Пьо Хтет Вин (АУМ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

АНАЛИЗ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МОСКОВСКОГО МЕТРОПОЛИТЕНА

Московский метрополитен является сложной развивающейся распределенной системой, включающей в себя множество различных объектов. На Московский метрополитен приходится более половины пассажирских перевозок города. Автоматизация метрополитена направлена на решение вопросов улучшения использования пропускной способности, повышения безопасности движения, облегчения труда работников метрополитена, повышения качества управления. Движение поездов по линиям метрополитена осуществляется в соответствии с плановым графиком движения поездов. В связи с этим актуальной является задача автоматизации составления планового графика движения (ПГД) поездов.

В данной работе рассмотрены вопросы автоматизированного анализа ПГД пассажирских поездов Московского метрополитена на соответствие накладываемым ограничениям.

Проверка соответствия планового графика ограничениям осуществляется по следующим критериям:

- наличие недопустимых захлёстов – недопустимого сближения составов при обороте по соединительным веткам или в оборотных тупиках конечных станций;
- длительность станционных оборотов должна быть не меньше минимально-допустимой;
- интервалы движения поездов должны соответствовать заданным размерам движения и не могут быть меньше минимально-допустимого;
- правильность ночной расстановки поездов – маршрут заканчивает свое движение в той точке линии, из которой начинает движение на следующий день следующий маршрут;
- ритмичность ремонтов – интервал времени в движении состава не должен превышать максимально-допустимый;
- проверять длительность ремонтов, которая зависит от количества вагонов в составах, обслуживающих линию;
- проверять правильность выхода и ухода поездов с линии;
- правильность нумерации ниток графика;
- проверять связанность ниток – в завершенном плановом графике не должно быть несвязанных ниток, не имеющих предыдущей нитки и не привязанных по выходу к точке ночной расстановки, или не имеющих следующей нитки и не привязанных к точке ухода в ночную расстановку.

Авторами было разработано программное обеспечение, реализующее анализ ПГД по некоторым из перечисленных критериям.
Для удобства пользователей авторами организована интегрированная процедура анализа составленного ПГД.

Если пользователь не среагировал на сообщение системы об ошибке рассматриваемого типа или после его действий в ПГД остались такие ошибки, то система не позволяет перейти к следующему этапу. Таким образом, каждый успешно пройденный этап анализа фиксируется, как выполненный, и до тех пор, пока остаются какие-либо ошибки на текущей стадии анализа, система не позволяет перейти к следующему этапу.

Для случаев, когда пользователь дополнительно желает проконтролировать себя самостоятельно, введены функции принудительного возврата к предыдущей стадии анализа ПГД и возврата к первой стадии анализа без сброса результатов ранее проведённого анализа на тех стадиях, которые было решено пройти заново.

Мероприятия по модернизации существующих систем позволяют расширять функциональность систем в соответствии с пожеланиями пользователей.

Научный руководитель – д.т.н., профессор Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Анализ планового графика движения пассажирских поездов московского метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Хтет Вин // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-157.

Пьо Ту Со (АУМ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

РАСЧЁТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА

Основной задачей планирования движения пассажирских поездов метрополитена является составление планового графика движения (ПГД). ПГД, который представляет собой составленный в графической форме план организации перевозочного процесса, к которому привязана работа всех служб метрополитена. Составление графика движения является трудоемким процессом, занимающим до 2 месяцев.

Составленный ПГД оценивается по ряду эксплуатационных показателей и критериев качества. Эта работа посвящена созданию программных средств расчета эксплуатационных показателей и критериев качества ПГД пассажирских поездов линии метрополитена.

Основным показателем линии, для которой составляется ПГД, является пропускная способность. Пропускная способность может быть потребной, наличной и проектной. Пропускная способность линии зависит от пропускной способности станций, соединительных веток и перегонов. Тот из перечисленных основных элементов линии, который имеет наименьшую пропускную способность, определяет пропускную способность линии в целом, т.е. определяет так называемую результативную пропускную способность линии.

Основными характеристиками планового графика являются:

- парность движения;
- интервалы между поездами по отправлению и прибытию.

При заданных условиях функционирования линии, парности и времени хода по главным путям линии оценка качества планового графика движения проводится по следующим показателям:

- участковая скорость перевозки пассажиров;
- суммарные эксплуатационные удельные затраты;
- затраты электроэнергии на тягу поездов;
- затраты на ремонт подвижного состава;
- показатели ритмичности движения: максимальный и минимальный интервал движения поездов, коэффициент вариации интервалов, определенные как для каждого размера движения, так и для графика в целом;
- качество организации работы конечных станций: отсутствие превышения пропускной способности станций, т. е. превышения допустимого значения «захлёста», а также максимальное и минимальное значения времени оборота по каждой из конечных станций для каждого размера движения, определяющие использование маневровых бригад для управления поездами на станциях;
- суммарные сверхрежимные выдержки при непараллельном графике движения;
- удобство согласования с графиком работы поездных бригад и количеством поездных бригад, необходимым для его реализации.

На основании ПГД определяются эксплуатационные измерители, которые характеризуют работу метрополитена: поездо-километры, вагоно-километры, нулевой пробег вагонов, поездо-часы, простой вагонов, эксплуатационная скорость, техническая скорость.

Многовариантность сценариев синтеза ПГД определяет необходимость ввода критерия эффективности построенного графика. Оценка качества графика движения проводится по перечисленным ранее показателям. Основными являются показатели ритмичности движения и оценки качества организации работы конечных станций.

Авторами в рамках (АСП ПГД ППМ) разработаны программные средства, позволяющие вводить исходные данные перегонов для расчёта эксплуатационных показателей и выполнять визуализацию результатов расчета.

Научный руководитель – д.т.н., профессор Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Расчёт эксплуатационных показателей и критериев качества планового графика движения пассажирских поездов линии метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Ту Со // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-156.

Александрова Т.Ю. (ВУИ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА И ПЕЧАТИ ПОЕЗДНЫХ РАСПИСАНИЙ ДЛЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Метрополитен – вид рельсового пассажирского транспорта, который в условиях больших городов с насыщенным движением является важнейшим транспортным средством. Без него невозможно представить нормальное функционирование современных крупных городов.

