Авторы Б. Цибадзе и Ш. Кавлашвили Памятник Николозу Бараташвили. 

К сожалению, мне не удалось найти живописных портретов Екатерины Александровны в молодом возрасте.

Григорий Гагарин "Лезгинка". 
На рисунке изображены князь Александр Чавчавадзе и его дочери, Екатерина, Нина и Софья. Правда, кто из них кто, известно одному автору рисунка.
Мы можем видеть, какой она стала, будучи замужем.

Франц Ксавер Винтерхалтер. Портрет Екатерины Чавчавадзе, владетельной княгини Мингрелии.
Младшая дочь генерала и поэта Александра Чавчавадзе, сестра Нины Грибоедовой, была замужем за владетельным князем Мингрелии Давидом Дадиани.
Описывая тбилисских красавиц начала 30-х годов XIX века, Ф.Ф. Торнау замечает, что среди них “как две звезды первой величины светили Нина Грибоедова и сестра её Катерина”, и далее: “Лучистые глаза Катерины Александровны и её чудная улыбка жгли мне сердце, томная красота и ангельский нрав Нины Александровны обливали его целительным бальзамом; к одной стремились глаза и сердечные чувства, к другой влекло душу непреодолимой силой”.
Михаил Юрьевич Лермонтов посвятил Екатерине Чавчавадзе два стихотворения:
***
Как небеса, твой взор блистает
Эмалью голубой,
Как поцелуй, звучит и тает
Твой голос молодой;
За звук один волшебной речи,
За твой единый взгляд
Я рад отдать красавца сечи,
Грузинский мой булат;
И он порою сладко блещет,
И сладостно звучит,
При звуке том душа трепещет
И в сердце кровь кипит.
***
Она поёт — и звуки тают,
Как поцелуи на устах,
Глядит — и небеса играют
В её божественных глазах;
Идёт ли — все её движенья,
Иль молвит слово — все черты
Так полны чувства, выраженья,
Так полны дивной простоты.
Екатерина Чавчавадзе превратилась в первую красавицу Грузии и, казалось, отвечала на его пламенную любовь. В отличие от других поклонников Тато дозволялись многие вольности: он мог лежать у ее ног, или, стоя за спинкой кресла, изображать слугу, обмахивающего госпожу опахалом. Они ждали отца, отбывавшего наказание в Тамбове. И вот это долгожданное событие свершилось: прощёный князь Чавчавадзе вернулся в Тифлис. Но... Хотя Александр Герсеванович и сам был поэт (а может, именно поэтому), он не захотел выдать дочь за мелкого чиновника. Ей подыскали блестящую партию – правителя Мингрелии, Давида Дадиани. Свадьба состоялась в Сионском соборе. Когда священник спросил, согласна ли она стать женой, невеста упала в обморок. Николоз в отчаянии выбежал из храма: «Кого я считал способным на высокое чувство, оказался бессердечным, чей дух я считал развитым, в том не нашел я души, чей разум почитал я за дар свыше, не обладает даже суждением, слезы, которые понимал я как слезы сострадания, как проявление прекрасной души, оказались знаком коварства, каплями страшного яда! Где же отдохнуть душе, куда приклониться голове?»

Nikoloz Baratashvili (4 december 1817 – 21 oktober 1844) Portret door Lado Gudiashvili
Николоз не мог разлюбить женщину «нечеловеческой, как он говорил, красоты». Екатерина Александровна, и правда, была фантастически хороша собой и как личность обаятельна. Во время Крымской войны царица Мингрелии станет партизанкой, будет скакать под пулями в бурке и башлыке и бить турок. Когда в 1856 году, то есть, уже в сорок, она приедет вместе с Ниной на коронацию Александра II, весь Петербург будет наповал сражён её блеском. Лучшее стихотворение любимой Николай Мелитонович напишет через два года после её свадьбы.
Николоз Бараташвили (1817-1845)
Перевод Б. Пастернака
"СИНЕВА ИНЫХ НАЧАЛ" 
«Цвет небесный, синий цвет,
Полюбил я с малых лет.
В детстве он мне означал
Синеву иных начал.
И теперь, когда достиг
Я вершины дней своих,
В жертву остальным цветам
Голубого не отдам.
Он прекрасен без прикрас.
Это цвет любимых глаз.
Это взгляд бездонный твой,
Напоённый синевой.
Это цвет моей мечты.
Это краска высоты.
В этот голубой раствор
Погружён земной простор.
Это лёгкий переход
В неизвестность от забот
И от плачущих родных
На похоронах моих.
Это синий негустой
Иней над моей плитой.
Это сизый зимний дым
Мглы над именем моим».

Ладо Гудиашвили. "Nikoloz Baratashvili"
Но оказалось, что перевод этого стихотворения Борисом Пастернаком не единственный. 
перевод М.Дудина:
Синий цвет, небесный свет,
Неба синего привет,
Первозданный, неземной
С детства светит надо мной.
И теперь, когда остыл
Сердца опытного пыл,
В верности пред синевой
Отвергаю цвет иной.
Я в глазах любви ловлю
Синь, которую люблю,
Светлым облаком чудес
В мир сошедшую с небес.
И мечту земных забот
Синь заветная зовет,
Чтоб любовь сияла там
С синим светом пополам.
Вместо слез родных — на прах
На моих похоронах
Неба синего роса
На мои сойдет глаза.
Жизнь, сгоревшую дотла,
Жертвенная скроет мгла,
И оставит легкий след
В синем небе синий цвет.
Литературоведы считают самым удачным и близким по содержанию к первоисточнику перевод Ю. Лившица. 
Стихотворение Николоза Бараташвили (1817-1845)
Перевод Ю.Лифшица
В чистый лазурный цвет,
в первоначальный свет,
в синий надмирный тон
с юности я влюблён.
Но и когда мой пыл
в жилах почти остыл,
я ни с каким другим
цветом несовместим.
Дорог мне с давних пор
глаз бирюзовых взор;
небом заворожён,
счастьем лучится он.
Властно влекут мои
думы меня в эфир,
где, растворясь в любви,
в горний вольюсь сапфир.
Вряд ли слезой родной
мой окропят исход,
но на меня росой
небо лазурь прольёт.
Мгла над холмом моим
встанет, но пусть она
будет, как жертвы дым,
в небо вознесена!
Екатерина Дадиани-Чавчавадзе жила более ста лет. Ей довелось быть свидетельницей не только посмертного возвращения когда-то ею любимого юноши, но и революционного крушения всего исторического уклада, слома жизни, унесшего, казалось, в беспамятство всё предыдущее. От прошлого у неё оставались только стихи Бараташвили, да несколько бриллиантов владетельной особы. Но всё равно прошлое, уже задолго после её кончины, вернуло своё. Ничто и никто не в силах победить на этой земле культурную память народов. И Екатерина всё по прежнему остаётся в ней Первой Красавицей Грузии, воспетой человеком, любившим её больше жизни:
«Когда мы рядом, в необъятной
Вселенной, - рай ни дать ни взять.
Люблю, люблю, как благодать,
Лучистый взгляд твой беззакатный.
Невероятно! Невероятно!
Невероятно! Не описать!»…
http://www.cirota.ru/forum/view.php?subj=75576&order=desc
http://www.poezia.ru/article.php?sid=67283
http://redactor3.narod.ru/XXvek/nikolos.htm