В слове "полмира" после приставки "пол" стоит согласная - пишется слитно. В слове "пол-лимона" после приставки - буква Л, нужно писать через дефис. Слова с приставкой "пол" пишутся через дефис, если после приставки стоит гласная, буква Л или заглавная буква. (пол-листа, пол-апельсина, пол-Москвы). В остальных случаях слова с приставкой "пол" пишутся слитно (полмира, полкуска, полстакана).

если вместо "также" можно сказать "тоже" или "еще", то пишем слитно. А если из фразы можно убрать частицу "же", значит раздельно. Пример с раздельным написанием: кузнечик прыгает так же, как лягушка. К раздельному написанию можно задать вопрос: как прыгает кузнечик? А к слитному нельзя.

если в вопросе есть мягкий знак. надо его писать.
нету мягкого знака. писать его не надо

Секретарь тотчас стал склонять это слово. Кто, что? — кочерга... Кого, чего? — кочерги... Кому, чему? — кочерге... Но, дойдя до множественного числа, секретарь запнулся и сказал, что множественное число вертится у него в голове, но он сейчас не может его вспомнить.
(М. Зощенко "Кочерга")