Изучаем математику при помощи счет и монет.

Воскресенье, 10 Мая 2015 г. 01:52 + в цитатник

nata_tursha все записи автора

Изучаем математику при помощи детских счет и монет.

На сайте Леонида Некина Тропинка к гениальности много интересных идей по воспитанию и образованию детей с учетом личного родительского опыта. Особенно меня заинтересовала идея, как научить ребенка считать при помощи детских счет и монет. Возможно, эта идея так же пригодится и вам. Слово автору.

Число. Счет до 99

В природе такой вещи, как «число», не существует. Число — это выдумка, которая позволяет людям изящнее разговаривать друг с другом. Если бы не было чисел, нам пришлось бы говорить так:

— На лугу пасется корова, и корова, и корова, и корова, и корова.

Благодаря числам, эту же мысль можно выразить проще:

— На лугу пасется пять коров.

Число, взятое само по себе, ничего не значит. Если сказать просто «три», то получится какая-то чушь, ерунда, бессмыслица. Числа обретают смысл только тогда, когда за ними идут другие слова: «три котенка», «три поросенка», «три ребенка».

Об этой особенности чисел надо помнить родителям, которые хотят научить своих детей считать. Бесполезно разучивать с ребенком числовой ряд наподобие стихотворения: «Раз, два, три, четыре, пять...» — и так далее. Если малыш знает наизусть такой «стишок», то это еще не значит, что он умеет считать. Дайте ему что-нибудь пересчитать, ну хотя бы его же собственные цветные карандаши, — и он будет постоянно сбиваться: перекладывание карандашей и декламирование стишка не будут скоординированы.

Числа для ребенка с самого начала должны быть связаны с какими-то предметами: «раз-карандаш, два-карандаш, три-карандаш». Идеальнее всего для этого подходят собственные пальчики: «один», — и я слегка дергаю малыша за мизинчик, «два», — за безымянный пальчик, и так далее — до десяти. Потом он, скорее всего, и меня захочет подергать за пальцы — отличная возможность «закрепить пройденный материал». Пересчитывание предметов становится теперь совсем легким делом: «один», — мизинчик коснулся первого карандаша, «два», — безымянный палец коснулся второго карандаша. Теперь уже со счета сбиться невозможно.

Освоив первый десяток, можно переходить к счету до двадцати. Для этой цели хорошо подходят пальчики на ногах: «Один-на-ноге, два-на-ноге, три-на-ноге...» Это никакой трудности не вызывает. Немного погодя придется, правда, признаться, что, на самом-то деле, так считать не принято. Вместо слова «ноге» почему-то говорят «дцать»: «Один-на-дцать, два-на-дцать, три-на-дцать...», — а для самого последнего пальчика на ноге придумали и вовсе особое слово: «двадцать». На этом этапе имеет смысл задержаться подольше и не торопиться переходить к счету до сотни. Иначе может получится, что ребенок будет путать «тринадцать» и «тридцать», «шестнадцать» и «шестьдесят».

Счет от одиннадцати до двадцати — самый трудный, и дальше должно пойти уже легче, — жаль только, что пальчики закончились. Пора обзаводиться детскими счетами: десять рядов по десятку бусинок. Наша цель — вовсе не в том, чтобы ребенок называл подряд все числа от единицы до ста. Для малыша считать до ста — занятие такое же трудное и бессмысленное, как и для взрослого — считать до тысячи. Важно, чтобы ребенок умел: (1) называть число отложенных бусинок, (2) самостоятельно откладывать определенное количество бусинок и (3) перебирая счеты, считать в пределах не слишком большого промежутка, например, от 75 до 85.

Откладываются бусинки следующим образом. Когда все бусинки собрались на правой стороне, это — «нисколько», «ноль». «Один» или «раз» означает, что одна бусинка верхнего ряда перешла на левую сторону. «Десять» — весь верхний ряд оказывается на левой стороне. «Одиннадцать» — к уже отложенным десяти бусинкам из верхнего ряда присоединяется одна бусинка из второго. «Двадцать» — два верхних ряда полностью перебрались на левую сторону, и так далее. (Когда придет пора считать на счетах «по-взрослому», бусинки будут откладываться уже наоборот — начиная с нижнего ряда и слева направо.)