Московский метрополитен имеет сложную развивающуюся структуру, отличается высокой пропускной способностью.

Движение поездов по линиям метрополитена осуществляется в соответствии с плановым графиком движения (ПГД), процесс составления которого является одной из сложнейших задач.

Качество перевозки пассажиров по линиям метрополитена зависит от правильной организации движения пассажирских поездов. Плановый график отображает всю информацию о движении пассажирских поездов метрополитена.

В автоматизированной системе построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) организована подсистема вывода расписания, вызываемого по нажатию кнопки «Окно расписания». В ней информация о нитке графика представлена в компактном текстовом формате (номер поездов, номер маршрутов, время движения от начальной до конечной станции, нумерация впереди и сзади идущих поездов, интервал, длительности СРВ и др.)

Такая информация необходима как графисту при составлении графика, так и машинисту электропоезда. Таким образом, упомянутая ранее информация должна быть в надлежащем виде ему предоставлена. На метрополитене организован жёсткий аппарат, согласно которому, каждому машинисту при выходе состава на главный путь линии выдаётся соответствующая карточка (или набор карточек) расписания.

В настоящее время карточки расписания, предназначенные машинистам, заполняются вручную. Однако данные, с которыми оперирует АСП ПГД ППМ, позволяют автоматизировать и этот процесс. Таким образом, авторами был разработан программный комплекс, входящий в состав системы, позволяющий выводить на печать на различных форматах бумаги большое количество карточек расписания, заполненных всей необходимой информацией.

Каждое нововведение должно быть экономически оправдано, таким образом, перед авторами была поставлена задача, суть которой заключается в опытной проверке и сравнении времён, затрачиваемых на проведение операций ручного и автоматического заполнения карточек расписания. Были проведены следующие эксперименты:

- печать с использованием лазерного принтера Canon LBP-1120. На формат листа А4 осуществляет вывод не более двух карточек, причём, исключительно в «книжной» ориентации листа. Время печати в данном случае составляет порядка 10 с;
- печать большого количества карточек была реализована с использованием плоттера HP DesignJet 500 plus 24. Использовался формат бумаги А1, время печати листа при этом составило 340 секунд.

Дальнейшие этапы эксперимента были направлены на нарезку карточек расписания. Время, затрачиваемое на этот процесс, также учитывалось при подготовке карточек для передачи машинисту. Было рассчитано среднее время, затрачиваемое на подготовку одной карточки. Результаты каждого эксперимента заносились в таблицу.

Время на ручное заполнение бланков карточек расписания на порядок больше, нежели с использованием программного комплекса печати. Таким образом, можно утверждать, что разработанное нововведение является экономически оправданным. Программное обеспечение внедрено и функционирует на Московском метрополитене.

Работа выполнена под руководством д.т.н., профессора Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Комплекс программ автоматизированного синтеза и печати поездных расписаний для пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов, Т. Ю. Александрова // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-123.

Сафронов А.И. (аспирант)

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЭТАПОВ ПОДГОТОВКИ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА НА ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА К ДВИЖЕНИЮ С МАКСИМАЛЬНОЙ ПАРНОСТЬЮ

Перевозочный процесс на метрополитене связан с предоставлением услуг, где транспортное предприятие обязуется доставить пассажира из одной точки в другую с должным уровнем безопасности. Здесь одним из аспектов безопасности является правильно составленное расписание. В сфере информационных технологий, где возможно автоматическое функционирование, достаточно предоставлять численные данные, а в человеко-машинных системах для быстрого реагирования оператора необходим наглядный, графический вид.

Для ручного графика характерно малое количество сверхрежимных выдержек (СРВ) и построение на основе экспертных оценок. Эти оценки связаны с опытом работы графиста и субъективны. Оптимальность, в данном случае, основывается на критерии экспертной оценки.

Объективности удаётся добиться посредством проведения расчетов на основе критериев, имеющих строгое математическое описание. Одним из таких критериев является равномерность. График, построенный на основе этого критерия, приобретает непривычный вид по распределению СРВ после выравнивания интервалов, тем не менее, не исключено, что в конечном итоге он будет обладать более высоким качеством как с точки зрения организации движения на линии, так и с точки зрения распределения пассажиропотока на станциях. Математическое описание критерия равномерности тесно связано с алгоритмом Евклида.

Существующий алгоритм выравнивания интервалов обладает достаточной гибкостью, позволяющей лицу, принимающему решение, выбирать между равномерностью распределения СРВ между всеми станциями и продолжительной СРВ только на конечных станциях. Последний случай прекрасно подходит для радиальных линий и позволяет с особой быстротой добиться равномерности межпоездных интервалов, однако он совершенно неудобен при организации движения на Кольцевой линии.

Для Кольцевой линии можно выделить ряд особенностей:

- движение составов по каждому из путей рассматривается, как движение по двум независимым радиальным линиям;
- отсутствуют обороты по станционным путям;
- время полного оборота состава (Тпо), рассчитывается из условия прохождения маршрутом полного круга;
- действует одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных»;
- количество составов, обслуживающих линию невелико.

Движение с максимальной парностью на линии метрополитена производится лишь в утренний и вечерний часы-пик. Равномерная сетка графика, построенная в период утреннего пика, является отправным моментом для построения подготовительных этапов (выход из ночной расстановки составов и равномерный ввод составов из депо) в обратном времени.

На данный момент известен и реализован механизм равномерного ввода составов на линию из депо, где рекуррентно вызывается процедура ввода с параметром времени начала ввода последовательно смещаемым в обратном времени на величину Тпо (порядка 30 минут для Кольцевой линии). Далее проводится выравнивание межпоездных интервалов.

Как только этап выравнивания пройден, необходимо произвести завязку выхода из ночной расстановки (НР). На этом этапе производится последовательное заполнение существующих точек НР составами, которые оказались не связанными с депо.

Упомянутый механизм построения утренних этапов организации движения на линиях метрополитена слаженно работает для радиальных линий метрополитена и находится на одной из финальных стадий отладки при построении графика Кольцевой линии.

