1. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t =1мин в начале наблюдения (t = 0) было насчитано ∆n1 =250 импульсов, а в момент времени t = 1ч - ∆n2 = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа. Готовое решение задачи

2. Первоначальная масса радиоактивного изотопа радона 86Rn222 (период полураспада T1/2=3,82 суток) равна 1,5 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 5 суток. Готовое решение задачи

3. Определить начальную активность A0 радиоактивного препарата Mg27 массой m = 0,2мкг, а также его активность А через время t = 6 ч. Период полураспада T1/2 магния считать известным. Готовое решение задачи

4. В результате захвата α-частицы ядром изотопа азота 147N образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию и определить неизвестный элемент. Готовое решение задачи

5. При облучении атома 63Li α-частицами испускаются протоны 11H. Какое превращение происходит с ядром азота? Готовое решение задачи

6. Ядро нептуния 23493Np захватило электрон из К-оболочки атома (К-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений? Готовое решение задачи

7. При соударении α – частицы с ядром бора 5B10 произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода 1H1. Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, дать символическую запись ядерной реакции и определить ее энергетический эффект. Готовое решение задачи

8. В результате соударения дейтрона с ядром бериллия 4Be9 образовались новое ядро и нейтрон. Определить порядковый номер Z и массовое число A образовавшегося ядра, записать ядерную реакцию и определить ее энергетический эффект Q. Готовое решение задачи

9. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Re ослабилась в 16 раз. Готовое решение задачи

10. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт. Готовое решение задачи

11. Определить силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d = 0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t=28000С. Поверхность проволоки считать серой с поглощательной способностью a = 0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре ρ = 0,92∙10-4 Ом∙см. Температура окружающей проволоку среды t0 = 170С. Готовое решение задачи

12. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 25%. Готовое решение задачи

13. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости сместилась с λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм. Готовое решение задачи

14. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t0 = 270С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало. Готовое решение задачи

15. Определить энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света. Готовое решение задачи

16. Источник монохроматического излучения с длиной волны λ имеет мощность Р. Определить число фотонов N, испускаемых источником ежесекундно. Готовое решение задачи

17. Тело массой 2 кг ударяется о неподвижное тело массой 5 кг. Кинетическая энергия системы этих двух тел непосредственно после удара стала равна 10 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найдите кинетическую энергию первого тела до удара. Готовое решение задачи

18. Маховик насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел 160 см за 2 с. Радиус маховика 20 см. Определить момент инерции маховика. Готовое решение задачи

19. Амплитуды смещения вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы, равных 200 Гц и 300 Гц, равны между собой. Найти частоту, соответствующую резонансу смещенияГотовое решение задачи

20. Определить длину математического маятника, если его частота равна 0,2 Гц Готовое решение задачи

21. Груз массой 0,2 кг подвешенный к пружине совершает 30 колебаний за 1 минуту. Определить жёсткость пружины Готовое решение задачи

22. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию n его молекул в сосуде Готовое решение задачи

23. Найдите концентрацию молекул кислорода, если их средняя квадратичная скорость равна 400 м/с, а давление 5∙104 Па. Готовое решение задачи

24. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ =15 м/с. Период колебаний точек шнура Т=1,2 с. Определить разность фаз ∆φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х1=20 м и х2=30 м. Готовое решение задачи

25. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью V=300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1=2 кг получила скорость u1 = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом α = 600 к плоскости горизонта? Готовое решение задачи

26. Атом распадается на две части массами m1=1,6∙10-25кг и m2=2,3∙10-25кг. Определить кинетические энергии Т1 и Т2 частей атома, если их общая кинетическая энергия Т=2,2∙10-11Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь. Готовое решение задачи

27. Вычислить массы атома азота и атома урана Готовое решение задачи

28. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол α = 600? Готовое решение задачи

29. Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов. Готовое решение задачи

30. Соленоид содержит N = 4000 витков провода, по которому течёт ток I = 20 A. Определить магнитный поток Ф, если индуктивность L = 0,7 Гн. Готовое решение задачи

31. На пути луча света поставлена стеклянная пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i1 = 300. На сколько изменится оптическая длина пути луча? Готовое решение задачи

32. При какой скорости υ масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы? Готовое решение задачи

33. Вычислить энергию связи ∆Е ядра дейтерия 1Н2 и трития 1Н3. Готовое решение задачи

34. Движение материальной точки, перемещающейся по прямой, задано уравнением s=4t3 + 2t + 1. В интервале времени от 1 до 2 с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения. Готовое решение задачи

35. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения s = t4 + 2t2 + 5. Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время. Готовое решение задачи

36. Движение двух тел описывается уравнениями х1 = 0,75t3 + 2,25t2 + t, х2 = 0,25t3 + 3t2 + 1,5t. Определить величину скоростей этих тел и момент времени, когда ускорения их будут одинаковы, а также значение ускорения в этот момент времени. Готовое решение задачи

37. С башни брошен камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью 40 м/с. Какова скорость камня через 3 с после начала движения? Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент? Готовое решение задачи

38. Тело брошено под углом 45° к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета, если начальная скорость тела υ0 = 20 м/с. Готовое решение задачи

39. Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? Готовое решение задачи

40. Тело движется вниз равноускоренно по наклонной плоскости, и зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s = 2t + 1,6t2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Готовое решение задачи

41. По горизонтальной плоскости равномерно перемещается тело массой 1 кг (без качения). Определить коэффициент трения, если тело перемещается под действием силы 1 Н. Готовое решение задачи

42. Тело массой 100 кг поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 20° под действием силы, равной 1000 Н и направленной параллельно плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. С каким ускорением будет двигаться тело? Готовое решение задачи

43. Пуля массой 20 г в момент удара о стенку под углом 90° имела скорость 300 м/с. Углубившись в стенку на какое-то расстояние» она остановилась через время 5∙10-4 с. Определить:
1) среднюю силу сопротивления стенки Fc и расстояние l, на которое пуля проникла;
2) с какой скоростью υк пуля вылетит из стенки, если стенка будет иметь толщину 5 см. Готовое решение задачи

44. Металлический шарик массой 5 г падает с высоты 1 м на горизонтальную поверхность стола и, отразившись от нее, поднимается на высоту 0,8 м. Определить среднюю силу удара, если соприкосновение шарика со столом длилось 0,01 с. Готовое решение задачи

45. Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиуса R, задается уравнением φ = t3 + 0,5t2 + 2t + 1. К концу третьей секунды эта точка получила нормальное ускорение, равное 153 м/с2. Определить радиус колеса. Готовое решение задачи

46. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 10 + 20t – 2t2. Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с. Готовое решение задачи

47. Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением (φ = 30t2 + 2t + 1). Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы Fτ = 90,2 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения Мтр, действующих на диск при вращении. Радиус диска R = 0,15 м. Готовое решение задачи

48. Два маховика в виде дисков одинаковых радиусов и масс были раскручены до скорости вращения 480 об/мин и предоставлены самим себе. Под действием сил трения валов о подшипники первый остановился через 80 с, а второй сделал 240 оборотов до остановки. У какого маховика момент сил трения валов о подшипники был больше и во сколько раз? Готовое решение задачи

49. Легкая нить с прикрепленным к ней грузом массой 2 кг намотана на сплошной вал радиусом 10 см. При разматывании нити груз опускается с ускорением 0,5 м/с2. Определить массу и момент инерции вала. Готовое решение задачи

50. Сплошной диск радиусом 20 см вращается под действием постоянной касательной силы 40 Н. Кроме того, на него действует момент сил трения 2Н∙м, и угловое ускорение его равно 30 рад/с2. Определить массу диска. Готовое решение задачи

51. Шар и полый цилиндр одинаковой массы катятся равномерно без скольжения по горизонтальной поверхности и обладают одинаковой кинетической энергией. Во сколько раз отличаются их линейные скорости? Готовое решение задачи

52. Человек, масса которого 70 кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью 7 м/с. Определить силу трения тележки о землю, если тележка после толчка остановилась через 5 с. Перед прыжком тележка была неподвижна относительно земли. Готовое решение задачи

53. Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет под углом φ к горизонту. Снаряд массой 15 кг вылетает из орудия со скоростью 800 м/с. Вследствие отдачи платформа с орудием покатилась по рельсам со скоростью 0,5 м/с. Масса платформы с орудием 12 т. Определить угол φ. Готовое решение задачи

54. Точечный источник света мощностью Р испускает свет с длиной волны λ. Сколько фотонов N падает за время t на маленькую площадку площадью S, расположенную перпендикулярно падающим лучам, на расстояние r от источника? Готовое решение задачи

55. Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны λ = 5 пм равен α = 300, а электроны отдачи движутся под углом β = 600 к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс ре электрона отдачи; б) импульс рф’ фотонов рассеянных лучей. Готовое решение задачи

56. В результате столкновения фотона и протона, летевших по взаимно перпендикулярным направлениям, протон остановился, а длина волны изменилась на η = 1%. Чему был равен импульс рф фотона? Скорость протона считать υ << c. Готовое решение задачи

57. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами θ1 = 600 и θ2 = 1200 излучения отличаются в 1,5 раза. Определить длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах. Готовое решение задачи


58. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ. Готовое решение задачи

59. Фотоны с энергией ε = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А = 4,7 эВ. Определите максимальный импульс pmax, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона Готовое решение задачи

60. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого а) λ1 = 0,5 мкм; б) λ2 = 2 пм. Готовое решение задачи

61. Через какое время t космическая яхта с солнечным парусом общей массой m = 1 т, движущаяся под действием давления солнечных лучей приобрела бы скорость υ= 50 м/с, если площадь паруса S = 1000 м2, а среднее давление солнечных лучей р = 10 мкПа? Какой бы путь l прошла бы яхта за это время? Начальную скорость яхты относительно Солнца считать равной нулю. Готовое решение задачи

62. Определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное испусканием фотона с длиной волны λ = 1,02∙10-7 м. Готовое решение задачи

63. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого ε = 17,7 эВ. Определите скорость υ электрона за пределами атома. Готовое решение задачи

64. Определите, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 95 нм. Готовое решение задачи

65. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 нм. Готовое решение задачи

66. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбужденного состояния ∆t = 10-8 с, определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом. Готовое решение задачи

67. Распределение вероятностей значений некоторой величины х описывается функцией f (x) ~ √x при х ≤ a. Вне этого интервала f(x) = 0. Здесь А и а – постоянные. Считая, что а задано, найти: а) наиболее вероятное хвер и среднее 2). Готовое решение задачи

68. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной» яме шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите вероятность нахождения частицы в средней трети «ямы». Готовое решение задачи

69. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной «яме» с бесконечно высокими «стенками». Определите, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней ∆En+1,n/En частицы при переходе от n = 3 к n’=8. Готовое решение задачи

70. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной d = 0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона в вышеупомянутых условиях. Готовое решение задачи

71. Плотность вероятности распределения частиц по плоскости зависит от расстояния до точки О как f(r) =A(1-r2/a2), м-2, если r ≤ a, и f(r) = 0, если r ≥ a. Здесь a задано, А – некоторая неизвестная постоянная. Найти: а) наиболее вероятное расстояние rвер частиц от точки О; б) постоянную А; в) среднее значение url]

72. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3р – состоянии. Определите: 1) орбитальный момент импульса электрона; 2) максимальное значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля; 3) магнитный момент импульса электрона. Готовое решение задачи

73. Найти число электронов в атоме, у которого в нормальном состоянии заполнены K -, L – слои и 3s-, 3p – оболочки. Готовое решение задачи

74. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с. Готовое решение задачи

75. Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой m = 0,2 мкг, а также активность А по истечении времени t = 1 ч, Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны. Готовое решение задачи

76. Радиоактивный изотоп претерпевает четыре 22588Ra - распада и два α-распада. Определите для конечного ядра: 1) зарядовое число; 2) массовое число. Готовое решение задачи

77. Определите энергию, выделяющуюся в результате реакции
2312Mg→2311Na+0-1e+00ν
Массы нейтральных атомов магния и натрия равны соответственно 3,8184∙10-26 кг и 3,8177∙10-26 кг. Готовое решение задачи

78. Шар массой 20 г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью υ1, столкнулся с неподвижным шаром массой 40 г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю ε своей кинетической энергии первый шар передал второму? Готовое решение задачи

79. Груз массой 700 кг падает с высоты 5 м для забивки сваи массой 300 кг. Найти среднюю силу сопротивления грунта, если в результате одного удара свая входит в грунт на глубину 4 см. Удар между грузом и сваей считать абсолютно неупругим. Готовое решение задачи

80. Тонкий стержень массой m и длиной l вращается с угловой скоростью 10с-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Продолжая вращаться в той же плоскости, стержень перемещается так, что ось вращения теперь проходит через конец стержня. Найти угловую скорость во втором случае. Готовое решение задачи

81. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность? Готовое решение задачи

82. Автомобиль на горизонтальном участке дороги развивает скорость 108 км/ч, мощность мотора 70 л. с. Определить тяговое усилие, считая его постоянным. Готовое решение задачи

83. К катящемуся по горизонтальной поверхности шару массой 1 кг приложили силу 1 Н и остановили его. Путь торможения составил 1 м. Определить скорость шара до начала торможения. Готовое решение задачи

84. Какую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы не учитывать. Готовое решение задачи

85. Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 22°. Найти длину наклонной плоскости I, если его скорость в конце наклонной плоскости равна 7 м/с, а коэффициент трения равен 0,2. Готовое решение задачи

86. Однородный шар скатывается без скольжения с плоскости, наклоненной под углом 15° к горизонту. За какое время он пройдет путь 2 м и какой будет его скорость в конце пути? Готовое решение задачи

87. За 15 мин по трубе диаметром 2 см протекает 50 кг воды. Найти скорость течения. Готовое решение задачи

88. Свинцовый шарик диаметром 2 мм падает с постоянной скоростью 3,6 см/с в сосуде, наполненном глицерином. Найти коэффициент вязкости глицерина. Готовое решение задачи

89. Два свинцовых шарика диаметрами 2 и 1 мм опускают в сосуд с глицерином высотой 0,5 м. Считая, что скорость шариков сразу становится равномерной, определить, насколько раньше и какой из шариков достигнет дна сосуда. Готовое решение задачи

90. Космическая ракета движется с большой относительной скоростью. Релятивистское сокращение ее длины составило 36%. Определить скорость движения ракеты. Готовое решение задачи

91. Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб? Готовое решение задачи

92. С момента образования до распада π-мезон пролетел расстояние 1,35 км. Время жизни π-мезона в неподвижной системе координат равно 5 мкс. Определить время жизни π-мезона по часам в системе координат, движущейся вместе с ним. Готовое решение задачи

93. При какой скорости движения кинетическая энергия электрона равна 5 МэВ? Готовое решение задачи

94. Определить импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ. Готовое решение задачи

95. Протон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Навстречу ему движется электрон со скоростью 0,9 скорости света. Каковы их скорости относительно друг друга? Определить полную и кинетическую энергию электрона. Готовое решение задачи

96. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем 820 см3 при температуре 7 °С? Готовое решение задачи

97. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре 300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при 400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар. Готовое решение задачи

98. Температура вольфрамовой спирали 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости АЧТ при данной температуре равно k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности. Готовое решение задачи

99. При нагревании АЧТ длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела? Готовое решение задачи

100. Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (λ=550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4 мм), находящегося на расстоянии 10 км от лампы? Готовое решение задачи

1. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой ν1 = 2,2•1015, полностью задерживается разностью потенциалов Uз1 = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой ν2 = 4,6•1015 Гц разностью потенциалов Uз2 = 16,5 В. Готовое решение задачи

2. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном потенциальном ящике (яме) шириной L = 0,5 нм на первом энергетическом уровне. Найти вероятность нахождения электрона в интервале L / 4, равно удаленном от стенок ящика. Готовое решение задачи

3. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d = 0,5 нм. Высота барьера U больше энергии Е электрона на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности D если энергия электрона Е = 100 эВ. Готовое решение задачи

4. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра. Готовое решение задачи

5. Искусственно полученный радиоактивный изотоп кальция 45Ca20 имеет период полураспада, равный 164 суткам. Найти активность 1 мкг этого препарата. Готовое решение задачи

6. Найдите энергию, освобождающуюся при ядерной реакции: 3Li7 + 1H1 → 2He4 + 2He4 Готовое решение задачи

7. В реакции 7N14 (α, p) кинетическая энергия α – частицы (2He4)равна Eα = 7,7 МэВ. Найти, под каким углом к направлению движения α – частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия Ep = 8,5 МэВ. Готовое решение задачи

8. В баллоне содержится кислород m1 = 80 г и аргон m2 = 320 г. Давление смеси р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость V баллона. Готовое решение задачи

9. В сосуде объемом 2 м3 находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 27 °С. Определить давление и молярную массу смеси газов. Готовое решение задачи

10. В резервуаре объемом 1,2 м3 находится смесь 10 кг азота и 4 кг водорода при температуре 300 К. Определить давление и молярную массу смеси газов. Готовое решение задачи

11. В закрытом сосуде емкостью 3 м3 находятся 1,4 кг азота и 2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно 1,3∙105 Па. Готовое решение задачи

12. Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях? Какова молярная масса смеси? Готовое решение задачи

13. Сосуд емкостью 2 л содержит азот при температуре 27 °С и давлении 0,5 атм. Найти число молекул в сосуде, число столкновений между всеми молекулами за 1 с, среднюю длину свободного про¬бега молекул. Готовое решение задачи

14. Найти число молекул азота в 1 м3, если давление равно 3,69 атм, а средняя квадратичная скорость молекул равна 2400 м/с. Готовое решение задачи

15. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода <λ] = 2,5 см при температуре 68 °С? Диаметр молекул водорода принять равным d = 2,3∙10-10 м. Готовое решение задачи

16. Вакуумная система заполнена водородом при давлении 10-3 мм рт. ст. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул водорода при таком давлении, если t = 50 °С. Готовое решение задачи

17. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27 °С и давлении 100 кПа. Готовое решение задачи

18. Найти плотность азота, если молекула за 1 с испытывает 2,05∙108 с-1 столкновений при температуре 280 К. Какова средняя длина свободного пробега молекул? Готовое решение задачи

19. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами азота, в сосуде емкостью 4 л, содержащегося при нормальных условиях. Готовое решение задачи

20. Определить плотность разреженного азота, если средняя дли¬на свободного пробега молекул 10 см. Какова концентрация молекул? Готовое решение задачи

21. Определить коэффициент внутреннего трения для водорода, имеющего температуру 27 °С. Готовое решение задачи

22. Вычислить коэффициент внутреннего трения и коэффициент диффузии кислорода, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 280 К. Готовое решение задачи

23. Определить коэффициент диффузии и коэффициент внутреннего трения азота, находящегося при температуре 300 К и давлении 105 Па. Готовое решение задачи

24. Наружная поверхность кирпичной стены площадью 25 м2 и толщиной 37 см имеет температуру 259 К, а внутренняя поверх¬ность – 293 К. Помещение отапливается электроплитой. Определить ее мощность, если температура в помещении поддерживается постоянной. Теплопроводность кирпича 0,4 Вт/(м∙К). Готовое решение задачи

25. Вычислить количество льда, которое образуется в течение ча¬са в бассейне, площадь которого 10 м2. Толщина льда 15 см, тем¬пература воздуха –10 °С, коэффициент теплопроводности льда χ = 2,1Вт/(м∙К). Готовое решение задачи

26. Давление газа 750 мм рт. ст., температура 27 °С. Определить концентрацию молекул и среднюю кинетическую энергию поступа¬тельного движения одной молекулы. Готовое решение задачи

27. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К? Готовое решение задачи

28. Газ, занимавший объем 20 л при нормальных условиях, был изобарически нагрет до 80 °С. Определить работу расширения газа. Готовое решение задачи

29. Определить скорость вылета поршня массой 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении воздуха в 40 раз, если начальное давле¬ние воздуха 107 Па, а объем 0,3 л. Готовое решение задачи

30. Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделенной теплоты. Готовое решение задачи

31. Молекулярный пучок кислорода ударяется о неподвижную стенку. После соударения молекулы отражаются от стенки с той же по модулю скоростью. Определить давление пучка на стенку, если скорость молекул 500 м/с и концентрация молекул в пучке 5∙1024 м-3. Готовое решение задачи

32. Определить удельные теплоемкости сp, сv для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия. Готовое решение задачи

33. Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные тепло¬емкости сv и сp газовой смеси. Готовое решение задачи

34. Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа. Готовое решение задачи

35. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 1,5∙105 Дж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику. Готовое решение задачи

36. Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Темпера¬тура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 3675 Дж теплоты. Готовое решение задачи

37. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя 227 °С. Определить термический КПД цикла и температуру охладителя тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж. Готовое решение задачи

38. Кислород массой 1 кг совершает цикл Карно. При изотермическом расширении газа его объем увеличивается в 2 раза, а при после¬дующем адиабатическом расширении совершается работа 3000 Дж. Определить работу, совершенную за цикл. Готовое решение задачи

39. Тепловая машина работает по циклу Карно. При изотермическом расширении двухатомного газа его объем увеличивается в 3 раза, а при последующем адиабатическом расширении – в 5 раз. Определить КПД цикла. Какую работу совершает 1 кмоль газа за один цикл, если температура нагревателя 300 К? Какое количество теплоты получит от холодильника машина, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении, и какое количество теплоты будет передано нагревателю? Готовое решение задачи

40. При давлении 105 Па 0,2 моля двухатомного газа занимает объем 10 л. Газ изобарно сжимают до объема 4 л, затем сжимают адиабатно, после чего газ изотермически расширяется до начального объема и давления. Построить график процесса в координатах р, V. Найти: работу, совершенную газом за один цикл; температуру, давление и объем в характерных точках процесса; количество теплоты, полученное газом от нагревателя и отданное газом холодильнику, а также термический КПД цикла. Готовое решение задачи

41. В результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа. Готовое решение задачи

42. Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы, и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается. Готовое решение задачи

43. Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л при температуре 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной температуре и затем повысить температуру до 320 К? Готовое решение задачи

44. При температуре 250 К и давлении 1,013∙105 Па двухатомный газ занимает объем 80 л. Как изменится энтропия газа, если давление увеличить вдвое, а температуру повысить до 300 К? Готовое решение задачи

45. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –13 °С, нагрели до 0 °С и расплавили. Определить изменение энтропии. Готовое решение задачи

46. Лед маcсой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии. Готовое решение задачи

47. Струя водяного пара при температуре 100 °С, направленная на глыбу льда, масса которой 5 кг и температура 0 °С, растопила ее и нагрела получившуюся воду до температуры 50 °С. Найти массу израсходованного пара и изменение энтропии при описанных процессах. Готовое решение задачи

48. В сосуде емкостью 10 л находится 360 г водяного пара при температуре 470 К. Вычислить давление пара на стенки сосуда. Какую часть объема V составляет собственный объем V молекул пара? Ка¬кую часть давления р составляет внутреннее давление р'? Готовое решение задачи

49. Даны постоянные а и b, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса. Определить значения критической температуры и критического давления аргона. Готовое решение задачи

50. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул. Готовое решение задачи

51. В сосуде емкостью 25 л при температуре 300 К находится 40 моль кислорода. Определить давление газа, считая его идеальным; реальным. Готовое решение задачи

52. В сосуде под давлением 8 МПа содержится кислород, плотность которого 100 кг/м3. Считая газ реальным, определить его температуру и сравнить ее с температурой идеального газа при тех же условиях. Готовое решение задачи

53. Как изменится высота поднятия спирта между двумя пластинками, погруженными в спирт, если расстояние между ними уменьшить с 1 мм до 0,5 мм? Смачивание пластинок считать полным. Готовое решение задачи

54. Из капиллярной трубки с радиусом канала 0,2 мм по капле вытекает жидкость. Масса 100 капель равна 0,282 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Готовое решение задачи

55. Два заряда находятся в керосине (ε = 2) на расстоянии 1 см друг от друга и взаимодействуют с силой 2,7 Н. Величина одно¬го заряда в 3 раза больше другого. Определить величину каждого заряда. Готовое решение задачи

56. Два точечных заряда, находясь в воде (ε1 = 81) на расстоянии l друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой F. Во сколько раз необходимо изменить расстояние между ними, чтобы они взаимо¬действовали с такой же силой в воздухе (ε2 = 1)? Готовое решение задачи

57. Два шарика одинакового объема, обладающие массой 0,6∙10-3 г каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись ни¬ти при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электрического отталкивания. Готовое решение задачи

58. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон вращается вокруг протона по окружности. Какова скорость вращения электрона, если радиус орбиты 0,53∙10-10 м? Готовое решение задачи

59. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого в вакууме на расстоянии 1 мм. Готовое решение задачи

60. Два равных по величине заряда 3∙10-9 Кл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии 2√2 см. Определить, с какой силой эти два за¬ряда действуют на третий заряд 10-9 Кл, расположенный в вершине при прямом угле треугольника. Рассмотреть случаи, когда первые два заряда одно- и разноименные. Готовое решение задачи

61. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов. Готовое решение задачи

62. Электрон движется по направлению силовых линий одно¬родного поля напряженностью 2,4 В/м. Какое расстояние он проле¬тит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 2∙106 м/с? Сколько времени будет длиться полет? Готовое решение задачи

63. Две бесконечно длинные, равномерно заряженные нити с линейной плотностью зарядов 6∙10-5 Кл/м расположены на расстоянии 0,2 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля, созданного в точке, удаленной на 0,2 м от каждой нити. Готовое решение задачи

64. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью 2,2, обладают поверхностной плотностью заряда 3 и 2 мкКл/м2. Определить напряженность и индукцию электрического поля между пластинами и вне пластин. Готовое решение задачи

65. Определить поток вектора напряженности электрического по¬ля сквозь замкнутую шаровую поверхность, внутри которой находятся три точечных заряда +2, −3 и +5нКл. Рассмотреть случаи, когда система зарядов находится в вакууме и в воде. Готовое решение задачи

66. Электрическое поле создается тонкой, бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 10-10 Кл/м. Определить поток вектора напряженности через цилиндрическую поверхность длиной 2 м, ось которой совпадает с нитью. Готовое решение задачи

67. Заряд 1∙10-9 Кл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного шара радиусом 9 см. Поверхностная плотность заряда шара 1∙10-4 Кл/м2. Определить совершаемую при этом работу. Какая работа совершает¬ся на последних 10 см пути? Готовое решение задачи

68. Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени задается уравнением s = A − Bt + Ct2 + Dt3, где C = 0,2 м/с2, D = 0,1 м/с3. Определите: 1) через какой промежуток времени t после начала движения ускорение тела a =1 м/с2; 2) среднее ускорение a за этот промежуток времени. Готовое решение задачи

69. Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль прямой (ось x) задается уравнением x = A + Bt + Ct2 + Dt3, где B = 9 м/с; C = −6 м/с2; D = 1 м/с3. Определите среднюю скорость υ и среднее ускорение a материальной точки за промежуток времени, в течение которого точка движется в направлении, противоположном первоначальному. Готовое решение задачи

70. На рисунке представлена зависимость ускорения a от времени t для материальной точки, движущейся прямолинейно. Определите скорость υ и координату x точки через t = 3 с после начала движения. В какой момент времени t1 точка изменит направление движения? Готовое решение задачи

71. Ускорение движущейся прямолинейно материальной точки изменяется по закону a = A + Bt, где A = 9 м/с2; B = −6 м/с3. Определите скорость υ точки через t1 = 4 с после начала движения, а также координату x и путь s, пройденный точкой за этот промежуток времени. Готовое решение задачи

72. Ускорение прямолинейно движущейся материальной точки возрастает по закону a = kt (k–постоянная) и через промежуток времени t1=8 с достигает значения a1=6 м/с2. Определите для момента времени t2 = 5 с: 1) скорость υ2 точки; 2) пройденный точкой путь s2. Готовое решение задачи

73. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением an = A + Bt + Ct2 (A = 1 м/с2, B = 6 м/с3, C = 9 м/с4). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение в момент времени t2 = 1 с. Готовое решение задачи

74. Движение материальной точки в плоскости xOy описывается законом x = At, y = A(1 + Bt)t, где A и B – положительные постоянные, t – время. Определите уравнение траектории материальной точки; радиус-вектор точки в зависимости от времени; модули скорости и ускорения в зависимости от времени. Готовое решение задачи

75. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = At2i + Btj, где A = 0,4 м/с2, B = 0,1 м/с; i и j – орты координатных осей x и y. Определите выражения для υ(t) и a(t); модули скорости и ускорения, тангенциальную и нормальную составляющие ускорения в момент времени t = 2 с. Готовое решение задачи

76. Одно из тел бросили с высоты h1 = 18 м вертикально вверх, другое в тот же момент с высоты h2 = 32 м бросили горизонтально. Определите начальную скорость υ01 первого тела, если оба тела на Землю упали одновременно. Готовое решение задачи

77. Воздушный шар поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением a = 0,9 м/с2. Через t1 = 12 с после начала его движения пассажир уронил гайку. Определите время tпад падения гайки на Землю; ее скорость υпад в момент удара о Землю. Готовое решение задачи

78. Тело брошено под углом α к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите этот угол, если максимальная высота подъема hmax меньше дальности полета s в n = 2,4 раза. Готовое решение задачи

79. С вершины наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 37°, горизонтально брошен камень со скоростью υ0= 8 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите расстояние l до точки падения камня на наклонную плоскость и угол β между вектором скорости и, камня в момент его падения и наклонной плоскостью. Готовое решение задачи

80. Радиус-вектор материальной точки, движущейся в поле тяготения Земли, описывается уравнением r =υ0ti – gt2/2j, где υ0= 76 м/с, g – ускорение свободного падения; i, j – орты координатных осей х и у. Определите момент времени t1, после начала движения, когда вектор скорости υ точки направлен под углом α= 35° к горизонту. Чему равна скорость υ в этот момент времени? Готовое решение задачи

81. Материальная точка начинает вращаться с постоянным угловым ускорением. Определите угловое ускорение ε точки, если через промежуток времени t = 5 с угол α между векторами полного ускорения а и скорости υ составляет 51°. Готовое решение задачи

82. Диск радиусом R = 5 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω= 2At + 5Bt4 (A = 2 рад/с2, В = 1 рад/с5). Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1) полное ускорение; 2) число оборотов, сделанных диском. Готовое решение задачи

83. Скорость автомобиля (радиус колес R = 35 см), движущегося равнозамедленно, за время ∆t = 2 с уменьшилась с υ1 = 65 км/ч до υ2 = 46 км/ч. Определите угловое ускорение ε и число полных оборотов N колес за это время. Готовое решение задачи

84. Вентилятор после выключения за время t = 5,5 с, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 22 оборота. Определите угловую скорость ω0 и частоту вращения n вентилятора в рабочем режиме, а также угловое ускорение вентилятора ε.
Готовое решение задачи

85. Тело массой m = 4 кг движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния s от времени t описывается уравнением s = A + Bt + Ct2 + Dt3, где С= 1 м/с2; D = −0,2 м/с3. Определите силу F, действующую на тело в конце первой секунды. Готовое решение задачи

86. Движение материальной точки массой m = 0,25 кг описывается уравнением r = Аsinωti + Acosωtj, где А = 2 м; ω = 0,7 рад/с; i, j – орты координатных осей х и у. Определите путь s, пройденный точкой за время t1 = 8 с, и силу F, действующую на точку в конце указанного промежутка времени. Готовое решение задачи

87. На неподвижное тело массой m = 0,5 кг начинает действовать сила, изменяющаяся по закону F = Аі + Вtj + Сk, где А = 2 Н, В = 3 Н/с, С = 0,5 Н, где і, j, k – орты координатных осей х, у и z. Определите: скорость υ тела; модуль скорости υ в момент времени t = 2 с после начала движения. Готовое решение задачи

88. Шарик массой m = 200 г, подвешенный на нити длиной l = 56 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Сила натяжения нити Т, когда нить составляет угол α = 50° с вертикалью, равна 4,5 Н. Определите скорость шарика в этот момент времени. Готовое решение задачи

89. Летчик совершил на самолете «мертвую петлю» радиусом R = 240 м. Определите силу давления летчика на сиденье в верхней и нижней точках, если его масса m = 75 кг, а скорость самолета υ = 210 км/ч. Какую скорость υ0 должен иметь самолет при том же радиусе петли, чтобы сила давления летчика на сиденье в верхней точке оказалась равной нулю? Готовое решение задачи

90. Через блок, укрепленный на конце стола, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы, один из которых (m1 = 400 г) движется но поверхности стола, а другой (m2 = 600 г) – вдоль вертикали вниз. Коэффициент трения f груза о стол равен 0,1. Считая нить и блок невесомыми, определите: 1) ускорение а, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения Т нити. Готовое решение задачи

91. Через невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами одинаковой массы М = 1,4 кг. На один из грузов положен перегрузок массой m = 0,2 кг. Считая, что грузы первоначально находились на одном уровне и пренебрегая трением, определите разность высот ∆h, на которых будут находиться грузы через промежуток времени t= 1 с. Готовое решение задачи

92. Определите ускорения а1 и а2 тел и натяжение нитей Т и Т1 в системе, представленной на рисунке. Масса одного тела m1 = 0,6 кг, масса другого m2 = 0,4 кг. Нити невесомы и нерастяжимы, массой блока и силами трения пренебречь. Готовое решение задачи

93. На наклонной плоскости с углом наклона α = 330 к горизонту находится брусок массой m = 2,3 кг, на который действует горизонтальная прижимающая сила F. Определите коэффициент трения f между бруском и наклонной плоскостью, если брусок начинает скользить, когда сила F = 7,5 Н. Готовое решение задачи

94. Три бруска массами m1 = 0,16 кг, m2 = 0,29 кг и m3 = 0,21 кг соединены перекинутой через блок нерастяжимой и невесомой нитью. Определите, при каких значениях коэффициента трения f между брусками и поверхностью возможно скольжение тел. Готовое решение задачи

95. Определите, за какое время t тело, соскальзывая вдоль наклонной плоскости длиной l = 3,1 м, пройдет вторую половину пути, если угол наклона α плоскости к горизонту равен 320, коэффициент трения тела о плоскость f = 0,4. Готовое решение задачи

96. Нa вершине двух наклонных плоскостей, образующих с горизонтом углы α = 300 и β = 450, укреплен невесомый блок (см. рисунок). Бруски массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициенты трения брусков о плоскости одинаковы и равны f = 0,08. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорения а брусков; 2) натяжение Т нити; 3) силу давления F на блок. Готовое решение задачи

97. Брусок массой m = 1,1 кг лежит на горизонтальной доске массой М= 3,2 кг. Коэффициент трения между бруском и доской f = 0,4, между доской и горизонтальной поверхностью трение отсутствует. Определите, при какой минимальной силе Fmin приложенной к доске, брусок начнет скользить по доске. Готовое решение задачи

98. Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту со скоростью υ0, в верхней точке траектории разрывается на два осколка, причем масса первого m1, в n = 1,4 раза меньше массы второго m2. Меньший из осколков полетел горизонтально в обратном направлении со скоростью υ1, равной скорости υ снаряда перед разрывом (см. рисунок). Определите, на каком расстоянии s от орудия упадет больший осколок, если место разрыва отстоит от места выстрела на расстояние l = 2,1 км (по горизонтали). Сопротивление воздуха не учитывать. Готовое решение задачи