Хорошо бы ребенок сам догадался, что, когда речь идет о числах больше десяти, их вовсе необязательно пересчитывать или откладывать от начала до конца по одной бусинке. Например, если требуется отложить «23», то можно сразу отложить весь первый ряд и сказать «десять», потом — весь второй ряд и сказать «двадцать», и уж только потом идет «двадцать один», «двадцать два», «двадцать три».

Теперь можно познакомить ребенка с записью чисел. Однозначные числа проблемы не представляют — они хорошо усваиваются по мере того, как ребенок учится писать цифры. А для интерпретации двузначных чисел требуется некоторое усилие. Как, например, расшифровать запись «38»? Первая цифра говорит о том, что на счетах надо полностью отложить 3 верхних ряда (3 полных десятка). Вторая цифра означает, что на следующем ряду следует отложить еще 8 отдельных бусинок. Когда ребенок перестанет путать числа типа «16» и «61», можно считать, что начальный этап обучения успешно завершен.

Задачи

1.1.1. Пересчитывать всё возможное, что попадается на глаза: монеты, камешки, ступеньки. Особенно ребенку нравится пересчитывать конфеты.

1.1.2. Отсчет заданного количества: «Ты можешь взять себе десять долек шоколада. Присядь, пожалуйста, пятнадцать раз!»

1.1.3. Какое число идет после пяти, девяти, девятнадцати и т.п.? Какое число идет перед шестью, десятью, двадцатью?

1.1.4. Некоторые популярные настольные игры прекрасно вводят ребенка в мир чисел. Особенно домино. «Я взял семь костяшек. Возьми, пожалуйста, столько же! Теперь у меня — семь и у тебя — семь, а сколько осталось на базаре? Тут сколько очков? Правильно, шесть. И здесь шесть. А сколько будет всего? А вот, смотри, здесь вообще нет очков. Это — ноль, нисколько. Давай пересчитаем все костяшки и убедимся, что все на месте. Их всего должно быть двадцать восемь штук. И т.д. и т.п.» Другая замечательная игра — карты, подкидной дурак. Она органически включает в себя не только счет, но и понятия «больше», «меньше», «равно», а также простейшие уравнения: «У тебя осталось четыре карты. Сколько тебе надо еще взять карт из колоды, чтобы на руках у тебя оказалось шесть?» Дети обычно любят домино и карты, потому что это первая в их жизни реальная возможность обыграть взрослого.

Математические прописи: pro-math.pdf

Сложение и вычитание

«Вот смотри, я написал на бумаге

6 + 2

Это называется шесть плюс два. Это значит, что тебе надо вначале отложить на счетах шесть бусинок, а потом еще две. Сколько всего бусинок получилось? Правильно, восемь. Записываем ответ:

6 + 2 = 8

Шесть плюс два равно восемь. Мы решили пример на сложение: мы сложили числа 6 и 2 и в результате получили 8. А теперь, смотри, я написал

5 − 3

Это называется пять минус три. Это означает, что вначале надо отложить пять бусинок, а потом из них в обратную сторону переложить три». Что получается в результате? Правильно, пять минус три равно два:

5 − 3 = 2

Мы решили пример на вычитание. Из числа 5 вычли число 3 и получили 2.

После такого объяснения ребенок уже способен самостоятельно делать упражнения на сложение и вычитание. Взрослый вручает ему листок бумаги, на котором написано, например, следующее:

7 + 3 =
7 − 3 =
10 + 2 =
10 − 2 =

и так далее.

В задачу ребенка входит выполнить на счетах указанные действия и записать ответ. После того как все ответы будут записаны, он показывает их взрослому. Взрослый восхищается правильными ответами, обводит их в кружочек, а неправильные просит пересчитать еще раз. Если один и тот же неправильный ответ появляется снова и снова, взрослый разбирается вместе с ребенком, где источник ошибки. Постепенно числа в примерах становятся всё больше и больше, однако второе число нет смысла делать больше тридцати, пока ребенку приходится пересчитывать его по бусинкам от начала до конца. Важно, чтобы ребенок не просто понял принцип сложения и вычитания, но и выработал соответствующий навык, то есть почти никогда не ошибался. Движения руки должны стать уверенными, — чтобы, откладывая одну бусинку, не задевать соседние. И еще один принцип: если сбился со счета, то не надо продолжать наобум — начинай всё сначала.