Работа выполнена под руководством д.т.н., профессора Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизированное построение этапов подготовки перевозочного процесса на линии метрополитена к движению с максимальной парностью / А. И. Сафронов // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-141-III-142.

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Синтез планового графика движения пассажирских поездов метрополитена, выходящих из ночной расстановки

С каждым годом информационный охват абсолютно всех сред человеческой деятельности стремительно возрастает. В связи с этим, поступающую информацию приходится особым образом систематизировать. На Московском метрополитене в пик активного развития технических средств, каждая из служб поспешила обзавестись своей собственной системой, упрощающей человеческий труд. В настоящее время, некоторые из упомянутых систем выросли в самостоятельные программные продукты с возможностью внешнего обмена информацией. Таким образом, перед пользователями ставится большее число времяёмких задач, в связи с чем, всё острее и острее встаёт вопрос об автоматизации основных манипуляций. На примере автоматизированной системы построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) авторы ставят своей задачей раскрыть современное состояние вопроса развития автоматизации построения планового графика движения (ПГД) Кольцевой линии Московского метрополитена.

Обзор известных типов линий, а также исследование особенностей Кольцевой линии, описанных в [1], позволило наиболее точно приблизить построение сетки графика к эталонному образцу. В качестве эталонного образца был принят график Кольцевой линии Московского метрополитена, действовавший в период с июня по декабрь 2009 года, составленный инженерами-графистами Московского метрополитена вручную внутри АСП ПГД ППМ. Особенности Кольцевой линии позволили создать нелинейную модель синтеза ПГД, в которой нашла отражение рекурсивная процедура равномерного ввода/снятия составов. Эта модель основывается на линейной модели, формализованной в [2]. В ней учтён последовательный переход между этапами синтеза ПГД, причём, она не исключает взятую за основу модель, а ставит своей задачей показать, что она является лишь частным случаем, а в более широком диапазоне рассмотрения данного вопроса можно проводить построение сетки ПГД начиная как с утреннего, так и с вечернего часа-пик. Более того, модель рассматривает случаи, когда возможно построение сетки утреннего и вечернего часов-пик в параллели. Под сеткой ПГД Кольцевой линии будем понимать нитки графика единой временнóй области, выставленные как по первому, так и по второму пути. Так же, как и в [2], первоочерёдному рассмотрению подлежат два стационарных режима: утренний час-пик и выход первых составов из ночной расстановки; а также переходный процесс равномерного ввода составов, связывающий эти стационарные режимы.

Следует напомнить, что построение графика, оптимального с точки зрения критерия равномерности [3, 4], предпочтительнее начинать с одного из этапов, где парность движения максимальна и где построение сетки графика имеет строгое математическое описание. Такими этапами, как раз таки являются утренний и вечерний часы пик. В рассматриваемом авторами случае, рациональнее двигаться влево в обратном времени, начиная с утреннего часа-пик. Комплекс алгоритмов для автоматизированного синтеза упомянутого фрагмента ПГД Кольцевой линии включает в себя:

- построение равномерной сетки графика в утренний час-пик;
- равномерный ввод составов из депо;
- выравнивание межпоездных интервалов;
- вывод первых поездов из ночной расстановки (от указателей и из депо).

Задача построения равномерной сетки ПГД основана на результатах, полученных в диссертационном исследовании Дегтярёва Д.П., показавшего единственность её решения [5]. В АСП ПГД ППМ решение этой задачи реализовано путём расчёта межпоездного интервала, исходя из заданной парности движения. Нитками графика с рассчитанным интервалом заполняется пространство между двумя связанными нитками, находящимися на расстоянии, величиной, равной времени полного оборота состава. Здесь авторы считают нужным напомнить, что время полного оборота состава на Кольцевой линии рассчитывается из условия прохождения им полного круга по одному из рассматриваемых путей. Также важно отметить, что наиболее частым шагом при построении ПГД Кольцевой линии является время полного оборота, поскольку оно ощутимо меньше одного размера движения (час).

Алгоритм равномерного ввода (снятия) составов, основывается на алгоритме деления Евклида для поиска наименьшего общего делителя [3, 4]. За счёт работы данного алгоритма выявляется последовательность ниток графика, подлежащих вводу из депо (снятию в депо). За основу взят алгоритм, опубликованный в [6]. Этот алгоритм был переработан с учётом особенностей ПГД Кольцевой линии, а также произведён переход от обобщённой его формы представления к подробной. Поскольку на этапе равномерного ввода составов осуществляется переход между размерами движения с шагом, равным времени полного оборота, то необходимо было ввести контрольную проверку составов, которые не были введены за размер движения к моменту перехода к следующему размеру движения.

Как только ввод составов полностью произведён, необходимо произвести выравнивание межпоездных интервалов. В АСП ПГД ППМ решение данной задачи основано на вводе сверхрежимных выдержек, равномерно распределённых по станциям. Данная схема выравнивания учитывает всевозможные ограничения и оптимальна по быстродействию [4]. За основу взяты принципы, изложенные в [7]. Здесь пришлось учесть перенос сверхрежимной выдержки, принадлежащей условно конечной станции с текущей нитки на условно начальную станцию следующей нитки. В ходе решения этой задачи были пересмотрены границы начала выравнивания межпоездных интервалов.

Выход первых составов из ночной расстановки, в свою очередь, тоже реализуется поэтапно:

- определяется направление построения стационарного режима (в прямом или обратном времени);
- собирается информация о составах, находящихся на линии и определяются незанятые точки ночной расстановки;
- проверяется возможность реализации построения стационарного режима;
- производится сопряжение ниток графика с найденными точками ночной расстановки;
- проверяется целостность построения стационарного режима.

Условием успешного построения этапа считается полное соответствие между количеством составов, находящихся на момент выхода из ночной расстановки на линии и количеством доступных точек ночной расстановки (указателей).

В том случае, когда построение ПГД проводится в пошаговом режиме, есть возможность прервать построение для того, чтобы сохранить построенный фрагмент в базу данных. Таким образом, появится возможность синтеза ПГД правее утреннего часа-пик, что крайне удобно для последующей отладки.

