и создавая карикатуры для журналов «Огонек», «Вокруг света», «Мир приключений».

Кочергин собрал большую и драгоценную библиотеку по изобразительному искусству, одну из богатейших книжных коллекций Ленинграда.

После войны Кочергин в основном сосредоточил свое внимание на иллюстрации детской книги. Писал рисунки для детских журналов, сотрудничал с легендарным издательством «Детгиз».

Во второй половине пятидесятых годов с рисунками Кочергина был издан «Всадник без головы” Майн Рида. 

Несколько раз переиздавался в его оформлении «Конек-горбунок” Ершова.

В шестидесятые годы Кочергиным было оформлено множество книг, приключенческие и фантастические произведения, народные эпосы, как русские, так и зарубежные, современная литература, произведения китайской классики, египетские и вьетнамские сказки и многое-многое другое.

Сказка В.Жухровского «Волшебная тыква” с иллюстрациями 1970 года, удостоена диплома Всероссийского конкурса искусства книги.