После того как ребенок начнет обращаться со счетами более или менее уверенно, ему можно подсказать одну «хитрость» (если он сам до нее не додумается): второе число, точно так же, как и первое, необязательно пересчитывать по бусинкам от начала до конца: можно вначале отложить десятки (пусть даже десяток получится «рваный» — часть бусинок с одного ряда, часть — со следующего) и только потом продолжать считать по отдельным бусинкам.

Еще на одно открытие можно натолкнуть ребенка, давая ему примеры такими парами:

26 + 1 =
1 + 26 =

Оказывается, удобнее вначале отложить большее число, а потом прибавлять к нему меньшее. Результат всё равно остается один и тот же.

Необязательное дополнение 1: «уравнения»

Постепенно можно переходить к более сложным заданиям. В следующем примере вместо многоточия надо поставить такое число, чтобы получился правильный ответ:

... + 3 = 9

Подобного рода задачи решаются методом обращения времени вспять. Допустим, мы только что решили обычный пример «какое-то число плюс 3» и в результате получили 9. Откладываем на счетах 9 бусинок. Теперь как бы движемся по времени назад, воспроизводя решение примера в обратном порядке. Перекладываем бусинки обратно и считаем: три-бусинка, два-бусинка, раз-бусинка. Остается 6 бусинок. Значит, вместо многоточия надо поставить шестерку:

6 + 3 = 9

Впрочем, очень скоро становится ясно, что перекладываемые бусинки можно считать и обычным образом: раз-бусинка, два-бусинка, три-бусинка. Результат от этого не изменится. Интересно отметить, что мы выполняем в точности такие же действия, как если бы решали пример «9 − 3».

Подобным же образом можно найти, какое число должно стоять вместо многоточия в таком примере:

... − 2 = 5

Снова обращаем время вспять, и обнаруживается, что мы выполняем такие действия, как будто решаем пример «5 + 2». В итоге получаем:

7 − 2 = 5

Но вот еще один пример с многоточием:

9 + ... = 12

Здесь многоточие стоит не на первом месте, а на втором, поэтому вспять обратить время не получится. Давайте, для начала, решим этот пример методом подбора. Попробуем вместо многоточия поставить единицу. Откладываем сперва девять бусинок, потом добавляем еще одну. Получился правильный ответ? Нет. Выходит, маловато добавили. Добавляем вторую бусинку. Снова маловато. Добавляем третью — теперь в самый раз. Всего добавили три бусинки. Значит, мы можем написать:

9 + 3 = 12

Тут можно ввести небольшое усовершенствование. Давайте, после того как мы отложили 9 бусинок, пометим еще как-нибудь бусинку номер двенадцать. Например, сдвинем ее чуть-чуть влево — не до конца, а так, чтобы сразу после нее в ряду бусинок образовался небольшой разрыв. Теперь мы сразу видим, какие именно бусинки надо добавить к первым девяти, чтобы всего получилось двенадцать. Остается их только пересчитать: раз, два, три — ответ готов. Но посмотрим внимательно на счеты. Здесь у нас отмечено 12 бусинок, поскольку именно после 12-ой бусинки идет разрыв. Из них 9 стоят особняком — сдвинуты до упора влево, — а остальные нам надо было пересчитать. То есть получается, что мы на самом-то деле отвечали на вопрос, сколько будет «12 − 9».

Теперь мы так же легко можем справиться и с таким примером:

14 − ... = 8

Откладываем 14 бусинок, помечаем бусинку номер 8 — например, сдвигая ее немножко вправо — и сразу видим, какие бусинки надо отнять от четырнадцати, чтобы получить восемь. Простым пересчетом находим, что их ровно 6. Таким образом, многоточие надо заменить на шестерку:

14 − 6 = 8

И снова приглядимся к счетам. По расположению бусинок мы видим, что фактически решали пример «14 − 8».

Необязательное дополнение 2: «отрицательные числа»

Пусть теперь дано:

3 − 3 =

Тут всё просто: откладываем сначала три бусинки, а потом те же три бусинки отправляем обратно. В результате получается «ничто» — ноль. А как быть, если встретится такое задание?

