Отец Ролана Семен Кардановский был беспризорником, во время Первой мировой войны попал на фронт, воевал с австрийцами, был в плену, из которого бежал и взял себе позже псевдоним Антон Быков. Во время Гражданской войны он сражался в Первой конной армии у Буденного в должности эскадронного командира, тогда же встретил свою будущую супругу Ольгу Матвеевну — красавицу с безупречными манерами, однако женитьба на девушке из интеллигентной семьи не изменила нрав бесшабашного кавалериста, и Ролан Быков позже вспоминал, что мама не раз называла неугомонного папу пушкинскими словами — «ужас мира, стыд природы». Как следствие, бойцовским характером Ролан напоминал отца, а тягу к искусству унаследовал от матери.

После окончания Гражданской войны отец Ролана стал слушателем военной академии, но из—за конфликта с начальством был отчислен и получил поручение заниматься сельским хозяйством. Его отправили в Туркмению, где он попал в крайнюю южную точку СССР - Кушку, став директором овцеводческого совхоза. Совхоз регулярно подвергался набегам басмачей, которые угоняли овец, и когда при очередном набеге совхоз вновь лишился отары, Антону Быкову грозило обвинение в бесхозяйственности и вредительстве, что могло повлечь за собой расстрел. Бывший конармеец не растерялся - собрал отряд, вооружил подчиненных, перешел границу, догнал банду и отбил похищенный скот. Из—за частых переводов семья Быковых часто переезжала, и поэтому их младший сын Ролан родился в Киеве. Это случилось 12 октября 1929 года.

Новорожденному дали имя в честь французского писателя Ромена Роллана. Правда, мама мальчика Ольга Матвеевна напутала, решив, что Роллан — это имя писателя. На этом путаница не закончилась — в паспорте Быкова позже неточно были указаны дата рождения, имя и отчество. Быков родился в октябре, и в метрике было написано по—украински «жовтень», а в милиции, выдавая паспорт, решили, что «жовтенева революция» празднуется в ноябре, и «жовтень» — это ноябрь. И указали дату рождения 12 ноября, исказив к тому же имя и отчество, написав «Роланд Анатольевич». Позже в интервью Ролан Быков рассказывал: «Времена были такие… Мне еще повезло. Мою сокурсницу звали Диалектический Материализм Ивановна, так у нее было в паспорте написано. Сокращенно ее звали Диамата, а мы — просто Мата. А со мной вот как получилось. Отец привез матери в роддом книгу Ромена Роллана, которая ей очень понравилась, и мать даже не разобралась, что Роллан — это фамилия: просто ей понравилось звучание».