99. Две лодки (масса каждой вместе с рыбаком равна m) движутся со скоростями υ1= 2,2 м/с и υ2 = 1,9 м/с, причем скорость второй лодки направлена под углом α = 350 к первой. При сближении лодок рыбаки обменялись мешками (масса обоих мешков одинакова и в n = 5 раз меньше массы m). Определите скорости лодок υ’1 и υ’2 после обмена мешками. Готовое решение задачи

100. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга (радиус R = 60 см), в котором вырезано круглое отверстие (радиус r = 25 см), с центром, лежащим на середине вертикального радиуса пластинки. Определите положение центра масс этой фигуры. Готовое решение задачи

1. Определите положение центра масс (радиус-вектор центра масс rс и его модуль rс) системы, состоящей из трех материальных точек массами m1 =1,4 кг, m2 = 1,2 кг и m3 = 1,8 кг, находящихся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 0,6 м. Определите также угол α. Готовое решение задачи

2. Ракета начальной массой m0 = 500 г выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно нес скоростью u = 400 м/с. Расход газа μ = 150 г/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определите, какую скорость относительно Земли приобретет ракета через время t = 2 с после качала движения, если се начальная скорость равна нулю. Готовое решение задачи

3. Ракета начальной массой m0 поднимается вертикально вверх с нулевой начальной скоростью. Скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха и считая поле тяготения однородным, запишите зависимость скорости ракеты υ от массы m и времени t подъема ракеты. Готовое решение задачи

4. Тело массой m= 4 кг под действием некоторой силы движется прямолинейно согласно уравнению s = Bt+ Ct2 + Dt3, где В = 0,5 м/с, С = 3 м/с2, D = 2 м/с3. Определите работу А силы в течение первых двух с половиной секунд. Готовое решение задачи

5. Автомобиль, мощность двигателя которого Р постоянна и равна 50 кВт. поднимается в гору с уклоном h/l = 0,15 с постоянной скоростью υ = 54 км/ч. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, он движется равномерно с той же скоростью. Определите массу m автомобиля. Готовое решение задачи

6. С башни высотой H = 15 м под углом α = 30° к горизонту со скоростью υ0 = 12 м/с брошено тело массой m = 1 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t = 1,5 с кинетическую Т и потенциальную П энергии тела. Готовое решение задачи

7. Медную игральную кость с ребром а = 2 см перекатывают таким образом, чтобы она, сделав один оборот, вернулась в исходное положение. Определите затраченную работу А, Плотность меди ρ = 8,93 г/см3. Готовое решение задачи

8. Конькобежец, разогнавшись до скорости υ = 21 км/ч, въезжает на горку с уклоном α= 20° на высоту h = 1,6 м. Определите коэффициент трения f коньков о лед. Готовое решение задачи

9. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы, направленной вдоль оси х, согласно уравнению х = A + Bt + Ct2 + Dt3, где В= −2 м/с, С= 1 м/с2, D= −0,2 м/с3. Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки, за время t = 2 с. Готовое решение задачи

10. Автомобиль массой m1 = 1,1 т с прицепом движется с некоторой скоростью по горизонтальной поверхности. Отцепив прицеп, автомобиль с той же скоростью поднимается в гору с уклоном α = 11°. Считая мощность двигателя постоянной, определите массу m2, прицепа, если коэффициент трения колес о дорогу f = 0,07. Готовое решение задачи

11. Мощность Р двигателей самолета массой m = 5,2 т при отрыве от Земли равна 820 кВт. Разгоняясь равноускоренно, самолет достигает скорости υ = 32 м/с. Принимая, что коэффициент сопротивления f = 0,04 не зависит от скорости, определите длину пробега s самолета перед взлетом. Готовое решение задачи

12. Груз массой m = 80 кг поднимают вдоль наклонной плоскости с ускорением а = 1 м/с2. Длина наклонной плоскости l = 3 м, угол а ее наклона к горизонту ранен 30°, а коэффициент трения f = 0,15. Определите: 1) работу, совершаемую подъемным устройством; 2) его среднюю мощность; 3) его максимальную мощность. Начальная скорость груза равна нулю. Готовое решение задачи

13. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите отношение кинетической Т и потенциальной энергии П шарика, брошенного под углом α = 40° к горизонту, в момент времени, когда его скорость будет составлять угол 1) β1 = 20°, 2) β2 = 0° с горизонталью. Готовое решение задачи

14. Заряд 1 нКл переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной, равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити 1 мкКл/м. Какая работа совершается на последних 20 см пути? Готовое решение задачи

15. Батарею из двух конденсаторов емкостью 400 и 500 пФ соединили последовательно и включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, конденсаторы разъединили и соединили параллельно обкладками, имеющими одноименные заряды. Каким будет напряжение на зажимах полученной батареи? Готовое решение задачи

16. Найти, как изменятся электроемкость и энергия плоского воздушного конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину толщиной 1 мм. Площадь обкладки конденсатора и пластины 150 см2, расстояние между обкладками 6 мм. Конденсатор заряжен до 400 В и отключен от батареи. Готовое решение задачи

17. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 4 мм. На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q = 4,9 нКл действует сила F = 98 мкН. Площадь обкладки 100 см2. Определить напряженность поля и разность потенциалов между обкладками, энергию поля конденсатора и объемную плотность энер¬гии. Готовое решение задачи

18. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь пластин 100 см2, зазор между пластинками заполнен слюдой. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора и силу притяжения пластин. Готовое решение задачи

19. К одной из обкладок плоского конденсатора прилегает стеклянная плоскопараллельная пластинка (ε1 = 7) толщиной 9 мм. После того как конденсатор отключили от источника напряжением 220 В и вынули стеклянную пластинку, между обкладками установилась разность потенциалов 976 В. Определить расстояние между обкладками и отношение конечной и начальной энергии конденсатора. Готовое решение задачи

20. В медном проводнике сечением 6 мм2 и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу электрического тока в проводнике. Готовое решение задачи

21. Внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом. При замыкании его одним резистором сила тока равна 4 А, при замыкании другим – 2 А. Во внешней цепи в обоих случаях выделяется одинако¬вая мощность. Определить ЭДС аккумулятора и внешние сопротив¬ления. Готовое решение задачи

22. Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с. Готовое решение задачи

23. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов. ЭДС каждого 1,4 В, внутреннее сопротивление 0,3 Ом. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт? Определить на¬ибольшую полезную мощность батареи. Готовое решение задачи

24. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 50 см друг от друга, в одном направлении текут токи І1 и I2 силой по 5 А. Между проводниками на расстоянии 30 см от первого расположен кольцевой проводник, сила тока I3 в котором равна 5 А. Радиус кольца 20 см. Определить индукцию и напряженность магнитного поля, создаваемого то¬ками в центре кольцевого проводника. Готовое решение задачи

25. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи силой 5 А в каждом. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками в случаях, когда: 1) проводники параллельны и токи текут в одном направлении (рис., а); проводники перпендикулярны, направления токов показаны на рис. б.) Готовое решение задачи

26. Изолированный проводник изогнут в виде прямого угла со сторонами 20 см каждая. В плоскости угла помещен кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцу. Найти индукцию в центре кольца. Силы токов в проводнике равны 2 А. Влияние подводящих проводов не учитывать. Готовое решение задачи

27. Два бесконечно длинных прямых проводника, сила тока в которых 6 и 8 А, расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 2 см. Готовое решение задачи

28. Виток радиусом 5 см помещен в однородное магнитное поле напряженностью 5000 А/м так, что нормаль к витку составляет угол 60° с направлением поля. Сила тока в витке 1 А. Какую работу совершат силы поля при повороте витка в устойчивое положение? Готовое решение задачи

29. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,52 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории r = 2 см. Определить удельный заряд электрона. Готовое решение задачи

30. Виток радиусом 2 см, сила тока в котором 10 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте витка на угол 90° во¬круг оси, совпадающей с диаметром витка. Считать, что при повороте витка сила тока в нем поддерживается неизменной. Готовое решение задачи

31. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0,01 Тл. Определить радиус траектории электрона. Готовое решение задачи

32. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет 100 витков на 1 см длины и включен в цепь источника тока. За 1 мс сила тока в нем изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндук¬ции, считая, что ток в цепи изменяется равномерно. Готовое решение задачи

33. Соленоид с сердечником (μ = 1000) длиной 15 см и диаметром 4 см имеет 100 витков на 1 см длины и включен в цепь источника тока. За 1 мс сила тока в нем изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндукции, считая, что ток в цепи изменяется равномерно. Готовое решение задачи

34. По соленоиду течет ток силой 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500. В соленоид вставлен железный сердечник. Найти намагниченность и объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

35. Соленоид без сердечника имеет плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, и по нему течет ток 0,1 А. Длина соленоида 20 см, диаметр 5 см. Найти энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

36. Напряженность электрического поля в зазоре между обкладками конденсатора площадью 1 см2, заполненного диэлектриком с ε = 1000, изменяется равномерно со скоростью 0,17 МВ/(м∙с). Определить силу тока смещения в таком электрическом поле. Готовое решение задачи

37. При разрядке плоского конденсатора, площадь обкладок которого равна 10 см2, заполненного диэлектриком с ε = 103, в подводящих проводах течет ток 1 мкА. Определить скорость изменения напряженности электрического поля в конденсаторе. Готовое решение задачи

38. При разрядке длинного цилиндрического конденсатора длиной 5 см и внешним радиусом 0,5 см в подводящих проводах течет ток проводимости силой 0,1 мкА. Определить плотность тока смещения в диэлектрике между обкладками конденсатора. Готовое решение задачи

39. Написать уравнение гармонического колебания, если амплитуда его 10 см, максимальная скорость 50 см/с, начальная фаза 15°. Определить период колебания и смещение колеблющейся точки через 0,2 с от начала колебания. Готовое решение задачи

40. Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний точки и начертить их график. Готовое решение задачи

41. Материальная точка массой 1 г колеблется гармонически. Амплитуда колебания равна 5 см, циклическая частота 2 с-1, начальная фаза равна 0. Определить силу, действующую на точку в тот момент, когда ее скорость равна 6 см/с. Готовое решение задачи

42. Найти закон изменения периода колебания математического маятника с поднятием маятника над поверхностью Земли. Готовое решение задачи

43. Однородный диск радиусом R = 0,49 м совершает малые колебания относительно оси, которой является гвоздь, вбитый перпендикулярно стенке. Колебания совершаются в плоскости, параллельной стене. Найти частоту колебаний диска, если гвоздь находится на расстоянии d = 2R/3 от центра диска. Готовое решение задачи

44. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнения которых имеют вид: х = 0,2 sin 8πt (м). Найти возвращающую силу в момент времени 0,1с и полную энергию точки. Готовое решение задачи

45. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Полная энергия колеблющейся точки 10-4 Дж. Найти амплитуду колебаний, написать уравнение колебаний, найти наибольшее значение силы, действующей на точку. Готовое решение задачи

46. В упругой среде распространяется волна со скоростью 20 м/с. Частота колебаний 2 с-1, амплитуда 0,02 м. Определить фазу колебаний, смещение, скорость, ускорение точки, отстоящей на расстоянии 60 м от источника в момент времени t = 4 с, и длину волны. Готовое решение задачи

47. Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии 12 и 15 м от источника колебаний, колеблются по закону синуса с амплитудами, равными 0,1 м, и с разностью фаз 135°. Найти длину волны, написать ее уравнение и найти смещение указанных точек в момент времени t =1,2 с. Готовое решение задачи

48. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 444 пФ и катушки с индуктивностью 4 мГн. На какую длину волны настроен контур? Готовое решение задачи

49. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 37,5 нФ и катушки с индуктивностью 0,68 Гн. Максимальное значение заряда на обкладках конденсатора равно 2,5 мкКл. Написать уравнения изменения напряжения и заряда на обкладках конденсатора и тока в цепи и найти значения этих величин в момент времени Т/2. Готовое решение задачи

50. Изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит в соответствии с уравнением U = 50cos104πt. Емкость конденсатора равна 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения силы тока со временем и длину волны. Готовое решение задачи

51. В вакууме распространяется плоская электромагнитная вол¬на. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Оп¬ределить энергию, переносимую этой волной через поверхность пло¬щадью 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению рас¬пространения волны, за время t = 1 с. Период волны Т < < t Готовое решение задачи

52. Какую наименьшую толщину должна иметь мыльная пленка, чтобы отраженные лучи имели красную окраску (λ = 0,63 мкм)? Белый луч падает на пленку под углом 30° (n = 1,33). Готовое решение задачи

53. Для получения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу. Освещая ее монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, установили, что расстояние между 5 и 6 светлыми кольца¬ми в отраженном свете равно 0,56 мм. Определить радиус кривизны линзы. Готовое решение задачи

54. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона в отражен¬ном свете, если между линзой с радиусом кривизны 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Свет с дли¬ной волны 0,589 мкм падает нормально. Готовое решение задачи

55. Монохроматический свет длиной волны 0,5 мкм падает на мыльную пленку (n = 1,3) толщиной 0,1 мкм, находящуюся в воздухе. Найти наименьший угол падения, при котором пленка в проходящем свете кажется темной. Готовое решение задачи

56. На пленку из глицерина (n = 1,47) толщиной 0,1 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей 45°? Готовое решение задачи

57. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 12,1 м. Диаметр второго светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен 6,6 мм. Найти длину волны падающего света, если он падает нормально. Готовое решение задачи

58. Расстояние между двумя когерентными источниками (опыт Юнга) 0,55 мм. Источники испускают свет длиной волны 550 нм. Каково расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними темными полосами на нем 1 мм? Готовое решение задачи

59. Найти длину волны света, падающего на установку в опыте Юнга, если при помещении на пути одного из интерферирующих лучей стеклянной пластинки (n = 1,52) толщиной 3 мкм картина интерференции на экране смещается на 3 светлые полосы. Готовое решение задачи

60. Два когерентных источника, расстояние между которыми 0,2 мм, расположены от экрана на расстоянии 1,5 м. Найти длину световой волны, если 3-й интерференционный минимум расположен на расстоянии 12,6 мм от центра картины. Готовое решение задачи

61. Найти угловое расстояние между соседними светлыми полосами в опыте Юнга, если известно, что экран отстоит от когерентных источников света на 1 м, а пятая светлая полоса на экране расположена на расстоянии 1,5 мм от центра интерференционной картины. Готовое решение задачи

62. Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем у стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0,72 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 60°? Готовое решение задачи

63. Постоянная дифракционной решетки 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре 2-го порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,62 мкм. Готовое решение задачи

64. Какую разность длин волн Δλ может разрешить дифракционная решетка с периодом 2,5 мкм шириной 1,5 см в спектре 3-го порядка для зеленых лучей (λ = 0,5 мкм)? Готовое решение задачи

65. На дифракционную решетку с периодом 2 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области красного света (λ1 = 0,7 мкм) в спектре второго порядка, если ширина решетки 2,5 см? На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается синяя линия (λ2 = 0,447 мкм) спектра третьего порядка? Готовое решение задачи

66. Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить число главных максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для длины волны 0,55 мкм. Готовое решение задачи

67. На дифракционную решетку с периодом 4,8 мкм падает нормально естественный свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн в видимой области спектра, будут совпадать в направлении под углом 30°? Готовое решение задачи

68. Период дифракционной решетки 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре для длины волны 0,445 мкм. Готовое решение задачи

69. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ=0,5 мкм). Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком наименьшем диаметре отверстия центр дифракционной картины будет темным? Готовое решение задачи

70. Свет от монохроматического источника (λ = 0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием r = 0,6 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии b = 0,3 м от диафрагмы? Готовое решение задачи

71. На узкую щель шириной 0,1 мм падает нормально плоская монохроматическая волна (λ = 0,585 мкм). Найти расстояние между первыми дифракционными минимумами на экране, удаленном от щели на 0,6 м. Готовое решение задачи

72. На дифракционную решетку Д нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране Э, расположенном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определить постоянную дифракционной решетки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки. Готовое решение задачи

73. Постоянная дифракционной решетки 10 мкм, ее ширина 2 см. В спектре какого порядка эта решетка может разрешить дублет λ1= 486 нм и λ2 = 486,1 нм? Готовое решение задачи

74. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15°12' к поверхности кристалла. Готовое решение задачи

75. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор так, чтобы угол между их главными плоскостями был равен 60°? Готовое решение задачи

76. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Степень поляризации преломленного луча составляет 0,124. Найти коэффициент отражения света. Готовое решение задачи

77. Какой угол образуют плоскости поляризации двух николей, если свет, вышедший из второго николя, был ослаблен в 5 раз? Учесть, что поляризатор поглощает 10, а анализатор 8% падающего на них света. Готовое решение задачи

78. Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 70°. Как изменится интенсивность прошедшего через них света, если этот угол уменьшить в 5 раз? Готовое решение задачи

79. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 45°. Каждый николь поглощает 8% света, падающего на него. Готовое решение задачи

80. Измерение дисперсии показателя преломления оптического стекла дало n1= 1,528 для λ1 = 0,434 мкм и n2 = 1,523 для λ2 = 0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм. Готовое решение задачи

81. Дисперсия показателя преломления кварца представлена таб¬лицей:
l, нм 589,3 486,1 410,0
n 1,5442 1,5497 1,5565
Найти отношение фазовой и групповой скоростей света вблизи λ= 486,1? Готовое решение задачи

82. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,647, 1,640 и 1,630. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи длины вол¬ны 534 нм. Готовое решение задачи

83. В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в конусе с раствором 82°. Определить кинетическую энергию протонов. Показатель преломления каменной соли 1,54. Готовое решение задачи

84. При каких значениях кинетической энергии протона будет на¬блюдаться черенковское излучение, если протон движется с посто¬янной скоростью в среде с показателем преломления 1,6? Готовое решение задачи

85. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 °С. Найти, во сколько раз изменилась мощность суммарного из¬лучения при этом. Готовое решение задачи

86. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 450 нм. Определить температуру и энергетическую светимость тела. Готовое решение задачи

87. Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму распределения энергии. Готовое решение задачи

88. Во сколько раз увеличится мощность излучения черного тела, если максимум энергии излучения сместится от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе? Готовое решение задачи

89. На зачерненную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм, производя давление 5∙10-6 Па. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь 1 м2 в 1 с. Готовое решение задачи

90. Пучок параллельных лучей света падает нормально на плоскую зеркальную поверхность. Определить силу давления, испытываемую этой поверхностью, если ее площадь 2 м2, а энергетическая освещенность поверхности 0,6 Вт/м2. Готовое решение задачи

91. Определить давление, оказываемое светом с длиной волны 0,4 мкм на черную поверхность, если ежесекундно на 1 см2 поверхности нормально падает 6∙1016 фотонов. Готовое решение задачи

92. Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см2, равно 10-6 Па. Найти длину волны света, если на поверхность ежесекундно падает 5∙1016 фотонов. Готовое решение задачи

93. Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии 2 м от лампочки, нормально падающим лучом, равно 10-8 Па. Определить мощность, расходуемую на излучение. Готовое решение задачи

94. Давление света с длиной волны 0,55 мкм, нормально падающего на зеркальную поверхность, равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности. Готовое решение задачи

95. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В. Готовое решение задачи

96. Для фотокатода, выполненного из вольфрама, работа выхода равна 4,5 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны происходит фотоэффект. Готовое решение задачи

97. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта. Готовое решение задачи

98. Какую часть энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм, кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5 эВ? Готовое решение задачи

99. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода для цезия 1,8 эВ. Готовое решение задачи

100. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых равна 0,4 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если длина волны красной границы фотоэффекта для лития равна 0,52 мкм. Готовое решение задачи

1. Какой кинетической энергией должен обладать протон, чтобы длина волны де Бройля протона равнялась его комптоновской длине волны? Готовое решение задачи

2. Среднее время жизни возбужденных состояний атома составляет 10 нс. Вычислить естественную ширину спектральной линии (λ = 0,7 мкм), соответствующую переходу между возбужденными уровнями атома. Готовое решение задачи

3. Среднее время жизни π°-мезона равно 1,9∙10-16с. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать π°-мезон? Готовое решение задачи

4. Атом испустил фотон с длиной волны 0,55 мкм. Продолжительность излучения 10 нс. Определить наименьшую погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения. Готовое решение задачи

5. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с беско¬нечно высокими стенками, ширина которой 1,4∙10-9 м. Определить энергию, излучаемую при переходе электрона с третьего энергетиче¬ского уровня на второй. Готовое решение задачи

6. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l = 1 нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона. Готовое решение задачи

7. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l на втором энергетическом уровне. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности? Готовое решение задачи

8. Определить ширину одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ. Готовое решение задачи

9. Определить, при какой ширине одномерной потенциальной ямы дискретность энергии электрона становится сравнимой с энергией теплового движения при температуре 300 К. Готовое решение задачи

10. Определить, при какой температуре дискретность энергии электрона, находящегося в одномерной потенциальной яме шириной 2∙10-9 м, становится сравнимой с энергией теплового движения. Готовое решение задачи

11. Частица в потенциальной яме шириной l находится в возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0 < х < l /4 на втором энергетическом уровне. Готовое решение задачи

12. Частица в потенциальной яме шириной l находится в возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0 < х < l/2 на третьем энергетическом уровне. Готовое решение задачи

13. Длина волны линии Lα у вольфрама равна 0,148 нм. Найти постоянную экранирования. Готовое решение задачи

14. Определить минимальную длину волны тормозного рентгенов¬ского излучения, если к рентгеновской трубке приложены напряже¬ния 30 кВ, 75кВ. Готовое решение задачи

15. Граничная длина волны k – серии характеристического рентгеновского излучения некоторого элемента равна 0,1284 нм. Определить этот элемент. Готовое решение задачи

16. Найти граничную длину волны k-серии рентгеновского излучения от платинового антикатода. Готовое решение задачи

17. При каком наименьшем напряжении на рентгеновской трубке с железным антикатодом появляются линии k-серии? Готовое решение задачи

18. На поверхность воды падает γ-излучение с длиной волны 0,414 пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза? Готовое решение задачи

19. Через кварцевую пластинку толщиной 5 см пропускаются инфракрасные лучи. Угол падения равен нулю. Известно, что для инфракрасных лучей с длиной волны λ1 = 2,72 мкм коэффициент линейного ослабления k1 = 0,2 см-1, а для лучей с λ2 = 4,50 – k2 = 7,3 см-1. Определить слои половинного ослабления х1 и х2 соответ¬ственно для λ1 и λ2 и относительное изменение интенсивности этих лучей после прохождения ими кварцевой пластинки. Готовое решение задачи

20. На железный экран падает пучок γ-лучей, длина волны которых 0,124∙10-2 нм. Найти толщину слоя половинного ослабления γ -излучения в железе. Готовое решение задачи

21. Определить, как изменится интенсивность узкого пучка лучей при прохождении через экран, состоящий из двух плит: алюминиевой толщиной 10 см и железной – 5 см. Коэффициент линейного ослабления для Аlμ1 =0,1 см-1, для Fe μ2 = 0,3 см-1. Готовое решение задачи

22. Какова энергия γ-лучей, если при прохождении через слой железа толщиной 3,15 см интенсивность излучения ослабляется в 4 раза? Готовое решение задачи

23. Как изменится степень ослабления γ -лучей при прохождении через свинцовый экран, если длина волны этих лучей 4,1∙10-13 м и 8,2∙10-13 м, толщина экрана 1 см? Готовое решение задачи

24. Рассчитать толщину защитного водяного слоя, который ослабляет интенсивность излучения с энергией 1,6 МэВ в 5 раз. Готовое решение задачи

25. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 816O. Готовое решение задачи

26. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента 47108Ag. Готовое решение задачи

27. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента 1224Mg. Готовое решение задачи

28. Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α-частицу. Какое ядро образовалось при α-распаде? Определить дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра. Готовое решение задачи

29. В какой элемент превращается 92238U после трех α-распадов и двух β -распадов? Готовое решение задачи

30. Период полураспада 2760Со равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа. Готовое решение задачи

31. Сколько ядер, содержащихся в 1 г трития 13H, распадается за среднее время жизни этого изотопа? Готовое решение задачи

32. Период полураспада 2760Со равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадается через 5 лет. Готовое решение задачи

33. Период полураспада радиоактивного аргона 1841Аr равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества ядер. Готовое решение задачи

34. Определить постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10 г. Период полураспада 22286Rn равен 3,82 сут. Готовое решение задачи

35. Вычислить энергию ядерной реакции
42Не + 42Не → р + 73Li.
Выделяется или поглощается энергия при этой реакции? Готовое решение задачи

36. Вычислить энергию ядерной реакции
21Н + 73Li → 2∙42He + 10n. Готовое решение задачи

37. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. При температуре Т = 300 К давление смеси равняется 1 МПа. Считая газы идеальными, определить объем баллона. Готовое решение задачи

38. Гамма-фотон с длиной волны 1,2 пм в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 60°. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился. Готовое решение задачиs

39. Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 60°. Найти длину волны рассеянного фотона, энергию и импульс электрона отдачи (кинетической энергией электрона до соударения пренебречь). Готовое решение задачи

40. Фотон с импульсом 5,44∙10-22 кг∙м/с был рассеян на свободном электроне на угол 30° в результате эффекта Комптона. Определить импульс рассеянного фотона. Готовое решение задачи

41. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате комптоновского рассеяния отклонился на угол 180°. Определить долю энергии в процентах, оставшуюся у рассеянного фотона. Готовое решение задачи

42. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона 2,5∙10-12 м. Готовое решение задачи

43. Атом водорода испустил фотон с длиной волны 4,86∙10-7 м. На сколько изменилась энергия электрона в атоме? Готовое решение задачи

44. Определить первый боровский радиус орбиты в атоме водорода и скорость движения электрона по этой орбите. Готовое решение задачи

45. Определить наибольшие и наименьшие длины волн фотонов, излучаемых при переходе электронов в сериях Лаймана, Бальмера и Пашена. Готовое решение задачи

46. Кинетическая энергия протона в 4 раза меньше его энергии покоя. Вычислить дебройлеровскую длину волны протона. Готовое решение задачи

47. Вычислить длину волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью υ = 0,75с (с – скорость света в вакууме). Готовое решение задачи

48. Кинетическая энергия протона равна его энергии покоя. Вы¬числить длину волны де Бройля для такого протона. Готовое решение задачи

49. Определить кинетическую энергию протона и электрона, для которых длина волны де Бройля равна 0,06 нм. Готовое решение задачи

50. Протон обладает кинетической энергией, равной энергии покоя. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в 2 раза? Готовое решение задачи

51. Сколько молекул водорода содержится в сосуде объемом V = 1,55 л при температуре t = 270С и давлении P = 750 мм.рт.ст.? Готовое решение задачи

52. Найти молярную массу воздуха, считая, что он состоит по массе из одной части кислорода и трех частей азота. Готовое решение задачи

53. В баллоне емкостью V = 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Определить давление смеси при температуре t = 270С. Готовое решение задачи

54. В сосуде объемом V = 1 л находится газ массой m = 1 г при температуре t = 270С и давлении Р = 12,5∙105 Па. Какой это газ? Готовое решение задачи

55. Найти массу сернистого газа (SO2), находящегося в сосуде объемом V = 25 л при температуре t = 270С и давлении Р = 1∙105 Па. Готовое решение задачи

56. Плотность некоторого газа при температуре t = 100С и давлении Р = 2∙105 Па равна 0,34 кг/м3. Чему равна молярная масса этого газа? Готовое решение задачи

57. Углекислый газ (СО2) массой m1 = 6 г и закись азота (N2O) массой m2 = 5 г заполняют сосуд объемом V = 2 л. Каково давление смеси при температуре t = 1270С? Готовое решение задачи

58. В сосуде находится смесь, состоящая из 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре t = 270С и давлении Р = 1,5∙105 Па. Готовое решение задачи

59. Азот массой m= 5 г, находящийся в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 200С, нагревается до температуры t2 = 400С. Найти давление газа до и после нагревания. Готовое решение задачи

60. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон ввели некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до Р = 0,25 МПа. Определить массу гелия, введенного в баллон, если температура газа при этом не изменилась. Готовое решение задачи

61. Сколько молекул содержится в стакане воды при нормальных условиях? Готовое решение задачи

62. Смесь азота и гелия при температуре t = 270С находится под давлением
Р =1,3∙102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов. Готовое решение задачи

63. В баллоне емкостью V = 30 л находится сжатый воздух при температуре t = 170С. После того, как часть воздуха израсходовали, давление понизилось на 2 атм. Какое количество воздуха было израсходовано, если температура его осталась постоянной? Готовое решение задачи

64. Из баллона со сжатым водородом вытекает газ. При температуре t1 = 70С манометр показал давление Р1 = 5∙106 Па. Через некоторое время при температуре t2 = 140С манометр показал такое же давление. Определите величину утечки газа. Объем баллона V = 10-2 м3.Готовое решение задачи

65. Определить концентрацию молекул в 0,2 молях кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Готовое решение задачи

66. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением р1 = 600 кПа и температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было изъято некоторое количество аргона, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона. Готовое решение задачи

67. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление
р1 = 3 МПа и температура Т1 = 700 К, в другом р2 = 1,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 180 К. Определить установившееся в сосудах давление р. Готовое решение задачи

68. Определить внутреннюю энергию 0,5 молей водорода, а также среднюю кинетическую энергию <ε> молекул этого газа при температуре Т = 300 К. Готовое решение задачи

69. Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением р1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением р2 = 0,6 МПа. После соединения баллонов газы смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления р1 и р2 газов в смеси, а также полное давление р смеси. Готовое решение задачи

70. Найти работу и изменение внутренней энергии при изобарном расширении 32 граммов кислорода, если его объем увеличился в 2 раза. Начальная температура кислорода 27°С Готовое решение задачи

71. C какой скорость должна лететь пуля чтобы при ударе о стенку она полностью расплавилась? Температура плавления пули 600 К удельная теплоемкость 125 Дж/кг∙К удельная теплота плавления 2,5∙104 Дж/кг. Считать перед ударом температура пули была 50 0С и что она получила всю выделившуюся энергию Готовое решение задачи

72. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток силой 100 А. Вычислить магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на 100 см. Готовое решение задачи

73. Кристалл алмаза содержит N=1,76∙1023 атома углерода. Плотность алмаза ρ=3,5 г/см3. Найти объем кристалла. Готовое решение задачи

74. В двигателе внутреннего сгорания объем цилиндра равен 940 см3. К моменту открытия выпускного клапана температура газа в цилиндре и его давление имеют значения 1000 0С и 0,5 МПа. Какой объем занимает выхлопной газ в атмосфере после того, как он охлаждается до 0 0С. Давление атмосферы равно 100 кПа. Готовое решение задачи

75. Два одинаковых сосуда, содержащих одинаковое количество молекул азота, соединены краном. В первом сосуде средняя квадратичная скорость молекул равна 400 м/с, а во втором 500 м/с. Какая установится температура, если открыть кран, соединяющий сосуды? Готовое решение задачи

76. Для какого значения проекции скорости υx плотность вероятности обнаружения молекул гелия одинакова при температурах T1 = 300 К и T2 = 1200 К? Готовое решение задачи

77. Найти среднюю потенциальную энергию молекул воздуха в земной атмосфере, считая ее изотермической с температурой Т = 300К, а поле тяжести однородным. Готовое решение задачи

78. Один моль кислорода (О2), находившегося при температуре T1 = 290 К, адиабатически сжали так, что давление возросло в k=10 раз. Найти температуру газа после сжатия. Готовое решение задачи

79. Статистический вес 1 мг воды при нагревании увеличился в e2,4∙1019раз. Определить конечную температуру воды, если начальная равна 0 0С Готовое решение задачи

80. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода динамическая вязкость при 0 0С равна η = 18,8∙10-6 Н∙с/м2 Готовое решение задачи

81. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул трехатомного газа, если средняя квадратичная скорость молекул равна <υкв> = 2∙103 м/с. Масса газа 10 г. Какой объем занимает этот газ при атмосферном давлении. Готовое решение задачи

82. При изотермическом расширении азота массой 140 г при температуре 300 К совершена работа 12,5 кДж. Найти: 1) во сколько раз изменится объем газа; 2) на сколько изменилась внутренняя энергия газа; 3) теплоту, полученную газом. Начертить диаграмму изопроцесса. Готовое решение задачи

83. Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте ν1 = 400 Гц и ν2 = 600 Гц равны между собой. Определить резонансную частоту νрез. Затуханием пренебречь. Готовое решение задачи

84. Каким моментом инерции обладает маятник Обербека, если при падении груза массой m = 780 г маятник начинает вращаться и достигает максимальной угловой скорости ω=8,7 с-1 за время t = 5,5 с? Радиус шкива r = 42 мм, ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2. Чему равна масса одного стержня, если момент инерции обусловленный стержнями, составляет 40% момента инерции маятника? Длина стержня l=0,4 м. Готовое решение задачи

85. Однородный диск колеблется около горизонтальной оси (радиус диска R=0,4 м) перпендикулярной плоскости диска и проходящей через одну крайних точек диска. Определить период колебаний диска. Готовое решение задачи

86. Из залитого подвала, площадь пола которого равна 50 м2, требуется выкачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале 1,5 м, а расстояние до верхнего уровня воды за мостовой 5 м. Найти наименьшую работу, которую необходимо затратить на откачку воды. Готовое решение задачи

87. Ударная часть молота копровой установки для забивания свай массой m1 = 600 кг, движущаяся со скоростью υ1 = 4 м/с, падает на сваю массой m2 = 1 т и забивает ее в грунт под фундамент здания. Вычислить глубину h, на которую опускается свая после удара молота, если сила сопротивления F грунта постоянна и равна 9∙104 Н. Удар считать абсолютно неупругим. Готовое решение задачи

88. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,01м2, расстояние между ними d1=5мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=3кВ. Какова будет напряжённость Е поля конденсатора если не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d2=5см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин. Готовое решение задачи

89. Шарик массой 5 г с зарядом 2 мКл подвешен на нити длинной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряжённостью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите силу натяжения нити (в мН) в тот момент, когда шарик поднимается на 20 см выше начального положения g=10м/с2. Готовое решение задачи

90. Три одинаковые лампочки, каждая из которых расчитана на напряжение U=4В, соединены параллельно и подключены через реостат к источнику тока с ЭДС E=8В. Лампочки горят в номинальном режиме (т.е. в рабочем состоянии напряжение на них U1 и мощность тока в каждой из них Р1 такие же , как написано на их цоколе). Во сколько раз будет отличаться мощность тока в каждой из лампочек по сравнению с номинальной, если одна из них перегорит, а сопротивление оставшихся будет прежним? Готовое решение задачи

91. Движение точки по плоскости задано уравнениями: x = A + Bt2, У = Ct, где А=2м, В=1м/с2, С=3м/с. Найти: 1) зависимость вектора ускорения точки от времени; 2) путь, пройденный точкой за 10 с от начала движения. Готовое решение задачи

92. Смесь водорода и азота при температуре Т = 600 К и давлении р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу водорода и массу азота, если общая масса смеси m = 290 г. Готовое решение задачи

93. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 1,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон. Готовое решение задачи

94. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления р1 и р2 газов, если масса кислорода составляет 20% массы смеси. Готовое решение задачи

95. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота и водорода. Определить давление смеси, если масса азота m1 = 5 г, а масса водорода m2 = 2 г. Готовое решение задачи

96. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящихся в 1,5 молях гелия при температуре газа Т = 120 К. Готовое решение задачи

97. Температура окиси азота (NO) равна 300 К. Определить долю молекул, скорости которых лежат в интервале от υ1 = 820 м/с до υ2= 830 м/с. Готовое решение задачи

98. Какая часть молекул сернистого ангидрида (SO2) при температуре t = 2000С обладает скоростями, лежащими в интервале от υ1 = 420 м/с до υ2 = 430 м/с? Готовое решение задачи