3 − 5 =

Мы привычным движением откладываем справа налево три бусинки, затем начинаем перекладывать по бусинке обратно: раз-бусинка, два-бусинка, три-бусинка — мы еще не переложили столько бусинок, сколько требуется, а они уже кончились. Что делать? Берем и разворачиваем счеты обратной стороной. Теперь все бусинки у нас оказались слева, и мы можем продолжить наше перекладывание: четыре-бусинка, пять-бусинка. С правой стороны у нас оказалось две бусинки. Вот это мы и напишем в качестве ответа. Только мы должны честно сознаться, что немножко схитрили, развернув счеты другой стороной Поэтому мы напишем не просто двойку, а еще поставим перед ней черточку — знак минус:

3 − 5 = −2

Такие числа со знаком минус впереди, полученные хитрым способом, называютсяотрицательными. Нам еще предстоит много иметь с ними дело в будущем. Заметим, что мы всего переложили слева направо 5 бусинок, из них 3 на лицевой стороне счет, а остальные на обратной. Поэтому мы с тем же успехом могли бы решить пример «5 − 3» и приписать к ответу знак минус.

Но вот еще один пример с многоточием:

7 − ... = −3

Откладываем 7 бусинок и начинаем действовать методом подбора. Отнимаем для начала одну бусинку. Мало. Еще одну. Опять мало. Впрочем, ясно, что даже если сразу отнять все 7 бусинок, это всё равно будет мало. Поэтому единым махом перекладываем назад все оставшиеся бусинки и говорим «семь». Переворачиваем счеты обратной стороной. Тут нам надо переложить еще 3 бусинки. Так сразу и делаем. А теперь, поочередно касаясь их пальцем, продолжаем счет: «восемь», «девять», «десять». Это и есть ответ, который мы ищем:

7 − 10 = −3

Поучается, что с лицевой стороны мы насчитали 7 бусинок, а с обратной стороны — еще 3 бусинки. Значит, мы фактически решили пример «7 + 3».

Задачи

1.2.1. «Мама дала Денису 7 конфет, а папа 5 конфет. Сколько конфет стало у Дениса?» Такого рода задач можно придумать множество, и хорошо, если они поначалу будут полностью соответствовать реальности. Главное действующее лицо — сам ребенок, и речь идет о приятных вещах. Мама в самом деле дает ему вкусные конфеты и спрашивает: «Сколько конфет я тебе дала?» Ребенок отвечает: «Семь». Потом он получает конфеты от папы, пересчитывает их и говорит: «Пять». Теперь он готов с радостью подумать над вопросом: «А сколько у тебя всего конфет?». Разумеется, имеются в виду маленькие конфетки, не больше горошины.

1.2.2. Задачи на вычитание придумывать несколько труднее. Не следует повторять ошибку Мальвины, взявшуюся обучать арифметике Буратино. Если ребенок не любит делиться конфетами с младшим братиком, то это неподходящая тема для первых занятий по математике. Не слишком хорошо начинать и с таких задачек: «У Дениса было 10 конфет. 4 из них он съел. Сколько конфет осталось?» Здесь недостает наглядности: съеденных конфет-то не видно! Пожалуй, лучше так: «У папы было 10 конфет. 4 из них он оставил себе, а остальные дал Денису. Сколько конфет папа дал Денису?»

1.2.3. К вычитанию можно подойти еще и с другой стороны.

— Денис, сколько тебе дать конфет, — спрашивает папа.

— Двенадцать, — отвечает Денис.

— Хорошо, — говорит папа и дает Денису девять конфет. — Сколько конфет я должен тебе еще дать, чтобы получилось двенадцать?

Разряды чисел. Сложение и вычитание по разрядам

Взрослый высыпает на стол перед ребенком горсть однокопеечных монет и просит их пересчитать. Эта сложная задача, требующая длительной концентрации внимания, и, вероятно, ребенку не сразу удастся с ней справиться. Потом взрослый показывает ребенку одну «хитрость». Оказывается, пересчитывая монеты, можно складывать их в стопки по десять. Теперь, если даже отвлечешься и собьешься со счета, не надо начинать все с начала. Ведь уже сформированные стопки пересчитывать не требуется! Несколько последних монет, из которых нельзя сделать полноценной стопки, остаются лежать на столе россыпью. Пусть ребенок убедиться, что считать по-новому гораздо быстрее и легче. Особенно легко определять количество монет, если все стопки по десять уже выложены. Ребенок должен научиться быстро отвечать на вопросы:

— Сколько стопок (полных десятков)?

— Сколько монет россыпью (отдельных единиц)?

— Сколько всего монет?

Следующее задание: быстро отобрать заданное количество монет (в пределах от 1 до 99), пользуясь заранее сформированными стопками.