Для проверки адекватности работы составленных алгоритмов эталонный график был заменён на тот, что вступил в силу с апреля 2010 года. Этот эксперимент по построению ПГД также показал достойные результаты. Наглядное соответствие проводилось по моментам выхода первых составов из ночной расстановки.

В настоящее время авторами проводятся попытки сопряжения построенных фрагментов ПГД со стационарным режимом дневного непика, где движение составов по линии производится с минимальной парностью. Также проводятся работы по автоматизированному построению фрагмента ПГД правее вечернего часа-пик, иными словами, решается вопрос расстановки составов на ночь.

Литература

1. Сафронов А.И., Сидоренко В.Г. Синтез сценариев построения планового графика движения пассажирских поездов Кольцевой линии метрополитена // Проблемы регионального и муниципального управления: Сборник докладов международной научной конференции. С. 166-170.
2. Сидоренко В.Г., Власова И.А., Рындина Е.Ю. Подсистема автоматизированного построения выхода составов метрополитена из расстановки на ночь // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2008. Наука МИИТа транспорту». М.: МИИТ, 2008. – C. VII–38.
3. Сафронов А.И., Сидоренко В.Г. Применение критерия равномерности в сложных транспортных системах // Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды XVII Международной конференции. С. 289-292.
4. Сеславин А.И., Сеславина Е.А. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта // Прикладная информатика, 2009, №2(20). С. 91-95.
5. Дегтярёв Д.П. Теория и методы автоматизации построения графиков движения поездов на метрополитене. С-Пб: ПГУПС, 2002.
6. Сидоренко В.Г., Рындина Е.Ю. Процедура построения переходных процессов в плановом графике движения пассажирских поездов по линии метрополитена // Проблемы регионального и муниципального управления: Сборник докладов международной научной конференции. М.: РГГУ, 2008. - С. 201-204.
7. Сидоренко В.Г., Рындина Е.Ю. Алгоритмы выравнивания интервалов движения поездов метрополитена // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2008. Наука МИИТа транспорту». М.: МИИТ, 2008. - C. VII-103.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Синтез планового графика движения пассажирских поездов метрополитена, выходящих из ночной расстановки / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды XVIII Международной конференции. - М.: МИИТ. - 2010. - С. 454-457.

"ДАЛЕЕ..."

Сафронов А.И.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА НА СТАДИИ ВЫХОДА ИЗ НОЧНОЙ РАССТАНОВКИ

В современных условиях вопросам безопасности движения поездов на Московском метрополитене уделяется особое внимание не только в области технических средств, но и в области планирования перевозочного процесса.

В настоящее время в автоматизированной системе построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) реализован поэтапный автоматизированный синтез ПГД. Автор занимается разработкой следующих процедур: построения равномерной сетки графика в период утреннего часа-пик, организации равномерного ввода составов перед утренним часом-пик, выхода составов из ночной расстановки, выравнивания межпоездных интервалов.

Упомянутые процедуры связаны с переходами между стационарными состояниями ПГД Кольцевой линии левее утреннего часа-пик и учитывают переходные процессы, возникающие при изменении парности движения.

Планирование перевозочного процесса учитывает все ограничения, необходимые для обеспечения безопасности движения. Как показал ряд исследований, для правильной организации движения необходимо руководствоваться принципами равномерности, поскольку в них наиболее точно вписываются происходящие на метрополитене процессы.

Принципиально новым шагом при автоматизированном построении ПГД ППМ является изменение традиционной схемы синтеза графика. Ранее построение ПГД на каждом этапе проводилось либо только в прямом, либо только в обратном направлении временной области. Исследования показали, что во время построения стационарного режима выхода составов из ночной расстановки бывает полезным ввести изменение направления построения. В любом случае, этап выхода составов из ночной расстановки до момента совершения первым поездом полного оборота по линии строится по довольно простому алгоритму, суть которого заключается в распределении построенных ниток по незадействованным точкам ночной расстановки (ТНР). В то время, как при синтезе этапа в обратном времени можно столкнуться с ситуацией, когда момент подхода к построению выхода составов из ночной расстановки определяется неверно. Это чаще происходит в силу того, что определение ближайшей нитки проводится по алгоритму, для которого характерна доля погрешности в 1,5 минуты, что влечёт за собой определение не в точности нужной нитки, а соседней нитки слева, либо справа. Подобная ошибка может привести к некорректному построению этапа, либо вовсе к отсутствию какой-либо адекватной реализации выхода составов из ночной расстановки. При построении рассматриваемого этапа в прямом времени присутствует гарантия того, что безошибочно будет произведён выпуск самого первого состава из депо, а вследствие этого, относительно момента его выпуска, можно безошибочно отсчитать моменты выпуска следующих за ним поездов, через определённый интервал, который формально вычисляется через заданную парность движения. Алгоритм, согласно которому производится связь ниток с ТНР, в настоящее время реализован в АСП ПГД ППМ. Алгоритм синтеза выхода составов из ночной расстановки включает в себя следующие этапы:

- определение направления построения стационарного режима;
- сбор информации о составах на линии и поиск незанятых ТНР;
- проверка возможности реализации построения стационарного режима;
- сопряжение ниток графика с найденными ТНР;
- проверка успешного завершения построения стационарного режима.

При успешном прохождении этих этапов, появляется возможность фиксации состояния ПГД для последующего построения правее утреннего часа-пик.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизированный синтез планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на стадии выхода из ночной расстановки / А. И. Сафронов // Труды XI научно–практической конференции «Безопасность Движения Поездов». – М.: МИИТ. – 2010. – C. II-3-II-4.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ВИЗУАЛИЗАЦИИ ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Сафронов А.И.
МГУПС (МИИТ), Москва, Россия

В современных условиях информационные технологии на транспорте являются неотъемлемой частью большинства производственных процессов. Рассмотрим данную тенденцию на примере автоматизации процесса синтеза планового графика движения (ПГД) и построения графика исполненного движения (ГИД) пассажирских поездов метрополитена (ППМ), которая реализована на Московском метрополитене с использованием разработанной на кафедре «Управление и информатика в технических системах» МИИТа автоматизированной системы построения ПГД ППМ (АСП ПГД ППМ).

