Лиса и гуси 
Название этой игры весьма условно, Вы можете назвать ее Волк и овцы, Кот и мыши … Основное правило: пока Лиса спит, гуси свободно гуляют, как только лиса просыпается, гуси должны спрятаться в домике, кто не успел, того лиса съест.
А теперь о том, как сделать такую игру познавательной. Основная идея — домик нужно выбирать по определенному правилу. Принцип выбора домика может меняться в зависимости от того, что Вы хотите изучить с ребенком.
Изучаем геометрические формы. В этом варианте игры на земле рисуется несколько квадратов, кругов, треугольников …. Это будут домики. Число домиков одной формы должно равняться количеству играющих детей. Когда Лиса просыпается, она объявляет, в домике какой формы гуси могут спрятаться. Если ребенок выбрал домик неправильной формы, лиса может его съесть.
Изучаем цифры (буквы). В этом случае рисуются домики одной формы, каждый из них подписан цифрой или буквой. Число домиков под одной цифрой (буквой) равно числу играющих детей. А дальше принцип игры такой же, как описано выше, только Лиса объявляет не форму, а номер домиков.
Изучаем цвета. Для этой игры понадобятся цветные мелки и асфальт. При наличии того и другого, легко можно нарисовать цветные домики.

Конечно, в такую игру интереснее играть в компании, но можно играть и вдвоем с ребенком. Варианты игры не ограничиваются приведенными темами, можно придумать что-то свое. Так, например, когда соседская девочка 8 лет посмотрела, как мы играем с малышами, и тоже захотела поиграть во что-то подобное, они с мамой придумали играть с домиками столицами государств. Мама называла страну, а дочка искала кружок с названием ее столицы. Пока дочка искала, мама старалась ее поймать. И дочка, и мама получили удовольствие от игры.

Водитель и милиционер
Эта игра поможет ребенку выучить свое имя, отчество, фамилию и адрес. 
Ребенок — водитель ездит на своем велосипеде или самокате. Время от времени его останавливает милиционер или точнее сотрудник ГИБДД для проверки документов. Милиционер просит водителя назвать свое полное имя и адрес. Даже, если первоначально такие вопросы вызывали у ребенка затруднение, то постепенно он начинает бойко на них отвечать. По моим наблюдениям игра детям не надоедает, все-таки это не мама пристает с одним и тем же вопросом по 10 раз на дню, а идет проверка документов. Для того, чтобы игра была еще более интересной и правдоподобной, можно сделать ребенку права.
Когда мы играли в такую игру с моим двухлетним сыном, он еще толком не знал, какие вопросы может задавать гаишник, а потому я задавала ему между делом и другие вопросы, не относящиеся к делу (честно говоря, точно не помню какие, времени много прошло, ну, например, полное имя папы или какого цвета его куртка).

Я знаю 5.
Для игры понадобится мячик. Играть может любое количество детей (в принципе можно играть одному, но не очень интересно). Играют по очереди. Играющий стучит одной рукой мячик об землю (как при игре в баскетбол) и произносит слова: «Я знаю пять ...», далее следует категория, пять предметов из которой следует назвать, например, женских имен, овощей, стран… После этого, продолжая стучать мячом, нужно назвать пять предметов из озвученной категории (каждый удар мячом — слово). Если все названо правильно, то игрок переходит к следующей категории, опять произнося : «Я знаю ...». Если игрок ошибся, не вспомнил или назвал неправильно предмет, выронил мяч, то ход переходит к следующему игроку. Свою следующую попытку игрок начинает с той категории, на которой ошибся в прошлый раз. Категории и порядок их следования оговариваются игроками перед началом игры. Выигрывает тот, кто первым дойдет до последней категории, или кто к концу игры «пройдет» большее количеств тем.

Светофор
Эта игра сама по себе интересна и азартна, а для маленьких детей, которые только начинают знакомиться с цветами, она еще и познавательна.
Итак, основные правила. Очерчивается прямоугольное поле, не очень широкое, ширина зависит от количества играющих. Игроки становятся с одной стороны этого поля, а водящий посередине. Водящий, отвернувшись от игроков, называет любой цвет. Те из игроков, которые нашли у себя этот цвет (на одежде, предметах в карманах, украшениях ...), спокойно проходят на другую сторону. А те, у кого этого цвета не нашлось, должны перебежать поле. Задача водящего "запятнать" нарушителей. Игрок, которого удалось запятнать, становится водящим. 
С маленьким ребенком Вы можете играть в такую игру один на один. Старайтесь почаще называть цвета, которые присутствуют в одежде ребенка. Дайте малышу тоже побыть водящим, ведь на первом этапе знакомства, подчас труднее вспомнить названия цветов, чем показать цвет, который просят.

Скачок
Скачком мы в детстве называли начерченное на земле поле с пронумерованными клетками, по которому нужно прыгать определенным образом. Одной из разновидностей скачка была игра Классики. 
Так как сегодня мы говорим об «умных» играх, то я предлагаю Вам скачок для тех, кто знакомится с цифрами и порядковым счетом. На земле рисуется поле 3х3. В клетках произвольным образом расставляются цифры. Задача - прыгать по клеткам поля в порядке их нумерации, т.е. сначала на клетку с цифрой 1, потом 2 … до 9. Когда Вы будете расставлять цифры в скачке, нужно учитывать расстояние между клетками с соседними цифрами, чтобы ребенок смог допрыгнуть до нужной клетки. Пример размещения цифр в клетках приведен на рисунке.


В такую игру можно играть с одним ребенком, тогда для него это будут просто занимательные прыжки. А можно играть компанией, тогда добавляются еще правила. Ошибкой считается наступление на линию и прыжок не на ту клетку. Если игрок совершает ошибку, то ход переходит следующему игроку. Если все сделано правильно, то игрок снова начинает прыгать, на этот раз начиная с цифры 2, затем с 3 … . Можно усложнить игру, используя биту (например, камешек). Перед прыжком нужно толкнуть биту ногой в нужный квадрат и только если бита попала в цель прыгать самому.
Скачок необязательно должен быть размером 3х3, можно рисовать скачок большего размера. Можно писать там не только цифры от 1 до 10. Например, можно писать десятки 10, 20 … 90. 
В эту игру можно играть не только на земле или асфальте. Если у Вас нет возможности нарисовать скачок (дома или на траве) можно использовать для составления скачка мягкий коврик с цифрами.

Это все игры, о которых мне хотелось бы рассказать сегодня. Надеюсь, что они пригодятся Вам и Вашим детям и помогут разнообразить Ваш отдых. 

А в заключении хочу познакомить Вас с веселой игрой, играть в которую можно как дома, так и на улице. Это игра - Твистер. Игра эта будет интересна как детям, так и взрослым. Она украсит и детский праздник, и взрослую вечеринку, и пикник на природе. В состав входит поле с нарисованными на нем разноцветными кругами и рулетка для определения правил передвижения. Поле раскладывается на полу или земле. Судья крутит рулетку и объявляет какую руку или ногу нужно поставить на кружок определенного цвета. После команды судьи все игроки перемещаются соответствующим образом. При этом нужно проявить незаурядную ловкость ведь отрывать руку от кружка без объявления судьи нельзя. А тот, кто потерял равновесие и коснулся поля локтем или коленом или и вовсе упал, выбывает из игры. Игрок, оставшийся на поле один, объявляется победителем..