Далее можно приступать к «хитрому» способу сложения и вычитания. «Отбери, пожалуйста, 32 монеты», — говорит взрослый ребенку. — «А теперь еще 24 монеты. Прекрасно! Сколько всего монет ты отобрал?» Хорошо бы ребенок сам догадался пересчитать вместе все стопки, а потом вместе все отдельные монеты (иначе придется ему это подсказать). Теперь он может быстро назвать ответ. Точно так же складываются числа 53 и 25, 40 и 38 и тому подобное. Но вот новое задание, казалось бы, очень похожее на предыдущие: сложить 36 и 27. Тут есть подвох. Если всё делать по-старому, то получится несуществующее число «пятьдесят тринадцать». Как быть? Ага! Из монет, оставшихся в россыпи, можно сделать еще одну полноценную стопку, и всё тогда становится на свои места. Пятьдесят тринадцать превращается в шестьдесят три. Теперь ребенок может самостоятельно тренироваться складывать любые числа (лишь бы результат оставался в пределах сотни).

Настала очередь разбираться с вычитанием. «Отбери, пожалуйста, 35 монет. А теперь 12 из них положи в сторону. Сколько монет осталось?» Ясно, что нужно убрать одну стопку и еще две монеты из россыпи. А вот задание посложнее: отобрать 35 монет и из них отложить в сторону 16. Ну, что ж, откладываем одну стопку, и еще пять монет из россыпи, а дальше что? Отдельных монеток больше не осталось. Придется рассыпать одну из стопок. Из новой россыпи и откладываем последнюю, шестую монету. После того как ребенок поймет принцип «хитрого» вычитания, ему можно давать соответствующие задания для самостоятельной работы.

Пора думать о новых усовершенствованиях. Всё-таки иметь дело со стопками не очень практично. Стопки неудобно перемещать с места на место: они того и гляди рассыпятся, да и хранить их непонятно как. Давайте использовать вместо стопок десятикопеечные монеты — «дестюльники». И пусть у нас будет «банк», в котором всегда можно поменять стопку из десяти однокопеечных монет на один дестюльник и обратно. Допустим, нам надо сложить 27 и 48. Мы берем вначале два дестюльника и семь копеек, потом добавляем четыре дестюльника и восемь копеек. Далее сгребаем дестюльники в одну кучку, а копеечные монеты — в другую. Из десяти копеечных монет формируем одну стопку, несем ее в банк и берем взамен еще один дестюльник. Получаем результат: семь дестюльников и пять копеек. Вычитание проделывается аналогично. Допустим, надо из числа 34 вычесть 18. Начинаем с трех дестюльников и четырех копеек. Откладываем один дестюльник на другой конец стола, потом — четыре копейки. Надо бы и дальше продолжать откладывать, да копейки кончились. Не беда. Меняем в банке один дестюльник на десять копеечных монет и продолжаем перекладывать копейки, пока на другом конце стола их не наберется восемь штук. Ответ получен!

Напрактиковавшись в «хитром» сложении и вычитании с помощью копеек и дестюльников, ребенок подготовлен к тому, чтобы пользоваться счетами «по-взрослому». Поначалу, все вычисления проводятся параллельно на монетах и на счетах. Новые правила откладывания чисел на счетах таковы. Когда все бусинки находятся на левой стороне — это «нисколько», «ноль». Число отдельных единиц (однокопеечных монет) откладываются слева направо на самом нижнем ряду, а число десятков (дестюльников) — на втором ряду снизу. Остальные ряды пока не трогаем. Пусть требуется сложить 47 и 35. Берем четыре дестюльника и семь копеек, а параллельно на счетах откладываем семь бусинок первого (нижнего) ряда, и четыре бусинки второго ряда. На другом конце стола заготавливаем три дестюльника и пять копеек. Операцию сложения начинаем с перетаскивания копеек. Перенесли первую копейку — и тут же отложили еще одну бусинку в нижнем ряду счет. Перенесли вторую копейку — отложили бусинку. Перенесли третью копейку — отложили бусинку. Меж тем, отдельных копеек набралось уже десять штук, а все бусинки в нижнем ряду переместились в правую сторону. Относим в банк десять копеек и берем взамен один дестюльник — на счетах сбрасываем все бусинки первого ряда и немедленно (обратным движением руки) откладываем одну бусинку во втором ряду. Перенесли четвертую копейку — отложили бусинку в нижнем ряду. Пятую — отложили бусинку. Копейки закончились. Переносим дестюльники. После каждого дестюльника откладываем бусинку во втором ряду. Когда дестюльники заканчиваются, убеждаемся, что на монетах и на счетах получился один и тот же ответ.