Основные функции АСП ПГД ППМ состоят в следующем:

- автоматизированный синтез ПГД, который представляет собой совокупность процедур, выполняемых над нитками графика - описаниями движения маршрутов с момента их выхода на главный путь и до момента ухода с него. При этом в них указываются маневровые передвижения в начале и конце движения по главному пути, содержится информация о переходах маршрута с одной нитки графика на другую и о порядке следования ниток графика по одному главному пути;
- визуализация ниток графика. Визуализация есть сложный процесс передачи образов, в случае рассматриваемой системы – образов ниток графика. Под образом нитки понимается графическое отображение движения маршрута с момента его выхода на главный путь и до момента ухода с него, с указанием маневровых передвижений, с отображением информации о переходах маршрута с одной нитки графика на другую и о порядке следования ниток графика по одному главному пути;
- построение ГИД – поперегонный расчёт в реальном времени ниток графика и визуализация их образов в соответствии с ситуацией, сложившейся на линии с учётом плановых переходов между заданиями (выход на главный путь, уход с главного пути, прибытие на станцию назначения, начало движения от станции отправления) и возможных сбоев.

Синтез программного обеспечения систем, подобных АСП ПГД ППМ, в современных средах объектно-ориентированного программирования базируется на использовании обработчиков событий (двойное нажатие кнопки «мыши», нажатие клавиши клавиатуры, отпускание клавиши клавиатуры, движение «мыши», нажатие кнопки «мыши» и отпускание кнопки «мыши»). Таким образом, разумно процедуры, выполняемые системой связать с этими событиями. Более того, очевидно, что вслед за нажатием клавиши следует отпускание, а значит, мы имеем право, по нажатию клавиши, проводить предварительную проверку возможности выполнения действия, а по отпусканию – выполнять действие, если безошибочно пройден этап предварительной проверки.

Описание принципа действия подобных систем удобно выполнять не в традиционной форме схем алгоритмов, а на основе модели, в основе которой лежат причинно-следственные связи между событиями. Одним из способов такого описания является использование сетей Петри. Данный механизм позволяет существенно повысить качество составления и отладки программного обеспечения больших систем.

В широком смысле, качество большинства современных программных продуктов оценивается не только по функциональности, но и по гибкости пользовательского интерфейса. Однако не стоит забывать, что эта гибкость должна быть «разумной», то есть должны быть предусмотрены всевозможные пути обхода ситуаций, которые могут привести к ошибке, одновременно, при этом важно уберечь пользователя от принятия неправильного решения. Очевидно, что исходный код программы в рассматриваемом случае будет разветвлён более чем на 3 яруса, что уже затрудняет восприятие данной структуры. Схемой можно добиться удобного восприятия 5-7 ярусов ветвления. При более сложной структуре вычислительного процесса имеет смысл прибегнуть к графовой модели сетей Петри.

Следует рассмотреть причины, согласно которым графовые модели обеспечивают прозрачность восприятия. Прежде всего, здесь мы имеем дело с рисунком, а рисунок, как известно, наиболее древний вид передачи образов, восприятие которых одинаково отображается в сознании большинства людей. Переходы от вершины к вершине последовательны, таким образом, всегда можно отследить запрещённые состояния и выявить ошибки, если таковые присутствуют.

Наслоение последовательности операций, основанных на процедурах обработки событий, может вызывать некоторую путаницу в восприятии алгоритмов. Для подобных случаев удобно использовать механизм сетей Петри, составляя тем самым описательную модель процесса с явными и неявными промежуточными состояниями.

Нитки графика представлены в персональном компьютере объектами, которыми удобно манипулировать посредством математических операций, однако, эта информация не является наглядной для пользователя. Пользователю удобнее получать ту же информацию в графическом виде, таким образом, вопрос визуализации выступает тут в качестве связующего звена между вычислительным процессом и процессом передачи информации пользователю в реальном времени. Из этого следует, что именно визуализация является неотъемлемой частью пользовательского интерфейса, повышению качества работы с которым и посвящена данная статья.

Для каждой из функций АСП ПГД ППМ важно правильное отображение ниток. И если для первых двух затраченное машинное время не имеет принципиального значения, то для построения ниток ГИД в реальном времени нужно следить за тем, чтобы количество исполняемых операций перерисовки было как можно меньше. Также необходимо отслеживать, чтобы прорисовка велась лишь в той области, которая в данный момент отображена на экране.

Ранее созданный набор процедур визуализации представлен множеством схожих элементов, каждый из которых использует свой собственный поднабор процедур перерисовки текстовой информации. В то время как каждая из независимых процедур в отдельности не требует особой оптимизации вычислений, то комбинация этих процедур может наслаивать выполнение одинаковых операций прорисовки. Таким образом, последний случай представляет собой особый интерес.

В данной статье авторами на примере одной из операций по созданию нитки графика рассматривается сеть Петри, в которой указаны характерные этапы упомянутой операции с обособлением условных переходов и событий, с ними связанных. Особенностью этой операции является использование цепочки событий. По нажатию кнопки мыши на линию конечной станции создаётся фантом – предварительный образ нитки, который будет утверждён лишь после того, как пользователь отпустит кнопку мыши. При этом фантом нитки легко перемещается вдоль по горизонтальной прямой в зависимости от перемещения мыши. Как только пользователя удовлетворит положение фантома, он сможет опустить клавишу мыши и тем самым запустить на исполнение ряд процедур визуализации для конкретной рассматриваемой операции. Подробнее упомянутые цепи событий и процедуры отражены в сети Петри, приведённой ниже.

В настоящее время разработан ряд ветвей, исходящих из обобщённой сети Петри для операций, связанных с процессом визуализации. Между всеми ветвями установлена связь через обобщённую сеть Петри, начальным моментом которой принят момента загрузки ПГД и вывода его на экран.

Сафронов, А. И. Оптимизация процедур визуализации графиков движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов // Труды VII Международной научно–практической конференции «Trans-Mech-Art-Chem». – М.: МИИТ. – 2010. – С. 315-317.

"ДАЛЕЕ..."

