Программа развития элементарных математических представлений у детей 5-7 лет:

Количество и счет:

Совершенствовать навыки счета в пределах 20, учить называть числа в прямом и обратном порядке, считать наизусть.
Упражнять в счете предметов в разных направлениях (слева направо, справа налево) и др.; в счете предметов в любом расположении (по Kpyiy, в квадрате, в ряд и др.).
Познакомить с цифрами 0-9.
Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое из чисел на 1 (в пределах 10).
Учить называть последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
Познакомить с составом чисел второго десятка из единиц. Учить раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на наглядной основе) и составлять из двух меньших большее.
Познакомить детей с монетами достоинством 1, 5, 10, 50 копеек, 1 рубль, 5 рублей.
Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сложение (когда к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (когда вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками действий с цифрами: плюс (+), минус (-), равно (=).
Формирование общих представлений о сложении как объединении групп предметов в одно целое. Формирование общих представлений о вы­читании как удалении части предметов из целого. Взаимосвязь между це­лым и частью. Прямой и обратный счет в пределах 10. Порядковый и ритмический счет.
Образование следующего числа путем прибавления единицы. Назва­ние, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10 цифрами, точка­ми на отрезке прямой. Состав чисел первого десятка.
Равенство и неравенство чисел. Сравнение чисел (больше на..., мень­ше на...) на наглядной основе.
Формирование представлений о сложении и вычитании чисел в пре­делах 10 (с использованием наглядной опоры). Взаимосвязь между сложе­нием и вычитанием чисел.
Число 0 и его свойства.
Решение простых (в одно действие) задач на сложение и вычитание с использованием наглядного материала.Сравнение двух совокупностей (групп) предметов. Обозначение от­ношений равенства и неравенства.

Величины:

Учить измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов с помощью условной меры,
Учить определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки. Развивать глазомер.
Познакомить с общепринятыми мерами и способами измерения массы, формировать первоначальные измерительные умения.

Сравнение предметов по длине, массе, объему (непосредственное и опосредованное с помощью различных мерок). Установление необ­ходимости выбора единой мерки при сравнении величин. Знакомство с некоторыми общепринятыми единицами измерения различных величин.

Начальные представления о величинах: длина, масса предметов, объ­ем жидких и сыпучих веществ. Измерение величин с помощью условных мер (отрезок, клеточка, стакан и т. п.).
Натуральное число как результат счета и измерения. Числовой отрезок.
Составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности. Работа с таблицами. Знакомство с символами.

Ориентировка в пространстве:

Учить детей ориентироваться на листе клетчатой бумаги (левее, правее, выше, ниже, от, до).
Учить составлять графическое изображение пространственных отношений и моделировать их в виде рисунка, чертежа, плана, схемы.

Примеры отношений: на — над — под, слева — справа — посередине, спереди — сзади, сверху — снизу, выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, толще — тоньше, раньше — позже, позавчера — вчера — сегодня — завтра — послезавтра, вдоль, через и др. Установление последовательно­сти событий. Последовательность дней в неделе. Последовательность ме­сяцев в году.
Ориентировка на листе бумаги в клетку. Ориентировка в пространстве с помощью плана.

Ориентировка во времени:

Закреплять представления детей о последовательности дней недели. Учить называть месяцы года. Развивать чувство времени - длительность временных интервалов 5, 10 минут.

Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и др. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу.
Совокупности (группы) предметов или фигур, обладающих общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделе­ние части совокупности.

Установление равночисленности двух совокупностей (групп) предме­тов с помощью составления пар (равно — не равно, больше на... — меньше на...).

Геометрический материал:

Уточнить представления о простейших геометрических фигурах (шар, куб, цилиндр, круг, квадрат, прямоугольник и др.) и некоторых их свойствах; учить анализировать форму предметов и давать ее словесное описание.
Развивать умение классифицировать предметы по различным признакам.
Учить делить круг, квадрат на две и четыре равные части, сравнивать целое и часть, понимать, что целое больше части, а часть меньше целого.
Дать представление о многоугольние (на примере треугольника, четырехугольника).
Учить составлять из двух-четырех треугольников один многоугольник, иэ маленьких четырехугольников - один большой.

Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, четырехугольник, круг, шар, цилиндр, ко­нус, пирамида, параллелепипед (коробка), куб.
Составление фигур из частей и деление фигур на части. Конструиро­вание фигур из палочек.
Формирование представлений о точке, прямой, луче, отрезке, лома­ной линии, многоугольнике, углах, о равных фигурах, замкнутых и незам­кнутых линиях.