При вычитании чисел поступаем аналогично. Вначале удаляем одну за другой копейки — и параллельно сбрасываем бусинки в нижнем ряду. Если копеек не хватает, меняем в банке дестюльник на десять копеечных монет, — сбрасываем одну бусинку во втором ряду и немедленно откладываем нижний ряд полностью. Покончив с копейками, удаляем один за другим дестюльники, параллельно сбрасывая бусинки во втором ряду.

После некоторой тренировки монеты становятся не нужны — ребенку достаточно пользоваться одними лишь счетами.

Этот этап очень сложен и очень важен, потому что здесь ребенок впервые сталкивается с математической абстракцией. Здесь важно не торопиться и хорошенько закрепить пройденный материал, прежде чем идти дальше. Отныне сложение и вычитание чисел не должно представлять никакой проблемы.

Необязательное дополнение 1: «уравнения»

Возвращаемся к заданиям, в которых надо заменить многоточие на правильное число, например:

... + 58 = 93

86 − ... = 47

Раньше, когда мы имели дело с маленькими числами, которые легко охватить одним взглядом, ребенок мог без труда «увидеть» верный ответ, и ему необязательно было очень внимательно слушать объяснения взрослых. Теперь, казалось бы, почти те же самые задачи могут вдруг оказаться ужасно сложными.

Это хороший повод поговорить об одном хорошем способе упрощения сложных задач. Пусть, например, нам досталось такое задание:

... + 58 = 93

Отставим на время этот пример в сторонку, а вместо него возьмем пример очень похожий, но совсем простой:

... + 3 = 5

Ну, конечно, тут вместо многоточия нужно поставить двойку:

2 + 3 = 5

Ведь мы этим уже занимались! Мы можем даже теперь взять однокопеечные монетки и выложить их таким образом:

① ① ① ① ①

И тогда всё сразу становится ясно. Но спрашивается, а как можно получить этот ответ из тех чисел, которые нам известны? Конечно, так:

5 − 3 = 2

А теперь возвращаемся к первоначальному заданию и производим те же самые действия с исходными числами:

93 − 58 = 35

Можно выписывать ответ:

35 + 58 = 93

Только его еще обязательно надо проверить: всё-таки мы получили его не совсем строгим способом. То есть мы должны теперь честно посчитать на счетах, сколько будет «35 + 58», и убедиться, что мы получим в результате именно 93.

Все другие задания с многоточиями решаются точно таким же образом. Давайте, еще раз посмотрим на всю ту же картинку и составим табличку типовых решений

① ① ① ① ①

Полный пример	С многоточием	Как получить ответ?
2 + 3 = 5	... + 3 = 5	5 − 3 = 2
2 + 3 = 5	2 + ... = 5	5 − 2 = 3
5 − 2 = 3	... − 2 = 3	2 + 3 = 5
5 − 2 = 3	5 − ... = 3	5 − 3 = 2

Необязательное дополнение 2: «отрицательные числа»

Для примеров с отрицательными числами предыдущую табличку можно продолжить:

Полный пример	С многоточием	Как получить ответ?
3 − 5 = −2	3 − 5 = −...	5 − 3 = 2
3 − 5 = −2	... − 5 = −2	5 − 2 = 3
3 − 5 = −2	3 − ... = −2	3 + 2 = 5

Задачи

1.3.1. Взрослый называет число. Вопрос: сколько в этом числе полных десятков, сколько отдельных единиц?

1.3.2. Обратная задача. В некотором числе столько-то полных десятков и столько-то отдельных единиц. Что это за число?

Смотрите Источник УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТИКЕ (с «нуля» и выше)

Серия сообщений "Математика":
Часть 1 - Серия "Сделай игру сам". Найди домик для каждой цифры.
Часть 2 - Геометрические фигуры. Занятия 3 в 1.
...
Часть 10 - Изучаем математику играя. Блог "Это интересно".
Часть 11 - Состав чисел первого десятка. Числовые домики.
Часть 12 - Изучаем математику при помощи счет и монет.
Часть 13 - Пособие для изучения действий сложение и вычитание
Часть 14 - Изучение чисел при помощи календаря.
...
Часть 27 - Веселый счет для дошкольников. Задачи в пределах первого десятка в картинках.
Часть 28 - Математика для детей 5-6 лет
Часть 29 - Обучаем малыша счёту — легко, весело, эффективно и интересно: пособие для мам и пап.