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Синтез сценариев построения планового графика движения пассажирских поездов для кольцевых линий метрополитена

Московский метрополитен является крупной транспортной системой, для которой действуют законы и правила, характерные для муниципальных транспортных систем. В качестве объектов управления на Московском метрополитене выступают поезда, а управляющим органом, в данном случае, является поездной диспетчер. Для слаженного планирования перевозочного процесса диспетчерам необходимо владеть исходной информацией по движению на отдельно взятой линии. Классифицируются линии следующим образом:

- радиальная линия;
- кольцевая линия;
- линия с «вилочным» движением (с переходом на другую линию) [1].

Прежде всего, необходимо рассмотреть характерные этапы построения планового графика движения (ПГД):

- ночная расстановка;
- выход из ночной расстановки (равномерный ввод составов);
- утренний пик (максимальная парность);
- уход в депо и на ТО (равномерное снятие составов);
- дневной непик (минимальная парность);
- выход на вечерний пик (равномерный ввод составов);
- вечерний пик (максимальная парность);
- вечерний съём (равномерное снятие составов);
- процесс расстановки составов на ночь;
- ночная расстановка [2].

В данной статье авторами предложен подход к сценариям автоматизированного синтеза, выполняемых при построении (ПГД) пассажирских поездов метрополитена в период подготовки перевозочного процесса к утреннему пику. Не следует забывать, что ПГД обладает свойством симметрии, а посему синтез сценариев всех утренних этапов может быть успешно применён и к другим этапам с учётом индивидуальных особенностей и отличий. Подытоживая сказанное, можно выделить три уровня зеркальной симметрии ПГД:

- относительно центра отрезка времени, на котором осуществляется движение с минимальной парностью;
- относительно центра отрезка времени, на котором осуществляется движение с максимальной парностью, для каждой из ранее выделенных частей;
- расстановки составов в выбранных точках ночной расстановки вечером и выходом составов из точек ночной расстановки утром.

Особое внимание уделено сценариям автоматизированного синтеза выхода составов из ночной расстановки на Кольцевой линии. Именно этот этап является одним из основополагающих и, одновременно, сложных при автоматизированном построении ПГД пассажирских поездов метрополитена, поскольку здесь должна быть реализована правильная последовательность движения составов от указателей.

Задачей автоматизации на данном этапе является выявление всевозможных сценариев выхода из ночной расстановки с учётом действующих ограничений. Пользователь, в конечном итоге, должен получать реализуемые и оптимальные варианты. Не исключены случаи, когда ни один из вариантов невозможно реализовать. Для таких случаев необходимо предусмотреть возможность изменений пользователем условий выхода из ночной расстановки. Очевидно, что невозможность реализации рассматриваемого этапа, так или иначе, связана с предыдущим этапом равномерного ввода составов, где уже производится привязка составов к депо и указателям.

Важно помнить, что автоматизированное построение планового графика проводится с применением оптимизации по критерию равномерности и, таким образом, все этапы построения проводятся на основе упомянутого критерия. Гибкость управления при выходе из ночной расстановки связана, в основном, с тем, что в ранние часы работы метрополитена равномерностью можно пренебречь в пользу моментов времени выхода первого состава от того или иного указателя.

Иными словами, равномерное изменение парности соседствует с режимами входа/выхода из ночной расстановки. Они являются симметричными, однако, особенность утреннего выхода заключается в большей свободе, поскольку маршруты ещё не назначены.

В этапе выхода из ночной расстановки можно выделить несколько характерных интервалов времени. Для радиальной линии такое разбиение было выполнено с учетом изменения условий оборота составов по конечным станциям, связанного с изменением числа бригад, участвующих в этой операции, и, следовательно, длительности станционного оборота. На кольцевой линии обороты составов с одного пути на другой в общем случае не выполняются, что значительно упрощает задачу автоматизированного построения ПГД. Переход составов с одного пути на другой связан, исключительно, с обеспечением равномерного заполнения путей составами. Возможность равномерного заполнения линии изначально может отсутствовать, поскольку точки ночной расстановки составов входят в число исходных данных, варьирование которых запрещено. Таким образом, авторы считают нужным учитывать момент времени первого оборота состава на кольцевой линии и называть его моментом перехода состава на другой путь. При указанных допущениях этап выхода из ночной расстановки на кольцевой линии разбивается на следующие характерные моменты времени:

- отправление первого поезда из депо по каждому из путей;
- отправление первого поезда с линии по каждому из путей;
- первого перехода на другой путь;
- совершения полного оборота первого поезда, вышедшего из депо по каждому из путей;
- совершения полного оборота первого поезда, вышедшего с линии по каждому из путей.

Все линии разные и времена полного оборота состава на линиях, соответственно, разные. Время полного оборота состава равно времени, необходимому составу для возвращения поезда в ту точку на линии, из которой он начал движение. Частота изменения парности остаётся постоянной на протяжении одного часа, а сама процедура изменения парности рассчитана на время полного оборота, поскольку за это время можно восстановить равномерность интервалов [3]. При проведении расчётов с временем полного оборота состава значительно меньше 1 часа для нескольких выполняемых процедур изменения парности частота остаётся одинаковой и взаимное положение снимаемых/вводимых составов в двух последовательно выполняемых процедурах может оказаться одинаковым. Если снимаемые/вводимые составы будут следовать друг за другом, то это приведёт к резкой вариации интервалов и создаст дополнительную неравномерность. Посему следует рассматривать несколько уровней равномерности.

На первом выбирается равномерно расположенные составы с частотой, равной требуемой, умноженной на количество последовательно выполняемых процедур изменения парности.

На втором уровне в каждой из процедур равномерного снятия из сформированной последовательности выбирается одна из неиспользованных ранее последовательность равномерно расположенных составов с частотой, равной требуемой. Число таких последовательностей равно количеству процедур изменения парности.

Для радиальных линиях с двумя депо (вне зависимости от их привязки к путям) добавляется еще один уровень равномерности. На котором последовательность равномерно снимаемых составов разбивается между депо так, чтобы уход составов в каждое из депо был также равномерен.
В случае, когда время полного оборота состава соизмеримо или больше 1 часа, наложение последовательностей снятия не столь заметно, так как при переходе от одного часа к другому частота снятия, как правило, меняется. При переходе от одной частоты к другой вероятность последовательного снятия поездов снижается. Кроме того, увеличение времени оборота приводит к тому, что этот эффект становится менее заметен визуально.

