Свое первое художественное образование получил в Красносельском училище художественной обработки металлов. В КУХОМе он прошел высокую профессиональную подготовку, – овладел не только арсеналом приемов ювелирного дела, но и знаниями по композиции и истории искусств, живописи, скульптуры.

В 1989 году С. Р. Волков поступил в МГХПУ им. С. Г. Строганова, где получил возможность заниматься практической творческой работой в мастерских старейшего художественного учебного заведения.

В начале 90-х годов Сергей Риксович по приглашению дважды посетил Германию. Его творческие командировки в города Кассель и Трир были успешны. Все пленэрные и портретные работы того периода были приобретены, они вошли в частные европейские собрания.

По возвращении на родину художник создает серию произведений, навеянную немецким фольклором и готической архитектурой. Этому циклу картин свойственны символические сюжеты, окутанные романтикой и загадкой. К этому времени также относится начало индейской тематики Сергея Волкова.

Случившийся пожар в загородном деревянном доме в Опалихе, где Сергей Риксович устроил свою мастерскую, уничтожил многие творения живописца. Художнику пришлось начинать все заново.

Сергей работал в разных жанрах. Наряду с пейзажами, портретами, ню, символическими композициями, он продолжал работу над этнической темой североамериканских индейцев. Была создана серия портретов вождей, в которой интуитивно точно выразил характер и душу гордых свободолюбивых людей.

В последнее время художника привлекают московские пейзажи.