Отношения на английском:

to fall for someone - влюбиться в кого-л., запасть на кого -л.
to go steady/to date - встречаться с кем-либо
to bill and coo - ворковать/ вести любовную беседу
an old flame - старая любовь/прежнее увлечение
to have a crush on someone - сходить с ума по ком-то, думать только об одном человеке.
to hit it off with someone - ладить с кем-либо, иметь очень хорошие отношения
to have the hots for someone - считать кого-либо привлекательным
To fall in love head over hills - влюбиться по уши
to have a soft spot for someone - иметь слабость к кому-л.
to fancy someone - влюбиться в кого-либо, полюбить, увлечься.
to have a thing for someone - влюбиться в кого-либо, полюбить
to be hung up on someone - быть одержимым кем-л. (постоянно думать о ком-то, фантазировать и т.д.)
to steal someone's heart - украсть чьё-то сердце
to be made for each other - быть созданными друг для друга
to have eyes for smb. - положить глаз на кого-либо
to play the field -вести беспорядочную жизнь/ быть повесой
be on one's mind - занимать чей-то ум 
to have an affair - вести роман
puppy love - детская, подростковая любовь
to love someone to bits - любить каждую частичку кого-л. (очень сильно)
to chase after - "бегать" за женщиной/мужчиной
to lose one's heart to smb. - влюбиться в кого-то 
a match made in heaven -идеально подходящая друг другу пара
to be joined at the hip - быть связанным друг с другом/ чувствовать эмоциональную привязанность друг к другу