99. Какая часть от общего числа молекул газа имеет скорости, превышающие наиболее вероятную скорость? Готовое решение задачи

100. На какой высоте h от поверхности Земли плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода t = 270С. Готовое решение задачи

1. Какая часть от общего числа N молекул газа имеет скорости, меньшие наиболее вероятной скорости? Готовое решение задачи

2. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от υв до υв + Δυ, где υв наиболее вероятная скорость, Δυ = 20 м/с? Готовое решение задачи

3. Какая часть молекул водорода при температуре t = 00С обладает скоростями от υ1 = 2000 м/с до υ2 = 2100 м/с? Готовое решение задачи

4. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т = 900 К, имеет скорости, лежащие в интервале от υв до υв + Δυ, где υв наиболее вероятная скорость, Δυ = 20 м/с? Готовое решение задачи

5. Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота при температурах 1000 0С, 0 0С, -270 0С. Готовое решение задачи

6. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул CO2 при 0 0С. Готовое решение задачи

7. При какой температуре находится азот, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 2250 км/ч? Готовое решение задачи

8. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул углекислого газа. Готовое решение задачи

9. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул кислорода. Готовое решение задачи

10. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости при 0 0С для молекул водяного пара. Готовое решение задачи

11. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул 300 м/с и 600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(υ). Готовое решение задачи

12. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ΔV =540 м/с. Готовое решение задачи

13. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода, находящегося при давлении Р = 1∙10-3 мм рт. ст. и температуре t=−173 0C Готовое решение задачи

14. В колбе объемом V = 100 см3 находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота. Готовое решение задачи

15. Подсчитать среднее число столкновений, которое испытывает за 1 с молекула аргона при температуре Т = 290 К и давлении Р = 0,1 мм рт. ст. Эффективный диаметр молекул аргона d = 2,9∙10-10 м Готовое решение задачи

16. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях. Готовое решение задачи

17. Какова средняя скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы кислорода при этих условиях λ = 100 нм? Готовое решение задачи

18. В сосуде объемом V = 5 л находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при данных условиях. Готовое решение задачи

19. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота в сосуде объемом
V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г. Готовое решение задачи

20. Какова средняя скорость молекул водорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы водорода при этих условиях λ = 100 нм? Готовое решение задачи

21. При нормальных условиях длина свободного пробега молекул водорода равна 0,112 пм. Определить диаметр d молекул водорода. Готовое решение задачи

22. Сколько столкновений происходит в среднем за 1 с между молекулами водорода в объеме V = 1 см3, если плотность водорода ρ = 8,5∙10-2 кг/м3 и температура t = 00С? Готовое решение задачи

23. В баллоне, объем которого V = 2,53 л, содержится углекислый газ (СО2). Температура газа t =1270С, давление Р = 100 мм.рт.ст. Найти количество молекул в баллоне и среднее число столкновений между молекулами в течение 1 с. Готовое решение задачи

24. Вычислить эффективный диаметр молекул азота, если его критическая температура 126 К, критическое давление 3,40 МПа. Готовое решение задачи

25. Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного 9038Sr распадается в течение одного года. Готовое решение задачи

26. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями: 1) υ=0,5 с и u=0,75 с; 2) υ=с и u=0,75 с. Найти их относительную скорость в первом и во втором случаях. Готовое решение задачи

27. Молот массой 70 кг надает с высоты 5 м в ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием 1330 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, расходуемую на деформацию изделия. Систему молот – изделие – наковальня считать замкнутой. Готовое решение задачи

28. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от времени задана уравнением s=2t2+4t+1. Определить работу силы за 10 с с начала ее действия и зависимость кинетической энергии от времени. Готовое решение задачи

29. Объем аргона, находящегося при давлении 80 кПа, увеличился от 1 до 2 л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось: а) изобарно; б) адиабатно. Готовое решение задачи

30. В углах при основании равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см расположены заряды Q1, и Q2. Определить силу, действующую на заряд 1 нКл, помещенный в вершине треугольника. Угол при вершине 120°. Рассмотреть случаи:
а) Q1= Q2 = 2нКл
б) Q1= −Q2 = 2нКл Готовое решение задачи

31. Электродвижущая сила батареи равна 20 В. Коэффициент полезного действия батареи составляет 0,8 при силе тока 4 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи? Готовое решение задачи

32. Соленоид длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную трехслойную обмотку из провода диаметром 0,1 мм. По обмотке соленоида течет ток 0,1 А. Зависимость B=f(H) для материала сердечника приведена на рис. Определить напряженность и ин¬дукцию поля в соленоиде, магнитную проницаемость сердечника, индуктивность соленоида, энергию и объемную плотность энер¬гии поля соленоида. Готовое решение задачи

33. Материальная точка массой 10 г совершает гармоническое колебание с периодом 1 с. Определить амплитуду колебаний, максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если полная энергия точки равна 0,02 Дж. Готовое решение задачи

34. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона? Готовое решение задачи

35. Полоний имеет простую кубическую решетку. Постоянная решетки равна 0,334 нм. Вычислить плотность полония. Готовое решение задачи

36. Молярная изохорная теплоемкость аргона при температуре 4 К равна 0,174 Дж/моль∙К. Определить значение молярной изохорной теплоемкости аргона при температуре 2 К. Готовое решение задачи

37. Дебаевская температура кристалла равна 150 К. Определить максимальную частоту колебаний кристаллической решетки. Сколько фононов такой частоты возбуждается в среднем в кристалле при температуре 300 К? Готовое решение задачи

38. Определить концентрацию дырок в полупроводнике германия при такой температуре, когда его удельное сопротивление равно 0,5 Ом∙м, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,40 и 0,20 м2/(В∙с) Готовое решение задачи

39. Какова концентрация одновалентных ионов в воздухе, если при напряженности поля 30 В/м плотность тока j=1,6∙10-6А/м2? Подвижности ионов b+ = 1,4∙10-4 м2/(В∙с), b− = 1,2∙10-4 м2/(В∙с) Готовое решение задачи

40. Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 1 с. Начальная фаза колебаний 300. Определить амплитуду колебаний, максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если максимальная кинетическая энергия равна 0,02 Дж. Готовое решение задачи

41. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется со временем по закону U=100sin1000πt. Электроемкость конденсатора 0,5 мкФ. Определить период собственных колебаний, индуктивность, энергию контура и максимальную силу тока, текущего по катушке индуктивности. Готовое решение задачи

42. Определить энергию, переносимую плоской синусоидальной элек¬тромагнитной волной, распространяющейся в вакууме, за 1 с сквозь поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно по направлению распространения волны. Амплитуда напряженности элек¬трического поля волны 5 мВ/м. Период волны T < < t. Готовое решение задачи

43. В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 98°80. Определить кинетическую энергию протонов. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Коэффициент преломления для этого участка спектра 1,54. Готовое решение задачи

44. Определить удельные теплоемкости сp и сv газообразной окиси углерода СО. Готовое решение задачи

45. Известны удельные теплоемкости сv = 649 Дж/(кг∙К); сp = 912 Дж/(кг∙К). Определить молярную массу газа и число степеней свободы его молекул. Готовое решение задачи

46. Определить удельные теплоемкости сv и сp для газа, состоящего из 85% кислорода (О2) и 15% озона (О3). Готовое решение задачи

47. При изобарическом нагревании от температуры t1 = 00С до температуры t2 = 100 0С моль идеального газа поглощает Q = 3,32 кДж тепла. Определить значение γ=Сp/Cv. Готовое решение задачи

48. Найти отношение γ=Сp/Cv для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода. Готовое решение задачи

49. Удельная теплоемкость cv газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равняется 430 Дж/(кг∙К). Какая масса аргона находится в данной смеси? Готовое решение задачи

50. Чему равны удельные теплоемкости cv и cp некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м3? Готовое решение задачи

51. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении cp = 15∙103 Дж/(кг∙К). Чему равна масса одного киломоля этого газа? Готовое решение задачи

52. В сосуде объемом V = 6 л находится двухатомный газ при нормальных условиях. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме. Готовое решение задачи

53. Найти удельные теплоемкости азота и гелия при постоянном объеме и давлении. Готовое решение задачи

54. Определить молярные теплоемкости Сp и Сv смеси двух газов – одноатомного и двухатомного. Количество вещества ν1 одноатомного и ν2 – двухатомного газов соответственно равны 0,4 моля и 0,2 моля. Готовое решение задачи

55. Определить удельные теплоемкости сv и сp водорода, в котором половина молекул распалась на атомы. Готовое решение задачи

56. В сосуде находится смесь двух газов – кислорода массой m1 = 6 г и азота массой m2 = 3 г. Определить удельные теплоемкости сv и сp такой газовой смеси. Готовое решение задачи

57. Одноатомный газ, количество вещества ν1 которого равно 2 моля, смешан с трехатомным газом, количество вещества ν2 которого равно 3 моля. Определить молярные теплоемкости Сv и Сp этой смеси. Готовое решение задачи

58. Смесь двух газов состоит из гелия массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Найти отношение теплоемкостей Сp/Сv этой смеси Готовое решение задачи

59. Найти молярные теплоемкости Сv и Сp смеси кислорода массой m1 = 2,5 г и азота массой m2 = 1 г. Готовое решение задачи

60. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением Р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возрастает до Р2 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, переданное газу. Готовое решение задачи

61. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа
А = 160 Дж. Какое количество тепла было сообщено газу? Готовое решение задачи

62. Газ, занимающий объем V = 5 л, находящийся под давлением Р = 2∙105 Па и при температуре t = 170С, был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа А = 200 Дж. На сколько градусов нагрет газ? Готовое решение задачи

63. Найти работу, совершенную при изотермическом расширении азота массой m = 10,5 г от давления Р1 = 2,5∙105 Па до давления Р2 = 105 Па. Температура газа t = −230С. Готовое решение задачи

64. Гелий объемом V1 = 1 л, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема V2 = 2∙V1. Найти работу, совершенную газом при расширении, а также количество теплоты, сообщенное газу. Готовое решение задачи

65. Объем водорода при изотермическом расширении увеличился в 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и количество теплоты Q, полученное им при этом. Масса водорода равна 200 г, температура 27 0С. Готовое решение задачи

66. Водород массой m = 400 г, имевший температуру Т = 300 К, адиабатически расширился, увеличив свой объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа. Готовое решение задачи

67. Азот массой m = 0,4 кг был изобарически нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 300 К. Определить работу А, совершенную газом, полученное им количество теплоты Q и изменение ΔU внутренней энергии азота. Готовое решение задачи

68. В сосуде при температуре t = 20°C и давлении р = 0,2 МПа содержится смесь газов – кислорода массой m1 =16 г и азота массой m2 = 21 г. Определить плотность смеси. Готовое решение задачи

69. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3. Готовое решение задачи

70. Воспользовавшись законом распределения идеального газа по относительным
скоростям, определить, какая доля молекул кислорода, находящегося при температуре
t=0 0C имеет скорости от 100 до 110 м/с. Готовое решение задачи

71. На какой высоте плотность воздуха в два раза меньше, чем плотность на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 273 К. Готовое решение задачи

72. Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 300 К и давлении 5 кПа. Эффективный диаметр молекул принять равным 0,28 нм. Готовое решение задачи

73. Азот массой 1 кг находится при температуре 280 К. Определить:
1) внутреннюю энергию молекул азота;
2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул азота. Газ считать идеальным. Готовое решение задачи

74. Водород массой 20 г был нагрет на 100 К при постоянном давлении. Определить:
1) количество теплоты, переданной газу;
2) приращение внутренней энергии газа;
3) работу расширения газа. Готовое решение задачи

75. Кислород объемом 2 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Готовое решение задачи

76. Некоторый газ массой 2 кг находится при температуре 300 К под давлением 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление увеличилось в три раза. Работа, затраченная на сжатие, А = −1,37 кДж. Определить:
1) какой это газ;
2) первоначальную плотность газа. Готовое решение задачи

77. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ характеризуется объемом V2 и давлением p2. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление становится равным p3 = 0,2 МПа. Определить: 1) объем V2; 2) давление p2. Готовое решение задачи

78. Тепловая машина, совершая обратимый цикл Карно, за один цикл совершает работу 1 кДж. Температура нагревателя 400 К а холодильника 300 К. Определить:
1) к.п.д. машины;
2) количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за цикл;
3) количество теплоты, отдаваемой холодильнику. Готовое решение задачи

79. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т1 = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру газа. Готовое решение задачи

80. Во сколько раз увеличился объем 0,4 молей водорода при изотермическом расширении, если при этом газ получил количество теплоты Q = 800 Дж. Температура водорода Т = 300 К. Готовое решение задачи

81. В баллоне при температуре Т1 = 145 К и давлении р1 = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т2 и давление р2 кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа. Готовое решение задачи

82. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре холодильника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж. Готовое решение задачи

83. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,38 кДж и совершил при этом работу А = 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника Т2 = 273 К. Готовое решение задачи

84. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т1 = 380 К до Т’1 = 560 К? Температура холодильника Т2 = 280 К. Готовое решение задачи

85. Газ, совершающий цикл Карно, получает количество теплоты Q1 = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника? Готовое решение задачи

86. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К. Определить температуру холодильника. Готовое решение задачи

87. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К. Определить к.п.д. цикла и температуру Т2 холодильника, если за счет количества теплоты Q1 = 1 кДж, полученной от нагревателя, машина совершает работу А = 350 Дж. Готовое решение задачи

88. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре холодильника Т2 = 280 К работа цикла А = 10 кДж. Готовое решение задачи

89. Газ, совершающий цикл Карно, получает количество теплоты Q = 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура Т1 нагревателя в два раза выше температуры холодильника Т2? Готовое решение задачи

90. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 76% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника Т2, если температура нагревателя Т1 = 400 К. Готовое решение задачи

91. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого η = 0,4, если работа изотермического расширения А1 = 18 Дж. Готовое решение задачи

92. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, и за один круговой процесс газ совершает работу 980 кДж. К.п.д. цикла составляет 38%. Определить количество теплоты, переданное холодильнику. Готовое решение задачи

93. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой m = 8 г от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л. Готовое решение задачи

94 Найти изменение энтропии при изотермическом расширении водорода массой m = 6 г, если давление изменяется от Р1 = 105 Па до Р2 = 0,5∙105 Па. Готовое решение задачи

95. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность cp–сv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг∙К). Готовое решение задачи

96. Найти удельные сp и сv, а также молярные Сp и Сv теплоемкости углекислого газа. Готовое решение задачи

97. При нормальных условиях длина свободного пробега <λ> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода. Готовое решение задачи

98. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на ΔP = 0,5МПа. Готовое решение задачи

99. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,20 кг. Готовое решение задачи

100. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q =800 Дж? Температура водорода Т =300 К. Готовое решение задачи

1. Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω2 – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный. Готовое решение задачи

2. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2=290 К и теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1’ = 600 К? Готовое решение задачи

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? Готовое решение задачи

4. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см3 до V2 =16 см3? Считать процесс изотермическим. Готовое решение задачи

5. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным. Готовое решение задачи

6. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см2 каждая, расположенными на расстоянии L = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками. Готовое решение задачи

7. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку. Готовое решение задачи

8. Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях. Готовое решение задачи

9. Кинетическая энергия электрона равна 1,02 МэВ. Вычислить длину волны де Бройля этого электрона. Готовое решение задачи

10. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, показать, что ядра атомов не могут содержать электронов. Считать радиус ядра равным 10-13 см Готовое решение задачи

11. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 1 нм в возбужденном состоянии. Определить минимальное, значение энергии электрона и вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 второго энергетического уровня. Готовое решение задачи

12. Граничная длина волны К α -серии характеристического рентгеновского излучения для некоторого элемента равна 0,0205 нм. Определить этот-элемент. Готовое решение задачи

13. На поверхность воды падает узкий монохроматический пучок γ-лучей с длиной волны 0,775 пм. На какой глубине интенсивность γ-лучей уменьшится в 100 раз! Готовое решение задачи

14. Вычислить в мегаэлектрон-вольтах энергию ядерной реакции:
59 27Co + 1 0n →60 27Co + γ
Выделяется или поглощается энергия при этой реакции? Готовое решение задачи

15. Медь имеет гранецентрированную кубическую решетку. Расстояние между ближайшими атомами меди 0,255 нм. Определить плотность меди и параметр решетки. Готовое решение задачи

16. Кристаллический алюминий массой 10 г нагревается от 10 до 20 К. Пользуясь теорией Дебая, определить количество теплоты, необходимое для нагревания. Характеристическая температура Дебая для алюминия равна 418 К. Считать, что условие T<<Θ D выполняется. Готовое решение задачи

17. С поверхности бесконечного равномерно заряженного (τ = 50 нКл/м) прямого цилиндра вылетает α – частица (υ0 = 0). Определить кинетическую энергию Т 2 α- частицы в точке 2 на расстоянии 8R от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

18. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ0 = 107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е=100 В/cм, длина конденсатора l=5см. Найти модуль и направление скорости электрона в момент вылета из конденсатора. На сколько отклонится электрон от первоначального направления? Готовое решение задачи

19. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S равной 500 см2, подключён к источнику тока, ЭДС которого равна ε = 300В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1 = 1см до d2 =3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключались от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключёнными к нему. Готовое решение задачи

20. Найдите заряд на конденсаторе в схеме, изображенной на рисунке. Готовое решение задачи

21. По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время τ = 8с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю. Готовое решение задачи

22. Найти силу тока во всех участках цепи, представленной на рисунке. (ξ1 =2,1 В, ξ2 = 1,9 В, R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 10 Ом). Внутренним сопротивлением элементов пренебречь. Готовое решение задачи

23. Рядом с длинным прямым проводом MN, по которому течёт ток силой I1, расположена квадратная рамка со стороной b, обтекаемая током силой I2. Рамка лежит в одной плоскости с проводником MN, так что её сторона, ближайшая к проводу, находится от него на расстоянии a. Определить магнитную силу, действующую на рамку. Готовое решение задачи

24. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R = 5 см. Определить магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока. Готовое решение задачи

25. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течёт ток I =50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной l=65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно её ширине. Каков магнитный поток Ф, пронизывающий рамку? Готовое решение задачи

26. В однородном магнитном поле (В = 0,2Тл) равномерно с частотой ν=600мин-1 вращается рамка, содержащая N = 1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке. Готовое решение задачи

27. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия x=0, частота колебания ω0=4с-1. В некоторый момент времени координата частицы x0 = 25 см и ее скорость υ0 = 100 см/с. Найти координату x и скорость υ частицы через t = 2,4 с после этого момента. Готовое решение задачи

28. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,6 с и амплитудой А = 10 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течении которого она проходит путь А/2: а) из положения равновесия; б) из крайнего положения. Готовое решение задачи

29. Найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух одинаково направленных колебаний, выражаемых уравнениями: х1 = 3cos(ωt + π/3) см, х2 = 8sin(ωt + π/3) см. Написать уравнение результирующего колебания. Готовое решение задачи

30. Тело массой m = 5 г совершает затухающие колебания. В течении времени t =50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r. Готовое решение задачи

31. Тело массой m=10 г совершает затухающие колебания с максимальным значением амплитуды 7см, начальной фазой, равной нулю, коэффициентом затухания, равным 1,6 с-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x=5sin(10πt-0,75π)см. Найти: 1) уравнение свободных колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы. Готовое решение задачи

32. Омическое сопротивление контура R =102Ом, индуктивность L = 10-2Гн, ёмкость С = 10-6 Ф. Определить силу тока в контуре в момент времени t = 5∙10-5с, если при t = 0 заряд на конденсаторе q0 = 10-5 Кл, а начальная сила тока равна нулю. Готовое решение задачи

33. В цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора R=20 Ом, катушки индуктивностью L =1мГн и конденсатора ёмкостью С =0,1мкФ, действует синусоидальная ЭДС. Определите частоту ω ЭДС, при которой в цепи наступит резонанс. Найти действующие значения силы тока I и напряжений UR, UL, UC на всех элементах цепи при резонансе, если при этом действующее значение ЭДС E = 30B. Готовое решение задачи

34. Движение частицы в плоскости ХУ описывается кинематическими уравнениями: x = At ; y = At(1 – Bt), где А и В – константы.
Определить: 1) уравнение траектории y = f (x); 2) векторы скорости, ускорения и их численные значения; 3) вектор средней скорости за первые τ секунд движения и его модуль. Готовое решение задачи

35. Маховик, вращающийся с постоянной частотой n0 = 10 об/c, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, частота вращения оказалась равной n = 6 об/c. Определить угловое ускорение ε маховика и продолжительность t торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал N = 50об. Готовое решение задачи

36. В системе, показанной на рисунке, массы тел равны m0; m1 и m2, трения нет, массы блоков пренебрежимо малы. Найти ускорение тела массой m0 относительно стола и ускорения грузов m1 и m2 относительно подвижного блока. Готовое решение задачи

37. Пуля массой m=15г, летящая с горизонтальной скоростью υ=500м/с, попадает в баллистический маятник M=6 кг и застревает в нем. Определить высоту h, на которую
поднимется маятник, откачнувшись после удара. Готовое решение задачи

38. Частица совершает перемещение в плоскости ХУ из точки с координатами (1,2)м в точку с координатами (2,3)м под действием силы F = (3i + 4j) Н. Определить работу данной силы. Готовое решение задачи

39. Найти скорость, ускорение и уравнение траектории тела, координаты которого следующим образом зависят от времени: x = c∙t2; y = b∙t2, где постоянные величины с>0 и b>0. Готовое решение задачи

40. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением
s = A+B∙t+C∙t2+D∙t3, где С = 0,14 м/с2, D = 0,01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? Готовое решение задачи

41. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид:
x1 = A1+B1∙t +C1∙t2 и x2 = A2 + B2∙t +C2∙t2, где A1 = 10 м; B1 = 1 м/с; C1 = 2 м/c2; A2= 3 м; B2= 2 м/с; C2= 0,2 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с. Готовое решение задачи

42. Радиус-вектор материальной точки меняется со временем по закону r = c∙t∙i+k∙t2∙j, где с = 3 м/с и k = 1м/с2, а i и j орты осей х и у. Найти уравнение траектории точки, модуль ее скорости и модуль ускорения в момент времени t1 = 3 c. Готовое решение задачи

43. Уравнение движения тела S = A – B∙t +С∙t2, где А = 8 м, В = 4 м/с, С = 3 м/с2. Определить среднюю скорость и среднее ускорение тела в промежутке времени от 2 до 4 с. Готовое решение задачи

44. Два тела движутся равномерно навстречу друг другу. Расстояние между ними уменьшается за каждые 4 с на 12 м. Определить скорости этих тел, если они будут двигаться с теми же скоростями в одном направлении, а расстояние между ними будет увеличиваться за каждые 2 с на 2 м. Готовое решение задачи

45. Учитывая только вращение Земли вокруг оси, определить линейную скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли в Петербурге на широте 600. Радиус Земли 6400 км. Готовое решение задачи

46. Точка движется по прямой согласно уравнению: x = А∙t + В∙t3, где А = 6 м/с, В = - 0,125 м/с3. Определите среднюю скорость точки в интервале времени от t1= 2 c до t2 = 6 c. Готовое решение задачи

47. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = А∙t + В∙t3, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с3. Найти скорость V и ускорение а точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 c. Каковы средние значения скорости < V > и ускорения < a > за первые 3 с движения? Готовое решение задачи

48. Частица движется в плоскости ху из точки с координатами х = у = 0 со скоростью V=A∙i+B∙j, где А и В – положительные постоянные, i и j – орты осей х и у. Найти уравнение траектории частицы. Готовое решение задачи

49. Точка движется замедленно по прямой с ускорением, модуль которого зависит от скорости по закону a = bV, где b = 1 м1/2/c3/2. В начальный момент времени скорость точки V0= 9 м/с. Сколько времени будет двигаться точка до полной остановки? Готовое решение задачи

50. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям:
x1 = A1 + B1∙t + C1∙t2 и x2 = A2 + B2∙t + C2∙t2,
где A1 = 10 м; B1 =-2 м/с; C1 = 3 м/c2; A2= 5 м; B2= 3 м/с; C2= 0,4 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в момент времени t = 3 с. Готовое решение задачи


51. Колесо детского велосипеда радиусом 12 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 рад/с2. Определить для точек, лежащих на ободе колеса, к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное, нормальное и полное ускорения; 4) угол между радиус-вектором и направлением полного ускорения. Готовое решение задачи

52. В момент времени t = 0 частица начинает двигаться из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону
V=V0∙(1- t/τ), где V0 – вектор начальной скорости, модуль которого V0 = 10 см/с; τ = 5 c. Найти путь, пройденный частицей за первые 4 с. Готовое решение задачи

53. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0,1 м согласно уравнению φ = A + B∙t +С∙t3, где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = -2 рад/с2. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 1 c. Готовое решение задачи

54. Найти полное ускорение в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению φ = A∙t + B∙t3, где А = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3.Готовое решение задачи

55. Точка движется по окружности с угловой скоростью ω=A∙t∙i+B∙t2∙j, где А = 0,5 рад/с2; В = 0,06 рад/с3; i, j – орты осей х и у. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент времени t = 10 с. Готовое решение задачи

56. Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение равняется 4 м/с2. Нормальное ускорение зависит от времени по закону аn = b∙t4, где b = 2 м/с6; а = 4 м/с2. Найти радиус кривизны траектории в момент времени t = 2 с, если в начальный момент времени t0 = 0 точка покоилась. Готовое решение задачи

57. Материальная точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением ε = k∙t, где k= 4 рад/с3. Определить угловую скорость точки в момент времени t1 = 2 c. Готовое решение задачи

58. Точка движется по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки: φ = At + Bt3, где А = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 4 с. Готовое решение задачи

59. Потенциальная энергия частицы имеет вид U=a(x/y – y/z), где a – константа. Найти: а) силу F действующую на частицу; б) работу А, совершаемую над частицей
силами поля при её перемещении из точки М(1,1,1) в точку N(2,2,3). Готовое решение задачи

60. Через блок в виде диска массой m0 перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 и m2 (m2 > m1). Найти ускорение грузов. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

61. Однородный шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. Найдите ускорение центра инерции шара. Готовое решение задачи

62. Тонкий стержень массой m и длиной L подвешен за один конец и может вращаться без трения. К той же оси подвешен на нити l шарик такой же массы. Шарик
отклоняется на некоторый угол и отпускается. При какой длине нити шарик после удара о стержень остановится? Удар абсолютно упругий. Готовое решение задачи

63. В сосуде объёмом V = 5 л находится азот массой m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К. Найти давление газа, имея в виду, что при этой температуре η=30% молекул
диссоциировано на атомы. Готовое решение задачи

64. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать температуру воздуха везде одинаковой и равной 10 0С. Готовое решение задачи

65. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре Т = 250 К и давлении P =100 Па. Готовое решение задачи

66. Определить отношение удельных теплоёмкостей γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1=8 г и водород массой m2 = 2 г. Готовое решение задачи

67. Идеальный газ с γ =1,4 расширяется изотермически от объёма V1 = 0,1 м3 до объёма V2 = 0,3 м3. Конечное давление газа P2 = 2∙105 Па. Определить приращение внутренней энергии газа, совершённую газом работу и количество теплоты, полученное газом. Готовое решение задачи

68. При адиабатном расширении (ν = 2 моль) кислорода, находящегося при нормальных условиях, его объём увеличился в n = 3 раза. Определить изменение внутренней энергии газа и работу расширения газа. Готовое решение задачи

69. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r задается функцией П( r) = A/r2 – B/r, где А и В – положительные постоянные. Определите значение r, при котором сила, действующая на тело, максимальна. Готовое решение задачи

70. Энергозатраты на откачку воды из подвала глубиной h = 2 м, длиной а = 10 м и шириной b = 6 м составили Е = 2 МДж. Определите коэффициент полезного действия η насоса, если уровень воды составлял Н = 0,8 м от дна подвала. Плотность воды ρ = 1 г/см3. Готовое решение задачи

71. Подъемный кран поднимает груз массой m = 3 т с ускорением а = 0,5 м/с2. Определите среднюю мощность крана за время от t1 = 4 с до t2 = 8 с, если коэффициент полезного действия крана η = 40 %. Готовое решение задачи

72. Шар, положенный на верхний конец спиральной пружины, сжимает пружину на х0 = 2 мм. Определите, насколько сожмет пружину этот же шар, брошенный вертикально вниз с высоты h = 15 см со скоростью υ0 = 1,5 м/с. Удар шара о пружину считать абсолютно упругим. Готовое решение задачи

73. Шарик массой m1 = 16 г, движущийся горизонтально, столкнулся с шаром массой m2 = 0,8 кг, висящим на прямом недеформируемом и невесомом стержне длиной l = 1,7 м. Считая удар упругим, определите скорость шарика υ1, если угол отклонения стержня после удара α = 20°. Готовое решение задачи

74. Стальной шарик массой m = 20 г положен на пружинные весы массой М = 40 г. При этом чашка весов отклонилась на х0 = 3 см. Определите максимальное показание х весов, если шарик бросить на весы без начальной скорости с высоты h = 40 см, и после удара он подпрыгнул на высоту h1 = 17 см. Удар считать абсолютно упругим. Готовое решение задачи

75. Нa край тележки массой М = 6 кг, движущейся горизонтально без трения с постоянной скоростью υ = 2 м/с, опускают с небольшой высоты короткий брусок массой m = 1 кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой f = 0,4. Определите, на какое расстояние s переместится брусок по тележке; какое количество теплоты Q при этом выделится? Готовое решение задачи

76. Шар, движущийся со скоростью υ1 налетает на покоящийся шар, масса которого в n = 1,5 раза больше первого. Определите отношение скорости υ’1 первого шара и скорости υ’2 второго шара после удара. Удар считать упругим, центральным и прямым. Готовое решение задачи

77. Два свинцовых шара массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг подвешены на нитях длиной l = 70 см. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α = 60° и отпустили (см. рисунок). Считая удар центральным и неупругим, определите: 1) высоту h, на которую поднимутся шары после удара; 2) энергию ΔТ, израсходованную на деформацию шаров при ударе. Готовое решение задачи

78. Определите момент инерции однородного сплошного цилиндра массой m и радиусом R относительно его геометрической оси. Готовое решение задачи

79. Определите момент инерции J сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, отстоящей от центра шара на расстоянии а = R/3 и параллельной оси, проходящей через центр шара. Готовое решение задачи

80. Определите момент инерции J однородной прямоугольной пластинки массой 500 г со сторонами a = 20 см и b = 30 см относительно оси, проходящей через геометрический центр пластинки и параллельно большей его стороне. Готовое решение задачи

81. К стержню длиной l = 0,5 м и массой m = 0,3 кг приварен цилиндр массой М= 1,2 кг и радиусом R = 0,25 м. Определите момент инерции J системы относительно оси OO', проходящей через незакрепленный конец стержня параллельно образующей цилиндра. Готовое решение задачи

82. Сравните кинетические энергии двух шаров с одинаковыми плотностями, катящихся но плоскости с одинаковой скоростью, если радиус второго шара в n = 3 раза меньше радиуса первого. Готовое решение задачи

83. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы и одинакового радиуса, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз отличаются их кинетические энергии. Готовое решение задачи

84. С наклонной плоскости, составляющей угол α= 37° с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной диск. Пренебрегая трением, определите скорость υ диска через t = 4 с после начала движения. Готовое решение задачи

85. Колесо массой m = 2,8 кг раскручивается постоянной касательной силой F= 15 Н. Пренебрегая трением, определите момент времени t, когда кинетическая энергия вращающегося колеса Твр = 3 кДж. Готовое решение задачи

86. Нa однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см намотана невесомая нить, к концу которой подвешен груз массой m = 2 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 1 м/с2. Определите: 1) момент инерции J вала; 2) массу m1 вала. Готовое решение задачи

87. Кинетическая энергия вращающегося с частотой n1 = 3с-1 маховика рав¬на 8,4 кДж. Во сколько раз увеличится частота вращения маховика за время t = 5 с, если на маховик начинает действовать ускоряющий момент силы М= 100 Н∙м? Готовое решение задачи

88. Через неподвижный блок, укрепленный на краю стола, перекинута нить, к которой привязаны три груза массами m1 = 800 г, m2 = 700 г, m3 = 200 г. Масса блока M = 500 г, радиус R = 0,38 м. Считая нить невесомой и пренебрегая трением, определите ускорение грузов а, а также расстояние s, которое груз m3 пройдет от начала движения до того момента, когда кинетическая энергия вращения блока будет Твр = 1,1 Дж. Готовое решение задачи

89. Маховик в виде однородного сплошного диска радиусом R = 35 см и массой m= 2,1 кг вращается с частотой n = 360 мин-1. После приложения к диску постоянной касательной силы торможения он останавливается за время t = 2 мин. Определите работу A силы торможения; силу торможения F. Готовое решение задачи

90. Стержень длиной l = 0,7 м и массой m = 1,8 кг вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов, при этом угловая скорость ω стержня изменяется по закону ω = At2 + Bt (A = 2 рад/с3, В = 3 рад/с2). Определите работу вращения А, произведенную над стержнем в течение времени t = 5 с, а также момент сил M, действующий в конце пятой секунды. Готовое решение задачи

91. Вентилятор вращается с частотой n= 420 мин-1. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и остановился, сделав N = 100 оборотов. Определите работу сил торможения А; момент сил торможения М. Момент инерции вентилятора J = 0,4 кг∙м2. Готовое решение задачи

92. При раскручивании диска массой m = 20 кг и радиусом R = 0,6 м электродвигателем, обладающим КПД η = 0,4, была затрачена энергия Е = 10 кДж. Определите момент импульса L диска. Готовое решение задачи

93. На пружинных весах лежит гиря массой m = 1,2 кг, которая сжимает пружину на х1 = 3 см. Определите, на какую величину Δх уменьшится длина пружины, если совершить дополнительную работу по ее сжатию А = 1,4 Дж. Готовое решение задачи

94. Человек сидит в центре скамьи Жуковского, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 30 мин-1. В вытянутых в стороны руках он держит но гире массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения l1 = 60 см. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J0 = 2 кг∙м2. Определите: 1) частоту n2 вращения скамьи с человеком; 2) какую работу А совершит человек, если он прижмет гантели к себе так, что расстояние от каждой гири до оси станет равным l2 = 20 см. Готовое решение задачи

95. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 12 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определите, с какой частотой n2 будет тогда вращаться платформа. Готовое решение задачи

96. Медная проволока длиной l = 80 см и сечением S = 8 мм2 закреплена одним концом в подвесном устройстве, а к ее другому концу прикреплен груз массой m = 400 г. Вытянутую проволоку с грузом, отклонив до высоты подвеса, отпускают. Считая проволоку невесомой, определить ее удлинение в нижней точке траектории движения груза. Модуль Юнга для меди Е = 118 ГПа. Готовое решение задачи

97. Максимальный груз, который выдерживает алюминиевая проволока диаметром d = 2 мм, равен 8 кг. Определите: 1) предел упругости (σпр этой проволоки; 2) относительное удлинение ε; 3) относительное поперечное сжатие ε'. Коэффициент Пуассона μ = 0,34, модуль Юнга Е = 69∙109 Па. Готовое решение задачи

98. Принимая, что масса Земли неизвестна, определите высоту h, на которой ускорение свободного падения g1, будет в n = 3 раза меньше, чем ускорение свободного падения у поверхности Земли g. Радиус Земли R0 = 6,37∙106 м. Готовое решение задачи

