Объединённая арифметика - функция, относящаяся одновременно к двум разделам: числовому и логическому. Функция объединяет в себе следующие операции: сложения, умножения, логического сложения ("ИЛИ"), логического умножения ("И"), исключающего "ИЛИ". На рисунке далее показано расположение объединённой арифметики в разделе численных функций, размещаемых на блок-диаграмме.

Место расположения функции объединённой арифметики ("Compound Arithmetic") в разделе численных ("Numeric") функций, размещаемых на блок-диаграмме

При размещении объединённой арифметики на блок-диаграмме по умолчанию доступно только два входа, а также выбрана операция сложения. Для изменения количества входов необходимо выбрать среди инструментов элемент позиционирования / изменения размерности / выбора ("Position / Size / Select") и, ухватившись за нижнюю границу размещённой на блок-диаграмме функции, вытянуть её вниз на нужное количество входов. Для изменения выполняемой операции функцией объединённой арифметики необходимо вызвать контекстное меню этой функции нажатием на неё правой кнопкой мыши и далее в пункте изменения режима ("Change Mode") выбрать нужную операцию. В рамках решаемой задачи объединённая арифметика используется в режиме логического умножения ("AND"). Смена режима объединённой арифметики показана на следующем рисунке.

Замена операции в рамках функции объединённой арифметики с численного сложения "+" ("Add") на логическое умножение "И" ("AND")

С целью сокращения количества применяемых логических элементов на блок-диаграмме можно воспользоваться одной из полезных настроек функции объединённой арифметики. В контекстном меню функции объединённой арифметики присутствует возможность инвертирования ("Invert") полученного результата. Так, например, в решаемой задаче может быть эффективно использована операция отрицания логического умножения ("И-НЕ"). Такая операция доступна посредством размещения на блок-диаграмме одного единственного, но особым образом настроенного блока функции объединённой арифметики. Настройка инверсии логического умножения представлена на следующем рисунке.

Изменение режима применяемой операции логического умножения с прямой "И" на инверсную "И-НЕ" ("Invert AND")

По итогам изучения основ настройки функции объединённой арифметики, а также численных и логических элементов, входящих в состав пакета прикладных программ National Instruments LabView, можно переходить непосредственно к созданию заготовки для виртуального прибора "Умный калькулятор".

В качестве первого приближения к созданию виртуального прибора (ВП) "Умный калькулятор" рассмотрим один из его возможных графических пользовательских интерфейсов (ГПИ / GUI). Для понимания принципов наращивания (масштабирования) структуры виртуального прибора "Умный калькулятор" достаточно рассмотреть всего три операции. Каждой операции ставится в соответствие логический контроллер – кнопка. Так на передней панели должны быть размещены три кнопки, которые назовём слева направо "Один", "Два" и "Три", соответственно. В таком случае подразумевается вывод на численный индикатор "Ответ" по нажатии "своей", заранее определённой кнопки, целочисленной константы: либо "1", либо "2", либо "3", соответственно.

Стоит отметить, что для большинства вариантов данной работы требуется использование операндов для выполнения над ними определённых операций. Под каждый операнд выделяется свой собственный численный контроллер. Заготовка интерфейса, представленная на следующем рисунке, содержит все вышеуказанные элементы, однако, в рассматриваемом примере "Операнд 1" и "Операнд 2" использованы не будут.

Пример графического пользовательского интерфейса виртуального прибора "Умный калькулятор" с двумя входными операндами, тремя операциями и одним индикатором с численным результатом

При таком наборе интерфейсных элементов управления блок-диаграмма будет содержать в себе те же компоненты, что представлены на следующем рисунке. Помимо них к заготовке добавлена CASE-структура. Заметим, что для большей компактности размещения элементов на блок-диаграмме при использовании инструмента позиционирования / изменения размера / выбора ("Position / Size / Select") наименования этих элементов размещены слева от них.

Заготовка блок-диаграммы для последующей настройки рассматриваемого примера

Итого в заготовке использованы элементы из следующих функциональных разделов:

- численные функции;
- логические функции;
- структуры.

Рассмотрение численных и логических функций уже затрагивалось в более ранних работах, связанных с "National Instruments LabView", а вот структуры ранее не использовались. Рассмотрим их расположение в перечне функций, доступных для размещения на блок-диаграмме (см. рисунок ниже).

