Обычное представление колец Борромео

Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеющая древнюю историю. Эта фигура основана на симметричной расстановке перекрывающих друг друга колец. Предполагая, что все кольца плоские, такая фигура не может существовать в нашем мире. Для создания фигуры в трехмерном пространстве необходимы разрывы или искажения.

В математике кольца Борромео состоят из трех топологических кругов, объединенных в соединение Брунниана (Brunnian link), таким образом при удалении из конструкции одного из колец мы получаем два разомкнутых кольца.

Во все времена кольца Борромео служили символом "силы в единстве".

Семья Борромео

Название кольца Борромео происходит от фамилии аристократической итальянской семьи Борромео. Семья Борромео владеет на севере Италии тремя островами на озере Маджоре (Maggiore): Исола Белла (Isola Bella), Исола Мадре (Isola Madre) и Исола Сьюпериоре (Isola Superiore). На Исола Белла находится впечатляющий дворец в стиле барокко, построенный в семнадцатом веке Витальяно Борромео (Vitaliano Borromeo) (1620-1690). В самом дворце и в саду можно встретить много примеров знаменитой эмблемы дома Борромео.

Исола Белла

Однако, на территории дворца можно встретить несколько вариантов фигуры с различными пересечениями колец.

Варианты пересечения колец

На фотографиях ниже Вы можете видеть эти варианты.

Входной билет (a)

Цветочный горшок (a)

Цветочный горшок (c)

Ворота (c)

Викинги

Задолго до Витальяно Борромео такое соединение было известно викингам Скандинавии. Этот символ был известен им как "Треугольник Одина" или Валькнут и изображался в двух вариантах.

Валькнут

Ниже представлен один из примеров Валькнута. Это часть изображения на камне, найденном на острове Готланд (Gotland) в Балтийском море недалеко от берегов Швеции. Этот камень был воздвигнут в 9 веке н.э. Символ Валькнут изображен в верхней части камня. Сейчас он находится в Историческом Музее Стокгольма.

Камен с острова Готланд

Святая троица

Кольца Борромео часто служат символом единства. В христианстве он иногда используется для обозначения Святой Троицы.

Символ Святой Троицы из манускрипта 13 века

Змеи, полумесяцы, серпы

Подобно кольцам Борромео в соединялсь и другие изогнутые объекты таким же способом. Например, в геральдике часто применялись символы змей, полумесяцев и серпов. Символ с объединением полумесяцев был разработан архитектором Филибертом де л'Орме (Philibert de l'Orme) для Дианы де Пуатье (Diane de Poitiers) (1499-1566) - фаворитки французского короля Генриха II, чьей эмблемой был полумесяц.

Полумесяцы Дианы де Пуатье

Змеи на гербе. Изображение из кафедрального собора в Бангоре (северо-западный Уэлс, Англия)

Серпы из крепости Фарлейх Хангерфолд на юго-западе Англии

Японские геральдические символы примечательны своим многообразием, изобретательностью и элегантность. В изображениях ниже можно заметить и аистов, и бамбук и многоугольники и томо (символ в виде запятой).

Логотипы

В наши дни кольца Борромео можно встретить в различных логотипах. Наиболее известным является логотип пива Баллантайнс (Ballantine). В Северной Америке кольца Борромео известный под названием кольца Баллантайна по названию фирмы из Нью-Джерси Brewing company P. Ballantine and Sons, занимающегося производством пива.

Символика пива Беллентайнс

Krupp Прусский промышленник Альфед Крупп (Alfred Krupp) (1812-1887) унаследовал небольшое сталелитейное производство от отца и превратил его в большую металлургическую империю. В 1875 году он зарегистрировал торговую марку из трех пересекающихся кругов, символизировавших колеса поезда - главный продукт предприятия того время. С увеличением производства оружия эти кольца стали ассоциироваться с дулами пушек. Сегодня этот символ используется новой корпорацией Thyssen-Krupp.
Consorzio Pisa Ricerche Логотип Исследовательского консорциума Пизы совмещает кольца Борромео с лентой Мебиуса. Консорциум способствует партнерству между университетами и производством. Как и во многих других случаях, логотип символизирует важность взаимодействия между различными отраслями.
Arts Festival Логотип Фестиваля афро-американской литературы и искусства в Университете Клемсона.
University of British Columbia Одним из направлений деятельности Университета Британской Колумбии (UBC) является создание сообщества по изучения разумного и эффективного использования ресурсов планеты. Организация оказывает помощь в преподавании, продвижении и реализации принципов сообщества, заключающегося в балансе экологических, экономических и социальных целей.

Химия

Кольца Борромео можно встретить в такой неожиданной области науки, как химия. Ученые создают полимеры, молекулы которых соединены в виде колец Борромео, а также узлы из молекул ДНК. Но, наверное, самая маленькая структура Борромео была создана из молекулярных колец.

Кольца Борромео, созданные из молекул

Невозможная фигура

Хотя кольца Борромео в своей обычной форме являются невозможной фигурой, ее можно сделать еще более невозможной, если заменить кольца на невозможные треугольники.

Статья создана по материалам сайта http://www.liv.ac.uk/~spmr02/rings/index.html