99. Определите среднюю плотность <ρ> фунта Луны, если известно, что ускорение свободного падения у поверхности Луны g=1,7 м/с2, а ее радиус R = 1,74 Мм. Готовое решение задачи

100. Радиус некоторой планеты R' в n = 3 раза больше радиуса Земли R0. Определите продолжительность суток Т' на планете, если тела на ее экваторе невесомы. Ускорение свободного падения g у поверхности планеты в k=1,2 раза больше ускорения свободного падения у поверхности Земли. Период суточного вращения Земли Т= 24 ч. Готовое решение задачи

1. Радиус некоторой планеты R = 3800 км, продолжительность суток Т = 40 ч. Определите массу M этой планеты, если на полюсе тела весят в n = 1,2 раза больше, чем на экваторе. Готовое решение задачи

2. Искусственный спутник вращается вокруг Земли по окружности на высоте h = 2 Мм. Считая массу Земли неизвестной, определите период Т обращения спутника, если радиус Земли R0 = 6,37∙106 м. Готовое решение задачи

3. Определите работу сил поля тяготения при перемещении тела массой m = 12 кг из точки 1, находящейся от центра Земли на расстоянии r1 = 4R0, в точку 2, находящуюся от ее центра на расстоянии r2 = 2R0, где R0 – радиус Земли. Готовое решение задачи

4. Определите высоту h, на которую можно поднять с Луны ракету массой m = 2 т, если при этом совершается работа А = 1 ГДж. Какую энергию Т надо затратить, чтобы запустить ракету но круговой орбите с данной высоты? Масса Луны М = 7,33∙1022 кг, радиус Луны R = 1,74∙106 м. Готовое решение задачи

5. Определите, во сколько раз изменится потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух соприкасающихся из одинакового материала однородных шаров одинаковых радиуса и массы, если у одного из них увеличить массу в n = 8 раз. Готовое решение задачи

6. Определите потенциал φ поля тяготения, создаваемого однородным стержнем длиной l = 2 м и линейной плотностью τ = 100 кг/м в точке О, находящейся на оси, проходящей через его середину и лежащей на расстоянии R = 1 м от стержня. Готовое решение задачи

7. Определите числовое значение первой космической скорости υ1 для Луны, если ускорение свободного падения у поверхности Луны g = 1,7 м/с2, а радиус Луны R = 1,74∙106 м. Готовое решение задачи

8. На край тележки длиной l =1,8 м, движущейся горизонтально с ускорением а = 2,1 м/с2, положили брусок. Определите, за какое время t брусок соскользнет с доски, если коэффициент трения между бруском и тележкой f = 0,4. Готовое решение задачи

9. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 = 2 кг и m2 = 0,5 кг. Вся система находится в лифте, поднимающемся с ускорением а0 = 2,1 м/с2, направленным вверх. Считая нить и блок невесомыми, определите силу давления блока на ось. Готовое решение задачи

10. При вертикальной посадке на Луну ракета последние 120 м пути, двигаясь равнозамедленно, прошла за время t = 6,5 с. Определите вес Р космонавта перед посадкой, если его масса m = 70 кг. Радиус Луны R = 1740 км, масса Луны М = 7,35∙1022 кг. Готовое решение задачи

11. Вертикальный стержень укреплен на горизонтальном диске, вращающемся с частотой n = 0,8 с-1. К вершине стержня привязан шарик на нити длиной l = 0,12 м. Определите расстояние b от стержня до оси вращения, если угол α нити с вертикалью равен 37°. Готовое решение задачи

12. Электровоз массой m = 142 т движется со скоростью υ = 79 км/ч на широте φ = 62° вдоль меридиана. Определите, чему равна горизонтальная составляющая силы давления на рельсы F. Готовое решение задачи

13. Определите скорость υ пули, если отклонение от мишени при стрельбе вдоль меридиана составляет 6,2 см вправо от центра. Расстояние до мишени s = 900 м, стрельба производится на широте φ = 54°. Скорость пули считать постоянной. Готовое решение задачи

14. Тело брошено вниз в безветренную погоду с высоты h с нулевой начальной скоростью и попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 50° Северного полушария. Определите эту высоту h, если отклонение l тела от вертикали при его падении составляет 9 см. Готовое решение задачи

15. Полый шар плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей так, что соотношение частей шара во второй и первой жидкости равно V2/V1 = n = 2. Плотности жидкостей и тела соответственно равны ρ1 = 0,8 г/см3, ρ2 = 1 г/см3 и ρ = 2,7 г/см3. Определите объем шара V, если размер его внутренней полости V0 = 20 см3. Готовое решение задачи

16. В стакан с водой, уравновешенный на рычажных весах, опустили подвешенный на нити латунный шарик массой М= 400 г так, чтобы он не касался дна. Определите массу m гирьки, с помощью которой можно уравновесить весы. Плотность материала шарика ρ = 8,55 г/см3, плотность воды ρ1 = 1 г/см3. Готовое решение задачи

17. В сообщающиеся трубки с водой площадью сечения S = 0,5 см2 долили в левую масло объемом V1 = 40 мл, в правую керосин объемом V2 = 30 мл. Определите разность Δh установившихся уровней воды в трубках, если плотность воды ρ = 1 г/см3, плотность масла ρ1 = 0,9 г/см3, плотность керосина ρ2 = 0,8 г/см3. Готовое решение задачи

18. В некоторых устройствах используется прибор, основанный на следующем принципе: когда жидкость доходит до уровня контрольной отметки на некоторой высоте, клапан открывается, и жидкость начинает выливаться (рисунок). Площадь клапана S=9 см2, его масса m = 300 г, пружина сжата от положения равновесия на Δx = 1 см. Определите коэффициент жесткости пружины k, если высота контрольной отметки h = 23,2 см, а в качестве жидкости используется вода (ρ = 1 г/см3). Готовое решение задачи

19. Два мальчика массами m1 = 20 кг и m2 = 25 кг катаются на льдинах. Определите минимальную площадь Smin льдины, способной удержать их обоих, если толщина льда h = 0,4 м. Плотность льда ρ = 0,9 г/см3, плотность воды ρ1 = 1 г/см3. Готовое решение задачи

20. Определите силу F, с которой надо давить на поршень горизонтального цилиндра площадью основания S= 8 см2, чтобы за время t = 2,5 с выдавить из него через круглое отверстие площадью S0 = 4 мм2 слой жидкости толщиной l = 5 см. Плотность жидкости ρ = 1 г/см3. Вязкость жидкости не учитывать. Готовое решение задачи

21. Открытый цилиндрический сосуд, стоящий на ножках высотой h1 = 1,33 м, заполнен водой до отметки h = 3,8 м. Пренебрегая вязкостью воды, определите площадь сечения S цилиндра, если через отверстие диаметром d1 = 2,5 см у его основания струя, вытекающая из отверстия, падает на иол на расстоянии l = 4,5 м от цилиндра. Готовое решение задачи

22. Цилиндрический сосуд высотой Н= 1 м до краев заполнен жидкостью. Пренебрегая вязкостью жидкости, определите, на какой высоте h должно быть проделано малое отверстие и стенке сосуда, чтобы струя, вытекающая из отверстия, падала на пол на расстоянии l = 50 см от цилиндра. Готовое решение задачи

23. Для определения объема перекачки газа используется прибор, основанный на принципе действия трубки Пито. При перекачке азота по трубе за время t = 1 мин проходит объем газа V = 59,3 м3. Определите диаметр d трубы, если разность уровней воды в коленах трубки Пито Δh = 1 см. Плотность азота ρ = 1,25 кг/м3, плотность воды ρ1 = 1 г/см3. Готовое решение задачи

24. Пренебрегая вязкостью воды, определите объем V воды в цилиндрическом баке диаметром d = 1 м, если через отверстие диаметром d1 = 2 см на дне бака вся вода вытекла за время t = 30 мин. Готовое решение задачи

25. В области соприкосновения двух параллельно текущих слоев воды их скорость изменяется, как показано на рисунке. Определите силу внутреннего трения F, если площадь S соприкосновения слоев равна 3 м2. Динамическая вязкость воды η =10-3 Па∙с. Готовое решение задачи

26. При параллельном течении двух движущихся с разной скоростью слоев воды в области соприкосновения скорость изменяется но закону υ = 5xj. Определите силу внутреннего трения F между слоями, если расстояние l, на котором происходит изменение скорости, равно 30 м (см. рисунок). Глубина слоев h = 2 м. Динамическая вязкость воды η = 10-3 Па∙с. Готовое решение задачи

27. Пробковый шарик радиусом r = 0,5 см всплывает в широком сосуде в глицерине. Определите предельную скорость υ0 шарика, если течение жидкости, вызванное его всплытием, является ламинарным. Плотность материала шарика ρ = 0,2 г/см3, плотность глицерина ρ1 = 1,26 г/см3. Динамическая вязкость глицерина η = 1,48 Па∙с. Готовое решение задачи

28. Цилиндрический сосуд площадью основания S= 20 см2 заполнен машинным маслом. В его боковую поверхность на расстоянии h = 1,2 м от верхнего края вставлен капилляр радиусом r = 1,2 мм. Определите длину l капилляра, если за время t = 5 с уровень масла понизился на Δh = 10 мм. Плотность масла ρ= 0,9 г/см3, динамическая вязкость η = 100 мПа∙с. Готовое решение задачи

29. Шарик радиусом r = 2 мм падает в глицерине с постоянной скоростью υ = 8,5 мм/с. Определите число Рейнольдса Re и плотность ρ1, материала шарика, если критическое число Рейнольдса Reкp = 0,5. Плотность глицерина ρ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость глицерина η = 1,48 Па∙с. Готовое решение задачи

30. За время t = 1 ч через трубу диаметром d = 40 см прокачивается газ массой m = 15 кг. Динамическая вязкость газа η = 10-5 Па∙с. Если за характерный размер принять диаметр трубы, то критическое значение числа Рейнольдса Reкp для ламинарного течения газа равно 2000. Определите характер течения газа. Готовое решение задачи

31. Космический корабль летит со скоростью υ = 0,8c относительно Земли. Определите промежуток времени τ' отсчитанный по часам на Земле, если по корабельным часам между двумя происшедшими на корабле событиями проходит промежуток времени τ = 1 год. Готовое решение задачи

32. Определите скорость нестабильной частицы, если ее время жизни по часам наблюдателя с Земли увеличилось в n = 1,8 раз. Готовое решение задачи

33. Долетит ли до поверхности Земли возникшая на высоте h= 4 км нестабильная частица, обладающая собственным временем жизни τ = 4,5 мкс и летящая со скоростью υ = 0,95с по направлению к Земле? Готовое решение задачи

34. С какой скоростью тело должно лететь навстречу наблюдателю, чтобы его линейный размер уменьшился на 7 %? Готовое решение задачи

35. Определите собственную длину стержня l0, если для наблюдателя, пролетающего со скоростью υ= 0,85c, его длина равна 1 м. Готовое решение задачи

36. Космическая платформа движется со скоростью υ= 0,8с относительно наблюдателя. На платформе одновременно происходят два события в точках, расположенных на расстоянии l0 = 150 м друг от друга. Определите промежуток времени τ' между этими событиями, отсчитанный по часам наблюдателя. Готовое решение задачи

37. С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью υ1 = 0,6с, по ходу движения корабля стартовала ракета со скоростью υ2 = 0,5с. С какой скоростью u ракета приближается к Земле? Готовое решение задачи

38. Два фотона движутся навстречу друг другу со скоростями, равными с относительно неподвижных звезд. Определите скорость сближения фотонов. Готовое решение задачи

39. Определите релятивистский импульс частицы, если ее полная энергия Е = 1,5 ГэВ, а скорость υ = 0,5с. Готовое решение задачи

40. Определите скорость частицы, если ее полная энергия в n = 2,5 раза больше ее энергии покоя. Готовое решение задачи

41. Кинетическая энергия частицы в n = 2 раза меньше ее энергии покоя. Определите скорость движения частицы. Готовое решение задачи

42. Определите кинетическую энергию протона, если его релятивистский импульс р = 2∙10-18 Н∙с. Масса протона mp = 1,67∙10-27 кг. Готовое решение задачи

43. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое - под углом θ=60° к горизонту. Начальная скорость каждого тела υ0 = 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через t0 = 1,7с. Готовое решение задачи

44. Радиус-вектор частицы меняется со временем t по закону r=bt(1 – αt), где b - постоянный вектор, α - положительная постоянная.
Найти:
а) скорость υ и ускорение а частицы в зависимости от времени;
б) промежуток времени Δt, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь, который она пройдет при этом. Готовое решение задачи

45. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости υ по закону а = α , где α - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна υ0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден? Готовое решение задачи

46. Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы:
а) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности;
б) радиус кривизны начала его траектории был в η= 8,0 раз больше, чем в вершине? Готовое решение задачи

47. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна υ0. Благодаря ветру, шар приобретает горизонтальную компоненту скорости υx=αy где α - постоянная, у - высота подъема. Найти зависимость от высоты подъема:
а) величины сноса шара х(у);
б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара. Готовое решение задачи

48. Точка движется по окружности со скоростью υ=αt, где α =0,5 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0,1 длины окружности после начала движения. Готовое решение задачи

49. Частица А движется в одну сторону по траектории (рис.) с тангенциальным ускорением aτ=ατ, где α – постоянный τ вектор, совпадающий по направлению с осью х, а τ – единичный вектор, связанный с частицей А и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Найти скорость частицы в зависимости от x, если в точке x = 0 ее скорость равна нулю. Готовое решение задачи

50. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так. что угол φ его поворота зависит от времени как φ = βt2, где β =0,20 рад/с2. Найти полное ускорение а точки А на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость точки А в этот момент υ = 0,65 м/с. Готовое решение задачи

51. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением β = αt, где α=2,0·10-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол φ = 60° с ее вектором скорости? Готовое решение задачи

52. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так. что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω0 - αφ, где (ω0 и а - положительные постоянные. В момент времени t = 0 угол φ = 0. Найти зависимость от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости. Готовое решение задачи

53. Точка А находится на ободе колеса радиуса R = 0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью υ=1,0 м/с. Найти:
а) модуль и направление ускорения точки А;
б) полный путь s, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности. Готовое решение задачи

54. Шар радиуса R = 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр (точка С на рис.) движется с постоянным ускорением а = 2,5 см/с2. Через t = 2,0 с после начала движения его положение соответствует рисунку. Найти:
а) скорости точек A и В;
б) ускорения точек А и О. Готовое решение задачи

55. Цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Радиус цилиндра равен r. Найти радиусы кривизны траекторий точек A и В. Готовое решение задачи

56. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями ω1= 3,0 рад/с и ω2=4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого. Готовое решение задачи

57. Круглый конус с углом полураствора α=30° и радиусом основания R = 5,0 см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, как показано на рис.. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке О, которая находится на одном уровне с точкой С – центром основания конуса. Скорость точки С равна υ = 10,0 см/с. Найти модули: а) угловой скорости конуса: б) углового ускорения конуса. Готовое решение задачи

58. Частица движется вдоль оси х по закону x = αt2 – βt3, где α и β – положительные постоянные. В момент времени t = 0 сила, действующая на частицу, равна F0. Найти значения Fx, силы в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке x = 0. Готовое решение задачи

59. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющий угол α = 15° с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в η = 2,0 раза меньше времени спуска. Готовое решение задачи

60. На гладкой горизонтальной плоскости лежит лоска массы m1, и на ней брусок массы m2. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по закону F = αt, где α – постоянная. Найти зависимость от t ускорений доски a1 и бруска а2, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. Готовое решение задачи

61. Призме, на которой находится брусок массы m, сообщили влево горизонтальное ускорение а (см. рис.). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k < ctgα? Готовое решение задачи

62. К бруску массы m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол α между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону α =ks, где k – постоянная, s – пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла α. Готовое решение задачи

63. Определите число N молекул воды в бутылке вместимостью 0,33 л. Молярная масса воды М = 18∙10-3 кг/моль, плотность воды ρ = 1 г/см3. Готовое решение задачи

64. В баллоне вместимостью V= 5 л находится кислород, концентрация n молекул которого равна 8∙1025 м-3. Определите массу m кислорода. Готовое решение задачи

65. Газ в баллоне пол давлением р1 = 3,1 МПа находился на складе при температуре t1 = 6 °С. Израсходовав половину газа, баллон внесли в помещение. Определите температуру t2 в помещении, если давление газа через некоторое время стало р2 = 1,6 МПа. Готовое решение задачи

66. В закрытом сосуде при температуре 300 К и давлении 0,1 МПа находятся 10 г водорода и 16 г гелия. Считая газы идеальными, определите удельный объем υсм смеси. Готовое решение задачи

67. Кислород массой m = 10 г находится под давлением 200 кПа при температуре 280 К. В результате изобарного расширения газ занял объем 9 л. Определите: 1) объем газа V, до расширения; 2) температуру газа Т2 после расширения; 3) плотность газа ρ2 после расширения. Готовое решение задачи

68. В баллоне вместимостью V = 5 л находится гелий под давлением р1= 3 MПa при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона был израсходован гелий массой m = 15 г, температура в баллоне понизилась до t2 = 17 °С. Определите давление р2, газа, оставшегося в баллоне. Готовое решение задачи

69. В сосуде вместимостью V= 5 л находится кислород массой m = 15 г. Определите: 1) концентрацию n молекул кислорода в сосуде; 2) число N молекул газа в сосуде. Готовое решение задачи

70. Определите среднюю арифметическую скорость <υ> молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0,3 кг/м3. Готовое решение задачи

71. Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов, выведите связь между давлением р газа, его объемом V и суммарной кинетической энергией Е поступательного движения всех молекул газа. Готовое решение задачи

72. Определите среднюю кинетическую энергию <Е> поступательного движения молекул, содержащихся в 1 моль <Е1> и в 1 кг <Е2> азота при температуре 300 К. Готовое решение задачи

73. Используя закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул идеального газа по энергиям теплового движения f(). Готовое решение задачи

74. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям f(ε) = 2/√π(kT) -3/2ε1/2e-ε/kT , определите для данной температуры отношение средней кинетической энергии <ε> молекул к их наиболее вероятному значению энергии εв Готовое решение задачи

75. Используя функцию распределения молекул идеального газа по относительным скоростям f(u)=4/√πe-u2u2 (u=υ/ υв), определите число молекул ΔN, скорости υ которых меньше 0,002 наиболее вероятной скорости, если в объеме газа содержится N = 1,67∙1024 молекул. Готовое решение задачи

76. Используя функцию распределения молекул идеального газа по скоростям f(υ) = 4π(m0/2πkT)3/2υ2e-m0υ2/2kT, найдите среднюю скорость <υ> молекул Готовое решение задачи

77. Французский физик Ж. Перрен, наблюдая под микроскопом изменение концентрации взвешенных в воде (ρ= 1 г/см)3) шариков гуммигута (ρ1 = 1,25 г/см3) с изменением высоты, экспериментально определил постоянную Авогадро. Определите это значение, если температура взвеси Т = 298 К, радиус шариков r = 0,21 мкм, а при расстоянии между двумя слоями Δh = 30 мкм число шариков гуммигута в одном слое в два раза больше, чем в другом. Готовое решение задачи

78. Какова температура T азота, если средняя длина свободного пробега < l > молекул азота при давлении р = 8 кПа составляет 1 мкм. Эффективный диаметр молекул азота d = 0,38 нм. Готовое решение задачи

79. При температуре Т = 280 К и некотором давлении средняя длина < l1 > свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Определите среднее число < z2 > столкновений молекул в 1 с, если давление в сосуде уменьшить до 0,02 первоначального давления. Температуру считать постоянной, а эффективный диаметр d молекулы кислорода принять равным 0,36 нм. Готовое решение задачи

80. Определите среднюю длину < l > свободного пробега атомов гелия, если плотность ρ газа равна 2∙10-2 кг/м3. Эффективный диаметр d молекулы гелия равен 0,22 нм. Готовое решение задачи

81. Определите давление p кислорода в сосуде, если при температуре Т= 250 К средняя продолжительность <τ> свободного пробега молекул кислорода равна 280 нс. Эффективный диаметр d молекулы кислорода равен 0,36 нм. Готовое решение задачи

82. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости кислорода η1, и азота η2, если температура газов одинакова. Эффективные диаметры молекул кислорода и азота соответственно равны d1 = 0,36 нм и d2 = 0,38 нм. Готовое решение задачи

83. Определите теплопроводность λ кислорода, находящегося в сосуде при температуре Т = 300 К. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм, удельная теплоемкость сv = 649 Дж/(кг∙К). Готовое решение задачи

84. Определите, во сколько раз отличается коэффициент диффузии азота (M1 = 28∙10-3 кг/моль) и углекислого газа (M2 = 44∙10-3 кг/моль), если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать одинаковыми. Готовое решение задачи

85. Определите массу m кислорода, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 100 см2 за t = 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1,26 кг/м4, температура газа Т= 300 К, средняя длина свободного пробега < l > молекул кислорода 0,1 мкм. Готовое решение задачи

86. Можно ли считать вакуум 100 мкПа высоким, если он создан в колбе радиусом r = 15 см, содержащей азот при 0 °С? Эффективный диаметр молекулы азота d = 0,38 нм. Готовое решение задачи

87. Определите среднюю кинетическую энергию <ε1>, приходящуюся на одну степень свободы молекулы кислорода, среднюю кинетическую энергию поступательного движения <εп> молекулы, среднюю кинетическую энергию вращательного движения <εвр> молекулы, среднее значение полной кинетической энергии <ε> молекулы, а также среднюю кинетическую энергию вращательного движения <Евр> всех молекул газа. Газ считать идеальным, температура газа Т = 500 К, масса газа m = 10 г. Готовое решение задачи

88. Азот массой m = 5 г находится под давлением 100 кПа при температуре 17° С. После нагревании при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Определите: 1) количество теплоты Q, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

89. Определите удельные теплоемкости сv и сp смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 1 г и водород массой m2 = 2 г. Готовое решение задачи

90. При изохорном нагревании азота объемом 10 л газа изменилось на Δр = 0,1 МПа. Определите количество теплоты Q сообщенное газу. Готовое решение задачи

91. Азот (N2) массой 14 г находится при температуре 27 °С. В результате изобарного расширения объем газа увеличился в 2 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) работу расширения А газа; 3) количество теплоты Q, сообщенное азоту. Удельная теплоемкость азота равна 1,05∙103 Дж/(кг∙К). Готовое решение задачи

92. При изобарном расширении двухатомного газа была совершена работа А = 1 кДж. Определите количество теплоты Q, переданное газу. Готовое решение задачи

93. Азот массой m = 100 г (молярная масса M = 28∙10-3 кг/моль) находится при температуре T1 = 300 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 3 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии оказалась равной первоначальной. Определите: 1) работу A, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

94. Газ массой m = 10 г расширяется изотермически от объема V1, до объема V2=2V1. Работа А расширения газа равна 900 Дж. Определите наиболее вероятную скорость υв молекул газа. Готовое решение задачи

95. Некоторый газ массой m = 1 г и первоначальным удельным объемом υ1=0,831 м3/кг, находящийся при температуре Т = 280 К и под давлением р1 = 0,1 МПа, сжимают изотермически до давления р2 = 1 МПа. Определите: 1) какой это газ; 2) работу А, затраченную на сжатие газа. Готовое решение задачи

96. Многоатомный идеальный газ из одного и того же состояния расширяется одни раз при постоянной температуре, другой – при постоянном давлении. В обоих случаях работа расширения газа одинакова. Начертите графики этих процессов. В котором из рассматриваемых процессов и во сколько раз количество подведенной к газу теплоты больше? Готовое решение задачи

97. Азот массой m = 56 г, находящийся при нормальных условиях, расширяется адиабатно, причем объем газа увеличивается в два раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) работу расширения А газа. Готовое решение задачи

98. Определите число i степеней свободы газа, если он расширяется адиабатно и при этом его объем увеличивается в четыре раза, а термодинамическая температура уменьшается в 1,74 раза. Готовое решение задачи

99. Газ расширяется от объема V1 до объема V2 один раз при постоянном давлении, второй – при постоянной температуре, третий – без теплообмена с окружающей средой. Начертив графики процессов, сравните для этих процессов работу расширения газа А1, А2, A3 и количество теплоты Q1, Q2, Q3, подведенной к газу. Готовое решение задачи

100. Двухатомным газ необходимо сжать от объема V1 = 5 л до объема V2 = 2,5л. Определите, как и во сколько раз выгоднее газ сжимать: адиабатно или изотермически. Готовое решение задачи

1. Кислород (M= 32∙10-3 кг/моль), находящийся под давлением p1 = 0,5 МПа при температуре T1 = 350 К, подвергли сначала адиабатному расширению от объема V1= 1 л до объема V2 = 2 л, а затем изобарному расширению, в результате которого объем газа увеличился от объема V2 до объема V3 = 3 л. Определите для каждого из этих процессов: 1) работу А совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии ΔU 3) количество подведенной к газу теплоты Q. Готовое решение задачи

2. Двухатомный идеальный газ совершает процесс, в ходе которого молярная теплоемкость С газа остается постоянной и равной 7/2R. Определите показатель политропы n этого процесса. Готовое решение задачи

3. Некоторый двухатомный газ подвергают политропному сжатию, в результате чего давление газа возросло от р1 = 10 кПа до р2 = 30 кПа, а объем газа уменьшился от V1 = 2,5 л до V2 = 1л. Определите: 1) показатель политропы n; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

4. В сосуде, теплоемкость которого 0,6 кДж/К, находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0°С. Определите, какая установится температура Θ после впуска в воду 100 г водяного пара при температуре 100 °С Удельная теплота парообразования 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 3,35∙105 Дж/кг, плотность воды 1 г/см3, удельная теплоемкость воды 4,19∙103 Дж/(кг∙К). Готовое решение задачи

5. В идеальном тепловой машине Карно, работающей но обратному циклу (холодильной машине), в качестве холодильника используется вода при 0 °С, а в качестве нагревателя – вода при 100 °С. Сколько воды m2 следует заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 100 г воды в нагревателе? Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды r=2,26МДж/кг. Готовое решение задачи

6. Идеальный газ количеством вещества ν = 2 моль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Определите работу А, совершенную газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, начальная температура Т1, газа равна 300 К, а температура Т3 газа в результате изобарного расширения достигла 500 К. Готовое решение задачи

7. Идеальный трехатомный газ количеством вещества ν = 2 моль занимает объем V1 = 10 л и находится под давлением р1 = 250 кПа. Сначала газ подвергли изохорному нагреванию до температуры T2 = 500 К, затем – изотермическому расширению до начального давления, а после этого в результате изобарного сжатия возвратили в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД η цикла. Готовое решение задачи

8. Температура пара, поступающего в паровую машину, T1 = 400 К, температура в конденсаторе Т2 = 320 К. Какова теоретически возможная максимальная работа А машины при затрате количества теплоты 5 кДж? Готовое решение задачи

9. В котле паровой машины температура равна 400 К, а температура холодильника 300 К. Какова теоретически возможная максимальная работа А машины, если в топке сожжено 500 кг дров с удельной теплотой сгорания 1,26∙107 Дж/кг. Готовое решение задачи

10. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, произвел работу А = 600 Дж. Температура T1 нагревателя равна 500 К, Т2 холодильника – 300 К. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл. Готовое решение задачи

11. Азот массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 2 раза, а затем был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось в 2 раза. Определите изменение энтропии ΔS в ходе указанных процессов. Готовое решение задачи

12. Исходя из неравенства Клаузиуса, выведите формулу для термического КПД цикла Карно. Готовое решение задачи

13. Определите изменение энтропии ΔS при превращении 15 г льда при –13 °С в пар при 100 °С. Удельная теплоемкость льда сл = 2,1∙103 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды св = 4,19∙103 Дж/(кг∙К), удельная теплота парообразования воды r = 2,20∙106 Дж/кг. Готовое решение задачи

14. Углекислый газ массой m = 10 г находится в сосуде вместимостью V = 1 л. Принимая поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,361 Н∙м4/моль2 и b=4,28∙10-5 м3/моль, определите: 1) собственный объем V’ молекул газа; 2) внутреннее давление p’ газа. Готовое решение задачи

15. Давление р кислорода равно 8 МПа, его плотность ρ = 100 кг/м3. Определите температуру газа, если: 1) газ идеальный (Т1); 2) газ реальный (Т). Поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,136 Н∙м4/моль2 и b = 3,17∙10-5 м3/моль. Готовое решение задачи

16. Вычислите поправки Ван-дер-Ваальса для кислорода, если критическая температура Ткр = 155К и критическое давление ркр = 5,08 MПа. Готовое решение задачи

17. Углекислый газ массой m = 10 кг адиабатно расширяется в вакуум от V1 = 1 м3 до V2 = 2 м3. Принимая поправку Ван-дер-Ваальса а = 0,361 Н∙м4/моль2, определите понижение температуры ΔТ газа при этом расширении. Готовое решение задачи

18. Некоторый газ количеством вещества ν = 1 кмоль занимает объем V1 = 1 м3. При расширении газа до объема V2 = 1,5 м3 была совершена работа А против сил межмолекулярного притяжения, равная 45,3 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Готовое решение задачи

19. Азот количеством вещества ν = 2 моль, занимавший при температуре Т = 350 К объем V1 = 2∙10-3 м3 расширяется изотермически до объема V2 = 3V1. Принимая поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,136 Н∙м4/моль2 и b = 3,86∙10-5м3/моль, определите: 1) работу А расширения газа; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

20. Докажите, что эффект Джоуля – Томсона будет всегда положительным, если дросселируется газ, для которого можно пренебречь собственным объемом молекул. Готовое решение задачи

21. Определите, какую силу F следует приложить к горизонтальному медному кольцу высотой h = 15 мм, внутренним диаметром d1 = 40 мм и внешним – d2 = 42 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды. Плотность меди ρ = 8,93 г/см3, поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м. Готовое решение задачи

22. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 1,5 мм. Плотность спирта ρ = 0,8 г/см3, его поверхностное натяжение σ = 22 мН/м. Считая, что в момент отрыва капля имеет сферическую форму, определите ее диаметр D. Готовое решение задачи

23. Определите изменение поверхностной энергии ΔЕ мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1 = 5 см3 до V2 = 2V1. Поверхностное натяжение мыльного раствора σ= 40 мН/м. Готовое решение задачи

24. Ртуть массой m = 5 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Считая, что ртуть стекло не смачивает, определите силу F, которую следует приложить, чтобы расплющить каплю до толщины h = 0,15 мм. Плотность ртути ρ = 13,6 г/см3, а ее поверхностное натяжение σ = 0,5 Н/м. Готовое решение задачи

25. Определите давление р воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01 мм, находящемся на глубине h = 15 см под поверхностью воды. Поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м, ее плотность ρ = 1 г/см3. Атмосферное давление принять нормальным. Готовое решение задачи

26. Вертикальный капилляр внутренним диаметром d = 0,04 см погружен в воду. Определите, на какую высоту h поднимется вода в капилляре, если поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м, ее плотность ρ = 1 г/см3. Считать, что вода полностью смачивает стекло. Готовое решение задачи

27. Вертикальный стеклянный капилляр внутренним радиусом r = 0,2 мм в ртуть, которая опускается в капилляре на глубину h = 3,75 см. Определите поверхностное натяжение σ ртути, если ее плотность ρ = 13,6 г/см3. Считать, что ртуть не смачивает стекло. Готовое решение задачи

28. Две одинаковые длинные плоскопараллельные пластины, расстояние между которыми d = 1 мм, погружены в воду (см. рисунок). Считая смачивание полным, определите, на какую высоту h поднимется вода в зазоре. Плотность воды ρ = 1 г/см3, ее поверхностное натяжение σ = 73 мН/м. Готовое решение задачи

29. Узкое колено U-образного ртутного манометра имеет диаметр d1= 2 мм, широкое – d2 = 4 мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ = 0,5 Н/м. плотность ртути ρ = 13,6 г/см3, а краевой угол θ = 138°. Готовое решение задачи

30. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость сv золота. Молярная масса золота М = 197∙10-3 кг/моль. Готовое решение задачи

31. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите количество теплоты Q, необходимое для нагревания алюминиевого шарика массой m= 20 г от t1 = 20 °С до t2 = 40 °С. Молярная масса алюминия M =27∙10-3 кг/моль. Готовое решение задачи

32. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением аτ =0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k = 0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю? Готовое решение задачи

33. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы. Готовое решение задачи

34. Бак с водой движется по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Определить угол наклона β поверхности воды с горизонтом, считая положение воды в баке установившимся. Коэффициент трения между баком и плоскостью равен k (k < tgα). Готовое решение задачи

35. Цепочка массы m = 1кг и длины l =1,4 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. Готовое решение задачи

36. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Когда пушка прошла путь l произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда, найти продолжительность выстрела. Готовое решение задачи

37. Небольшое тело начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (см. рис.). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории после отрыва от желоба. Готовое решение задачи

38. Система состоит из двух одинаковых цилиндров, каждый массы m, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости k (рис.) Цилиндры связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каких значениях Δl - начальном сжатии пружины – нижний цилиндр подскочит после пережигания нити? Готовое решение задачи

39. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m1 и m2, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями υ1 и υ2.
Найти в системе их центра масс:
а) импульс каждой частицы;
б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. Готовое решение задачи

40. Шайба А массы m, скользя по гладкой горизонтальной
поверхности со скоростью υ, испытала в точке О (см. рис.) упругое столкновение с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен α. Найти:
а) точки, относительно которых момент импульса М шайбы остается постоянным в этом процессе;
б) модуль приращения момента импульса шайбы относительно точки О1. которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии l от точки О. Готовое решение задачи

41. Гладкий однородный стержень AВ массы M и длины l свободно вращается с угловой скоростью в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец A. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость υ1 муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В. Готовое решение задачи

42. Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис.) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость υ1. На какую высоту h2 от вершины конуса поднимется шайба? Готовое решение задачи

43. Из пушки массы M, находящейся на наклонной плоскости, в момент, когда пушка покоится, производится выстрел и вылетает снаряд массы m с начальной скоростью υ0 относительно земли. Определить на какую высоту поднимется пушка в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен φ, а коэффициент трения между пушкой и плоскостью равен μ. Продолжительность выстрела считать пренебрежимо малой. Готовое решение задачи

44. Однородный шар массы m = 4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис., где угол α = 30°. Коэффициент трения между шаром и столом k = 0,20. Найти F и ускорение шара. Готовое решение задачи

45. Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити. Готовое решение задачи

46. Система, показанная на рис., состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. Готовое решение задачи

47. В системе, показанной на рис., известны масса m груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции J последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А. Готовое решение задачи

48. Однородным диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω0 и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? Готовое решение задачи

49. Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω0 и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти:
а) сколько времени будет вращаться цилиндр;
б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки. Готовое решение задачи

50. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конек стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m << М. найти:
а) скорость летевшей пули;
б) приращение импульса системы «пуля - стержень» за время удара и причину изменения этого импульса;
в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля - стержень» не изменился в процессе удара. Готовое решение задачи


51. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис). Систему равномерно вращают с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол θ между стержнем и вертикалью. Готовое решение задачи

52. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения k, при котором скольжения не будет. Готовое решение задачи

53. Однородный шар массы m = 5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α=30° с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t=1,6 с после начала движения. Готовое решение задачи

54. На гладкой горизонтальной поверхности лежит лоска массы m1 и на ней однородный шар массы m2. Коэффициент трения скольжения между шаром и поверхностью доски равен k. К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними? При каких значениях силы F скольжение отсутствует? Готовое решение задачи

55. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара. Готовое решение задачи

56. Однородный диск радиуса R = 5,0 см вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом θ = 30° к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания. Готовое решение задачи

57. На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длиной l и массой М. В одну из точек стержня ударяет шарик массой m, движущийся по поверхности перпендикулярно стержню. Считая удар абсолютно упругим, определить на каком расстоянии x от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? При каком соотношении масс М и m это возможно? Готовое решение задачи

58. Вертикальный однородный столб высотой l падает на землю под действием силы тяжести. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю, если
а) столб падает, поворачиваясь вокруг неподвижного нижнего основания;
б) столб первоначально стоял на абсолютно гладком льду. Готовое решение задачи

59. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью ω0, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти:
а) скорость цилиндра, когда его движение перейдет в чистое качение;
б) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением:
в) полную работу силы трения скольжения. Готовое решение задачи

60. Сплошному однородному шару радиусом R, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщили скорость υ0 без вращения. Найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Готовое решение задачи

61. Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы он после удара двигался по поверхности стола а) замедленно, б) ускоренно, в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. Готовое решение задачи

62. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

63. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, идущую под уклон и составляющую угол α с горизонтом. Найти максимальное значение скорости υ0 цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Готовое решение задачи

64. На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а = 2,0 м/с2 установлен гироскоп - однородный диск радиуса R = 5.0 см на конце стержня длины l= 10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О (см. рис.). Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n = 0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска. Готовое решение задачи

65. Два одинаковых шарика массой m = 20 г каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Определите, какими равными зарядами следует зарядить шарики, чтобы их взаимодействие уравновешивало силу тяготения. Готовое решение задачи

66. Два одинаковых заряженных шарика массой m, подвешенные на нитях равной длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого ρ1, и диэлектрическая проницаемость ε1. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы углы их расхождения в воздухе и диэлектрике были одинаковы? Готовое решение задачи

67. Медный шарик (ρ = 8,93 г/см3) радиусом r = 0,5 см помещен в масло (ρ1 = 0,8 г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле он оказался взвешенным в масле. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4,25 кВ/см. Готовое решение задачи

68. Три точечных отрицательных заряда Q = −3 нКл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника. Определите, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии. Готовое решение задачи

69. Определите напряженность Е электростатического поля на продолжении оси электрического диполя в точке А (см. рисунок). Готовое решение задачи

70. Определите напряженность Е электростатического поля в точке В на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины. Готовое решение задачи

71. Расстояние l между двумя точечными зарядами Q1 = 2 нКл и Q2 = -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определите напряженность Е в точке А,
удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 15 см и от второго заряда на r2 = 10 см. Готовое решение задачи

72. Тонкое проволочное кольцо радиусом R = 4 см равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определите напряженность Е электростатического поля в вакууме на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние r = 6 см от центра кольца. Готовое решение задачи

73. Определите поток ФE вектора напряженности электростатического поля сквозь сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1 = 2 нКл и Q2 = −1 нКл. Готовое решение задачи

74. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью σ=1 мкКл/м2s. На некотором расстоянии от плоскости находится плоская круглая площадка радиусом r= 10 см. Определите поток вектора напряженности сквозь эту площадку, если ее плоскость составляет с линиями напряженности угол β = 30°. Готовое решение задачи

75. Определите напряженность E электростатического поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда +σ. Готовое решение задачи

76. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельны¬ми плоскостями в вакууме с поверхностными плотностями σ1 = 0,8 мкКл/м2 и σ2 = -0,2 мкКл/м2. Определите напряженность Е электростатического поля:
1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Готовое решение задачи

77. Сферическая поверхность радиусом R, равномерно заряженная с поверхностной плотностью σ, расположена в вакууме. Определите напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r > R от центра сферы; 2) на расстоянии от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r). Готовое решение задачи

78. Электростатическое поле создается шаром радиусом R, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ. Определите напряженность Е электростатического поля в вакууме: 1) на расстоянии r > R от центра шара; 2) на расстоянии r’ < R от центра шара. Постройте график зависимости Е( r). Готовое решение задачи

79. Электростатическое поле создается круглым бесконечным цилиндром радиусом R, заряженным в вакууме равномерно с линейной плотностью τ. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r > R от оси цилиндра; 2) на расстоянии r' < R от оси цилиндра. Готовое решение задачи

80. Сплошной шар из диэлектрика (диэлектрическая проницаемость ε) радиусом R заряжен равномерно с объемной плотностью ρ. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1 > R от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 < R от центра шара. Готовое решение задачи

81. Определите работу внешних сил по перемещению заряда Q = 1 нКл вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 4 см до расстояния r2 = 2 см, если электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м2 Готовое решение задачи

82. Три точечных заряда Q1 = 2 нКл, Q2 = 3 нКл и Q3 = -4 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а = 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. Готовое решение задачи

83. Определите потенциал в центре кольца с внутренним радиусом R1 = 30 см и внешним R2 = 60 см, если на нем равномерно распределен заряд Q = 5 нКл. Готовое решение задачи

84. Два точечных одноименных заряда (Q1 = 2 нКл и Q2 = 5 нКл) находятся в вакууме на расстоянии r1 = 20 см. Определите работу А, которую надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 5 см. Готовое решение задачи

85. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь под действием электростатического поля вдоль линии напряженности от нити с расстояния r1 = 2 см до r2 = 10 см, изменил свою скорость от υ1 = 1 Мм/с до υ2 = 5 Мм/с. Определите линейную плотность τ заряда нити.
Готовое решение задачи

86. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 4 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1 = 10 см и r2 = 30 см от плоскости. Готовое решение задачи

87. Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 10 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1 = 15 см и r2 = 20 см от поверхности сферы. Готовое решение задачи

88. Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими от центра шара на расстояниях: 1) r1 = 10 см и r2 = 15 см; 2) r3 = 2 см и r4 = 5 см. Готовое решение задачи

89. Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром радиусом R = 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 15 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1 = 1 см и r2 = 2 см от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

90. В пространстве, наполовину заполненном парафином (ε2 = 2), создано однородное электростатическое поле, напряженность которого в вакууме Е1 = 4 В/м. Вектор Е, образует с плоской границей вакуум – парафин угол α = 60°. Определите в парафине: 1) электрическое смещение D2; 2) напряженность Е2, электростатического поля; 3) поляризованность Р2. Готовое решение задачи

91. Между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1,5 кВ, зажата парафиновая пластинка (ε = 2) толщиной 5 мм. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на парафине. Готовое решение задачи

92. Плоский конденсатор, между обкладками которого находится стеклянная пластинка (ε = 7) толщиной d = 3 мм, заряжен до разности потенциалов U = 500 В. Определите: 1) поверхностную плотность σ зарядов на обкладках конденсатора; 2) поверхностную плотность σ’связанных зарядов на стекле. Величиной зазора между пластинкой и обкладками пренебречь. Готовое решение задачи

93. Расстояние между обкладками плоского конденсатора d = 1 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 700 В между обкладками вставили стеклянную пластинку (ε = 7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость χ стекла; 2) поверхностную плотность σ’ связанных зарядов на стеклянной пластинке. Готовое решение задачи

94. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно d = 5 мм, разность потенциалов U = 300 В. На нижней пластине лежит пластинка из парафина (ε = 2) толщиной d1 = 4 мм. Определите поверхностную плотность σ’ связанных зарядов этой пластинки. Готовое решение задачи

95. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U, параллельно его обкладкам помещены два слоя диэлектриков. Толщина слоев и диэлектрическая проницаемость диэлектриков соответственно равны d1, d2, ε1, ε2. Определите напряженность электростатических полей в слоях диэлектриков. Готовое решение задачи

96. Площадь пластин S плоского конденсатора равна 100 см2. Пространство между пластинами заполнено вплотную двумя слоями диэлектриков – слюдяной пластинкой (ε1 = 7) толщиной d1 = 3,5 мм и парафина (ε2 = 2) толщиной d2 = 5 мм. Определите емкость этого конденсатора. Готовое решение задачи

97. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов C1 = 1 мкФ; С2 = 2 мкФ и C3 = 4 мкФ подсоединены к источнику ЭДС. Заряд батареи конденсаторов Q = 40 мкКл. Определите: 1) напряжения U1, U2 и U3 на каждом конденсаторе; 2) ЭДС источника; 3) емкость батареи конденсаторов. Готовое решение задачи

98. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в масло с диэлектрической проницаемостью ε = 2,2? Готовое решение задачи

99. Конденсаторы емкостями С каждый соединены так, как указано на рис. а. Определите емкость Собщ этого соединения конденсаторов. Готовое решение задачи

100. В каждое ребро куба, изготовленного из проволоки (рис. а), включены по одному конденсатору емкостью С каждый. Определите емкость этой батареи конденсаторов, если она включается в цепь проводниками, подсоединенными к противоположным концам (А и В) диагонали куба. Готовое решение задачи

1. Плоский воздушный конденсатор емкостью С₁ = 4 пФ заряжен до разности потенциалов U₁ = 100 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между обкладками конденсатора увеличили в два раза. Определите: 1) разность потенциалов U₂ на обкладках конденсатора после их раздвижения: 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Готовое решение задачи

2. Металлический шар радиусом R = 5 см с общим зарядом Q = 10 нКл окружен слоем эбонита толщиной d = 3 см. Определите энергию W электростатического поля, заключенного в слое диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость эбонита ε = 3. Готовое решение задачи

3. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. Готовое решение задачи

4. Плоскому конденсатору с площадью обкладок S и расстоянием между ними l сообщен заряд Q, после чего конденсатор отключен от источника напряжения. Определите силу притяжения F между обкладками конденсатора, если диэлектрическая проницаемость среды между обкладками равна ε. Готовое решение задачи

5. Плоский конденсатор площадью обкладок S и расстоянием между ними l подключен к источнику постоянного напряжения U. Определите силу притяжения F между обкладками конденсатора, если диэлектрическая проницаемость среды между обкладками равна ε. Готовое решение задачи

6. Пространство между обкладками плоского конденсатора площадью обкладок S = 100 см² заполнено эбонитом (ε = 3). Определите поверхностную плотность σ’ связанных зарядов на эбоните, если обкладки конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 10 мН. Готовое решение задачи

7. Сила тока в проводнике равномерно растет от I₀ = 0 до I_max = 3 А за время τ = 6 с. Определите заряд Q, прошедший по проводнику. Готовое решение задачи

8. По железному проводнику (ρ = 7,87 г/см³, М= 56·10^-3 кг/моль) сечением S = 0,5 мм² течет ток I = 0,1 А. Определите среднюю скорость упорядоченного (направленного) движения электронов, считая, что число n свободных электронов в единице объема проводника равно числу атомов n’ в единице объема проводника. Готовое решение задачи

9. Сопротивление однородной проволоки R = 36 Ом. Определите, на сколько равных отрезков разрезали проволоку, если после их параллельного соединения сопротивление оказалось равным R₁ = 1 Ом. Готовое решение задачи

10. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи проводников в виде шестиугольника (рис. а). Сопротивление каждой проволоки r = 1 Ом. Готовое решение задачи

11. Определите плотность тока в медной проволоке длиной l = 100 м, если разность потенциалов на ее концах φ₁ – φ₂ = 10 В. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

12. Через лампу накаливания течет ток I = 1 А. Температура t вольфрамовой нити диаметром d₁ =0,2 мм равна 2000 °С. Ток подводится медным проводом сечением S₂ = 5 мм2. Определите напряженность электростатического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди. Удельное сопротивление вольфрама при 0 °С ρ₀ = 55 нОм·м, его температурный коэффициент сопротивления α₁ = 0,0045 град^-1 удельное сопротивление меди ρ₂ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

13. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из железа, а другой из алюминия, соединены сначала последовательно, а затем параллельно. Определите отношение мощностей для этих проводников при их соединении: 1) последовательно; 2) параллельно. Удельные сопротивления железа и алюминия соответственно 98 нОм·м и 26 нОм·м. Готовое решение задачи

14. По проводнику сопротивлением R = 10 Ом течет ток, сила тока возрастает при этом линейно. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время τ = 10 с, равно 300 Дж Определите заряд q, прошедший за это время по проводнику, если в начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю. Готовое решение задачи

15. Сопротивление второго проводника в пять раз больше, чем сопротивление первого. Их сначала включают в цепь последовательно, а затем – параллельно. Определите отношение количеств теплоты, выделившихся в этих проводниках, для обоих случаев. Готовое решение задачи

16. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I₁ =4 А развивается мощность Р₁ = 10 Вт, а при силе тока I₂ = 6 А – мощность Р₂ = 12 Вт. Готовое решение задачи

17. Определите мощность тока P₁ во внешней цепи при силе тока I₁ = 2 А, если при силе тока I₂ = 3 А мощность Р₂ = 6 Вт, а внутреннее сопротивление r источника тока равно 0,5 Ом. Готовое решение задачи

18. Определите ток короткого замыкания I_кз для источника ЭДС, если полезная мощность P₁ при токе в цепи I₁ = 5 A равна 300 Вт, а при токе I₂ = 1 А – полезная мощность Р₂ = 100 Вт. Готовое решение задачи

19. В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр, сначала параллельно, а затем последовательно резистору, причем показания вольтметра одинаковы. Определите внутреннее сопротивление r источника ЭДС, если сопротивление вольтметра R_V = 500 Ом. Готовое решение задачи

20. Источник ЭДС вначале замыкают на резистор сопротивлением R₁, а затем – на резистор сопротивлением R₂, при этом в обоих случаях выделяется одинаковое количество теплоты. Определите внутреннее сопротивление r источника ЭДС. Готовое решение задачи

21. Из 200 одинаковых источников ЭДС составлена батарея так, что имеет¬ся n соединенных последовательно групп, в каждой из которых содержится m источников, соединенных параллельно. Внутреннее сопротивление r₁ каждого из элементов равно 2 Ом. Батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 98 Ом. Определите значения n и m, при которых сила тока в цепи максимальна. Готовое решение задачи

22. Определите внутреннее сопротивление и ЭДС батареи, образованной тремя источниками ЭДС (см. рисунок), если ЭДС источников ε₁ =2 В, ε₂ = 4 В и ε₃ = 6 В, а их внутренние сопротивления одинаковы и равны 0,2 Ом. Готовое решение задачи

23. Два источника, ЭДС которых ε₁ = 2 В ε₂ = 4В, соединены, как показано на рис. а. Внешнее сопротивление R = 1 Ом, а внутренние сопротивления источников r₁ = r₂ = 0,5 Ом. Определите силы токов, протекающих через источники и внешнее сопротивление. Готовое решение задачи

24. Два одинаковых резистора сопротивлением R₁ = 10 Ом и резистор сопротивлением R₂ = 20 Ом подключены к источнику ЭДС (см. рисунок). К участку АВ подключен плоский конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ. Заряд Q на обкладках конденсатора равен 2 мкКл. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением. Готовое решение задачи

25. Определите разность потенциалов на обкладках конденсатора в схеме, приведенной на рисунке. ЭДС источника ε = 20 В, сопротивления всех резисторов равны. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Готовое решение задачи

26. В приведенной на рисунке электрической схеме моста Уитстона заданы сопротивления R₂, R₃, R₄, электродвижущая сила ε источника тока и его внутреннее сопротивление r. Определите сопротивление R₁ если известно, что ток в цепи гальванометра G отсутствует (I_G = 0). Сопротивление гальванометра равно R_G. Готовое решение задачи

27. Прямоугольная рамка со сторонами а = 5 см и b = 10 см, состоящая из N = 20 витков, помещена во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол α=π/6. Определите вращающий момент сил, действующих на рамку, если по ней течет ток I = 2 А. Готовое решение задачи

28. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определите отношение магнитного момента р_m эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Готовое решение задачи

29. Используя закон Био – Савара – Лапласа, определите магнитную индукцию В поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током I в точке A, находящейся от оси проводника на расстоянии R. Готовое решение задачи

30. Используя закон Био – Савара – Лапласа, определите в вакууме магнитную индукцию В поля в центре кругового проводника радиусом R = 10 см, если сила тока I в проводнике равна 5 А. Готовое решение задачи

31. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Определите, во сколько раз изменится индукция в центре контура, если проводнику придать форму квадрата, не изменяя силы тока в проводнике. Готовое решение задачи

32. Определите магнитную индукцию на оси кругового контура на рассто¬янии d = 3 см от его плоскости, если радиус контура R = 4 см, а сила тока I в контуре равна 5 А. Готовое решение задачи

33. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии R = 30 см, текут одинаковые токи одного направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке А, лежащей на прямой, соединяющей проводники и лежащей на расстоянии r = 20 см правее правого провода (см. рисунок). Сила тока в проводниках равна 20 А. Готовое решение задачи

34. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в вакууме, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 A и I₂ = 50 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию B в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводников. Готовое решение задачи

35. Вычислите значение магнитной постоянной μ₀. Готовое решение задачи

36. По прямому горизонтальному проводу пропускают ток I₁ = 100 А. Под этим проводом на расстоянии R = 1 см расположен второй, параллельный ему медный провод, по которому пропускают ток I₂ = 50 А. Определите, какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он удерживался в состоянии равновесия незакрепленным. Плотность меди ρ = 8,93 г/см³. Готовое решение задачи

37. По двум параллельным прямым проводникам длиной l = 2 м каждый, находящимся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга, в противоположных направлениях текут токи I₁ = 50 A и I₂ = 100 А. Определите силу взаимодействия токов. Готовое решение задачи

38. В одной плоскости с бесконечно прямым проводником с током I = 10 А расположена прямоугольная проволочная рамка (стороны а = 25 см, b = 10 см), по которой протекает ток I₁ = 2 А. Длинные стороны рамки параллельны прямому току, причем ближайшая из них находится от прямого тока на расстоянии с = 10 см и ток в ней сонаправлен току I. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки. Готовое решение задачи

39. В однородном магнитном поле (В = 1 мТл) в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, расположено тонкое проволочное полукольцо длиной l = 50 см, по которому течет ток I = 5 A. Определите результирующую силу, действующую на полукольцо. Готовое решение задачи

40. Электрон в вакууме движется прямолинейно с постоянной скоростью υ = 5 км/с. Определите напряженность H магнитного поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r = 16 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона, под углом α = 30° к вектору скорости электрона. Готовое решение задачи

41. Определите угловую скорость ω вращения протона по окружности, ко¬торую он описывает в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Готовое решение задачи

42. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите: 1) силу, действующую на электрон; 2) радиус окружности, по которой электрон движется; 3) период обращения электрона. Готовое решение задачи

43. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60⁰. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки. Готовое решение задачи

44. Тело движется по окружности с постоянным угловым ускорением 0,08 с^-2. Через какое время после начала движения угол между полным ускорением и скоростью тела станет равным 60⁰? Готовое решение задачи

45. Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода Готовое решение задачи

46. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси T=300 К. Готовое решение задачи

47. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой m₂=64 г при температуре T=290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. Готовое решение задачи

48. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27 ⁰C. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17 ⁰C. Определите давление азота, оставшегося в баллоне Готовое решение задачи

49. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г. Готовое решение задачи

50. Начертите графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в координатах p и V, p и T, T и V. Готовое решение задачи

51. Азот массой 7 г находится под давлением p=0,1 МПа и температуре T₁=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂=10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения. Готовое решение задачи

52. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде. Готовое решение задачи

53. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа? Готовое решение задачи

54. В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре T=290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=10¹⁹ молекул? Готовое решение задачи

55. Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с. Готовое решение задачи

56. Определите среднюю кинетическую энергию <ε₀> поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см^-3. Готовое решение задачи

57. Определите: 1) наиболее вероятную υ_в; 2) среднюю арифметическую <υ>; 3) среднюю квадратичную <υ_кв> скорость молекул азота (N₂) при 27 ⁰C. Готовое решение задачи

58. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с. Готовое решение задачи

59. На какой высоте плотность воздуха в e раз (e – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Готовое решение задачи

60. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. Готовое решение задачи

61 Каково давление воздуха в шахте на глубине h = 1 км, если считать, что температура по всей глубине постоянная и равна 22 ⁰С, а ускорение свободного падения g не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным p₀. Готовое решение задачи

62. Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слоев вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м³, а температура окружающей среды 300 К. Готовое решение задачи

63. Определите среднюю длину свободного пробега < l > молекул кислорода, находящегося при температуре 0 ⁰С, если среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7∙10⁹ Готовое решение задачи

64. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода 2,5 см при температуре 67 °С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Готовое решение задачи

65. Определите среднюю продолжительность <τ> свободного пробега молекул водорода при температуре 27 ⁰С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Готовое решение задачи

66. Средняя длина свободного пробега < l ₁ > молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. Готовое решение задачи

67. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина < l > свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления. Температуру газа считать постоянной. Готовое решение задачи

68. Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега < l > молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. Готовое решение задачи

69. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм. Готовое решение задачи

70. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм. Готовое решение задачи

71. Пространство между двумя параллельными пластинками площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ⁰С, другая – при температуре 27 ⁰С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равными 0,36 нм. Готовое решение задачи

72. Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм. Готовое решение задачи

73. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴, температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. Готовое решение задачи

74. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости кислорода η, углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. Готовое решение задачи

75. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа∙с Готовое решение задачи

76. Азот находится под давление 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. Готовое решение задачи

77. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 ⁰С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Готовое решение задачи

78. Давление разреженного газа в рентгеновской трубке при температуре 17 ⁰С равно 130 мкПа. Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характерный размер l₀ (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Готовое решение задачи

79. Азот массой m=10 г находится при температуре Т=290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным. Готовое решение задачи

80. Кислород массой 1 кг находится при температуре Т=320 К. Определите: 1) внутреннюю энергии, молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным. Готовое решение задачи

81. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁=56 г и кислорода массой m₂=64 г. определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 ⁰С Готовое решение задачи

82. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса. Готовое решение задачи

83. Определите удельные теплоемкости c_v и c_p, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем υ=0,7 м³/кг? Что это за газ? Готовое решение задачи

84. Определите удельные теплоемкости c_v и c_p смеси углекислого газа массой m₁=3 г и азота массой m₂ = 4 г. Готовое решение задачи

85. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий m₁ = 8 г и водород массой m₂ = 2 г. Готовое решение задачи

86. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δр=100 кПа. Готовое решение задачи

87. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T₁ = 290 К. Готовое решение задачи

88. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν=2 моль) на ΔТ = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ=c_p/c_v Готовое решение задачи

89. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Готовое решение задачи

90. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Работа расширения А = 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа. Готовое решение задачи

91. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т =300К от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. Готовое решение задачи

92. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300К и под давлением p₁ = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = -432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа Готовое решение задачи

93. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии оказалась равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа. Готовое решение задачи

94. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А=2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно. Готовое решение задачи

95. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота. Готовое решение задачи

96. Идеальный двухатомный газ (ν = 3 моль) занимающий объем V₁ = 5 л и находящийся под давлением р₁ = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до T₂ = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла. Готовое решение задачи

97. Рабочее тело – идеальный газ – теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от T₁=300 К до T₂=600 К. Определите термический КПД теплового двигателя. Готовое решение задачи

98. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле. Готовое решение задачи

99. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника. Готовое решение задачи

100. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж. Готовое решение задачи

1. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна T₁=500К, холодильника T₂=300К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное при изотермическом сжатии холодильнику. Готовое решение задачи

2. При нагревании двухатомного идеального газа (ν=2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. Готовое решение задачи

3. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V = 5 л. Определите: 1) внутреннее давление газа; 2) собственный объем молекул. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль Готовое решение задачи

4. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м³. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

5. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определите давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

6. Плотность азота ρ=140 кг/м³, его давление p = 10 МПа. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,135 Н∙м⁴/моль² и 3,86∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

7. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определите величины поправок a и b для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К. Готовое решение задачи

8. Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

9. Некоторый газ (ν=0,25 кмоль) занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,2 м³ была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Готовое решение задачи

10. Азот (ν = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V₁ = 1 л до V₂ = 5 л. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку а примите равной 0,135 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

11. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а примите равной 0,361 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

12. Кислород (ν = 2 моль) занимает объем V₁ = 1 л. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в вакуум до объема V₂ = 10 л. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

13. Азот (ν = 2 моль) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения. Готовое решение задачи

14. Кислород (ν = 1 моль) (реальный газ), занимавший при Т₁=400 К объем V₁ = 1 л, расширяется изотермически до V₂=2V₁. Определите: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии газа. Поправки а и b примите равными соответственное 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

15. Покажите, что эффект Джоуля – Томсона будет всегда отрицательным, если дросселируется газ, для которого силами притяжения молекул можно пренебречь. Готовое решение задачи

16. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n=50. Общая масса глицерина m=1 г, а диаметр шейки капли в момент отрыва d = 1 мм. Определите поверхностное натяжение σ глицерина. Готовое решение задачи

17. Определите радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r=1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта σ=22 мН/м, а его плотность ρ=0,8 г/см³. Готовое решение задачи

18. Две капли воды радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

19. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δp=200 Па больше атмосферного. Определите диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора σ=40 мН/м Готовое решение задачи

20. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине h = 25 см под поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление примите нормальным. Поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м, а ее плотность ρ=1 г/см³. Готовое решение задачи

21. Ртуть массой 3 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы расплющить каплю до толщины d=0,1 мм. Ртуть стекло не смачивает. Плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а ее поверхностное натяжение σ=0,5 Н/м. Готовое решение задачи

22. Вертикальный стеклянный капилляр погружен в воду. Определите радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке h=20 мм. Плотность воды ρ=1 г/см³, поверхностное натяжение σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

23. Капилляр, внутренний радиус которого 0,5 мм, опущен в жидкость. Определите массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее поверхностное натяжение равно 60 мН/м. Готовое решение задачи

24. В стеклянном капилляре диаметром d=100 мкм вода поднимается на высоту h=30 см. Определите поверхностное натяжение σ воды, если ее плотность ρ=1 г/см³ Готовое решение задачи

25. Широкое колено U-образного манометра имеет диаметр d₁ = 2 мм, узкое – d₂ = 1мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ=0,5 Н/м, плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а краевой угол θ = 138°. Готовое решение задачи

26. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической объемноцентрированной решетки хлористого цезия (CsCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

27. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической решетки поваренной соли (NaCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

28. Определите наименьшее расстояние между центрами ионов натрия и хлора в кристаллах NaCl (две одинаковые гранецентрированные кубические решетки, вложенные одна в другую). Плотность поваренной соли ρ=2,2 г/см³. Готовое решение задачи

29. Используя закон Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость: 1) натрия; 2) алюминия. Готовое решение задачи

30. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите, во сколько раз удельная теплоемкость железа больше удельной теплоемкости золота. Готовое решение задачи

31. Для нагревания металлического шарика массой 10 г от 20 до 50°С затратили количество теплоты, равное 62,8 Дж. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите материал шарика. Готовое решение задачи

32. Изменение энтропии при плавлении 1 моль льда составило 25 Дж/К. определите, на сколько изменится температура плавления льда при увеличении внешнего давления на 1 МПа? Плотность льда ρ₁=0,9 г/см³, плотность воды ρ₂=1 г/см³ Готовое решение задачи

33. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν=5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=57,6 Дж/К? Готовое решение задачи

34. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 30 мТл, движется по окружности радиусом R = 10 см. Определите магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока. Готовое решение задачи

35. Как и во сколько раз отличаются радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если они влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции? Готовое решение задачи

36. Протон, обладая скоростью υ = 10⁴ м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл под углом α = 60° к направлению линии магнитной индукции. Определите радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться протон. Готовое решение задачи

37. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через 0,05 с он влетает в магнитное поле с индукцией В = 10^-3 Тл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальная a_n и тангенциальная а_τ составляющие ускорения? Готовое решение задачи

38. Заряженная частица движется со скоростью υ = 10 км/с перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому и магнитному полям, не отклоняясь. Определите напряженность Е электрического поля, если индукция В магнитного поля равна 10 мТл. Готовое решение задачи

39. Между пластинами плоского конденсатора, находящегося в вакууме, создано однородное магнитное поле напряженностью Н= 2 кА/м. Электрон движется в конденсаторе параллельно пластинам конденсатора и перпендикулярно направлению магнитного поля со скоростью υ = 2 Мм/с. Определите напряжение U, приложенное к конденсатору, если расстояние d между его пластинами составляет 1,99 см. Готовое решение задачи

40. Через сечение медной пластинки (плотность меди ρ = 8,93 г/см³) толщиной d = 0,1 мм пропускается ток I = 5 А. Пластинка с током помещается в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярное направлению тока и ребру пластинки. Определите возникающую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов, если концентрация n свободных электронов равна концентрации n' атомов проводника. Готовое решение задачи

41. Магнитная индукция В на оси тороида без сердечника (внешний диаметр тороида d₁ = 60 см, внутренний – d₂ = 40 см), содержащего N = 200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, определите силу тока в обмотке тороида. Готовое решение задачи

42. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом, по которому течет ток I = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 15 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, если две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки составляет 2 см. Готовое решение задачи

43. Круговой проводящий контур радиусом r = 6 см и током I=2 А установился в магнитном поле так, что плоскость контура перпендикулярна направлению однородного магнитного поля с индукцией В = 10 мТл. Определите работу, которую следует совершить, чтобы медленно повернуть контур на угол α = π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром контура. Готовое решение задачи

44. В магнитное поле, изменяющееся но закону В = B₀cosωt (B₀ = 5 мТл, ω = 5 с^-1), помещен круговой проволочный виток радиусом r = 30 см, причем нормаль к витку образует с направлением поля угол α = 30°. Определите ЭДС индукции, возникающую в витке в момент времени t = 10 с. Готовое решение задачи

45. В соленоиде длиной l = 50 см и диаметром d = 6 см сила тока равномерно увеличивается на 0,3 А за одну секунду. Определите число витков соленоида, если сила индукционного тока в кольце радиусом 3,1 см из медной проволоки (ρ = 17 нОм·м), надетом на катушку, I_к = 0,3 А. Готовое решение задачи

46. В однородном магнитном поле подвижная сторона (ее длина l = 20 см) прямоугольной рамки перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью υ = 5 м/с. Определите индукцию В магнитного поля, если возникающая в рамке ЭДС индукции ε_i = 0,2 В. Готовое решение задачи

47. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая N = 600 витков, с частотой n = 6 с^-1. Площадь S поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определите максимальную ЭДС индукции вращающейся катушки. Готовое решение задачи

48. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из медной проволоки диаметром d = 0,3 мм и площадью поперечного сечения S₁ = 3 мм² имеет длину l = 0,6 м. Определите индуктивность соленоида, если сопротивление обмотки R = 10 Ом. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

49. Однослойная длинная катушка содержит N = 300 витков, плотно прилегающих друг к другу. Определите индуктивность катушки, если диаметр проволоки d = 0,7 мм (изоляция ничтожной толщины) и она намотана на картонный цилиндр радиусом r = 1 см. Готовое решение задачи

50. Определите время t, за которое сила тока замыкания достигнет 0,8 пре¬дельного значения, если источник ЭДС замыкают на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,1 Гн. Готовое решение задачи

51. Соленоид без сердечника длиной l = 0,8 м и диаметром D = 2 см содержит N = 800 витков. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <ε_s> в соленоиде, если за время Δt = 0,1 с сила тока в нем равномерно возрастает от I₁ = 1 A до I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

52. Две катушки намотаны на общий сердечник. Индуктивность первой катушки L₁ = 0,16 Гн, второй – L₂ = 1 Гн, сопротивление второй катушки R₂ = 400 Ом. Определите силу тока I₂ во второй катушке, если ток 0,4 А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,002 с. Готовое решение задачи

53. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 0,1 включена в сеть с источником переменного напряжения с ЭДС ε₁= 220 В. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определите напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки, если ее сопротивление R₂ = 5 Ом и сила тока в ней I₂ = 2 А. Готовое решение задачи

54. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,4 мм имеет длину l = 0,5 м и поперечное сечение S = 60 см². За какое время при напряжении U= 10 В и силе тока I = 1,5 А в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным. Готовое решение задачи

55. Катушка без сердечника длиной l = 50 см содержит N= 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки. Готовое решение задачи

56. В однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл вносится вольфрамовый стержень. Магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176. Определите магнитную индукцию В' поля, создаваемого молекулярными токами. Готовое решение задачи

57. По круговому контуру радиусом R = 20 см, погруженному в жидкий кислород (магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10^-3), течет ток. Определите силу тока в контуре, если намагниченность J в его центре составляет 3,4 мА/м. Готовое решение задачи

58. Соленоид длиной l = 20 см, площадью поперечного сечения S = 10 см² и общим числом витков N = 400 находится в диамагнитной среде. Определите силу тока в обмотке соленоида, если его индуктивность L = 1 мГн и намагниченность J внутри соленоида равна 20 А/м. Готовое решение задачи

59. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (для железа график зависимости индукции магнитного поля от напряженности задан на рисунке), течет ток I= 1,2 A. Соленоид имеет длину l = 0,6 м, площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

60. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. При силе тока через обмотку I = 4 А магнитная индукция в прорези В₀ = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. Готовое решение задачи

61. При разрядке цилиндрического конденсатора длиной l = 10 см и внешним радиусом r = 1 см в подводящих проводах течет ток I = 1 мкА. Определите плотность тока смещения. Готовое решение задачи

62. Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника ЭДС. Готовое решение задачи

63. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением х = 0,01cos(4πt + π/8), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) период колебаний; 4) частоту колебаний; 5) начальную фазу колебаний. Готовое решение задачи

64. Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид х = 0,02cos(2πt + π/6), м. Определите: 1) смещение х₀ материальной точки из положения равновесия в начальный момент времени; 2) период колебаний. Готовое решение задачи

65. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением a(t) = −45π²cos3πt Определите зависимость смещения этой точки от времени. Готовое решение задачи

66. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 4 см, со скоростью υ₀= -16 см/с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

67. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц. Запишите уравнение колебаний точки, если в начальный момент времени она проходит положение равновесия с отрицательной скоростью υ₀ = −3,14 см/с. Готовое решение задачи

68. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой ν = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определите: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки. Готовое решение задачи

69. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению х = 0,1cos2t, м. В тот момент времени, когда возвращающая сила достигла значения F = -18 мН, точка обладает потенциальной энергией П = 0,4 мДж. Определите этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний. Готовое решение задачи

70. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 40 см и периодом Т = 4 с. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ достигает максимально возможного значения. Запишите уравнение колебаний точки и определите кинетическую, потенциальную и полную энергии точки в момент времени t = 3 с. Готовое решение задачи

71. Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и частотой ν = 1 Гц. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ = A. Определите кинетическую и потенциальную энергии в момент времени t = 2,2 с. Готовое решение задачи

72. Материальная точка массой m = 10 г движется под действием силы F = 2cosωt (мН), где ω = 2π с^-1. Определите максимальную кинетическую энергию материальной точки. Готовое решение задачи

73. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А = 8 см, периодом Т= 12 с и начальной фазой φ = 0. Определите потенциальную энергию маятника в момент времени t = 2 с, когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения −5 мН. Готовое решение задачи

74. Тело массой m = 2 кг, подвешенное к упругой пружине, совершает гармонические колебания. Определите жесткость k пружины, если за время t = 1,5 мин число N полных колебаний равно 60. Готовое решение задачи

75. Груз, подвешенный к спиральной пружине, совершает гармонические колебания. Как изменится период колебаний после подвешивания еще одного груза с массой, в три раза большей первоначальной? Готовое решение задачи

