Я не помню, писал ли об этом раньше, но если в двух словах: ABC-гипотеза это открытая проблема в теории чисел, из которой, если ее доказать, следует много других важных результатов. В 2012-м году японский математик Мотидзуки, вполне известный и уважаемый, объявил, что нашел доказательство, и опубликовал несколько длинных препринтов, по сути развивающих целую новую теорию, из которой следует ABC-гипотеза. Однако до сих пор ведущие математики в этой области не смогли убедить себя в том, что он действительно это доказал, и доказательство Мотидзуки остается в "подвешенном" состоянии уже 6 лет. Необычно тут также то, что есть некоторое число математиков (кажется, все японцы?), которые утверждают, что проверили доказательство и все правильно, но этим математикам тоже не удается убедить других.

Журнал Quanta опубликовал сегодня подробную статью, в которой это пересказывается: Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture. Там рассказывается, что в марте этого года два немецких математика, Шольце и Стикс, провели неделю в интенсивных беседа с Мотидзуки в Токио, и в результате объявили, что по их мнению гипотеза остается недоказанной, и подробно описали самое проблематичное место, с их точки зрения. Петер Шольце особенно известен из этих двоих - молодой и уже супер-знаменитый немецкий математик (получил премию Филдса в этом году). Мотидзуки, разумеется, с этим их заявлением не согласен.

Интересно, что еще в прошлом году, в комментариях к хорошей и подробной блог-записи о всей этой истории: The ABC Conjecture Has Still Not Been Proved - некто "PS" - не кто иной, как Петер Шольце - написал об этом же самом проблематичном месте в доказательстве в довольно интересных терминах (т.е. последующий визит к Мотидзуки в марте его не переубедил).

Согласно Шольце, большая часть статей - довольно тривиальные леммы, которые легко следуют из определений, а потом в одном месте говорится: "Если интерпретировать предыдущее обсуждение в терминах нотации, введенной в Следствии 3.12, из этого следует [главное неравенство]". Шольце не понимает, почему "из этого следует" и как следует, и утверждает, что ни в одном из последующих пересказов теории Мотидзуки другими "понявшими" это не объясняется. Более того, "те, кто утверждают, что понимают доказательство, не соглашаются признать, что в этом месте надо что-то специально объяснять". Мне сразу приходят на ум какие-то научно-фантастические метафоры, типа того, что теория Мотидзуки - это такой тайный способ действия на мозг и перевода его в измененные состояния, и у тех, кто "понимают доказательство", на самом деле хакнутый мозг и они искренне не понимают, почему это утверждение неочевидно...

https://avva.livejournal.com/3149041.html

Проверялочка. Математика - 2 класс.