Метки: для детей дети математика счет идеи родительский опыт опыт

Процитировано 4 раз
Понравилось: 3 пользователям

<a href="https://www.liveinternet.ru/community/5610805/post361562090/">РР·СѓС‡Р°РµРј РјР°С‚РµРјР°С‚РёРєСѓ РїСЂРё РїРѕРјРѕС‰Рё СЃС‡РµС‚ Рё РјРѕРЅРµС‚.</a><br/>
	РР·СѓС‡Р°РµРј РјР°С‚РµРјР°С‚РёРєСѓ РїСЂРё РїРѕРјРѕС‰Рё РґРµС‚СЃРєРёС… СЃС‡РµС‚ Рё РјРѕРЅРµС‚.

РќР° СЃР°Р№С‚Рµ Р›РµРѕРЅРёРґР° РќРµРєРёРЅР° РўСЂРѕРїРёРЅРєР°&nbsp;Рє&nbsp;РіРµРЅРёР°Р»СЊРЅРѕСЃС‚Рё РјРЅРѕРіРѕ РёРЅС‚РµСЂРµСЃРЅС‹С… РёРґРµР№ РїРѕ РІРѕСЃРїРёС‚Р°РЅРёСЋ Рё РѕР±СЂР°Р·РѕРІР°РЅРёСЋ РґРµС‚РµР№ СЃ СѓС‡РµС‚РѕРј Р»РёС‡РЅРѕРіРѕ СЂРѕРґРёС‚РµР»СЊСЃРєРѕРіРѕ РѕРїС‹С‚Р°. РћСЃРѕР±РµРЅРЅРѕ РјРµРЅСЏ Р·Р°РёРЅС‚РµСЂРµСЃРѕРІР°Р»Р° РёРґРµСЏ,&nbsp;РєР°Рє РЅР°СѓС‡РёС‚СЊ СЂРµР±РµРЅРєР° СЃС‡РёС‚Р°С‚СЊ РїСЂРё РїРѕРјРѕС‰Рё РґРµС‚СЃРєРёС… СЃС‡РµС‚ Рё РјРѕРЅРµС‚. Р’РѕР·РјРѕР¶РЅРѕ, СЌС‚Р° РёРґРµСЏ С‚Р°Рє Р¶Рµ РїСЂРёРіРѕРґРёС‚СЃСЏ Рё РІР°Рј. РЎР»РѕРІРѕ Р°РІС‚РѕСЂСѓ.

Р§РёСЃР»Рѕ. РЎС‡РµС‚ РґРѕ 99

Р’ РїСЂРёСЂРѕРґРµ С‚Р°РєРѕР№ РІРµС‰Рё, РєР°Рє &laquo;С‡РёСЃР»Рѕ&raquo;, РЅРµ СЃСѓС‰РµСЃС‚РІСѓРµС‚. Р§РёСЃР»Рѕ&nbsp;&mdash; СЌС‚Рѕ РІС‹РґСѓРјРєР°, РєРѕС‚РѕСЂР°СЏ РїРѕР·РІРѕР»СЏРµС‚ Р»СЋРґСЏРј РёР·СЏС‰РЅРµРµ СЂР°Р·РіРѕРІР°СЂРёРІР°С‚СЊ РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј. Р•СЃР»Рё Р±С‹ РЅРµ Р±С‹Р»Рѕ С‡РёСЃРµР», РЅР°Рј РїСЂРёС€Р»РѕСЃСЊ Р±С‹ РіРѕРІРѕСЂРёС‚СЊ С‚... <a href="https://www.liveinternet.ru/community/5610805/post361562090/">Р§РёС‚Р°С‚СЊ РґР°Р»РµРµ...</a>

Комментировать

« Пред. запись — К дневнику — След. запись »

Страницы: [1] [Новые]

LiveInternetLiveInternet

-Рубрики

-Поиск по дневнику

-Подписка по e-mail

-Постоянные читатели

-Сообщества

-Статистика

Изучаем математику при помощи счет и монет.

Сложение и вычитание

Разряды чисел. Сложение и вычитание по разрядам