Само слово заимствовано  из  языка идиш (la"b - лиф, верхняя часть одежды +  польск. serdak - кафтан, безрукавка.)

В русском языке слово приобрело и переносное значение. Так обычно говорят о нелепой, плохо сшитой одежде.

Популярен был лапсердак – верхняя одежда с отворотами, отрезная в талии, как правило, на подкладке, с длинными полами, достигавшими середины икры, а часто и щиколотки. Интересно, что лапсердак по форме в точности повторял форму редингота первой четверти XVIII века. 

Народная картинка (лубок) Песах. Евреи. Украина.

Вторая половина XIX века

(Из коллекции Российского Этнографического музея)

Верещагин В.В. (1842-1904). "Два еврея", 1883-1884;

Государственная Третьяковская галерея, Москва.

Представлены 2 еврея-ортодокса с пейсами в характерных меховых шапках (штраймл идиш), камзолах (лапсердак идиш) и в талесах, стоящие перед "Стеной плача" в Иерусалиме. 

Российские евреи в своем доме.

Литография из книги: Pauli G.F.Ch. Description ethnographique

des peuples de la Russie. Saint-Pétersbourg, 1862. 

Польский еврей рубежа XVIII-XIX вв.

Рисунок из знаменитой книги Джулио Феррарио (1767-1847)

"Древний и современный костюм", 1826.  

Ян Матейка. Одежда евреев XVIII в. 

Ян Матейка. Одежда евреев Польши XVII в. 

Рисунок Л.О. Пастернака. Он будет ждать

(Старый еврей) 

Н.Г.Гарин-Михайловский. Гений

(фрагмент)

Все в городе знали старого громадного еврея с длинными, всклокоченными, как львиная грива, волосами, с бородой, которая от старости была желта, как слоновая кость.
Он ходил в лапсердаке, в стоптанных туфлях и только тем разве и отличался от остальных евреев, что смотрел своими громадными на выкате глазами не вниз, как, говорят, смотрят все евреи, а куда-то вверх.
Проходили годы, поколения сменялись поколениями; неслись с грохотом экипажи; озабоченной вереницей торопились мимо прохожие, мальчишки, смеясь, бежали,-- а старый еврей, торжественный и безучастный, все так же двигался по улицам с устремленным взглядом туда вверх, точно он видел там то, чего другие не видели.
 

http://www.lechaim.ru/ARHIV/159/BAST.htm 

http://botinok.co.il/node/41212