Автором этого способа складывания модулей для поделок из фантиков является Светлана Власова. Он отличается от способа, приведённого в статье Оригами-браслет.

Приведу сначала способ полностью, как он есть в оригинале, но у меня есть и свои дополнения по работе с ним (об этом позже).

Итак, следуя приведённым картинкам всё легко складывается.

В пункте 8 автор предлагает разрезать фантик на 3 равные части и положить на одну из них получившуюся полоску. Загните края. Далее следуйте по рисунку.

Дойдя до 16 пункта, мы получаем практически готовую полоску, которую необходимо замкнуть в круг. Для этого совмещаем крайние модули и фиксируем с помощью иголки и нитки. (Я же просто вытаскивала часть загнутого модуля и загибала его заново, но в сочетании с последним). Несколько таких готовых колец соединяются вместе также с помощью иголки и нитки. Тем же способом к корзиночкам присоединяются ручки.

Мне кажется, что жесткость и плотность модуля можно и не увеличивать, вставляя дополнительно часть листа внутрь.

Также надо иметь ввиду, что этот приём влияет на размер модуля — он значительно больше, чем если бы вы складывали сам фантик в предложенную форму.

К тому же я разделяла сам фантик на две равные части. Конечно, количество моих модулей увеличивалось только вдвое, а не втрое, как при первом способе, но они были немного меньше — то, что и было мне нужно. Возможно, попробовав оба варианта, вы выберете для себя наиболее подходящий.

Т.к. сложенный готовый модуль представляет из себя прямоугольник со сторонами в соотношении 1:2, то соответственно пропорция полосы перед окончательным складыванием будет 1:8, а сам фантик — квадрат.

Т.к. модули вставляются поочерёдно то слева, то сверху, рекомендую вставлять модули так, чтобы согнутая «горой» сторона располагалась имннно в этих положениях — так будет легче продевать края модуля.

Ещё хотела бы обратить ваше внимание на то, что на последнем этапе складывания (шаг12) в середину, края не должны соприкасаться друг с другом — это позволит иметь небольшой «люфт» для свободной, но плотной состыковки элементов.

17. На предпоследнем фото — подставочка для яйца, выполненная из таких модулей.

18. А на последнем фото - рисунок для донышка. 

19- 20-21-22. Эти фото я перенесла с одного новостного сайта, ссылка указана в комментариях.