Чтобы разобраться в том, что такое измерения – нужно понять, что это просто разные грани того, что мы воспринимаем как реальность. Мы легко осознаем три измерения, которые нас окружают ежедневно – те, которые определяют длину, ширину и глубину всех объектов в нашем мире (оси x, y и z соответственно).
С точки зрения математика, если создать список правильных, симметричных геометрических фигур с перпендикулярными сторонами, то у квадрата мы получим четыре линейных ребра. Куб имеют шесть квадратных сторон. Путем экстраполяции гиперкуб имеет восемь кубических сторон. Продолжая шаблон, можно понять, что он может продолжаться бесконечно.
Настает очередь физика. Он смотрит на звезды и тщательно записывает их поведение. Физик определяет, что они притягивают друг друга через гравитацию, которая уменьшается как квадрат их взаимных расстояний – признак, по его мнению, трех измерений.
Однако, как только он выведет уравнение того, как их свет движется в пространстве, он обнаружит, что его лучше всего выразить в четырех измерениях. Затем, после долгих раздумий, он пытается придумать способы описать гравитацию и свет в общей теории, которая, кажется, требует как минимум десяти измерений.
Давайте посмотрим, как физики пришли к таким выводам.
В 1917 году австрийский физик Пол Эренфест написал статью, заставляющую задуматься: «Как в фундаментальных законах физики проявляется, что пространство имеет три измерения?». В статье он перечислил доказательства того, что три измерения идеально подходят для описания нашего мира.
Он отметил, например, что стабильные орбиты планет в солнечной системе и стационарные состояния электронов в атомах требуют обратных законов силы. Например, если гравитация уменьшалась бы с кубом вместо квадрата расстояния от Солнца, то планеты не следовали бы по устойчивым эллиптическим орбитам.
Давайте подумаем, что означает закон обратных квадратов. Представьте себе пузырь, который примерно охватывает орбиту планеты. Сила гравитационного поля Солнца на этом расстоянии уменьшается по площади поверхности пузыря.
Площадь поверхности пропорциональна квадрату радиального расстояния, что объясняет, почему гравитация уменьшается этим фактором.
Поскольку пузырь, включая его внутреннюю часть, является трехмерным, само пространство должно быть таким же. Короче говоря, тот факт, что гравитация уменьшается с квадратом расстояния – величиной площади поверхности пузыря – подразумевает трехмерность.
Читать далее...