Ïîÿñíåíèÿ ê òåìå íèæå. Ïðî ôðàêòàëüíóþ Ñêðèæàëü? â ÷èñëàõ.
Èòàê, òåïåðü ïîäðîáíî êàê ïîíÿëà âñ¸ ñåáå.
Ñìîòðèòå, ìèð ó íàñ ôðàêòàë, äà? Êîòîðûé ÷åðåç ÷èñëà è öâåòà òàêæå ïî òåì æå çàêîíàì.
È ìû çíàåì èç ïîäñêàçîê (ñòðàðîâåðîâ), ÷òî ìèð èçíà÷àëüíî - ïëîñêîñòü è îí ïî èäåå ãîëîãðàììà (íèæå â òåìàõ åñòü). Øàã-óäâîåíèå. Íî êàê-òî âñ¸ ýòî îáùèå è íåïîíÿòíûå êîíêðåòíî óìó ñëîâà.
Òàê ñêàçàòü ïî÷åìó èìåííî óäâîåíèå - øàã???
À âîò ïî÷åìó.
Âî-ïåðâûõ ýòî íå íîâîñòü. Ðàäèóñû âïèñàíî-îïèñàíûõ îêðóæíîñòåé âîêðóã ôèãóð òàê è èäóò ñ øàãîì òàêèì:
Òàêæå âñïîìèíàåì ïîäñêàçó î òîì, êàê ñòðîèòñÿ ãîëîãðàììà èç Ýðöãàììû (ÿ íàçûâàþ 12+4 óçëîâîé êðóã, â òåìàõ íèæå ïîäðîáíå îá ýòîì).
Ó íàñ ïî êðóãó äîïóñòèì 12 öâåòîâ (öâåòîâîé êðóã øòòå), çìåÿ, êîòîðàÿ óêóñèëà ñåáÿ çà õâîñò, çàìêíóòàÿ ìèðîâàÿ ëèíèÿ, èçíà÷àëüíàÿ ïëîñêîñòü, êîòîðàÿ ôîðìèðóåò ãîëîãðàììó ñâîåãî ìèðà- óðîâíÿ! Íî ìû âèäèì íà èëþñòðàöèè ñîëèòîíà, (íàãëÿäíûé ïðèíöèï ãîëîãðàììû), ÷òî âìåñòî áîëüøîãî êðóãà ñòàë ïîñëå âîðîíêè êîíóñà-ïåðåõîäà â äâà ðàçà ìåíüøèé. Îòêóäà ýòî? Êóäà âåðíåå äåëàñü ðîâíî ïîëîâèíà?
À ìû òî çíàåì ÷òî êàæäûé ÷¸òíûé íîìåð (âíåøíåé ëèíèè-êðóãà âåðíåå, àíàëîã 12-ãðàííèêà), èä¸ò íà ïîñòðîéêó âíåøíåãî, à êàæäûé íå÷¸òíûé íà ïîñòðîéêó âíóòðåííåãî (èððàöèîíàëüíîãî íåâèäèìîãî).
Òî åñòü ïî èäåå íè÷åãî íå ïîòåðÿëîñü!!!!