Маркировка раздела структур в перечне функций, размещаемых на блок-диаграмме

Вход в раздел структур сопровождается выводом на экран окна, содержащего все существующие в "National Instruments LabView" структуры (их не много), которые при чтении слева направо следующие (см. рисунок далее):

- структура последовательности ("Sequence Structure");
- CASE-структура ("Case Structure");
- структура цикла "For" ("For Loop");
- структура цикла "While" ("While Loop");
- узел-формула ("Formula Node");
- структура событий ("Event Structure");
- глобальная переменная ("Global Variable");
- локальная переменная ("Local Variable").

Содержимое раздела структур блок-диаграммы с маркировкой CASE-структуры ("Case Structure")

CASE-структура может быть использована в логическом режиме (к знаку вопроса слева подключается связь логического типа), в таком случае её работа аналогична работе условного оператора. Также CASE-структура может быть использована в численном режиме (к знаку вопроса слева подключается связь целочисленного типа), и в таком случае структура работает как оператор переключения ("switch" на языке "Microsoft Visual C#").

Как и было заявлено ранее, для демонстрации работы CASE-структуры откажемся от операндов "Операнд 1" и "Операнд 2", чтобы сделать акцент на логике работы виртуального прибора (см. рисунок).

Пример заготовки на блок-диаграмме фрагмента "Умного калькулятора", не требующего участия каких-либо операндов

Для вывода на числовой индикатор только одного из адекватных ответов лишь одна кнопка из трёх должна быть нажата, а другие, соответственно, не нажаты. То есть:

- либо кнопка "Один" нажата, а кнопки "Два" и "Три" не нажаты,
- либо кнопка "Два" нажата, а кнопки "Один" и "Три" не нажаты,
- либо кнопка "Три" нажата, а кнопки "Один" и "Два" не нажаты.

Построим схему на блок-диаграмме в соответствии со сформулированной выше логикой. Начнём с первого условия: сигналы "Два" и "Три" логически перемножаются и инвертируются функцией объединённой арифметики. Полученный результат логически умножается на сигнал "Один" (см. рисунок).

Составление логики для нажатой кнопки "Один" и не нажатых кнопок "Два" и "Три"

По аналогии строится схема для второго условия: сигналы "Один" и "Три" логически перемножаются и инвертируются функцией объединённой арифметики. Полученный результат логически умножается на сигнал "Два" (см. рисунок).

Добавление логики для нажатой кнопки "Два" и не нажатых кнопок "Один" и "Три"

Схема дополняется учётом третьего условия (см. рисунок).

Добавление логики для нажатой кнопки "Три" и не нажатых кнопок "Один" и "Два"

Решение задачи контроля нажатия одной единственной кнопки из трёх при составлении данной логической цепочки - это тот редкий случай, когда уместно применение операции исключающего ИЛИ ("XOR"). Это трудно принять с первого прочтения, поскольку само по себе в рассуждениях напрашивается обыкновенное логическое сложение, но это не так. Для доказательства составим таблицу истинности по логическому сложению (Таблица 1) и таблицу истинности для исключающего ИЛИ (Таблица 2).

Таблица 1 – Истинность объединения трёх операндов по логике ИЛИ

Таблица 2 – Истинность объединения трёх операндов по логике исключающего ИЛИ

Хорошо видно, что объединение по ИЛИ – это наличие истины в ХОТЯ БЫ ОДНОМ из трёх сигналов. Иначе: если хотя бы один элемент из множества отвечает истиной, то всё логическое выражение отвечает истиной. Такая логика для работы с одной единственной нажатой кнопкой не подходит. Логика исключающего ИЛИ утверждает следующее: ТОЛЬКО ОДИН из элементов множества должен ответить истиной, тогда и всё выражение ответит истиной.

Объединение ранее сформулированных условий по исключающему ИЛИ посредством использования блока объединённой арифметики National Insruments LabView представлено на следующем рисунке. Вместе с тем для тестирования виртуального прибора в блок истинного результата CASE-структуры по итогам составления расчётной схемы для всего логического выражения устанавливается константа "плюс бесконечность".

Объединение условий по исключающему ИЛИ ("XOR"). Проверка работоспособности составленной схемы: если условие выполняется – выводится "бесконечность" ("Inf")

В блоке ложного результата CASE-структуры (см. следующий рисунок) для всего логического выражения выставляется константа "не числового значения" ("NaN"). Для создания константы не числового значения на блок-диаграмме размещается обыкновенная целочисленная константа и в ней вручную записывается с клавиатуры "NaN" при строгом учёте верхнего и нижнего регистра символов (две заглавных "N" объединяются между собой строчной "a").

