В репертуар квартета Валерия Ковтуна входят обработки и аранжировки многих популярных классических и джазовых произведений отечественных и зарубежных авторов. Среди них: "Танец с саблями" (А.Хачатуряна), "Болгарское хоро" и "Домино" (П.Владигерова), "Чардаш" (В.Монти), "Сиртаки" (М.Теодоракис), "Кумпарсита" (Х.Матес Родригес), "Либер-Танго" (А.Пьяццолла), "Аве Мария" (Ф.Шуберт), "Венецианский карнавал" (Н.Паганини), "Полет шмеля" (Римский Корсаков), "Бесаме Мучо" (Гонсалес), "Цветущий май" (А.Полонский), "Брызги шампанского" и "Утомленное солнце" (Ю.Петербургский), "Ария" (И.Бах), "Любимый мой" (Дж.Гершвин), "Фернандес" (Д.Росс), "Адиос Нанино" (А.Пьяццолла), "Тико-шико" (Эбрю), "Карусель" (Ю.Шахнов), "Поссадобль" (А.Лепин), множество мелодий народов мира. Валерий Ковтун исполняет музыку и собственного сочинения. Многие его композиции вошли в репертуар известных русских и зарубежных аккордеонистов и эстрадных коллективов. Это: "Представление о Париже", "Молдавские наигрыши", "Посвящение L.M. (Вальс женщине)", "Карнавал на Кубе", "Женевский вальс", "Капризная женщина", "Откровение", многие другие.