----------
Âîò ïîäðîáíåå ïðîöèòèðóþ ñëîâà:
Åñëè ïðîíóìåðîâàòü êàæäóþ äóãó – «ïèêñåëü» îò 1 äî 12 (äîïóñòèì öèôåðáëàò ÷àñîâ) è ïîëîæèòü, ÷òî êàæäàÿ íå÷¸òíàÿ äóãà ïðåâðàùàåòñÿ â õîðäó íåêîé íîâîé îêðóæíîñòè, à ÷¸òíàÿ äóãà â å¸ ðàäèóñ, òî ïîëó÷èì íàøó ÑÎÒÓ.  íåé 12 ðåçîâ. Âíåøíèå 6 ðåçîâ ýòî íå÷¸òíûå äóãè, à öåíòðàëüíûå 6 ðåçîâ ýòî ÷¸òíûå äóãè. Ðàäèóñ íîâîé îêðóæíîñòè – «ãîëîãðàììíîãî» îòðàæåíèÿ ðàâåí îäíîìó «ïèêñåëþ». Ñîòîâûå ðåçû ýòî «ãîëîãðàììíûå» îòðàæåíèÿ «ïèêñåëüíûõ» äóã. Êàðòèíêó íàðèñîâàòü íå ìîãó, ïðåäñòàâüòå îêðóæíîñòü, ðàäèóñîì 2 è ïîäåëåííîé íà 12 ðàçíîöâåòíûõ äóã, à â íåé ñîòà ñ îïèñàííîé îêðóæíîñòüþ ðàäèóñîì ðàâíîé 1, à êàæäûé ðåç èìååò öâåò ñîîòâåòñòâóþùåé äóãè. Òåïåðü åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî òàêèõ ëèíèé î÷åíü ìíîãî, è êàæäàÿ åñòü îêðóæíîñòü, â êîòîðîé ïîðîæä¸í «ãîëîãðàììíûé» îáðàç – ñîòà, òî î÷åâèäåí îòâåò íà âòîðîé ôàêò â ýòîé ñòàòüå, î òîì, ÷òî îñíîâà ìèðîçäàíèÿ – äâóõìåðíàÿ ïëîñêîñòü è èìåííî òîé êîíñòðóêöèè, êîòîðóþ íàðèñîâàë ÃÎÐÚ. Îäíàêî, ÿ íå ñîâñåì ñêëîíåí ê òàêîìó ïî÷òè «èäåàëüíîìó» âûâîäó, äåëî â òîì, ÷òî â ìîèõ ðàññóæäåíèÿõ åñòü ýòàï, ãäå áûëî ïðîâåäåíî îêðóãëåíèå, òåì ñàìûì ÿ îòîø¸ë îò «èäåàëà», ò.å. ñîçäàë ïóñòîòó â ðàçìåðå äðîáíîé ÷àñòè ÷èñëà ðàâíîé 0, 5663706143591729538505735331….. ×òîáû òàêîé ïóñòîòû íå áûëî, íåîáõîäèìî, ÷òî áû ñîòà ïîÿâëÿëàñü íà ãèïîòåòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè â âèäå «êîíóñà» îñíîâàíèå êîòîðîãî – îêðóæíîñòü, îáðàçóåò ïåðâîíà÷àëüíàÿ ëèíèÿ, à èððàöèîíàëüíûé ñåêòîð ñîîòâåòñòâóþùèé äóãå ðàçìåðîì (4*pi-12) âûðåçàííûé â êðóãå îáðàçóåò òåëåñíûé óãîë. Òàêèì æå îáðàçîì àíàëèçèðóåòñÿ òð¸õìåðíûé ñëó÷àé ñ øàðîâîé ïîâåðõíîñòüþ è å¸ «ãîëîãðàììíûìè» îáðàçàìè âíóòðè øàðà. Òîëüêî ÿ äóìàþ, ÷òî çà ýëåìåíò ïîâåðõíîñòè íåîáõîäèìî áðàòü óæå íåëèíåéíûé «ïèêñåëü», à ïëîùàäü ñîòû â âèäå êîíóñíîé ïîâåðõíîñòè, êîòîðàÿ â òð¸õìåðíîì ñëó÷àå âûñòóïàåò êàê «ïîâåðõíîñòíûé ïèêñåëü».
Âñ¸ ÷òî áûëî â íàëè÷èè, ïðîñòî ðàçäåëèëîñü ïîïîëàì è óøëî íà âíóòðíåííèå è âíåøíèå âèäèìûå "ñòåíû" ôèãóðû)) Îíà ïðîñòî óøëà â îáú¸ì âñÿ ýòà çìåÿ-ëèíèÿ) Õîòÿ âíåøíå ãëàçó êàæåòñÿ ÷òî óäâîåíèå, à íà ñàìîì äåëå áåç ïîòåðü îñòàëîñü òîæå ñàìîå, ïðîñòî òàê ñêàçàòü äîáàâèëîñü ëèøü ïåðåêðóòîâ, ïåðåãèáîâ, (óçëîâ) - ìèð, óðîâåíü óñëîæíèëñÿ, îñòàâàÿñü ïî èäåå òîé æå öâåòîâîé 12-áèòíîé ÷óòü íå ñêàçàëà )) âîëíîé (12 öâåòîâ 12 íîò 7îñí íîò +5 ïîëóòîíîâ).