76. При подвешивании грузов массами m₁ и m₂ = 2m₁, к свободным пружинам пружины удлинились одинаково (Δх= 15 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз? Готовое решение задачи

77. На идеально гладкой плоской поверхности лежит брусок массой М = 4 кг, прикрепленный к стене упругой пружиной. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в брусок и застряла в нем. Пренебрегая сопротивлением воздуха и массой пружины, определите жесткость к пружины и период колебаний бруска с застрявшей в нем пулей, если амплитуда колебаний А = 10 см. Готовое решение задачи

78. Физический маятник в виде тонкого однородного стержня длиной 0,5 м совершает гармонические колебания вокруг неподвижной оси, проходящей через точку подвеса О, не совпадающую с центром масс С. Определите, на каком расстоянии х от центра масс должна находиться точка подвеса, чтобы циклическая частота колебаний была максимальна. Готовое решение задачи

79. Тонкий обруч подвешен на вбитый в стену гвоздь и совершает гармонические колебания с периодом Т = 1,56 с в плоскости, параллельной стене. Определите радиус обруча. Готовое решение задачи

80. Один из математических маятников совершил N₁ = 20 колебаний, другой за то же время совершил N₂ = 12 колебаний. Определите длины обоих маятников, если разность их длин Δl = 16 см. Готовое решение задачи

81. Период колебании математического маятника длиной l, подвешенного к потолку кабины в неподвижном лифте, равен Т. Определите период колебаний этого маятника, если лифт: 1) движется вертикально вверх с ускорением а = 0,5g; 2) движется вертикально вниз с ускорением а = 0,5g; 3) движется равномерно. Готовое решение задачи

82. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результиру¬ющее колебание с той же амплитудой и тем же периодом. Определите разность фаз складываемых колебаний. Готовое решение задачи

83. Складываются два гармонических колебания, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(πt + π/6), м и х₂ = 0,3cos(πt + π/3), м. Сложив эти колебания с помощью метода векторных диаграмм, запишите уравнение результирующего колебания. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Готовое решение задачи

84. Используя комплексную форму записи колебаний, сложите два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(2πt + π/12), м и х₂ = 0,2cos(2πt + π/6), м, определив амплитуду результирующего колебания. Готовое решение задачи

85. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми амплитудами, начальными фазами, равными нулю, и периодами Т₁ = 3 с и Т₂ = 3,04 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биений. Готовое решение задачи

86. Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми амплитудами и начальными фазами, равными нулю, мало отличающихся по частоте, описывается уравнением х = Acos2tcos48t (t – в секундах). Определите циклические частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания. Готовое решение задачи

87. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания с одинаковыми периодами 0,2 с и одинаковой начальной фазой π/3. Амплитуда одного колебания А= 4 см, второго – В = 3 см. Найдите уравнение результирующего колебания. Готовое решение задачи

88. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = 0,2sinπt, м и у = -0,1cosπt, м. Определите: 1) уравнение траектории точки, вычертите траекторию движения точки, указав направление ее движения; 2) скорость точки в момент времени t = 0,2 с. Готовое решение задачи

89. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = cos2πt и у = cosπt. Найдите уравнение траектории точки. Вычертите траекторию точки с соблюдением масштаба, указав направление движения точки. Готовое решение задачи

90. Запишите уравнение затухающих колебании материальной точки, если смещение x₀ точки при t = T/3 составляет 10 см, период затухающих колебаний Т= 3 с, логарифмический декремент затухания θ = 0,03, начальная фаза колебаний равна нулю. Готовое решение задачи

91. Маятник совершил 100 полных колебаний, при этом его амплитуда уменьшилась в 10 раз. Определите логарифмический декремент затухания маятника. Готовое решение задачи

92. Логарифмический декремент θ затухания камертона, колеблющегося с частотой ν = 100 Гц, составляет 0,002. Определите промежуток времени, за который амплитуда возбужденного камертона уменьшится в 50 раз. Готовое решение задачи

93. Добротность Q колебательной системы равна 314. Определите, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время, в течение которого система совершает N = 110 полных колебаний. Готовое решение задачи

94. Энергия затухающих колебании маятника, происходящих в некоторой среде за время t = 1,5 мин, уменьшилась в n = 75 раз. Определите коэффициент r сопротивления среды, если масса m маятника равна 200 г. Готовое решение задачи

95. Точка массой m = 20 г совершает затухающие колебания, начальная амплитуда А₀ которых равна 6 см, начальная фаза φ₀ = 0, коэффициент затухания δ = 1,6 с^-1. В результате действия на это тело внешней периодической силы установились вынужденные колебания, описываемые уравнением х = 3cos(10πt – 0,75π), см. Найдите: 1) уравнение собственных затухающих колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы. Готовое решение задачи

96. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν = 800 Гц. Определите резонансную частоту ν_рез, если собственная частота ν₀ колебательной системы составляет 802 Гц. Готовое решение задачи

97. Груз массой m = 50 г, подвешенный на нити длиной l = 20 см, совершает колебания в жидкости. Коэффициент сопротивления r = 0,02 кг/с. На груз действует вынуждающая сила F = 0,1cosωt, Н. Определите: 1) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 2) резонансную амплитуду. Готовое решение задачи

98. Колебательный контур состоит из воздушного плоского конденсатора (расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластин S = 100 см² каждая) и соленоида без сердечника (длина l =10 см, площадь поперечного сечения S₁ = 2 см², число витков N = 100). Пренебрегая сопротивлением контура, определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. Готовое решение задачи

99. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С= 40 нФ и катушку индуктивностью L = 1,6 мГн. Определите максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока I_m в колебательном контуре равна 1 А. Сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи

100. Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону Q=0,2cos(4πt+π/3), мКл. Определите: амплитуду колебаний заряда на обкладках конденсатора, циклическую частоту, частоту, период и начальную фазу колебаний заряда, амплитуду силы тока в контуре. Готовое решение задачи

1. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U_С = 100cos1000πt, В. Емкость конденсатора C = 1 мкФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи. Готовое решение задачи

2. Частота ν₀ свободных незатухающих электромагнитных колебаний в контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,5 Гн, составляет 50 Гц. Запишите для данного контура уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в зависимости от времени, если максимальная энергия магнитного поля W^м_m в катушке составляет 4 мкДж. Готовое решение задачи

3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 100 нФ, катушки индуктивностью L = 0,01 Гн и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите: 1) период затухающих колебаний; 2) через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз. Готовое решение задачи

4. Определите добротность Q колебательного контура, если собственная частота ω₀ колебательного контура отличается на 5 % от частоты ω свободных затухающих колебаний. Готовое решение задачи

5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 3 нФ, катушку индуктивностью L = 6 мкГн и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Определите отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент времени, когда ток максимален. Готовое решение задачи

6. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 10 нФ и катушки индуктивностью L = 4 мкГн. Определите критическое сопротивление R_кр, контура, при котором наступает апериодический процесс. Готовое решение задачи

7. Колебательный контур содержит последовательно соединенные конденсатор и дроссель, активное сопротивление R которого равно 80 Ом, а индуктивность L = 5 мГн. Резонансная частота контура ν_рез = 5 кГц. Определите полное сопротивление Z для цепи переменного тока, если его частота ν = 50 Гц. Готовое решение задачи

8. Последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 55 Ом и конденсатор подключены к источнику внешней ЭДС ε = ε_mcosωt с амплитудным значением ε_m = 110 В. Определите разность фаз между током и внешней ЭДС, если амплитуда I_m установившегося тока в цепи равна 1 A. Готовое решение задачи

9. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена внешняя переменная ЭДС ε = ε_mcosωt, частоту которой можно менять, не меняя ее амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 300 рад/с и ω₂ = 420 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. Готовое решение задачи

10. Катушка без сердечника длиной l = 25 см и диаметром d = 4 см, обмотка которой содержит N = 1000 витков медной проволоки площадью поперечного сечения S=1 мм², включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Определите, какая доля полного сопротивления цепи приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

11. В цепь переменного тока частотой ω резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С один раз включены последовательно, другой – параллельно. Определите для обоих случаев полное сопротивление цепи Z. Готовое решение задачи

12. Цепь переменного тока состоит из последовательно включенных катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (рис. а). Определите амплитудное значение U_LCm суммарного напряжения на катушке и конденсаторе, если амплитудное значение напряжения на резисторе U_R = 100 В, а сдвиг фаз φ между током и внешним напряжением составляет 30°. Готовое решение задачи

13. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 220 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,05 Гн (см. рисунок). Падение напряжения U₂ = 2U₁. Определите: 1) емкость С конденсатора: 2) действующее значение I силы тока. Готовое решение задачи

14. Через невесомый блок, укрепленный на краю стола, перекинута нерастяжимая нить, связывающая грузы с массами m₁ =1 кг и m₂ =2 кг. Стол движется вверх с ускорением а₀ =1 м/с². Найти ускорение груза m1 относительно стола и относительно земли. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

15. В цепь переменного тока с амплитудным значением внешнего напряжения U_m = 150 В последовательно включены резистор, конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ и катушка индуктивностью L = 1 мГн. Определите сопротивление R резистора, амплитудные значения напряжений на элементах цепи, если амплитуда силы тока при резонансе (I_m)_рез = 3 А. Готовое решение задачи

16. В цепи переменного тока (рисунок) с частотой ν = 50 Гц амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 0,2 Гн. Готовое решение задачи

17. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 5 мГн и конденсатор емкостью C = 2 мкФ. Добротность колебательного контура Q = 100. Какую среднюю мощность следует подводить для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_Cm = 2 В? Готовое решение задачи

18. В колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 10 мкГн и активным сопротивлением R = 0,2 Ом, поддерживаются незатухающие гармонические колебания. Определите амплитудное значение напряжения U_Cm на конденсаторе, если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром, составляет 5 мВт. Готовое решение задачи

19. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения U= 220 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор с активным сопротивлением R = 5 Ом и катушка индуктивности. Определите индуктивность L катушки, если амплитудное значение I_m силы тока в цепи равно 2 А. Готовое решение задачи

20. В цепь переменного тока с амплитудным значением напряжения U_m = 100 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 1 кОм, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 1 мкФ. Определите среднюю мощность, выделяемую в цепи. Готовое решение задачи

21. Определите скорость распространения звука в воде, если длина волны λ равна 2 м, а частота колебании источника ν = 725 Гц. Определите также наименьшее расстояние между точками среды, колеблющимися в одинаковой фазе. Готовое решение задачи

22. Определите, во сколько раз изменится длина ультразвуковой волны при переходе ее из меди в сталь, если скорость распространения ультразвука в меди и стали соответственно равны υ₁ = 3,6 км/с и υ₂ = 5,5 км/с. Готовое решение задачи

23. Плоская волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 300 м/с. Две частицы среды находятся на этой прямой на расстояниях x₁ = 6 м и x₂ = 12 м от источника колебаний. Определите: 1) длину волны; 2) разность фаз колебаний этих частиц, если период колебаний Т = 40 мс. Готовое решение задачи

24. Определите разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих друг от друга на расстоянии Δх= 40 см, если при частоте ν = 500 Гц волны распространяются со скоростью υ = 400 м/с. Готовое решение задачи

25. Смещение ξ₁ из положения равновесия частицы среды, находящейся на расстоянии x₁ = 5 см от источника колебаний через промежуток времени t = T/3, равно половине амплитуды. Определите длину волны. Готовое решение задачи

26. Источник незатухающих колебаний совершает колебания по закону х = 0,4cos60πt, м. Скорость распространения колебаний υ = 90 м/с. Запишите уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию. Определите: 1) длину λ бегущей волны; 2) смещение ξ₁ и ξ₂ точек среды, находящихся на этой прямой на расстояниях х₁ = 20 м и x₂ = 21 м от источника, через t = 2 с от момента начала колебаний источника; 3) разность фаз Δφ колебаний точек 1 и 2. Готовое решение задачи

27. Бегущая плоская звуковая волна описывается уравнением вида ξ(x,t) = 6·10^-5cos(1800t – 5,3х), м. Определите: 1) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; 2) отношение амплитуды колебаний скорости частиц среды к скорости распространения волны. Готовое решение задачи

28. Докажите, что в недиспергирующей среде групповая скорость u и фазовая скорость υ равны. Готовое решение задачи

29. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν = 50 Гц. Скорость υ распространения волн в не поглощающей энергию среде равна 400 м/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, наблюдается: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

30. Два динамика расположены на расстоянии d = 20 см друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 2000 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамика. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам следует отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Готовое решение задачи

31. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = Asinωt, а другой конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от более плотной среды, определите: 1) уравнение стоячей волны; 2) координаты узлов; 3) координаты пучностей. Готовое решение задачи

32. Определите длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первой и девятой пучностями равно 20 см. Готовое решение задачи

33. Расстояние между соседними узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, l = 42 см. Принимая скорость звука в воздухе υ = 332 м/с, определите частоту колебаний ν камертона. Готовое решение задачи

34. Тонкий стержень длиной l закреплен с обоих концов. Определите возможные собственные частоты продольных колебаний. Готовое решение задачи

35. Труба длиной l = 50 см заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость υ звука равной 340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

36. Два звука отличаются по уровню громкости на 3 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков. Готовое решение задачи

37. Скорость υ распространения звука в двухатомном газе при некоторых условиях равна 320 м/с. Определите наиболее вероятную скорость υ_в молекул этого газа при тех же условиях. Готовое решение задачи

38. Плотность ρ азота при давлении 10⁵ Па равна 1,43 кг/м³. Определите скорость распространения звука в азоте при данных условиях. Готовое решение задачи

39. Неподвижный источник звука излучает колебания с частотой ν₀ = 360 Гц. Принимая скорость звука υ = 332 м/с, определите частоту ν, воспринимаемую приемником при его удалении от источника со скоростью 10 м/с. Готовое решение задачи

40. Два электропоезда движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁ = 20 м/с и υ₂ = 10 м/с. Первый поезд дает свисток, высота тона которого соответствует частоте ν₀ = 600 Гц. Определите частоту, воспринимаемую пассажиром второго поезда перед встречей поездов и после их встречи. Скорость звука принять равной υ = 332 м/с. Готовое решение задачи

41. Неподвижный приемник при приближении источника звука, излучающего волны с частотой ν₀ = 360 Гц, регистрирует звуковые колебания с частотой ν = 400 Гц. Принимая температуру воздуха Т = 300 К. его молярную массу М = 0,029 кг/моль, определите скорость движения источника звука. Готовое решение задачи

42. Определите длину λ₀ электромагнитных волн в вакууме, если их частота ν колебаний в некоторой среде составляет 1 МГц. Готовое решение задачи

43. При переходе электромагнитной волны из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 4 в вакуум длина волны увеличилась на Δλ = 50 м. Определите частоту колебаний. Готовое решение задачи

44. Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью пластин S = 150 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм, и катушку индуктивностью L = 0,2 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной λ = 663 м. Готовое решение задачи

45. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 31,4 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальную силу тока I_m в контуре, если максимальный заряд Q_m на обкладках конденсатора равен 50 нКл. Готовое решение задачи

46. Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 506 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между первой и третьей пучностями которых равно 40 см. Принимая магнитную проницаемость μ масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость ε. Готовое решение задачи

47. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны, если амплитуда Н₀, напряженности магнитного поля волны равна 5 мА/м. Готовое решение задачи

48. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с ε = 2 и μ = 1. Амплитуда напряженности электрического поля волны E₀ = 12 В/м. Определите: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля волны. Готовое решение задачи

49. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны, т.е. средняя энергия, проходящая через единицу поверхности за единицу времени, составляет 21,2 мкВт/м². Определите амплитуду напряженности электрического поля волны. Готовое решение задачи

50. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно к поверхности тела, полностью ее поглощающего. Определите давление, оказываемое волной на тело, если амплитуда электрического поля электромагнитной волны равна 1,5 В/м. Готовое решение задачи

51. Определите, на какой угол γ повернется луч, отраженный от плоского зеркала, если повернуть зеркало на угол α. Готовое решение задачи

52. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред под углом i₁ = 30°. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,42. Определите показатель преломления второй среды n₂, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Готовое решение задачи

53. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5) под углом 45°. Определите толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч смещен относительно падающего луча на 1,5 см. Готовое решение задачи

54. Между двумя стеклянными параллельными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий плоскопараллельный слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i₁ (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i₂. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sini₁/sini₂=n₂/n₁ независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами. Готовое решение задачи

55. Определите глубину, на которой кажется расположенной монета, лежащая на дне бассейна глубиной h = 1,5 м, если угол i₁ между лучом зрения и вертикалью составляет 30°. Показатель преломления воды n = 1,33. Готовое решение задачи

56. Световой луч выходит из алмаза в масло. Определите предельный угол i_пр падения света на границе этих сред, если показатели преломления алмаза n₁ = 2,42, масла – n₂ = 1,6. Готовое решение задачи

57. Выведите зависимость угла φ отклонения узкого монохроматического пучка света призмой с показателем преломления n и малым преломляющим углом А. Готовое решение задачи

58. Радиус R кривизны вогнутого зеркала 60 см. Определите, на каком расстоянии а от полюса зеркала следует поместить предмет, чтобы его действительное изображение было в два раза больше предмета. Готовое решение задачи

59. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны R = 40 см. На расстоянии а = 30 см от полюса зеркала поставлен предмет высотой h = 20 см. Определите: 1) расстояние b от полюса зеркала до изображения; 2) высоту H изображения. Готовое решение задачи

60. На расстоянии а = 7 см от двояковыпуклой тонкой линзы с оптической силой Ф = 25 диоптрий перпендикулярно к главной оптической оси находится предмет высотой h = 4 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

61. На расстоянии а =15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием f = 30 см перпендикулярно главной оптической оси находится предмет высотой h = 9 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

62. Определите, как изменятся фокусные расстояния двояковыпуклой тонкой линзы из стекла (n = 1,5) с радиусами кривизны R₁ = R₂ = 25 см после помещения линзы в горчичное масло (n₁ = 1,6). Готовое решение задачи

63. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 9 см. Определите расстояние l от предмета до изображения, если изображение предмета с помощью этой линзы в η = 5 раз больше предмета. Готовое решение задачи

64. Определите расстояние а от собирающей линзы до предмета, при котором расстояние l от предмета до действительного изображения будет минимальным, если фокусное расстояние линзы равно f. Готовое решение задачи

65. Предмет высотой 20 см расположен на расстоянии 30 см перед двояковыпуклой линзой, имеющей оптическую силу 2,5 дптр. Определите: 1) фокусное расстояние линзы; 2) на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета; 3) линейное увеличение линзы; 4) высоту изображения. Постройте изображение предмета в линзе. Что это за изображение? Готовое решение задачи

66. Светильник в виде равномерно светящегося шара в 500 кд имеет диаметр 50 см. Определите: 1) полный световой поток Ф, излучаемый светильником; 2) его светимость R; 3) освещенность Е₁, светимость R₁, и яркость B1, экрана, на который падает 20% светового потока, излучаемого светильником. Площадь экрана составляет 0,5 м², а коэффициент отражения света его поверхностью ρ = 0,7. Готовое решение задачи

67. В центре квадратной комнаты площадью S=16 м² висит светильник. Считая светильник точечным источником света, определите высоту h от пола, на которой должен висеть светильник, чтобы освещенность в углах комнаты была максимальной. Готовое решение задачи

68. Определите высоту, на которую следует над чертежной доской повесить лампочку мощностью Р = 100 Вт, чтобы освещенность Е доски под лампочкой была равна 50 лк. Наклон доски α = 30°, световая отдача L лампочки равна 10 лм/Вт. Лампочку считать точечным источником, принимая полный световой поток Ф = 4πI (I – сила света лампочки). Готовое решение задачи

69. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела воздух – стекло. Определите длину волны λ в стекле, если длина волны λ₀ в воздухе равна 640 нм, а показатель n преломления стекла равен 1,6. Готовое решение задачи

70. Когерентные лучи, длины волн которых в вакууме λ₀ = 600 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода Δs = 1,2 мкм. Определите, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если лучи проходят в воздухе (показатель преломления n₁ = 1), стекле (n₂ = 1,75) и скипидаре (n₃ = 1,5). Готовое решение задачи

71. В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, расстояние d между щелями равно 1 мм и расстояние l от щелей до экрана 1,2 м. Определите: 1) положение первой темной полосы; 2) положение третьей светлой полосы. Готовое решение задачи

72. В опыте Юнга угловое расстояние Δα между соседними светлыми полосами составляет 10^-3 рад. Определите расстояние l от щелей до экрана, если вторая светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4 мм. Готовое решение задачи

73. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников (λ = 500 нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку (n = 1,6) толщиной d = 5 мкм. Определите, на сколько полос сместится при этом интерференционная картина. Готовое решение задачи

74. При освещении зеркал Френеля монохроматическим светом (λ = 600 нм) от узкой щели S на экране, отстоящем на расстоянии а = 2,7 м от линии пересечения зеркал, наблюдают интерференционные полосы, ширина которых b = 2,9 мм. Источник света находится на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал. Определите угол между зеркалами. Готовое решение задачи

75. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны а = 48 см и с = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 10'. Определите число полос, наблюдаемых на экране, если длина волны λ монохроматического света равна 600 нм. Готовое решение задачи

76. В зеркале Ллойда точечный источник S находится на расстоянии l = 2 м от экрана. На экране образуется система интерференционных полос (когерентными источниками являются первичный источник S и его мнимое изображение S' в зеркале). Ширина интерференционных полос b на экране равна 1,2 мм. Определите длину волны λ света, если после того, как источник света S отодвинули от плоскости зеркала на Δd = 0,5 мм, ширина полос уменьшилась в n = 2 раза. Готовое решение задачи

77. В точку А на экране Э, отстоящем от источника S монохроматического света (λ = 0,5 мкм) на расстоянии l = 1 м, распространяются два луча: SA (перпендикулярен экрану) и SBА (отраженный в точке В от зеркала, параллельного лучу SA). Определите, что будет наблюдаться в точке А – усиление или ослабление интенсивности, если расстояние d от плоскости зеркала до луча SA равно 2,5 мм. Готовое решение задачи

78. На плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления n = 1,5 под углом i = 30° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в красный свет (λ = 670 нм). Готовое решение задачи

79. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,5) под углом i = 30° падает белый свет. Определите минимальную толщину пленки, если она в проходящем свете кажется желтой (λ = 600 нм). Готовое решение задачи

80. На стеклянный клин (n = 1,5) с углом при вершине α = 1’ падает под углом i=18° монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите расстояние между двумя соседними минимумами при наблюдении интерференции в отраженном свете. Готовое решение задачи

81. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально к его грани надает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите преломляющий угол клина, если в отраженном свете на 1 см укладывается N = 9 темных интерференционных полос. Готовое решение задачи

82. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, падающим нормально. Определите толщину d воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где наблюдается пятое светлое кольцо в отраженном свете. Готовое решение задачи

83. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Определите длину волны падающего света, если радиус R кривизны линзы равен 10 м, радиус r третьего светлого кольца 3,65 мм, а наблюдение ведется в проходящем свете. Готовое решение задачи

84. Плосковыпуклая линза (n = 1,5) выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между четвертым и третьим кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,4 мм. Определите оптическую силу линзы, если освещение производится монохроматическим светом с λ = 550 нм, падающим нормально. Готовое решение задачи

85. Определите минимальную толщину просветляющей пленки (n = 1,22) в области длин волн λ = 600 нм, если свет падает на стекло (n_с = 1,5) нормально. Готовое решение задачи

86. На пути лучей интерференционного рефрактометра (см. рисунок) помещаются трубки одинаковой длины l = 5 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, в одной из которых находится воздух (n₀ = 1,000277). Определите, насколько полос сместилась интерференционная картина, если вторую трубку заполнили хлором (n = 1,000866), и наблюдение производится в монохроматическом свете с длиной волны λ = 589 нм. Готовое решение задачи

87. Точечный источник света (λ = 600 нм) расположен перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 2 мм. Определите расстояние а от источника до диафрагмы, если отверстие открывает пять зон Френеля и расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения составляет 3 м. Готовое решение задачи

88. Дифракция наблюдается на расстоянии 1,2 м от точечного источника монохроматического света. Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите длину волны падающего света, если диаметр отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным, равен 1,2 мм. Готовое решение задачи

89. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок света длиной волны 625 нм. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, составляет 2,5 м. Готовое решение задачи

90. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 3 м от своей поверхности. Определите расстояние от зонной пластинки до изображения, если источник поместить в бесконечность. Готовое решение задачи

91. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него (см. рисунок). Определите: 1) число зон Френеля, открываемых отверстием; 2) темное или светлое пятно наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. Готовое решение задачи

92. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного монохроматического источника света (λ = 500 нм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м (см. рисунок). Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности. Готовое решение задачи

93. На пути параллельного пучка монохроматического света (λ = 550 нм) находится круглый диск диаметром 3 мм. Наблюдение производится в точке, лежащей на линии, соединяющей точку с центром диска, и отстоящей от экрана на расстоянии 1 м. Определите ширину зоны Френеля, непосредственно прилегающей к экрану. Готовое решение задачи

94. Определите длину волны монохроматического света, нормально падающего на узкую щель шириной 0,05 мм, если направление света на первый дифракционный максимум (по отношению к первоначальному направлению света) составляет 1°. Готовое решение задачи

95. На щель шириной а = 0,24 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определите расстояние от экрана до линзы, если расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

96. На узкую щель нормально падает монохроматический свет. Определите его направление на вторую темную дифракционную полосу, если на ширине щели укладывается 100 длин волн. Готовое решение задачи

97. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина проецируется на экран с помощью линзы с фокусным расстоянием f = 0,5 м. Ширина центральной светлой полосы b = 5 см. Определите, как надо изменить ширину щели, чтобы центральная полоса занимала весь экран (при любой ширине экрана). Готовое решение задачи

98. Наибольший порядок спектра, получаемый с помощью дифракционной решетки, равен 5. Определите постоянную дифракционной решетки, если известно, что монохроматический свет (λ = 0,5 мкм) падает на нее нормально. Готовое решение задачи

99. На дифракционную решетку, содержащую 200 штрихов на 1 мм, нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Вблизи решетки помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран, на который проецируется дифракционная картина. Определите расстояние L экрана от линзы, если первый главный максимум наблюдается на расстоянии b = 10 см от центрального. Готовое решение задачи

100. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. На экран, находящийся от линзы на расстоянии L = 1 м, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 12 см от центрального. Определите: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

1. Параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения (λ = 243 пм) падает под углом скольжения φ = 60° на грань кристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка. Готовое решение задачи

2. Дифракционная решетка длиной l = 5 мм может разрешить в спектре первого порядка две спектральные линии натрия (λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм). Определите, под каким углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться свет с λ₃ = 600 нм, падающий на решетку нормально. Готовое решение задачи

3. Сравните наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия (λ = 589 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 4 мм), но разных периодов (d₁ = 5 мкм, d₂ = 10 мкм). Готовое решение задачи

4. Угловая дисперсия D_φ дифракционной решетки для λ = 600 нм в спектре второго порядка составляет 4·10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. Готовое решение задачи

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку на экране с помощью линзы (фокусное расстояние F = 0,8 м) наблюдается дифракционная картина. Красная линия (λ = 630 нм) в спектре второго порядка наблюдается под углом φ = 11°. Определите: 1) постоянную решетки; 2) линейную дисперсию решетки D. Готовое решение задачи

6. На грань стеклянной призмы с преломляющим углом А = 50° падает монохроматический луч света под углом α₁ = 40°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. Готовое решение задачи

7. Монохроматический луч света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления на ее левой грани идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол φ от своего первоначального направления. Выведите связь между преломляющим углом призмы А, показателем преломления призмы n и углом φ. Готовое решение задачи

8. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 95 МГц ее показатель преломления n = 0,92. Готовое решение задачи

9. Электромагнитная волна распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, определите зависимость фазовой скорости волны от частоты ω.
Готовое решение задачи

10. Монохроматический свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же материала, одна толщиной d₁ = 4 мм, другая – d₂ = 8,5 мм. Пренебрегая вторичными отражениями, определите коэффициент поглощения α этого материала, если первая пластинка пропускает η₁ = 0,7 светового потока, вторая – η₂ = 0,52. Готовое решение задачи

11. Две пластинки одинаковой толщины, но сделанные из разного материала, пропускают соответственно 1/2 и 1/4 падающего потока световой волны. Пренебрегая отражением света, определите отношение коэффициентов поглощения этих пластинок. Готовое решение задачи

12. Определите кинетическую энергию Т протонов в электронвольтах, которые в среде с показателем преломления n = 1,7 излучают свет под углом φ = 25° к направлению своего движения. Готовое решение задачи

13. Определите показатель n преломления среды, в которой наблюдается эффект Вавилова – Черенкова, если минимальный импульс p_min электрона равен 2,5·10^-22 кг·м/с. Готовое решение задачи

14. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для продольного эффекта Доплера при υ << c. Готовое решение задачи

15. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для поперечного эффекта Доплера. Готовое решение задачи

16. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 600 нм движется по направлению к наблюдателю. Определите скорость движения источника, если приемник наблюдателя зафиксировал длину волны λ = 542 нм. Готовое решение задачи

17. Определите в вакууме доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода с длиной волны λ₀ = 656 нм, если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т = 200 кэВ. Готовое решение задачи

18. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в четыре раза. Пренебрегая поглощением света, определите угол α между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Готовое решение задачи

19. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 30° и в каждом из них теряется 8 % падающего света. Готовое решение задачи

20. На систему, состоящую из поляризатора и анализатора, у которых угол α между главными плоскостями составляет 60°, падает естественный свет, интенсивность которого после прохождения системы ослабляется в n = 10 раз. Пренебрегая потерями на отражение света, определите, каков процент интенсивности падающего света теряется при прохождении данной системы (потери в поляризаторе и анализаторе считать одинаковыми). Готовое решение задачи

21. Частично поляризованный свет проходит сквозь николь. При повороте николя на угол φ = π/3 от положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего пучка уменьшилась в n = 2 раза. Пренебрегая поглощением света в николе, определите: 1) отношение интенсивностей плоскополяризованного и естественного света; 2) степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

22. Степень поляризации Р света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, равна 0,5. Определите отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного. Готовое решение задачи

23. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления r = 30°. Готовое решение задачи

24. Пучок естественного света, идущий в воздухе, отражается от поверхности некоторого вещества, скорость υ распространения света в котором равна 1,5·10⁸ м/с. Определите угол падения, при котором отраженный свет полностью поляризован. Готовое решение задачи

25. Пучок плоскополяризованного света падает нормально на пластинку кварца толщиной d = 0,4 мм, вырезанную параллельно оптической оси. Определите оптическую разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через эту пластинку, если показатели преломления кварца для этих лучей равны соответственно 1,544 и 1,553. Готовое решение задачи

26. Плоскополяризованный свет, длина волны которою в вакууме λ = 550 нм, падает на пластинку кварца перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления в кварце для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_o = 1,544 и n_e = 1,553, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

27. Плоскопараллельная пластинка с наименьшей толщиной d_min = 16 мкм служит пластинкой в четверть длины волны для света длиной волны λ = 589 нм. Определите показатель преломления для необыкновенного луча, если показатель преломления для обыкновенного луча n₀ = 1,544. Готовое решение задачи

28. Определите минимальную толщину пластинки исландского шпата, вырезанной параллельно оптической оси, чтобы падающий на нее нормально плоскополяризованный свет выходил циркулярно поляризованным. Показатели преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей n_e = 1,489, n_o = 1,664, длина световой волны 527 нм. Готовое решение задачи

29. Определите разность показателей преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей, если наименьшая толщина кварцевой кристаллической пластинки в целую длину волны для голубого света (λ = 486 нм) равна 54 мкм. Готовое решение задачи

30. Плоскополяризованный свет падает нормально на кристаллическую пластинку из положительного кристалла в полдлины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол α с оптической осью кристалла. Определите поляризацию света, прошедшего эту пластинку. Готовое решение задачи

31. Плоскополяризованный свет нормально падает на кристаллическую пластинку из кварца в четверть длины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет с оптической осью кристалла угол α = 45°. Докажите, что после прохождения этой пластинки плоскополяризованный свет превращается в циркулярно поляризованный. Готовое решение задачи

32. Кристаллическая пластинка из исландского шпата в полдлины волны помещена между скрещенными поляризатором и анализатором (рис. а). Плоскость колебаний падающего света составляет угол 45° с оптической осью кристалла. Возможна ли в данном случае интерференция на выходе света из кристалла? На выходе света из данной системы будет наблюдаться максимум или минимум? Готовое решение задачи

33. Ячейку Керра поместили между скрещенными поляризатором и анализатором. Вектор E напряженности электрического поля составляет угол α = 45° с плоскостями пропускания (главными плоскостями) поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 15 см и заполнен нитробензолом, постоянная Керра В которого для используемой длины волны и данной температуры равна 2,2·10^-10 см/В. Определите минимальное значение напряженности электрического поля в конденсаторе, при которой интенсивность света за анализатором не будет зависеть от поворота анализатора. Готовое решение задачи

34. Воздух, занимавший объём V₁= 10 л при давлении P₁=100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V₂=1 л. Под каким давлением P₂ находится воздух после сжатия? Готовое решение задачи

35. Металлическая поверхность площадью S = 10 см², нагретая до температуры Т = 2,5 кК, излучает в одну минуту 60 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре. Готовое решение задачи

36. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии диаметром 6 см равна 650 °С. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая доля мощности рассеивается стенками, если мощность, потребляемая печью, составляет 600 Вт. Готовое решение задачи

37. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны λ = 0,48 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определите: 1) температуру его поверхности; 2) мощность, излучаемую его поверхностью. Готовое решение задачи

38. Черное тело находится при температуре 1,5 кК. При остывании этого тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 5 мкм. Определите температуру, до которой тело охладилось. Готовое решение задачи

39. В результате охлаждения черного тела длина волны, отвечающая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ_1max = 0,8 мкм до λ_2max = 2,4 мкм. Определите, во сколько раз изменилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости. Готовое решение задачи

40. Определите количество теплоты, теряемой 50 см² поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины А_T = 0,8. Температура t плавления платины равна 1770 °С. Готовое решение задачи

41. Преобразуйте формулу Планка, выражающую спектральную плотность энергетической светимости черного тела в переменной ν, перейдя к переменной λ. Готовое решение задачи

42. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), докажите, что при
hν << kТ она совпадает с формулой Рэлея – Джинса. Готовое решение задачи

43. Используя формулу Планка r_ν,T= 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон Стефана – Больцмана. Готовое решение задачи

44. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон смещения Вина. Готовое решение задачи

45. Используя формулу Планка, определите энергетическую светимость ΔR_e черного тела, приходящуюся на узкий интервал длин волн Δλ = 1 нм, соответствующий максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела Т = 3,2 кК. Готовое решение задачи

46. Выведите связь между истинной Т и радиационной Т_p температурами, если известна поглощательная способность А_T серого тела. Готовое решение задачи

47. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с λ = 500 нм. Готовое решение задачи

48. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т равнялась энергии ε фотона с длиной волны λ = 0,55 мкм. Готовое решение задачи

49. Определите, с какой скоростью υ должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т была равна энергии ε фотона с длиной волны λ = 1 пм. Готовое решение задачи

50. Определите длину волны λ фотона, импульс р которого в два раза меньше импульса р_e электрона, движущегося со скоростью 0,1 Мм/с. Готовое решение задачи

51. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 10 В. Готовое решение задачи

52. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении задерживающего напряжения U₀ = 1,7 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света 5,55·10¹⁴ с^-1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. Готовое решение задачи