Проверка работоспособности составленной схемы: если условие не выполняется – выводится "не числовое значение" ("NaN")

После настройки содержимого всех блоков CASE-структуры на забудьте соединить её объединённый выход с численным индикатором "Ответ", как это показано на нижеследующем рисунке. Это довольно частая ошибка, которая препятствует запуску виртуального прибора на исполнение.

Передача сформированного CASE-структурой результата на интерфейсный элемент, выводящий ответ

Запуск виртуального прибора при всех не нажатых кнопках даёт в результате не числовое значение – произошло попадание в блок ложного результата. Согласно составленной ранее таблице истинности так и должно быть.

Проверка работоспособности составленной логики: ничего не нажато – результат отрицательный

Запуск виртуального прибора при всех нажатых кнопках тоже даёт в результате не числовое значение в связи с попаданием в блок ложного результата CASE-структуры по результату выполнения объединённых логических операций. Согласно составленной ранее таблице истинности, опять же, так и должно быть.

Проверка работоспособности составленной логики: нажаты все три кнопки сразу – результат отрицательный

Запуск с нажатыми кнопками "Один" и "Три" – шестая строчка таблицы истинности (не считая заголовка). В ответе ложный результат, но так и должно быть.

Проверка работоспособности составленной логики: нажаты сразу две кнопки – результат отрицательный

Запуск с нажатыми кнопками "Один" и "Два" – седьмая строчка таблицы истинности (не считая заголовка). В ответе ложный результат. Адекватно.

Проверка работоспособности составленной логики: нажаты сразу две другие кнопки – результат отрицательный

Наконец, встречается только "Один" – это пятая строчка таблицы. В ответе "плюс бесконечность" вместо "не числового значения" – попали в блок истинного результата. Тоже адекватно.

Проверка работоспособности составленной логики: нажата только одна кнопка – результат положительный

После нехитрого тестирования продолжим развитие кода заготовки виртуального прибора "Умный калькулятор" в направлении желаемого результата. В блоке ложного результата контрольной (внешней) CASE-структуры оставляем константу не числового значения, а в блоке истинного результата размещаем ещё одну, вложенную CASE-структуру. На логический вход вложенной CASE-структуры подаём ветвь логики, отвечающей за нажатие на кнопку "Один" и не нажатие на кнопки "Два" и "Три". Итого, если нажата кнопка "Один", то в блоке истинного результата должна зарождаться численная константа, равная "1". Но если "Один" не нажата, то остаётся ещё два возможных варианта, которые необходимо проверить (либо нажата кнопка "Два", либо нажата кнопка "Три"). Это ещё одна вложенная CASE-структура.

Развитие структуры программы: в случае, если нажата только одна кнопка, и эта кнопка – "Один", то должно выводиться в качестве ответа целочисленное значение, равное "1"

На логический вход новой CASE-структуры подаём проверку условия нажатия на кнопку "Два". Если, действительно, нажата кнопка "Два", то должна генерироваться константа, равная "2".

Развитие структуры программы: в случае, если нажата только одна кнопка, и эта кнопка не "Один", а "Два" – должно выводиться в качестве ответа целочисленное значение, равное "2"

Но если не "Два", то остаётся один единственный вариант, что нажата кнопка "Три", потому его дополнительной CASE-структурой контролировать не нужно, константу со значением "3" генерирует оставшийся незаполненным блок ложного результата. Неопытные программисты могут захотеть надстроить ещё одну CASE-структуру с целью проверки условия для ветки "Три" по аналогии. Это не будет ошибкой, но в этом случае останется пустой блок ложного результата, в который никогда, ни при каких условиях курсор виртуального прибора не попадёт. Это случай так называемой кодовой избыточности, с которой необходимо бороться.

Развитие структуры программы: в случае, если нажата только одна кнопка, и эта кнопка не "Один" и не "Два", а заключительный вариант – нажата кнопка "Три" и, соответственно, должно выводиться в качестве ответа целочисленное значение, равное "3"

Нижеследующие иллюстрации демонстрируют адекватность работы созданного фрагмента виртуального прибора "Умный калькулятор" с учётом ранее проведенных тестов по защите от одновременного выбора нескольких операций.

Проверка работоспособности программного обеспечения: нажата кнопка "Один" и в качестве ответа выдаётся значение, равное "1"

Проверка работоспособности программного обеспечения: нажата кнопка "Два" и в качестве ответа выдаётся значение, равное "2"

Проверка работоспособности программного обеспечения: нажата кнопка "Три" и в качестве ответа выдаётся значение, равное "3"