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ïèôàãîðåéñêèé_ñòðîé
Ñìîòðèì íà êàðòèíêó ñîëèòîíà (ãäå íåñêîëüêî êîíóñîâ-óðîâíåé è âñïîìèíàåì íàø êàñêàä èç ïðàâèëüíûõ ìíîãîãðàííèêîâ! Ïðåäñòàâëÿåì ñåáå âèçóàëüíî, ÷òî Îíè ñòðîÿòñÿ ÒÀÊÆÅ!!!
Ïóòü - îò ïðîñòîãî ê ñëîæíîìó è îáðàòíî!

Çäåñü âàæíî ïîíÿòü - ÷òî ïîñëå ïåðåõîäà ÷åðåç æåðëî êîíóñà (ýòî ãðàíèöà îêòàâû, ìèðà, êàê ïîíèìàþ), ó íàñ ïîëó÷àåòñÿ ëèáî óäâîåíèå, ëèáî îáðàòíî, ìåíüøå â äâà ðàçà (ââåðõ èëè âíèç èä¸ì â çàâèñèìîñòè).
Ñìîòðèì íà êàñêàä "ìàòð¸øåê"- ïëàòîíîâûõ òåë -ìîäåëü ìèðà è ñïîêîéíî ñåáå íà ëè÷òîêå çàïèñûâàåì íà óðîâíå àæ çíàíèé ñðåäíåé øêîëû :-) -øàã óñëîæíåíèå ïðè ïåðåõîäå èç èçìåðåíèÿ â èçìåðåíèå, ïîëüçóÿñü ïðèíöèïîì îò ïðîñòîãî ê ñëîæíîìó. Áåð¸ì ïðîñòîé ïðèìåð:
áûë êâàäðàò (äâóìåðíîñòü), ñòàë êóá (òð¸õìåðíîñòü).
È òàê ñî âñåìè Ïëàòîíîâûìè òåëàìè.
×òîáû íå çàáèâàòü ãîëîâó ïèøåì ïðîñòî ÷èñëîâîé ðÿä:
1-2-4-8-16-32 (ýòî ïàðàäèãìà îñíîâû, ÷èñëà 1 è ìèðà êâàäðàòà)
Äàëåå çàïèñûâàåì òàêæå ïàðàäèãìó ìèðà òðåóãîëüíèêà
(îí ó íàñ ïîëó÷èëñÿ 1+2, âòîðè÷íûé æ¸ëòûé îò çåë¸íîãî è êðàñíîãî)
3-6-12-24
(íàïîìíþ 3 ïîëíûå îêòàâû ýòî òðè ðàçà ïî 12 íîò ïîòîìó íàì âàæåí ÷èñëîâîé ðÿä íå äàëåå ÷èñëà 36, ïîýòîìó îãðàíè÷èâàåìñÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ óäâîåíèÿ)
íó è âîáùåì íàãëÿäíî äàëåå ñòàíîâèòñÿ âèäíî êàê êðàñèâî ÷èñëà òî è ïî âåðòèêàëè è ïî äèàãîíàëè èìåþò ñòðîãèé ÷¸òêèé îïðåäåë¸ííûé ìàòåìàòè÷åñêèé ØÀÃ!!! Ñìîòðÿ êóäà, íî âåçäå êðàñèâî è ñòðîãî! Îéé... íå ìîãó...! Âåçäå ñòðîãèé îïðåäåë¸ííûé øàã - òî ïëþñ ÷èñëî òî óìíîæåíèå, êàêèå êðàñèâûå è ðàçíûå (âàëåíòíûå ÷óòü íå ñêàçàëà) ñâÿçè..! ))