53. Некоторый металл, работа выхода электронов из которого составляет 4 эВ, освещается монохроматическим светом с длиной волны 220 нм. Определите, какое напряжение следует приложить, чтобы фотоэффект прекратился. Готовое решение задачи

54. Цезий освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, зная, что красная граница для цезия 658 нм. Готовое решение задачи

55. На поверхность металла падает излучение с длиной волны 280 нм. При некотором задерживающем напряжении фототок прекращается. При изменении длины волны излучения на 20 нм задерживающий потенциал пришлось увеличить на 0,34 В. Определите заряд электрона, считая постоянную Планка и скорость света известными. Готовое решение задачи

56. При облучении некоторого металла монохроматическим электромагнитным излучением с длиной волны λ = 248 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении U₁. Увеличив длину волны излучения в 1,25 раза, задерживающее напряжение оказалось меньше на 1 В. Определите по данным эксперимента постоянную Планка. Готовое решение задачи

57. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода 4,0 эВ) монохроматическим светом с длиной волны λ = 220 нм, превосходит среднюю энергию теплового движения электронов при температуре 27 °С. Готовое решение задачи

58. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади этой поверхности. Готовое решение задачи

59. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов N, ежесекундно падающих на поверхность. Готовое решение задачи

60. Параллельный пучок монохроматического света длиной волны λ = 550 нм падает нормально на идеально отражающую поверхность, производя давление р = 10 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих на поверхность площадью S = 40 см² за время t = 5 с. Готовое решение задачи

61. Сколько фотонов испускает электрическая лампочка мощностью Р = 25 Вт за время t = 1с, если предположить, что она излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм, а также, что вся потребляемая мощность идет на излучение? Готовое решение задачи

62. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, поглощаемых ежесекундно 1 м² этой поверхности. Готовое решение задачи

63. Фотон с энергией ε = 0,23 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 15 %. Готовое решение задачи

64. В результате эффекта Комптона фотон рассеялся на покоившемся свободном электроне на угол θ = 90°. Энергия рассеянного фотона ε' = 216 кэВ. Определите: 1) энергию фотона до рассеяния; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) угол φ, под которым движется электрон отдачи. Готовое решение задачи

65. Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана). Готовое решение задачи

66. Максимальная длина волны λ_Бmax спектральной серии Бальмера равна 648 нм. Считая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны λ_Лmax линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

67. Определите длину волны λ спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с пятой воровской орбиты на третью. К какой серии относится эта линия и которая она, считая от головной линии, по счету? Готовое решение задачи

68. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 5. Определите длины волн возможных спектральных линии в спектре атома водорода, наблюдающихся при переходе атома из возбужденного состояния в основное. Готовое решение задачи

69. Вычислите минимальную разрешающую способность спектрального прибора для разрешения первых шести линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

70. При анализе спектра излучения атомарного водорода с помощью дифракционной решетки (постоянная решетки d) оказалось, что дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом дифракции φ, соответствует одной из линий серии Бальмера. Определите, с какого энергетического уровня произошел переход электрона. Готовое решение задачи

71. Определите скорость, с которой электрон движется по первой боровской орбите атома водорода. Готовое решение задачи

72. Определите длину волны света, излучаемого возбужденным атомом водорода при переходе электрона на вторую орбиту, если радиус орбиты электрона изменился в 4 раза. Готовое решение задачи

73. Определите потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона в атоме водорода. Готовое решение задачи

74. Определите длину волны λ фотона, излученного атомом водорода, если энергия электрона изменилась на 1,9 эВ. Готовое решение задачи

75. Докажите, что орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по n-й орбите атома водорода, определяется выражением p_m = neħ/2m Готовое решение задачи

76. При переходе электрона в атоме водорода из возбужденного состояния в основное испускается фотон с длиной волны λ = 121 нм. Определите изменение момента импульса электрона при этом. Готовое решение задачи

77. Определите, по какой орбите в атоме водорода вращается электрон, если частота f его вращения равна 3,02∙10¹³ Гц. Готовое решение задачи

78. Пользуясь теорией Бора, определите числовое значение постоянной Ридберга. Готовое решение задачи

79. Определите потенциал ионизации атома водорода. Готовое решение задачи

80. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода. Готовое решение задачи

81. Определив энергию ионизации атома водорода, найдите в электрон вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

82. Основываясь только на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 эВ, определите в электронвольтах энергию фотона, соответствующую третьей линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

83. Сравните длину волны де Бройля для шарика массой m = 0,2 г и протона, имеющих одинаковые скорости. Готовое решение задачи

84. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл по окружности радиусом r = 10 см. Определите дебройлевскую длину волны электрона. Готовое решение задачи

85. Сравните длины волн де Бройля электрона (λ_e) и протона (λ_p), прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи. Готовое решение задачи

86. Определите длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 60 эВ. Готовое решение задачи

87. Определите длину волны де Бройля λ электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 700 кВ. Готовое решение задачи

88. Определите длину волны де Бройля электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, если коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра λ_min = 2 нм. Готовое решение задачи

89. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает нормально на кристалл с периодом d = 0,2 нм. Определите скорость нейтронов, если максимальное отражение нейтронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка, наблюдается, когда угол скольжения θ = 30°. Готовое решение задачи

90. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки – монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α = 55° с направлением падающего пучка, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов Т = 180 эВ. Определите расстояние d между атомными плоскостями в никеле. Готовое решение задачи

91. Параллельный пучок нерелятивистских протонов падает нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Учитывая волновые свойства протонов, определите их скорость, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 50 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δх = 0,4 мм. Готовое решение задачи

92. Определите связь между групповой и фазовой скоростями волны де Бройля. Готовое решение задачи

93. Показатель преломления вещества для малого интервала длин волн вдали от линий поглощения определяется формулой Коши: n = А + B/λ², где А и В – эмпирические константы. Определите: 1) фазовую скорость; 2) групповую скорость. Готовое решение задачи

94. Выведите закон дисперсии волн де Бройля от их длины волны в нерелятивистском и релятивистском случаях, т.е. υ_φ = f(λ). Готовое решение задачи

95. Рассматривая, что электрон находится внутри атома диаметром d = 1 нм, определите (в электронвольтах) неопределенность кинетической энергии данного электрона. Готовое решение задачи

96. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 0,5 кВ. Принимая, что неопределенность импульса равна 0,1 % от его числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Готовое решение задачи

97. Исходя из соотношения неопределенностей ΔxΔp_x≥ћ, оцените размер атома водорода. Готовое решение задачи

98. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии Δt = 10 нс. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого λ = 500 нм. Используя соотношение неопределенностей, оцените естественную ширину излучаемой спектральной линии. Готовое решение задачи

99. Учитывая для движущейся вдоль оси х микрочастицы соотношение неопределенностей для Δх и Δрx, найти аналогичное соотношение для ΔЕ и Δt, где ΔЕ – неопределенность энергии данного квантового состояния; Δt – время, в течение которого оно существует. Готовое решение задачи

100. Состояние микрочастицы описывается волновой функцией Ψ(x,y,z,t) = ψ(x,y,z)e^-i/ћEt, где ψ(x,y,z) – координатная часть волновой функции. Определите плотность вероятности (вероятность нахождения частицы в единичном объеме). Готовое решение задачи

1. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

2. Волновая функция, описывающая состояние некоторой частицы, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2, где r – расстояние частицы от силового центра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

3. Волновая функция, описывающая поведение некоторой частицы, имеет вид ψ(x) = Asin2πx/l, причем она определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

4. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = A/re^-r2/a2, где A=1/√πa√2π; r – расстояние частицы от силового центра; а - постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния 2> частицы от силового центра. Готовое решение задачи

5. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где А – нормировочный коэффициент, r – расстояние электрона от ядра, а=const – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Готовое решение задачи

6. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2 где r – расстояние частицы от силового центра: а – некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние r_в частицы от силового центра. Готовое решение задачи

7. Найдите решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы массой m, имеющей импульс р и движущейся в положительном направлении оси x. Готовое решение задачи

8. Волновая функция основного состояния частицы в одномерном потенциальном поле U(x) = mω²₀x²/2, где ω₀=√(k/m), имеет вид ψ(х) = Aе^-ax2 (A - нормировочный коэффициент, а – положительная постоянная). Используя уравнение Шредингера, определите постоянную а и энергию частицы в этом состоянии. Готовое решение задачи

9. Докажите, что собственные значения эрмитова оператора вещественны. Готовое решение задачи

10. Докажите, что оператор L = 1/id/dx – является самосопряженным оператором. Готовое решение задачи

11. Учитывая, что с движением свободной частицы, обладающей определенным импульсом, связывается плоская волна де Бройля, подтвердите, что оператор проекции импульса р_x действительно равен –iћ∂/∂x = ћ/i∂/∂x. Готовое решение задачи

12. Выведите выражение для оператора квадрата импульса. Готовое решение задачи

13. Основываясь на правилах вычисления средних значений, подтвердите вывод о том, что оператор координаты есть действительно сама координата, т.е. х^ = х. Готовое решение задачи

14. Определите среднее значение кинетической энергии частицы, находящейся в состоянии, описываемом волновой функцией ψ(x) = 1/√2le^i/ћpx, если волновая функция нормирована в интервале – l < х < l. Готовое решение задачи

15. Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резкое увеличенное изображение лампочки. Когда линзу передвинули на 40 см ближе к экрану, на нем появилось резкое уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние f линзы, если расстояние от лампочки до экрана равно 80 см. Готовое решение задачи

16. Покажите, что в сферических координатах оператор проекции момента импульса на полярную ось имеет вид L^_z = -iћ∂/∂φ. Готовое решение задачи

17. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Записав уравнение Шредингера, найдите собственные значения энергии E_n частицы. Готовое решение задачи

18. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите нормированную собственную волновую функцию ψ_n (x), описывающую состояние частицы при данных условиях. Готовое решение задачи

19. Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите среднее значение координаты < х > электрона. Готовое решение задачи

20. Докажите, что собственные функции ψ_n (x)=√(2/l)sin(nπ/l)x и ψ_m (x)=√(2/l)sin(mπ/l)x описывающие состояние частицы в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками, удовлетворяют условию ортогональности. Готовое решение задачи

21. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 200 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 4). Определите: 1) минимальную энергию электрона; 2) вероятность W обнаружения электрона в первой четверти «ямы». Готовое решение задачи

22. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 100 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите: 1) энергию электрона в возбужденном состоянии; 2) вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы». Готовое решение задачи

23. Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l = 0,2 нм из состояния с n = 2 в состояние с наименьшей энергией. Готовое решение задачи

24. Определите ширину l одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, при которой дискретность энергетического спектра электрона, находящегося в возбужденном состоянии (n = 3), вдвое меньше его средней кинетической энергии при температуре Т = 300 К. Готовое решение задачи

25. Частица массой m движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е > U₀ (см. рисунок). Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициенты отражения и прозрачности. Готовое решение задачи

26. Частица массой m = 10^-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x скоростью υ = 20 м/с, встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 100 эВ. Определите коэффициенты отражения R и прозрачности D волн де Бройля для данного порога. Готовое решение задачи

27. Электрон с энергией Е = 1,2 кэВ движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 150 эВ. Определите, во сколько раз изменится длина волны де Бройля при прохождении через этот потенциальный порог. Готовое решение задачи

28. Частица массой m движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициент отражения, а также вероятность найти частицу на единице длины. Готовое решение задачи

29. Электрон с энергией Е = 30 эВ встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 31 эВ. Определите относительную плотность вероятности η пребывания электрона в области 2 на расстоянии х = 100 пм от границы областей (т.е. отношение плотности вероятности пребывания электрона в точке х = 100 пм к плотности вероятности его пребывания на границе областей при х = 0). Готовое решение задачи

30. Частица массой m энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии х от потенциального порога, принимая, что ψ –функция нормирована так, что A₁ = 1. Готовое решение задачи

31. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е > U₀. Запишите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

32. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Зашипите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

33. Две частицы, электрон и протон, обе с энергией Е = 5 эВ, движутся в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 1 пм. Определите отношение вероятностей прохождения частицами этого барьера. Готовое решение задачи

34. Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите, во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. Готовое решение задачи

35. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,15 нм. Определите в электронвольтах разность энергий U₀ – Е, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,4. Готовое решение задачи

36. Рассматривая атом водорода, запишите выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром, уравнение Шредингера для стационарных состояний, собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению. Готовое решение задачи

37. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, нахо¬дящегося в водородоподобном атоме, в сферической системе координат имеет вид

Покажите, что это уравнение можно разделить на три уравнения, каждое из которых зависит только от одной из переменных: r, θ и φ. Готовое решение задачи

38. Найдите нормированную волновую функцию, удовлетворяющую азимутальному волновому уравнению ∂²Ф/∂φ² + m²_lФ = 0. Готовое решение задачи

39. Электрон находится в атоме водорода в 1s-состоянии. Записав стационарное уравнение Шредингера, определите собственное значение энергии, удовлетворяющее этому состоянию. Готовое решение задачи

40. Учитывая, что функция ψ₂ = (1 – r/2a)e^-r/2a удовлетворяет радиальному уравнению Шредингера для атома водорода, определите энергию Е₂ соответствующего уровня. Готовое решение задачи

41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние элект¬рона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электро¬на ядра; а – первый боровский радиус. Определите среднее значение <1/r> Готовое решение задачи

42. Электрон в атоме водорода находится в 1s-состоянии. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона от ядра. Готовое решение задачи

43. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – первый боровский радиус. Определите вероятность обнаружения электрона в атоме внутри сферы радиусом r=0,01а. Готовое решение задачи

44. Применяя правила отбора, пред¬ставьте на энергетической диаграмме спектральные линии в спектре атома водорода, со¬ответствующие сериям Лаймана и Бальмера. Готовое решение задачи

45. Определите возможные значения орбитального момента импульса L_l электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия возбуждения E_возб = 12,75 эВ. Готовое решение задачи

46. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определите изменение орбитального магнитного момента электрона при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

47. Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома L_l направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии. Готовое решение задачи

48. Спектральный прибор разрешает спектральные линии в видимой области спектра (λ = 500 нм), отличающиеся на Δλ = 10 пм. Определите индукцию В внешнего магнитного поля, необходимого для наблюдения нормального эффекта Зеемана. Готовое решение задачи

49. Построите диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линии при переходах между d- и р-состояниями. Готовое решение задачи

50. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию (распределение электронов по состояниям) атома брома, находящегося в основном состоянии. Готовое решение задачи

51. Сколько различных состояний может иметь электрон с главным квантовым числом n = 4? Готовое решение задачи

52. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением 60 кВ. Готовое решение задачи

53. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,6с. Готовое решение задачи

54. Определите наименьшее напряжение, которое надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала анода трубки служит молибден. Готовое решение задачи

55. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если длина волны линии L_α для свинца равна 117 пм. Готовое решение задачи

56. Определите напряжение на рентгеновской трубке с молибденовым анодом (Z= 42), если разность длин волн Δλ между К_α-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра равна 50 пм. Готовое решение задачи

57. Определите: 1) плотность ядерной материи; 2) радиус Земли, если бы она со своей реальной массой (5,98∙10²⁴ кг) имела плотность ядерной материи. Массу нуклона принять равной 1,67∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

58. Длина волны линии К_α ниобия (Z₁ = 41) равна λ₁ = 76 пм. Определите, какому элементу принадлежит линия К_α с длиной волны λ₂ = 251 пм. Готовое решение задачи

59. Зная постоянную Авогадро, определите массу нейтрального атома ₉F. Готовое решение задачи

60. Определите энергию связи ядра атома кислорода ¹⁶₈О. Масса нейтрального атома кислорода равна 2,6552∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

61. Ядро урана ²³⁸₉₂U делится на два осколка приблизительно одинаковой массы, расположенные в середине Периодической системы элементов. Пользуясь кривой зависимости удель¬ной энергии связи от массовых чисел (см. рисунок), оцените освободившую¬ся при этом энергию. Готовое решение задачи

62. Определите энергию Е, которую необходимо затратить, чтобы оторвать нейтрон от ядра ¹⁰₄Вe. Масса нейтрального атома ¹⁰₄Вe равна 16,6225∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

63. Определите долю кинетической энергии, которую теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром гелия ⁴2He, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома гелия принять равной 6,6467∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

64. Определите, во сколько раз магнетон Бора больше ядерного магнетона,
т.е. найдите μ_В/μ_я Готовое решение задачи

65. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для периода полураспада T_1/2 радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

66. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

67. Выведите закон изменения массы радиоактивного препарата со временем. Готовое решение задачи

68. Какая доля начального количества радиоактивного изотопа распадется за время, равное средней продолжительности жизни этого изотопа? Готовое решение задачи

69. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 3/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 407 с. Готовое решение задачи

70. Постоянная λ радиоактивного распада изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со равна 4,14∙10^-9 с^-1. Определите время, за которое распадется 1/6 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Готовое решение задачи

71. Первоначальная масса радиоактивного изотопа натрия ²¹₁₁Na (период полураспада Т_1/2 = 62 с) равна 0,3 мг. Определите начальную активность изотопа и его активность через 5 мин. Готовое решение задачи

72. Начальная активность 1 мкг изотопа йода ¹³¹₅₃I равна 4,61 ТБк. Определите период полураспада этого изотопа. Готовое решение задачи

73. Активность радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg уменьшается за t = 44,4 с на η = 5 %. Определите среднее время жизни радионуклида. Готовое решение задачи

74. Зная, что период полураспада радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg равен 10 мин, определите удельную (массовую) активность α этого нуклида. Готовое решение задачи

75. Определите, какой изотоп образуется из изотопа урана ²³⁸₉₂U в результате
трех α-распадов и двух β⁻-распадов. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

76. Радиоактивный изотоп урана ²³³₉₂U претерпевает шесть α- и три β⁻-распадов. Пользуясь Периодической системой элементов и правилами смещения, определите конечный продукт деления. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

77. Докажите, что выделяющаяся при α-распаде энергия практически полностью уносится α-частицей. Готовое решение задачи

78. Радиоактивное ядро ²³₁₂Mg претерпело β⁺-распад. Определите энергию Q β⁺-распада. Масса нейтрального атома магния равна 3,8184∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

79. В результате столкновения нейтрона с ядром ₅¹⁰В наблюдается испускание α –частицы. Ядро какого элемента возникает в результате реакции? Готовое решение задачи

80. Найдите кинетические энергии продуктов реакции ⁹₅B(n,α) ⁶₃Li, протекающей в результате взаимодействия весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора, если энергия этой реакции составляет 2,8 МэВ. Готовое решение задачи

81. Определите зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции: 1) ⁷₃Li + ⁴₂Не →¹⁰₅В + х; 2) ⁶₃Li + x →³₁H + ⁴₂Не; 3) ²⁷₁₃Al + ⁴₂Не → ³⁰₁₄Si + х. Готовое решение задачи

82. Фотон с энергией ε = 3,02 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон – позитрон. Принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона одинакова, определите кинетическую энергию каждой частицы. Готовое решение задачи

83. При достаточно больших энергиях нейтронов (≈ 10 МэВ) на ядре урана ²³⁸₉₂U идет ядерная реакция типа (n, 2n), в результате которой образуется искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее (β⁻ -распад. Запишите указанные процессы. Готовое решение задачи

84. При захвате теплового нейтрона ядром урана ²³⁵₉₂U образуются два осколка деления и два нейтрона. Определите зарядовое число Z и массовое число А одного из осколков, если другим осколком является ядро стронция ⁹⁵₃₈Sr. Первый из осколков претерпевает три β−-распада. Запишите реакцию деления и цепочку β⁻-распадов. Готовое решение задачи

85. Определите суточный расход чистого урана ²³⁵₉₂U атомной электростанцией мощностью Р = 300 МВт, если при делении ²³⁵₉₂U за один акт деления выделяется 200 МэВ энергии. Готовое решение задачи

86. Определите, во сколько раз увеличится количество нейтронов в ядерном реакторе за время t = 1 мин, если среднее время жизни нейтронов Т = 90 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,003. Готовое решение задачи

87. Покоящийся π⁻ -мезон распался на мюон и антинейтрино. Определите кинетическую энергию мюона. Готовое решение задачи

88. Релятивистский позитрон с кинетической энергией Т = 0,8 МэВ аннигилирует на покоящемся свободном электроне, в результате возникают два γ-кванта с одинаковыми энергиями. Определите, под каким углом друг к другу они разлетаются. Готовое решение задачи

89. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два γ-кванта, а энергия частиц переходит в энергию γ-квантов. Определите энергию каждого из возникших γ-квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

90. Принимая энергию Е релятивистских мюонов в космическом излучении равной 3 ГэВ, определите расстояние, которое сможет пройти мюон в атмосфере за время его жизни, если собственное время жизни мюона t₀ = 2,2 мкс, а энергия покоя E₀ = 100 МэВ. Готовое решение задачи

91. Продукты распада заряженных пионов испытывают дальнейший распад. Запишите цепочку распадов π⁺ и π⁻ -мезонов. Готовое решение задачи

92. Какие схемы мюонного распада возможны и почему: 1) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 2) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 3) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ? Готовое решение задачи

93. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законами сохранения лептонного и барионного чисел: 1) К⁺→⁰₊₁e + π⁰ + ⁰₀ν_e; 2) μ⁺→⁰₊₁e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ 3) К⁻ +¹₁p → Σ⁺ + π⁻ Готовое решение задачи

94. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохранения странности: 1) ¹₀n + π⁻ → Ξ⁻ + К⁺ + К⁻; 2) ¹₁p + π⁻ → К⁻ + К⁺ + ¹₀n; 3) ¹₁p + Σ⁻ → Λ⁰ + ¹₀n Готовое решение задачи

95. Вычислить К.П.Д. цикла, состоящего из изобарного, адиабатного и изотермического процессов, если в результате изобарного процесса газ нагревается от Т₁=300 К до Т₂=600 К. Готовое решение задачи

96. Найти изменение энтропии при следующих процессах: а) при нагревании 100 г воды от 0 °С до 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры; б) при изотермическом расширении 10 г кислорода от объёма 25 л до объёма 100 л. Готовое решение задачи

97. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,04 рад/с². Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом β=76° к направлению скорости этой точки. Готовое решение задачи

98. Протон и альфа-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R2 кривизны траектории α-частицы? Готовое решение задачи

99. Магнитная индукции В поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400см². Определите частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции ε=200В. Готовое решение задачи

100. В проводнике за время t=10 c при равномерном возрастании силы тока от J =1 до J=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление проводника R. Готовое решение задачи

1. Диск радиусом 10 см вращался с постоянной угловой скоростью. При торможении он начал вращаться замедленно согласно уравнению φ=8t – 1,5t², где φ – угол поворота в радианах и t – время в секундах. Определите для момента времени t=2 с, считая от начала торможения, тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска. Готовое решение задачи

2. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и после 20 полных оборотов приобрел угловую скорость 10 об/с. Определите угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения. Готовое решение задачи

3. Два горизонтально расположенных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны J₁ и J₂, а угловые скорости ω₁ и ω₂. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между их поверхностями начинают вращаться как единое целое. Найти установившуюся угловую скорость дисков и приращение кинетической энергии и вращения этой системы. Готовое решение задачи

4. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов. Готовое решение задачи

5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный. Готовое решение задачи

6. Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля. Готовое решение задачи

7. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл под углом α=30° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца F_л если скорость частицы υ=10,5 м/с. Готовое решение задачи

8. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=1 см и шагом h=6 см. Определить кинетическую энергию Т α-частицы. Готовое решение задачи

9. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r=5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет ω=1 мДж/м³? Готовое решение задачи

10. В электрической цепи, содержащей сопротивление 20 Ом и индуктивность 0,06 Гн, течет ток силой 20А. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после размыкания. Готовое решение задачи

11. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы (n₁ = 1,52) соприкасается со стеклянной пластинкой (n₂ = 1,7). Пространство между линзой, радиус кривизны которой R = 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью. Наблюдая кольца Ньютона в отраженном свете (λ₀ = 0,589 мкм), измерили радиус r_k десятого темного кольца. Определить показатель преломления жидкости n_ж в двух случаях: 1) r_k = 2,05 мм, 2) r_k = 1,9 мм. Готовое решение задачи

12. На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние L от экрана Э до линзы, если расстояние l между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

13. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей с длиной волны λ=0,5 мкм. На экране, параллельном дифракционной решетке и отстоящем от нее на расстоянии L=1 м, получается дифракционная картина. Расстояние между максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, оказалось равным l =20,2 см. Определить: а) постоянную дифракционной решетки d; б) число штрихов на 1 см; в) сколько максимумов дает при этом дифракционная решетка? г) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму. Готовое решение задачи

14. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решётку с периодом d=2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра Δφ = 15°. Готовое решение задачи

15. При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d = 2,9 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (λ₁= 5890 Å и λ₂ = 5896 Å) Готовое решение задачи

16. На пути частично поляризованного пучка света поместили николь. При повороте николя на угол φ = 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в k = 3 раза. Найти степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

17. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна λ₀=0,8 мкм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,4 мкм. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратился ток? Готовое решение задачи

18. Уединенный медный шарик облучают ультрафиолетовыми излучением с длиной волны λ = 165 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик? Готовое решение задачи

19. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле φ = π/2 между направлениями их разлета. Готовое решение задачи

20. Поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной b= 2 мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на L=50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δx=0,36 мм. Готовое решение задачи

21. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L/4, равноудаленном от стенок ямы. Готовое решение задачи

22. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определить изменение механического и магнитного моментов, обусловленных орбитальным движением электрона, при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

23. Радиоактивное ядро магния Mg²³ выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β⁺- распада ядра. Готовое решение задачи

24. К невесомой пружине, коэффициент упругости которой 200 Н/м, прикреплен груз массой 1 кг. Груз смещен на 10 см от положения равновесия, после чего предоставлен себе. Определить наибольшее и наименьшее ускорения груза. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

25. Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и частоту. Готовое решение задачи

26. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (рис.). Найти период колебаний, если они происходят в плоскости рисунка. Готовое решение задачи

27. Наблюдатель, стоящий на станции, слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна ν₁, а когда удаляется – ν₂. Принимая, что скорость звука известна, определить: 1) скорость υ_ист электровоза; 2) собственную частоту ν₀ колебаний гудка. Готовое решение задачи

28. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд Q_m на пластинах конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m = 1A. Готовое решение задачи

29. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Готовое решение задачи

30. На дифракционную решетку длиной 10 мм, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет от разрядной трубки. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину (рис.) на плоский экран Э, удаленный от линзы на расстояние 1м. Определить:
1) ширину спектра первого порядка, если границы видимого спектра составляют 780 нм (красный край спектра) и 400 нм (фиолетовый край спектра);
2) число спектральных линий красного цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной дифракционной решетки;
3) в спектре какого порядка эта решетка может разрешить две линии с длиной волны, равной 500 нм и 500,1 нм Готовое решение задачи

31. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через две призмы Николя, главные оси которых составляют угол 60° Потери света в каждой призме составляют 10% Готовое решение задачи

32. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный луч света максимально поляризован? Готовое решение задачи

33. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) поверхности тела. Готовое решение задачи

34. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра:
1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм;
2) гамма-излучением с длиной волны 1 пм. Готовое решение задачи

35. Баллон содержит 80 г кислорода и 300 г аргона. Давление смеси 10 атм, температура 15°С. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость баллона. Готовое решение задачи

36. В современной вакуумной камере достигается вакуум порядка 0,1 нПа. Какова средняя длина свободного пробега молекул азота в камере при температуре 27 °С. Чему равно среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в единицу времени? (Массу молекулы азота считать равной 5∙10^-20 кг). Готовое решение задачи

37. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Вt + Сt³, где А = 4 м, В = 2 м/с, С = − 0,5 м/с³. Для момента времени t₁ = 2 с определить: 1) координату х₁ точки; 2) мгновенную скорость υ₁; 3) мгновенное ускорение а₁. Готовое решение задачи

38. На горизонтальной платформе шахтной клети стоит человек массой m = 60 кг. Определить силу давления человека на платформу: 1) при ее подъеме с ускорением а₁ = 3 м/с²; 2) при равномерном подъеме и спуске; 3) при спуске с ускорением а₃ = 9,8 м/с². Готовое решение задачи

39. Каким был бы период обращения ИСЗ на круговой орбите, если бы он был удален от поверхности Земли на расстояние, равное земному радиусу (R = 6400 км). Готовое решение задачи

40. Стальная проволока сечением S= 3 мм² под действием растягивающей силы, равной F = 4∙10⁴ Н имеет длину L₁ = 2 м. Определить абсолютное удлинение проволоки при увеличении растягивающей силы на F₁ = 10⁴ Н. Модуль Юнга стали Е =2∙10¹¹ Па. Готовое решение задачи

41. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр с частотой n = 720 мин^-1. При торможении маховик останавливается через Δt = 20 с. Найти тормозящий момент М и число оборотов N, которое сделает маховик до полной остановки. Готовое решение задачи

42. На скамье Жуковского сидит человек и держит в вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи l₁ = 50 см. Скамья вращается с частотой n₁ = 1,0 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂ = 20 см. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J =2,5 кг∙м². Ось вращения проходит через центр масс человека и скамьи. Готовое решение задачи

43. Автомобиль массой m = 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости с уклоном α = 0,05, развивая на пути S = 100 м скорость υ_к = 36 км/ч. Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне. Готовое решение задачи

44. Деревянный стержень массой М=6,0 кг и длиной l=2,0 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис.). В конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀=1,0∙10³ м/с, направленной перпендикулярно стержню и застревает в нем. Определить кинетическую энергию стержня после удара. Готовое решение задачи

45. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью υ=0,9 с (где с – скорость света в вакууме). Готовое решение задачи

46. В вершинах квадрата находятся одинаковые по величине одноименные заряды. Определить величину заряда q₀, который надо поместить в центр квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Будет ли это равновесие устойчивым? Готовое решение задачи

47. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам со скоростью υ₀ = 1,0∙10⁶ м/с. Длина конденсатора L=1,0 см, напряженность электрического поля в нем Е =5,0∙10³ В/м. Найти скорость υ электрона при вылете из конденсатора, его смещение у, отклонение от первоначального направления. Готовое решение задачи

48. Определить ускоряющую разность потенциалов Δφ, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от υ₁ = 1,0 Мм/с до υ₂ = 5,0 Мм/с. Готовое решение задачи

49. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов Δφ₁ = 1,5 кВ. Площадь пластин S =150 cм² и расстояние между ними d = 5,0 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определить: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда σ на пластинах до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

50. Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 cм, если масса стержня m = 1 кг. Готовое решение задачи

51. Ток I =20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1 мм², создает в центре кольца напряженность Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки. Образующей кольцо? Готовое решение задачи

52. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими. Готовое решение задачи

53. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону T = T₀ + αV², где Т₀ и α – положительные постоянные. V – объем одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах p и V. Готовое решение задачи

54. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры dT/dh. Готовое решение задачи

55. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h=0 давление р=р₀, а температура изменяется с высотой как а) Т=Т₀ (1 – аh); б) Т = T₀ (1 + ah), где а - положительная постоянная. Готовое решение задачи

56. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Дж? Готовое решение задачи

57. Найти молярную массу газа, если при нагревании m=0,5 кг этого газа на ΔT = 10 К изобарически требуется на ΔQ = 1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. Готовое решение задачи

58. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на ΔТ =72 К, сообщив ему количество тепла Q=1,6 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и показатель адиабаты γ = с_p/с_v.Готовое решение задачи

59. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVⁿ=const, если показатель адиабаты газа равен γ. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной? Готовое решение задачи

60. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n=1,5. При этом температура газа испытала приращение ΔТ = -26К.
Найти:
а) количество полученного газом тепла;
б) работу, совершенную газом. Готовое решение задачи

61. Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти:
а) молярную теплоемкость газа в этом процессе:
б) уравнение процесса в параметрах Т. V. Готовое решение задачи

62. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме c_v которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема V, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T₀e^αV; б) р = p₀e^αV, где T₀, p₀ и α – постоянные. Готовое решение задачи

63. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в η = 1,5 раза? Готовое решение задачи

64. Газ из жестких двухатомных молекул, находившийся при нормальных условиях, адиабатически сжали в η = 5 раз по объему. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы в конечном состоянии. Готовое решение задачи

65. Газ из жестких двухатомных молекул расширили политропически так, что частота ударов молекул о стенку сосуда не изменилась. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе. Готовое решение задачи

66. Найти число атомов в молекуле газа, у которого при “замораживании” колебательных степеней свободы показатель адиабаты γ увеличивается в η = 1,20 раза. Готовое решение задачи

67. Водород совершает цикл Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении:
а) объем газа увеличивается в n=2 раза;
б) давление уменьшается в n=2 раза. Готовое решение задачи

68. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого абсолютная температура газа увеличивается в τ раз. Показатель политропы n. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Готовое решение задачи

69. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. Готовое решение задачи

70. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W=12 кэВ. Готовое решение задачи

71. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 4 с. Написать уравнение движения точки, если её движение начинается из положения X₀ = 2 см. Готовое решение задачи

72. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решётка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света 500 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки? Готовое решение задачи

73. Фотон с длиной волны λ = 11 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ’ = 12 пм. Определить угол θ рассеяния. Готовое решение задачи

74. Определить плотность смеси состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7 °C и давлении 93кПа. Готовое решение задачи

75. Водород массой 6,5г, находящийся при температуре Т=300К, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Определить: 1) количество теплоты, сообщенное газу; 2) работу расширения; 3) изменение внутренней энергии газа. Готовое решение задачи

76. В ядерной реакции ²₁H + ²₁H → ³₂He + ¹₀n выделяется энергия ΔE = 3,27МэВ. Определить массу атома ³₂He, если масса ²₁H равна 2,01410 а.е.м. Готовое решение задачи

77. Сплошной однородный диск колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска (рис.). Найти радиус диска, если приведенная длина этого физического маятника равна L = 0,15 м. Готовое решение задачи

78. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию W точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = Asinωt, где А =15 см; ω = 4π с^-1. Найти также время t, когда х = А/2. Готовое решение задачи

79. В двух баллонах имеются два газа: водород – Н₂ и углекислый газ – СО₂. Во сколько раз число молекул одного газа больше числа молекул другого газа, если массы газов одинаковы? Готовое решение задачи

80. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэффициент диффузии D и вязкость η при давлении р =1,0∙10⁵ Па и температуре t = 17 °С. Готовое решение задачи

81. В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса R = 2 см (рис.). Объемная плотность зарядов постоянна и равна ρ = 2 мкКл/м³. Найти напряженность поля в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях r₁ = 1,0 см и r₂ = 2,0 см от оси цилиндра. Построить график Е( r). Готовое решение задачи

82. Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда А=15 см, максимальная скорость колеблющейся точки υ_max =30 см/с, начальная фаза φ=10º. Готовое решение задачи

83. Материальная точка массой m=20 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите полную энергию Е этой точки. Готовое решение задачи

84. Точка массой m=10 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии. Готовое решение задачи

85. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,02cos(πt+π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчёта точка будет проходить через положение равновесия. Готовое решение задачи

86. Материальная точка колеблется согласно уравнению x = Acosωt, где А=5 см и ω = π/12 c^-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения –12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt. Готовое решение задачи

87. Спиральная пружина обладает жёсткостью k=25 Н/м. Определите, тело какой массы m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t=1 мин совершалось 25 колебаний. Готовое решение задачи

88. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза. Готовое решение задачи