Таким образом, в результате проведенных исследований множества линий авторам удалось выделить промежуточный уровень равномерности.
В настоящее время процедуры выравнивания интервалов, равномерного ввода-снятия составов реализованы авторами в рамках автоматизированной системы построения планового графика движения пассажирских поездов линий Московского метрополитена. Проводится их адаптация к условиям различных линий и включения в процедуру автоматизированного поэтапного синтеза ПГД.

Литература

1. Сафронов А.И., Сидоренко В.Г. Применение критерия равномерности в сложных транспортных системах // Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды XVII Международной конференции. С. 289-292.

2. Сидоренко В.Г., Власова И.А., Рындина Е.Ю. Подсистема автоматизированного построения выхода составов метрополитена из расстановки на ночь // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2008. Наука МИИТа транспорту». М.: МИИТ, 2008. – C. VII–38.

3. Сеславин А.И., Сеславина Е.А. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта // Прикладная информатика, 2009, №2(20). С. 91-95.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Синтез сценариев построения планового графика движения пассажирских поездов для кольцевых линий метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Проблемы регионального и муниципального управления. Сборник докладов международной научной конференции Москва, 21 апреля 2010 г. – М.: РГГУ. – 2010. – С. 166-170.

"ДАЛЕЕ..."

И снова город подсказывает интересные маршруты. Спасибо перспективам, stroi.mos.ru и, конечно же, краеведческому проекту "Следопыт"!

Тем временем культурно-спортивный клуб небезразличной молодёжи "ДБТwalks" выходит из затянувшейся спячки. Отправляемся смотреть и фотографировать трамваи (да и не только их).

Попутно побеседуем о местах, где давным-давно ходят трамваи, и где их движение запланировано на перспективу.

В этом году трамвайную сеть города передали Московскому метрополитену, а значит теперь и эти маршруты для проекта "День Без Транспорта и Другие Фотоохоты" - не какое-то там баловство и "альтернатива на безрыбье", а полноценное ответвление, которое можно и нужно пешеходить. Но обо всём по порядку.

Намечается редкая, короткая, воскресная Фотоохота. Разомнёмся немного перед предстоящим ноябрьским Днём Без Транспорта, который грозится стать крайне свежим и интересным. Поживём - увидим. Вероятно, то обстоятельство, что мероприятие проводится в воскресенье, привлечёт старых-добрых друзей-завсегдатаев, которые долгое время не могли принимать участие в наших субботних мероприятиях ввиду особых обстоятельств.

На повестке дня "Трамваёвки" в качестве первой перспективной трамвайной трассы мы рассмотрим... назовём её условно "Направлением на Бирюлёво".

Прогуляемся, посмотрим храмы районов Чертаново Северное и Чертаново Центральное, а также иные достопримечательности тех мест. Вероятно, повезёт встретить какой-нибудь случайный дворовый креатив. Но в центре внимания - трамваи. Данное мероприятие - прекрасная возможность пополнить личные городские фотоархивы новыми снимками.

Во время мероприятия НЕ предусмотрен перерыв на обед (запасаемся перекусами и сухим пайком заранее).

Дата мероприятия: воскресенье, 24 октября 2021.

Ждём и будем рады всем желающим. Мероприятие бесплатное.

Встречаемся в центре зала станции метро «Чертановская» в 11:00.

Ожидание опаздывающих традиционное: 10 минут + 1 поезд из центра.

Посмотреть контактную информацию можно в специально созданной группе вКонтакте: https://vk.com/tramattheedge

P.S. В случае объявления тотального режима самоизоляции, ввода новых ограничений на массовые мероприятия, а также при возникновении иных обстоятельств непреодолимой силы - мероприятие будет отменено.

Серия сообщений "Анонсы":
Часть 1 - ФОТООХОТА. РЕКИ СТОЛИЦЫ. ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
Часть 2 - РАЙОН FOR A DREAM. ЧАСТЬ 8. ВСЕ В ЗЮЗИНО! АНОНС
...
Часть 35 - -РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ФОТООХОТА 2019-. АНОНС
Часть 36 - ДЕНЬ БЕЗ ТРАНСПОРТА 52: ПОСТ-COVIDАЛИПСИС. АНОНС
Часть 37 - ФОТООХОТА "ТРАМВАЁВКА. ЧЕРТАНОВО. ОСЕНЬ"
Часть 38 - РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ФОТООХОТА '21. АНОНС
Часть 39 - РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ФОТООХОТА '22. АНОНС
...
Часть 41 - ФОТООХОТА -РАЙОН FOR A DREAM: МОЖАЙКА-
Часть 42 - ДЕНЬ БЕЗ ТРАНСПОРТА 58: ГИДРОДЕНДРОЛОГИЯ. АНОНС
Часть 43 - РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ФОТООХОТА '23. АНОНС

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Применение критерия равномерности в сложных транспортных системах

В условиях бурного развития информационного общества городов и мегаполисов необходимо рассматривать всевозможные стороны управления и автоматизации управления системами. Под системами надо понимать не только технические объекты, но и различные сферы информационного общества. Очевидно, что степень организации последних может варьироваться. Под системами с высокой степенью организации понимаются большие и сложные системы. Чем более высоко организована система, тем сложнее процессы управления, применяемые в такой системе. Изучение этих процессов имеет научную ценность, а реализация контуров управления, осуществляющих данные процессы, имеет практическую значимость.

Авторами в качестве сложной системы рассматривался Московский метрополитен. Управление в системе проводится путём изменения параметров движения составов по линии. Организация движения составов построена на диспетчерском управлении, таким образом, неотъемлемой частью при этом является планирование. Планирование заключается в построении графика движения. По результатам проведённых исследований выяснилось, что именно плановый график движения есть «сердце» управления рассматриваемой системой, без которого невозможно её безопасное функционирование.

