Поэт - поэт! А где-же математик?
Омар Хайям-математик.
Математические сочинения, дошедшие до наших дней, характеризуют Омара Хайяма как выдающегося ученого своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре: «Алгебра есть научное искусство. Ее предмет — это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи так, что их можно определить. Это известная вещь есть количество или индивидуально определенное отношение, и к этой известной вещи приводят, анализируя условие задачи; в этом искусстве ищут соотношения, связывающие данные в задачах величины с неизвестной, которая вышеуказанным образом составляет предмет алгебры. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутые определения как числовых, так и геометрических неизвестных... Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений».
Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки означает: алгебра - это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений.
Первый математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Из других работ известно, что он содержит сведения о разработанном им общем приеме извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев». Основываясь на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двучлена a+b в степень n. Славу Омару Хайяму, как алгебраисту, принесла теория геометрических решений алгебраических уравнений. Он изложил ее в трактате «О доказательствах задач алгебры и ал – мукабалы».
О. Хайям впервые высказал мысль о том, что уравнения третьей степени не решаются с помощью «свойств круга» (т.е. с помощью циркуля и линейки), он подчеркивал, что их можно решить только с привлечением конических сечений.
О. Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным... Для остальных 14 классов он указал метод решения с помощью конических сечений – параболы, равносторонней гиперболы, окружности.
Трактат «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» состоит из трех частей. Первая часть посвящена теории параллельных линий. Стремясь доказать 5 постулат Евклида, Хайям сформулировал принцип, на котором основано его доказательство: «Две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно чтобы прямые расходились в направлении схождения». Кроме того, в первой части трактата рассматривается четырехугольник с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами. Ученый исследовал величину двух других углов четырехугольника. Используя свой принцип, Омар Хайям опроверг гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал 5 постулат. О взаимосвязи геометрии с арифметикой Хайям пишет так: «Геометрия нуждается в числах». Во второй и третьей частях трактата О.Хайям анализирует античную теорию отношений и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным.
В трактате «Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле» рассматривается известная классическая задача, решенная Архимедом. Эпиграфом к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия: «Я познание сделал своим ремеслом…». Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии – Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик. Его приглашали ко двору многие властители Востока. Правитель Бухары в знак наивысшего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В Исфахане прошли наиболее плодотворные 18 лет жизни ученого. Он стал приближенным султана, но отказался принять власть над родным городом Нишапуром, говоря, что «не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать, а хочет посвятить себя науке и людям». Омар Хайям пишет:
Хорошо, если платье твое без прорех,
И о хлебе насущном подумать не грех.
А всего остального и даром не надо.
Жизнь дороже богатства и почестей всех.
О своих занятиях наукой он пишет так:
Не была познанья жажда чуждой сердца моего,
Мало тайн осталось в мире, недоступных для него.
Семьдесят два долгих года размышлял я дни ночи.
Лишь теперь уразумел я, что не знаю ничего.
О том, как много работал ученый, видно из строк:
Мне мудрость не была чужда земная.
Разгадки тайн ища, не ведал сна я.
Ты не представляешь, оказывается он решил одну из формул (за которую дают миллион) и доказал её султану на ... фруктах. Удивительный человек.
Пани_Галина обратиться по имени
Суббота, 16 Июля 2011 г. 21:14 (ссылка)
potnik обратиться по имени
Суббота, 16 Июля 2011 г. 21:54 (ссылка)