89. На горизонтальной пружине жёсткостью k=900 Н/м укреплён шар массой M=4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нём. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара. Готовое решение задачи

90. На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жёсткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой m. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду А этих колебаний. Готовое решение задачи

91. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Готовое решение задачи

92. Маятник состоит из стержня (l=30 см, m=50 г), на верхнем конце которого укреплён маленький шарик (материальная точка массой m’=40 г), на нижнем – шарик (R=5 см, M=100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня. Готовое решение задачи

93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S=155 см², расстояние между которыми d=1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора. Готовое решение задачи

94. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном
контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в n=2 раза. Определите работу, совершённую против сил электрического поля. Готовое решение задачи

95. Период затухающих колебаний Т=1 с, логарифмический декремент затухания Θ =0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2T составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания. Готовое решение задачи

96. Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость C лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн. Готовое решение задачи

97. Гиря массой m=0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жёсткостью k=50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt, Н. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду A_рез.Готовое решение задачи

98. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии x₁ =4 м и x₂ =7 м. Период колебаний Т=20 мс и скорость υ распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек. Готовое решение задачи

99. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ =10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии x₁ =7 м и x₂ =10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5. Амплитуда волны А=5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ₂ второй точки в момент времени t₂ =2 с. Готовое решение задачи

100. Определите групповую скорость для частоты ν = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением υ = a₀/√(ν + b), где a₀ =24 м∙с^−3/2, b=100 Гц. Готовое решение задачи

1. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν =400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде υ =1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

2. Два динамика расположены на расстоянии d=2,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определённой частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии l=3,5 м от центра динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние x=1,55 м, то он фиксирует первый интерференционный минимум. Скорость звука υ =340 м/с. Определите частоту звука. Готовое решение задачи

3. Труба, длина которой l=1 м, заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость звука υ=340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

4. Определите отношение интенсивностей звуков, если они отличаются по уровню громкости на 2 фонГотовое решение задачи

5. Средняя квадратичная скорость <υ_кв> молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость υ распространения звука в газе при тех же условиях. Готовое решение задачи

6. Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со
скоростью υ₁ =10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой ν₁ =50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой ν₂ =52 кГц. Принимая скорость распространения звуковых колебаний в воде равной 1,54 км/с, определите скорость движения второго катера. Готовое решение задачи

7. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отражённый сигнал от которой дошёл до него за t=36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε =81, определите расстояние от локатора до подводной лодки. Готовое решение задачи

8. Тонкая бесконечно длинная нить равномерно заряжена электричеством с линейной плотностью τ и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости на расстояние l от неё. Найти: а) модуль вектора силы, действующей на участок нити единичной длины; б) распределение поверхностной плотности заряда σ(x) на плоскости, где x – расстояние от плоскости, перпендикулярной проводящей поверхности и проходящей через нить. Готовое решение задачи

9. Точечный заряд q=2∙10^–9 Кл находится на расстоянии l=0,1 м. от бесконечной металлической плоскости. Определить силу взаимодействия между зарядом и плоскостью. Готовое решение задачи

10. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени: φ = А + Bt + Ct³, где В= 2 рад/с, С= 1 рад/с³. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через 3 с после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) нормальное ускорение. Готовое решение задачи

11. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого увеличивается в перпендикулярном обкладкам направлении по линейному закону от ε₁ до ε₂. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Определить емкость конденсатора. Готовое решение задачи

12. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S подключен к источнику тока, ЭДС которого равна Е. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d₁ до расстояния d₂ в двух случаях:
1. Пластины перед раздвижением отключаются от источника тока;
2. Пластины в процессе раздвижения остаются подключены к источнику. Готовое решение задачи

13. Точечный заряд q находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью ε. Внутренний и наружный радиусы слоя равны a и b. Найти электрическую энергию, заключенную в этом слое. Готовое решение задачи

14. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 3,0. Внутренний радиус слоя a = 250 мм, внешний b = 500 мм. Найти электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое. Готовое решение задачи

15. Потенциал некоторого поля имеет вид: φ = a(x² + y²) + bz², где a и b – постоянные. Найти модуль и направление вектора напряженности. Готовое решение задачи

16. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20 В сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли? Готовое решение задачи

17. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена на 10 см. Готовое решение задачи

18. По окружности радиуса R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Определить потенциал φ в точках O и А (на оси на расстоянии 10 см от центра). Готовое решение задачи

19. Шар радиусом 9 см заряжен до потенциала 25 кВ. На расстоянии 50 см от поверхности шара находится точечный заряд 10^-8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить шар и заряд до расстояния 20 см? Готовое решение задачи

20. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника в течение 5 c, если за этот промежуток времени сила тока равномерно возрастает от 0 до 12 A? Готовое решение задачи

21. Температура накала нити электролампы 2000°C. Температурный коэффициент сопротивления лампы 0,0045 1/К. Во сколько раз сопротивление раскаленной нити больше, чем холодной, при 0°C? Готовое решение задачи

22. Вольфрамовая нить электрической лампы накаливания имеет сопротивление 220 Ом при 2000°C. Определите сопротивление нити при 0°C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005 1/K. Готовое решение задачи

23. Определить силу тока, проходящего через амперметр, если напряжение U=15 В, R₁=R₄=5 Ом, R₂=R₃=10 Ом. Сопротивлением амперметра можно пренебречь. Готовое решение задачи

24. Пользуясь схемой, изображенной на рисунке, определить силу тока, проходящего по резистору R=23,6 Ом, если ЭДС и внутреннее сопротивление каждого источника тока равны ε=12 B и r=0,6 Ом. Готовое решение задачи

25. На рисунке ε₁=ε₂=ε₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении равно 12 B. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите силы тока во всех участках цепи. Готовое решение задачи

26. Как изменится температура медного провода, если по нему в течение 0,5 с проходит ток плотностью 9 А/мм², и 25% тепловой энергии отдаётся окружающим телам? Готовое решение задачи

27. К батарее один раз подсоединяют резистор с сопротивлением R₁=4 Ом, другой – R₂=9 Ом. Найти внутреннее сопротивление батареи, если количества теплоты, выделяющееся в резисторах в первом и во втором случаях, совпадают. Готовое решение задачи

28. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

29. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. Готовое решение задачи

30. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Найти линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии l=0,5 м от проволоки против ее середины равна E=2 В/см. Готовое решение задачи

31. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ₁=τ₂=10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности E результирующего электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии a=10 см от каждой нити. Готовое решение задачи

32. Определить электроемкость батареи конденсаторов (см. рисунок), если C₁=4 мкФ, C₂=8 мкФ, C₃=2 мкФ, C₄=4 мкФ, C₅=12 мкФ. Готовое решение задачи

33. В каких пределах может изменяться электрическая емкость участка цепи, состоящей из конденсатора постоянной емкости C₁=800 пФ и конденсатора переменной емкости C₂=200÷1600 пФ (см. рисунок). Готовое решение задачи

34. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ? Готовое решение задачи

35. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ? Готовое решение задачи

36. На расстоянии 0,5 м от длинного прямого проводника с током 10³ A расположен проволочный контур 50×50 см². Контур расположен так, что поток, пронизывающий его, максимален. Чему равно количество электричества, которое потечет по контуру, если ток в проводнике выключить? Сопротивление контура равно 10 Ом. Готовое решение задачи

37. По однослойной катушке без сердечника с индуктивностью 50 мГн течет ток силой 5 A. Какое количество электричества индуцируется в катушке при выключении тока, если ее длина 100 см, а диаметр медной проволоки 0,6 мм? Готовое решение задачи

38. Замкнутый железный сердечник длиной 50 см имеет обмотку 1000 витков. По обмотке течет ток силой 10 A. Какой ток надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней? Готовое решение задачи

39. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой весит шарик массой 0,1 кг с зарядом 10 мкКл, если систему поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 200 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз? g=10 м/с².Готовое решение задачи

40. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды. Готовое решение задачи

41. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с ε=5? Готовое решение задачи

42. В медном проводнике длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² идет ток, мощность, потребляемая проводником, равна 0,7 Вт. Определите напряженность электрического поля внутри проводника. Удельное сопротивление меди равно 1,7•10⁻⁸ Ом•м. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

43. Амперметр с внутренним сопротивлением 9 Ом рассчитан на измерение тока до 1 A. Определить сопротивление шунта, который необходимо включить параллельно амперметру, что им можно было измерять ток до 10 А. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

44. Сопротивление проводника при температуре 0°C равно 8 Ом. Определить его сопротивление при 200°C, если температурный коэффициент сопротивления проводника 0,005 1/K. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

45. В цепи, изображенной на рисунке, тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при разомкнутом и замкнутом ключе K. Определите внутреннее сопротивление источника, если R₁=12 Ом, R₂=4 Ом. Готовое решение задачи

46. Один автомобиль прошел половину пути со скоростью υ₁, а вторую половину пути со скоростью υ₂; другой автомобиль шел треть времени со скоростью υ₁, а две трети − со скоростью υ₂. Какова средняя скорость каждого автомобиля? Готовое решение задачи

47. Спортсмен пробежал расстояние s=100 м за t=10 c, из которых t₁=2 c потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна его скорость υ равномерного движения? Средняя скорость υ_ср?Готовое решение задачи

48. Два автомобиля вышли с остановки через 0,1 мин один после другого и шли с ускорением 0,2 м/с². Через какой промежуток времени после выхода автомобиля расстояние между ними утроится? Готовое решение задачи

49. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, проходит за 4 секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце 10 c? Готовое решение задачи

50. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью υ₀. Определить ускорение тела, если за время t=2 c оно прошло путь S=16 м и его скорость υ=3υ₀. Готовое решение задачи

51. Автомобиль начинает движение с ускорением a=1 м/с². Проезжая мимо наблюдателя, он имеет скорость υ=10,5 м/c. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад? Готовое решение задачи

52. Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 196 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? Чему равна начальная высота? Готовое решение задачи

53. Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Через 5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю? Готовое решение задачи

54. Тело брошено вверх со скоростью 25 м/с. Определить время и высоту подъема тела, скорость с которой тело достигнет земли и время падения тела? Готовое решение задачи

55. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарического и адиабатического процессов. При изобарическом процессе рабочее вещество – воздух массой 6 кг нагревается от температуры T₁=61 K до температуры 418 K. Определить изменение энтропии рабочего вещества при изотермическом сжатии. Готовое решение задачи

56. Вычислите изменение объема при переходе железа из ГЦК в ОЦК модификацию. Готовое решение задачи

57. Каков может быть наименьший объем баллона, который вмещает 7,258 кг кислорода, если его стенки при температуре −47°C выдерживают давление 980 кгс/см². Готовое решение задачи

58. Кислород массой 6 г находится под давлением 3∙10⁵ Н/м² при температуре 10 °С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом, 2) энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания. Готовое решение задачи

59. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=320 К. Найти: 1) температуру Θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании. Готовое решение задачи

60. Рассчитать параметры состояния идеального газа в начале и конце адиабатического расширения цикла Карно, если температура холодильника и нагревателя соответственно равны 280 К и 900 К, давление в начальной точке p₂=0,8•10⁵ Па, γ=C_p/C_v=1,4; ν=1 моль. Чему равна работа, совершаемая газом при расширении? Готовое решение задачи

61. Определите коэффициент упаковки плотноупакованных идентичных бесконечных прямых волокон круглого поперечного сечения. Готовое решение задачи

62. Каково давление смеси газов в колбе объёмом 2,5 л, если в ней находится 10¹⁵ молекул кислорода, 4•10¹⁵ молекул азота и 3,3•10^–7г аргона? Температура смеси t=150°C. Найти молярную массу смеси газов. Готовое решение задачи

63. Найти изменение ΔS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁=0°C до температуры t₂=100ºC и последующим превращении воды в пар той же температуры. Удельная теплоёмкость воды C=4,18 кДж/(кг•К), удельная теплота парообразования 2250 кДж/кг. Готовое решение задачи

64. Энергия, выделяемая при синтезе двух дейтронов с образованием ядра гелия-4, составляет 23,8 МэВ. Определить разность энергий связи на один нуклон в альфа-частице и дейтроне. Готовое решение задачи

65. В начальный момент времени активность некоторого изотопа 70 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада? Готовое решение задачи

66. Найти активность 1 мг полония (массовое число ядра 210), если постоянная распада равна 5,77•10⁻⁸ (в единицах СИ). Готовое решение задачи

67. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам. Готовое решение задачи

68. Во сколько раз уменьшается активность изотопа фосфора-32 через 20 суток? Готовое решение задачи

69. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия-192 за 15 суток? Готовое решение задачи

70. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях: ⁵⁵Mn + x → n + ⁵⁵Fe и ²⁷Al + α → p + x . Готовое решение задачи

71. Используя значения экспозиционной дозы, обусловленной гамма-излучением радионуклидов, находящихся в почве, 60 мкР/ч, и относительного времени пребывания человека на открытой местности 0,25, определить эквивалентную дозу внешнего облучения человека за год. Готовое решение задачи

72. Определить поглощаемую способность серого тела, имеющего температуру 1000 K, если его поверхность площадью 100 см² излучает за 60 с энергию 13 кДж. Готовое решение задачи

73. Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмиевую пластинку, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлементов была равна 2∙10⁶ м/с? Готовое решение задачи

74. Пучок монохроматического электромагнитного излучения длиной волны 1,8 пм падает на кристалл бериллия. Найти частоту излучения, рассеянного под углом 60 градусов. Готовое решение задачи

75. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 5 водородоподобного атома, имеющего Z=4. Ответ дать в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

76. Найти пятый потенциал возбуждения водородоподобного иона, имеющего Z=3. Готовое решение задачи

77. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме с вертикальными стенками. Найти ширину ямы, если максимальная плотность вероятности нахождения в ней частицы равна 0,4∙10^–11 м^–1. Готовое решение задачи

78. Определить частоту излучения, соответствующую третьей линии инфракрасной части спектра. Готовое решение задачи

79. Рассчитать длину волны, соответствующую третьей линии спектра, находящегося в ультрафиолетовой области излучения, атома водорода. Готовое решение задачи

80. Частица массой 0,67∙10^–26 кг находится в одномерной потенциальной яме шириной 7 нм с бесконечно высокими вертикальными стенками. Найти энергию частицы, если она находится в третьем возбуждённом состоянии. Готовое решение задачи

81. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R=30 см и показателем преломления n=1,5 даёт изображение предмета с увеличением k=2. Найти расстояния a₁ и a₂ предмета и изображения от линзы. Дать чертёж. Готовое решение задачи

82. Луч света, отраженный от зеркальца гальванометра, падает на шкалу, расположенную па расстоянии l=1,5 м от зеркальца перпендикулярно к направлению падающего луча. При пропускании тока через гальванометр зеркальце повернулось, причем светлое пятно на шкале переместилось на d=2 см. Определить угол поворота зеркальца. Готовое решение задачи

83. Постоянная дифракционной решётки d=2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решётка в области жёлтых лучей (λ=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решётки a=2,5 см. Готовое решение задачи

84. Определить расстояние между штрихами дифракционной решетки, если максимум пятого порядка лучей длиной волны 600 нм при нормальном их падении на решетку отклонен на угол 4°. Готовое решение задачи

85. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ=147 пм. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла равно 280 пм. Под каким углом θ к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка? Готовое решение задачи

86. На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 129 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1,86. Готовое решение задачи

87. В опыте с бипризмой Френеля используется источник, дающий излучение с длиной волны 423,5 нм. Определить (в мм) расстояние между серединами соседних светлых полос на экране, расположенных на расстоянии 0,66 м от источника, если расстояние между мнимыми изображениями источника равно 0,5 мм. Готовое решение задачи

88. Тонкая пленка с показателем преломления 1,5 освещается рассеянным светом с длиной волны 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы? Готовое решение задачи

89. В помещении, удаленном от генератора на расстояние 200 м включены параллельно 44 лампочки накаливания сопротивлением 440 Ом каждая. Напряжение на лампочках равно 220 В. Проводка выполнена медным проводом с площадью поперечного сечения S = 17 мм². Определить падение напряжения в проводящих проводах и напряжение на зажимах генератора. Готовое решение задачи

90. Вычислить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами оснований r₁ = 12 мм и r₂ = 8 мм. Температура проводника 20° С. Готовое решение задачи

91. Цилиндрический воздушный конденсатор с внутренним R₁ и внешним R₂ радиусами заряжен до разности потенциалов Δφ₀. Пространство между обкладками заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Определить: 1) Сопротивление среды; 2) силу тока утечки, если высота конденсатора L (ρ – считать постоянным). Готовое решение задачи

92. Длинный проводник круглого сечения радиусом r сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника как ρ=a/r², где a=const. По проводнику течет ток I найти: 1) Сопротивление единицы длины проводника; 2) напряженность поля в проводнике. Готовое решение задачи

93. В цепи (см рисунок) амперметр показывает силу тока I=1,5 A. Сила тока через резистор сопротивления R₁ равна I₁=0,5A. Сопротивления R₂=2 Ом; R₃= 6 Ом. Определить сопротивление R₁, а так же силы токов I₂ и I₃. Готовое решение задачи

94. Можно ли с помощью вольтметра измерить ЭДС источника? Готовое решение задачи

95. Можно ли найти величину неизвестного сопротивления R, не используя мостик Уитстона, а располагая лишь вольтметром и амперметром с неизвестными сопротивлениями? Готовое решение задачи

96. По проводнику сопротивлением R=50 Ом течет ток, сила которого равномерно нарастает от J₀=1А до J_max=4А за время t=6c. Определить за это время: 1) заряд, протекший по проводнику; 2) Выделившееся в проводнике количество теплоты. Готовое решение задачи

97. Сколько ламп накаливания мощностью 150 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В. Проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом длиной 100м, с площадью поперечного сечения 14 мм². Определить суммарную мощность тока потребителя. Готовое решение задачи

98. В сеть с напряжением 220 В последовательно включили две лампы мощностью 60 Вт и 150 Вт, рассчитанные на напряжение U=110 В. Как распределятся напряжение на лампах? Какое количество теплоты выделится в каждой из ламп за 1 час работы? Каковы сопротивления ламп? Готовое решение задачи

99. Сколько ламп накаливания мощностью 200 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом? Общая длина провода составляет 150м, площадь его поперечного сечения 15 мм². Определить суммарную мощность тока у потребителя. Готовое решение задачи

100. В сеть с напряжением 220 В последовательно включаются две лампы мощностью 60 Вт и 250 Вт, рассчитанные каждая на напряжение U=110 В. Как распределится напряжение на лампах? Какова мощность, потребляемая каждой лампой? Какое количество теплоты выделится за 30 мин горения каждой из ламп? Готовое решение задачи

1. Свинцовый предохранитель, включенный в сеть, плавится, если провод сети нагревается на 25 °С. Провод сети сделан из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 5 мм². Найти площадь поперечного сечения проволоки свинцового предохранителя. Начальная температура свинцового предохранителя равна 293 К. Готовое решение задачи

2. При поочередном подключении к источнику ЭДС двух электрических нагревателей с сопротивлением R₁ = 3 Ом и R₂ = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность Р = 1,2 кВт. Определить силу тока I_кз при коротком замыкании источника. Готовое решение задачи

3. Поселок потребляющий электрическую мощность Р=1200 кВт, находится на расстоянии l=5 км от электростанции. Передача энергии производится при напряжении U=60 кВ. Допустимая относительная потеря напряжения (и мощности) в проводах k=1% Какой минимальный диаметр d могут иметь медные провода линий электропередачи? Готовое решение задачи

4. Электропоезд метро идет по горизонтальному пути со скоростью υ₁, а затем со скоростью υ₂ преодолевает подъем с уклоном k=0,04. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке I₁=240А, а на подъеме I₂=450А. Коэффициент сопротивления движению μ=0,02. Определить соотношение скорости υ₁/υ₂Готовое решение задачи

5. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Построить графики зависимости от сопротивления следующих величин: силы тока I; напряжения U; мощности Р во внешней цепи; полной мощности Р₀ и КПД цепи η. При каком сопротивлении достигается максимальная мощность во внешней цепи. Каков при этом КПД цепи? Готовое решение задачи

6. На участке АВ в цепи (см. рис.) выделяется одинаковая мощность при разомкнутом и замкнутом ключе. Определить сопротивление R_x, если R₀ = 20 Ом. Напряжение U считать неизменным. Готовое решение задачи

7. К источнику ЭДС подключаются поочередно резисторы с сопротивлениями R₁ и R₂. В обоих случаях на резисторах выделяется одинаковая мощность. Определить внутреннее сопротивление r источника. Готовое решение задачи

8. На одной лампочке написано «220 В; 60 Вт», на другой «220 В; 40 Вт». Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Определить полную потребляемую мощность и мощность каждой из лампочек при таком включении. Считать сопротивление ламп не зависящим от температуры. Готовое решение задачи

9. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через t₁ = 12 мин, при включении другой через t₂ = 24 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки параллельно? Последовательно? Теплообменом с воздухом пренебречь. Готовое решение задачи

10. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время t₁ = 15 мин, при включении другой — через время t₂ = 30 мин. Через какое время tзакипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно? Готовое решение задачи

11. Определить индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода L провода в точке A, удаленной от отрезка на расстояние r₀. Сила тока, текущего по проводу, I, углы φ₁ и φ₂ заданы. Готовое решение задачи

12. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиуса R течет ток плотности j. Рассчитать магнитное поле внутри и вне проводника. Построить график зависимости B = f(r). Готовое решение задачи

13. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R течет ток силой I. Найти индукцию магнитного поля на оси кругового тока: 1) на расстоянии z от плоскости кольца; 2) в центре кольца. Готовое решение задачи

14. Тонкая лента шириной свернута в трубку радиусом R. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток силой I. Определить индукцию магнитного поля В на оси трубки в двух точках: 1) В средней точке (1); 2) В точке, совпадающей с концом трубки (2). Готовое решение задачи

15. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = bt³, где b>0 и b = const. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить: 1) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки; 2) ЭДС индукции, наведенную в рамке; 3) силу тока в рамке в момент времени t. Готовое решение задачи

16. В плоскости рамки с омическим сопротивлением R и подвижной стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. По проводнику течет постоянный ток I. Проводник параллелен одной из сторон рамки. От бесконечного проводника в направлении, перпендикулярном проводнику, удаляется со скоростью V не вся рамка, а лишь ее боковая сторона длиной а. Сопротивление проводящих проводов и подвижной стороны а равно 0. Определить Э.Д.С. в рамке в произвольный момент времени t. Готовое решение задачи

17. Прямой бесконечный ток I₁ и прямоугольная рамка длиной b и шириной l с током I₂ расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r₀ = 0,1 b. Определить: какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол φ₁ = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон (b) рамки. Готовое решение задачи

18. Прямой бесконечный ток I₁ = 5А и прямоугольная рамка с током I₂ = 3А расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l = 1 м параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r = 0,1 b, где b – длина другой стороны рамки. Определить, какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол α = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон рамки b. Готовое решение задачи

19. В однородном магнитном поле с индукцией В равномерно вращается рамка, содержащая N витков, с частотой n. Площадь рамки S. Определить: мгновенное значение Э.Д.С. индукции, соответствующее углу поворота рамки в 30° Готовое решение задачи

20. Имеется длинный прямой проводник с током I₀. На расстояниях а и b от него (см. рис.) расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-перемычку АВ. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти значение и направление индукционного тока в стержне. Готовое решение задачи

21. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости. Индуктивность и сопротивление рамки равны L и R. Рамку повернули на угол 180° вокруг оси ОО₁, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти заряд, протекший в рамке. Готовое решение задачи

22. К источнику тока с ЭДС ε = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние L между стержнями равно 20 см. стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под воздействием сил поля скользит со скоростью υ = 1м/с прямолинейный провод АВ сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить:
1. ЭДС индукции;
2. силу F, действующую на провод со стороны поля;
3. силу тока в цепи;
4. мощность Р₁, расходуемую на движение провода;
5. мощность Р₂, расходуемую на нагревание провода;
6. мощность Р₃, отдаваемую в цепь источником тока. Готовое решение задачи

23. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массой m. Сверху шины замкнуты на конденсатор емкости C. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукции контура, пренебрежимо малы. Найти ускорение перемычки. Готовое решение задачи

24. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести c постоянной скоростью медная перемычка массы m. Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами L. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найдите скорость перемычки. Готовое решение задачи

25. В вертикальной плоскости подвешено на двух нитях медное кольцо (см. рис.). В него один раз вдвигается ненамагниченный стальной стержень, другой раз магнит. Влияет ли в движение стержня и магнита на положение кольца? Готовое решение задачи

26. Сквозь отверстие катушки падает прямой магнит. С одинаковыми ли ускорениями он движется при замкнутой и разомкнутой обмотках катушки? Сопротивлением воздуха пренебречь. Готовое решение задачи

27. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода? Готовое решение задачи

28. На тороид с железным сердечником надето медное широкое кольцо. По виткам тороида пропускают постоянный ток, а кольцо поворачивают и перемещают произвольным образом, не снимая с тороида. Будет ли индуцирован ток в тороиде? Готовое решение задачи

29. Концы сложенной вдвое проволоки присоединены к гальванометру. Проволока движется, пересекая линии индукции магнитного поля. Что показывает гальванометр? Готовое решение задачи

30. Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной вектору индукции магнитного поля. Будет ли в ней возникать индукционный ток? Готовое решение задачи

31. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить напряженность Е, смещение D электрического поля в точках: на расстоянии r₁ = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 10 см от центра шара. Построить графики зависимости Е( r) и D( r). Готовое решение задачи

32. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Определить поток вектора электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 20 см от ее центра. Готовое решение задачи

33. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 100 нКл. Определить поток Ψ электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 40 см от ее центра. Готовое решение задачи

34. Определить емкость уединенного шарового проводника радиуса R₁, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью ε и наружным радиусом R₂. Готовое решение задачи

35. Длинный парафиновый цилиндр, ε=2, радиусом R= 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/ м². Определить напряженность и электрическое смещение поля в точках, отстоящих от центра цилиндра на расстояние: 1) r₁=1 см; 2) r₂ = 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E( r) и D( r). Готовое решение задачи

36. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток в проводе, которым соединяются шары после их заряжения? Готовое решение задачи

37. В установках для улавливания пыли пропускают воздух через металлические трубы, по оси которых протягивается металлическая проволока. Проволока соединяется с минусом, а труба с плюсом генератора, подающего напряжение в несколько десятков тысяч вольт. Как будут вести себя пылинки: а) заряженные отрицательно или положительно? б) незаряженные? Готовое решение задачи

38. Почему из двух плоских конденсаторов одинаковой емкости и с одинаковыми диэлектриками и фольгой большие размеры имеет тот, который рассчитан на более высокое напряжение? Готовое решение задачи

39. В распоряжении студента имеются два конденсатора одинаковой емкости.
Можно ли их соединением получить емкость больше или меньше емкости каждого из них? Готовое решение задачи

40. Пластины плоского конденсатора первый раз раздвигают оставляя конденсатор подключенным к источнику напряжения, а второй раз – отключив после первоначальной зарядки. В каком из этих двух случаев на раздвижение пластин нужно затратить большую работу? Готовое решение задачи

41. Если электрон ускоряется в электрическом поле плоского конденсатора и, следовательно, приобретает кинетическую энергию, то уменьшается ли при этом заряд конденсатора, поскольку силы электрического поля совершают при этом работу по перемещению электрона в поле? Готовое решение задачи

42. Замкнутый тороид с ферромагнитным сердечником (сталь) имеет N = 300 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость ферромагнетика, из которого изготовлен сердечник, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

43. Замкнутый тороид с железным сердечником имеет N = 400 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость μ железа, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

44. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной l₀ = 5 мм. Длина средней линии кольца l = 1м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I = 4 А индукция B магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеяние магнитного потока в воздушном зазоре пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Готовое решение задачи

45. Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определите: 1) магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L_e электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными. Готовое решение задачи

46. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176). Определите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами. Готовое решение задачи

47. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6∙10^-4. Готовое решение задачи

48. По круговому контуру радиусом r = 40 см, погруженному в жидкий кислород,
течет ток I = 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4∙10^-3. Готовое решение задачи

49. По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину l = 45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см² и число витков N = 1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. Готовое решение задачи

50. Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l = 30 см. Площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 500. Индуктивность соленоида L = 1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I = 1 A. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида. 2) намагниченность внутри соленоида. Готовое решение задачи

51. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен), течет ток I =4А. Соленоид имеет длину l = 1м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

52. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий μ = 500. Определите при силе тока через обмотку I = 4А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе; 2) напряженность Н₀ магнитного поля в прорези. Готовое решение задачи

53. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δx = 0,65 мм. Готовое решение задачи

54. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно a = 25 см и b = 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом θ = 20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране Δx = 0,55 мм. Готовое решение задачи

55. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвёртую тёмную дифракционную полосу составляет 2º12´. Определите, сколько длин волн укладываются на ширину щели. Готовое решение задачи

56. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см. Готовое решение задачи

57. На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет длиной волны λ =600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученного с помощью этой решётки, если её постоянная d = 2 мкм. Готовое решение задачи

58. На дифракционную решётку длиной l=15 мм, содержащую N= 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 550 нм. Определите 1) Число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки. 2). Угол, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

59. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если углу φ =30º соответствует максимум 4-го порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Готовое решение задачи

60. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решётку. Определите угол дифракции, соответствующий максимумы 4-го порядка, если максимум третьего порядка отклонён на φ =18º Готовое решение задачи

61. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°. Готовое решение задачи

62. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. Готовое решение задачи

63. В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света. Готовое решение задачи

64. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. Готовое решение задачи

65. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°.Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°. Готовое решение задачи

66. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света. Готовое решение задачи

67. Естественный свет интенсивностью I₀ проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через неё. Пренебрегая поглощением света, определите интенсивность I света после его обратного прохождения. Готовое решение задачи

68. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом α = 30°. Определите показатель преломления стекла, если отражённый луч является плоскополяризованным. Готовое решение задачи

69. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отражённые от поверхности озера (n = 1,33) были максимально поляризованы. Готовое решение задачи

70. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла. Готовое решение задачи

71. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n₀ = 1,66 и n_e = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

72. Дайте определение кристаллической пластинки «в целую волну» и определите её наименьшую толщину для λ = 530нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n₀=0,01 Готовое решение задачи

73. Исследования спектра излучения Солнца показывают, что максимум спектральной плотности излучательности соответствует длине волны λ = 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) излучательность R_e Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем; 3) m массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с. Готовое решение задачи

74. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь прошел ускоряющую разность потенциалов U=30кВ. Найти длину волны де Бройля. Готовое решение задачи

75. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Запишите уравнение Шредингера в пределах "ямы" 0 ≤ Х ≤ l и решите его. Готовое решение задачи

76. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x₀ = 2 см. Готовое решение задачи

77. Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02cos(6πt + π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний. Готовое решение задачи

78. Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой A = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°. Готовое решение задачи

79. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 5 см, со скоростью υ₀ = –15 см /с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

80. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 4 нКл/см². К плоскости подвешен на нити шарик массой m = 1 г и зарядом Q = 1 нКл. Определить угол, образованный нитью с плоскостью. Готовое решение задачи

81. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = –3 нКл. Расстояние между зарядами d = 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 15 см от первого заряда и r₂ = 10 см от второго заряда. Какая сила будет действовать на заряд, если его поместить в эту точку в двух случаях: а) заряд равен 5 нКл; б) заряд равен –5 нКл. Готовое решение задачи

82. Имеются две металлические концентрические сферы, радиусы которых R₁ = 5 см и R₂ = 10 см и заряды Q₁ = 2∙10^-8 Кл и Q₂ = –10^-8 Кл. Определить напряженность поля, созданного этими сферами, в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ = 3 см, r₂ = 8 см и r₃ = 14 см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра сфер. Готовое решение задачи

83. Два положительных заряда Q₁ = 5 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Где надо поместить отрицательный заряд Q₃, чтобы он оказался в равновесии? Готовое решение задачи

84. Шарик массой m = 1 г с зарядом Q = 5∙10^-8 Кл переместился из точки А, потенциал которой φ_A = 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она стала равна 0,4 м/с? Готовое решение задачи

85. Пылинка массой 10^-8 г висит между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение U = 5 кВ. Расстояние между пластинами d = 5 см. Каков заряд пылинки? Готовое решение задачи

86. Положительно заряженная частица влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами d = 4 см, к пластинам приложена разность потенциалов U = 300 В. На каком расстоянии от начала конденсатора заряженная частица попадет на пластину, если она была предварительно ускорена разностью потенциалов U₁ = 150 В? Действием силы тяжести пренебречь. Готовое решение задачи

87. Металлический шар радиусом R = 5 см заряжен до потенциала φ_ш = 150 В. Найти напряженность поля в точке А, удаленной от поверхности шара на расстояние d = 10 см. Готовое решение задачи

88. Пространство между двумя пластинами, площадью S каждая, плоского конденсатора заполнено двумя параллельными слоями диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость этих слоев и их толщина заданы (ε₁; ε₂; d₁; d₂). Найти емкость конденсатора. Готовое решение задачи

89. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d₁ = 5 см, заряжен до напряжения U₁ = 200 В и отключен от источника напряжения. Каким будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть на расстояние d₂ = 10 см? Готовое решение задачи

90. Три конденсатора (С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ) соединены, как показано на рис. а). Определить емкость системы конденсаторов. Готовое решение задачи

91. Две одноименно заряженные частицы с зарядами Q₁ и Q₂ и массами m₁ и m₂ движутся с очень большого расстояния навстречу друг другу по соединяющей их линии со скоростями υ₁ и υ₂ соответственно. Определить наименьшее расстояние r_min, на которое могут сблизиться частицы. Готовое решение задачи

92. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы вынуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Готовое решение задачи

93. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В источник питания не отключается в процессе вынимания пластины. Найти изменение энергии конденсатора. Какая работа совершается при удалении пластины в этом случае? Готовое решение задачи

94. Пластины плоского конденсатора раздвигаются так, что электроемкость изменяется от С₁ до С₂ (С₁ > С₂). Какую работу следует совершить при этом, если величина заряда на обкладках конденсатора Q? При решении следует учесть, что напряженность поля между пластинами равна сумме напряженностей полей от каждой из пластин в отдельности. Готовое решение задачи

95. Два шара, электроемкости которых С₁ = 2пФ и С₂ = 3пФ, заряженные соответственно зарядами Q₁ = 2∙10^-7 Кл и Q₂ = 10^-7 Кл, соединили. Определите заряды на шарах после их соединения. Готовое решение задачи

96. Найти количество теплоты ΔW_э, выделившееся при соединении одноименно заряженных обкладок конденсаторов с емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 0,5 мкФ. Напряжения на конденсаторах до соединения были соответственно U₁ = 100 B и U₂ = 50 B. Готовое решение задачи

97. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом за 30 с, если падение напряжения в проводе составляет U = 2 В. Готовое решение задачи

98. Элемент с ЭДС ε = 2,1 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом соединен отрезком железной проволоки. Определить силу тока в цепи и сопротивление проволоки, если напряжение на зажимах элемента U = 2 В. Какой длины надо взять для изготовления сопротивления проволоку, если площадь ее сечения S = 0,75 мм²? Готовое решение задачи

99. Цепь, имеющая сопротивление R = 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Амперметр, обладающий сопротивлением R_А = 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока I = 5 А. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра? Готовое решение задачи

100. Три сопротивления (R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 3 Ом) соединены так, как показано на рисунке. Определить сопротивление цепочки. Готовое решение задачи