Ручное построение планового графика - процесс длительный и сложный, в нём должны быть отражены связи с графиком оборота и с графиком работ поездных бригад. Целью планирования является построение оптимального графика с учётом всех накладываемых ограничений. Этого можно достичь путём перебора огромного количества вариантов, а, значит, без автоматизации построения планового графика движения не может быть речи о достижении поставленной цели [1].

В плановых графиках движения учитывается география каждой линии в отдельности. Обобщённая классификация линий следующая:

- радиальная линия;
- кольцевая линия;
- линия с «вилочным» движением (с переходом на другую линию).

Каждый из упомянутых типов линий обладает рядом уникальных особенностей. Для кольцевой линии это:

- два пути линии, рассматриваемые, как две независимые линии;
- отсутствие оборотов по станционным путям;
- время полного оборота состава, рассчитываемое из условия прохождения маршрутом полного круга по каждому из рассматриваемых путей;
- одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных» депо.

Авторами рассматривалась именно кольцевая линия, применительно к которой разработаны математические модели, точно отражающие её структуру. Эти математические модели успешно применяются на протяжении многих лет к радиальным линиям. Исторически сложилось, что разработка алгоритмов автоматизированного построения планового графика движения для радиальных линий имеет более высокий приоритет. Связано это, прежде всего, с преобладанием данного типа линий над всеми остальными линиями Московского метрополитена [2].

Анализ ряда графиков, составленных опытными графистами вручную, показал, что в неявном виде в них отражён принцип равномерности, сформулированный Г. Вейлем [3] и модифицированный М.Л. Концевичем [4] для области целых чисел [5]. Равномерность находит выражение в межпоездных интервалах, а также при вводе/снятии составов. Все упомянутые параметры либо целочисленные, либо могут быть представлены целыми числами, что даёт возможность применения модифицированных алгоритмов равномерности для рассматриваемой большой системы.

На кафедре «Управление и информатика в технических системах» МИИТа Сеславиным А.И. и авторами статьи были проведены работы, связанные с уточнением упомянутых алгоритмов равномерности для транспортных систем [6, 7]. В работах подробно изложена последовательность действий, необходимых для расчёта равномерных распределений транспортных единиц.

Ценность предложенных алгоритмов равномерности заключается в том, что они основываются на принципе зеркальной симметрии, согласно которому процедура снятия составов в прямом времени аналогична процедуре снятия составов в обратном времени. Снятие составов в обратном времени равносильно вводу составов в прямом времени, таким образом, один алгоритм позволяет решить вдвое больше задач автоматизированного построения планового графика.

На радиальной линии обычно предусмотрено два депо, за каждым из которых закреплены составы. На Кольцевой линии действует одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных», подающих составы на разные пути. При наличии двух реальных или «виртуальных» депо равномерность ввода/снятия составов имеет два уровня. Внешний уровень равномерности при вводе/снятии составов заключается в определении последовательности вводимых/снимаемых составов, а внутренний – в распределении этих вводимых/снимаемых составов между двумя депо линии.

При реализации переходного процесса в соответствии с критерием равномерности переходные процессы протекают быстрее. На теоретическом уровне длительность переходного процесса не превышает времени полного оборота состава. При построении алгоритмов необходимо учитывать разброс времени полного оборота состава (для линий Московского метрополитена это величины от получаса до двух часов). Время полного оборота состава для кольцевой линии рассчитывается как время прохождения составом полного круга. Время полного оборота состава для радиальной линии равно времени прохождения составом линии в прямом и в обратном направлении с учётом времён оборотов на конечных станциях.

В связи с тем, что времена полного оборота состава для разных линий колеблются от получаса до двух часов, имеет место усреднение частоты снятия составов для обеспечения заданной парности. Парность для планового графика рассчитывается для каждого размера движения в отдельности, а сам размер движения – векторная величина с фиксированным интервалом времени, равным одному астрономическому часу.

Переходные процессы, возникающие в системе от ввода/снятия составов, заключаются в переходе от старого межпоездного интервала к новому. Математическая модель учитывает этот переход. Изменение межпоездного интервала может быть выражено в рассогласовании. Существуют следующие варианты устранения этих рассогласований по времени:

- увеличение времени стоянки состава только на конечной станции;
- увеличение времени стоянки состава на необходимом количестве станций на одинаковую величину;
- увеличение времени стоянки состава на всех станциях на равную величину.

Способы управления перечислены по степени равномерности. В теории, при каждом из способов управления время переходного процесса не превысит времени полного оборота состава. На практике же необходимо проверить качество каждого из упомянутых способов управления, после чего можно будет уточнить применяемый критерий равномерности. В настоящее время авторами проводится исследование управления при увеличении времён стоянки состава на необходимом количестве станций на фиксированную величину. Фиксированная величина определяется по расчёту равномерной стоянки состава с максимальной величиной рассогласования на всех станциях. С точки зрения многоуровневой равномерности этот способ управления должен показывать наилучший результат.

Данное направление теоретических и практических исследований является наиболее перспективным на сегодняшний день, поскольку оно связано с действующей сложной системой, служащей на благо общества. Московский метрополитен уже сегодня позволяет продлевать человеческие сутки, перевозя пассажиров из одного конца города в другой за рекордно низкие сроки.

Литература

1. Сидоренко В.Г., Рындина Е.Ю. Процедура построения переходных процессов в плановом графике движения пассажирских поездов по линии метрополитена // Проблемы регионального и муниципального управления: Сборник докладов международной научной конференции. М.: РГГУ, 2008. - С. 201-204.

2. Сидоренко В.Г., Рындина Е.Ю. Алгоритмы выравнивания интервалов движения поездов метрополитена // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2008. Наука МИИТа транспорту». М.: МИИТ, 2008. - C. VII-103.

3. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.

4. Концевич М.Л. Равномерные расположения // Квант, 1987, №7.

5. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972.

6. Воробьева Л.Н., Сеславин А.И. Градиентный способ централизованного управления городскими транспортными системами // Наука и техника транспорта, 2005, №2.

7. Сеславин А.И., Сеславина Е.А. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта // Прикладная информатика, 2009, №2(20). С. 91-95.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Применение критерия равномерности в сложных транспортных системах / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды XVII Международной конференции. - М: РГГУ. - 2009. - С. 289-292.

"ДАЛЕЕ..."