1. Весной грядку надо обязательно разогреть. В марте разбросать золу, чтобы быстрее сошел снег и начала оттаивать земля, а в апреле пролить очень теплой водой и накрыть пленкой. К маю земля должна прогреться достаточно, чтобы растения начали нормально в ней развиваться.

2. Лучше сажать безрассадным способом (по крайней мере для меня). У меня сложилось впечатление, что рассада дынь и арбузов намного более чувствительна к недостатку света, чем даже к недостатку тепла, судя по тому, что дома она стремительно вытянулась и передохла, а семена, посеянные 2 мая в грунт, дружно проросли, и растения из них развивались потом быстрее и лучше, чем  из рассады.

3. Укрыть грядку пленкой (обычной или черной).  Во-первых, это ускоренный разогрев почвы. Корни арбузов и дынь требуют температуры около +30 градусов, и лучше больше, чем меньше, а к моменту наступления по-настоящему жарких дней грядка уже должна быть полностью закрыта листьями, которые заберут избыток солнечной энергии, таким образом перегрев маловероятен. Во-вторых, это борьба с сорняками,  В-третьих, сохранение влажности почвы. 

4. Как можно раньше снимать укрытие с кустов. Важны не только тепло, еда и вода, но и вольный воздух и прямое солнце. Думаю, что на теплой, укрытой пленкой грядке укрытие над самими кустиками понадобится только в мае и, может быть, в первую неделю июня. Листва и у арбузов, и у дынь крепкая, жесткая и волосатая, кратковременное похолодание вряд ли ей повредит. Главное — чтобы корни были в тепле.