В 1988 году атеисты возликовали: было проведено датирование Плащаницы методом радиоуглеродного анализа. Образец был разделён на три части и исследован в лабораториях Аризонского университета (США), Оксфордского университета (Великобритания) и Федерального политехнического института в Цюрихе (Швейцария). Специалисты лабораторий пришли к выводу о радиоуглеродном возрасте плащаницы в 691 ± 31 год[9], что после калибровки с 95 %-ной вероятностью указывает на даты изготовления 1262 – 1312 гг. или 1353 – 1384 гг. А это означало то, что Плащаница является средневековой фальшивкой. Немудрено что христиане ринулись объяснять эту нестыковку, упирая в основном на случающиеся немаленькие ошибки радиоуглеродного анализа. Однако выдвигались и другие версии.
Участник первого проекта по исследованию Туринской плащаницы, химик из Лос-Аламосской лаборатории в США Раймонд Роджерс, решил опровергнуть одних таких "народных исследователей", высказавших версию о том, что пострадавшую в результате пожара Плащаницу мастерски реставрировали в Средних веках, и поэтому образцы могли содержать более поздние ткани. В результате дальнейших исследований Раймонд Роджерс был вынужден признать что это действительно так. По ссылкам хороший документальный фильм детально описывающий процесс по установлению истины.

Видео ч.5
Видео ч.6

Так что на данный момент можно сказать что атеисты опираются на результаты анализа ошибочных данных.