 |
1. Êàêàÿ äîëÿ ω1 êîëè÷åñòâà òåïëîòû Q, ïîäâîäèìîãî ê èäåàëüíîìó äâóõàòîìíîìó ãàçó ïðè èçîáàðíîì ïðîöåññå, ðàñõîäóåòñÿ íà óâåëè÷åíèå ΔU âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà è êàêàÿ äîëÿ ω2 – íà ðàáîòó À ðàñøèðåíèÿ? Ðàññìîòðåòü òðè ñëó÷àÿ, åñëè ãàç: 1) îäíîàòîìíûé; 2) äâóõàòîìíûé; 3) òðåõàòîìíûé. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
2. Èäåàëüíûé ãàç ñîâåðøàåò öèêë Êàðíî ïðè òåìïåðàòóðàõ òåïëîïðèåìíèêà T2=290 Ê è òåïëîîòäàò÷èêà T1 = 400 Ê. Âî ñêîëüêî ðàç óâåëè÷èòñÿ êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ η öèêëà, åñëè òåìïåðàòóðà òåïëîîòäàò÷èêà âîçðàñòåò äî T1’ = 600 Ê? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
3. Èäåàëüíûé ãàç ñîâåðøàåò öèêë Êàðíî. Òåìïåðàòóðà Ò1 òåïëîîòäàò÷èêà â ÷åòûðå ðàçà (n=4) áîëüøå òåìïåðàòóðû òåïëîïðèåìíèêà. Êàêóþ äîëþ ω êîëè÷åñòâà òåïëîòû, ïîëó÷åííîãî çà îäèí öèêë îò òåïëîîòäàò÷èêà, ãàç îòäàñò òåïëîïðèåìíèêó? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
4. Êàêóþ ðàáîòó À íàäî ñîâåðøèòü ïðè âûäóâàíèè ìûëüíîãî ïóçûðÿ, ÷òîáû óâåëè÷èòü åãî îáú¸ì îò V1 = 8 ñì3 äî V2 =16 ñì3? Ñ÷èòàòü ïðîöåññ èçîòåðìè÷åñêèì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
5. Îïðåäåëèòü äàâëåíèå p âíóòðè âîçäóøíîãî ïóçûðüêà äèàìåòðîì d = 4 ìì, íàõîäÿùåãîñÿ â âîäå ó ñàìîé åå ïîâåðõíîñòè. Ñ÷èòàòü àòìîñôåðíîå äàâëåíèå íîðìàëüíûì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
6. Ïðîñòðàíñòâî ìåæäó äâóìÿ ñòåêëÿííûìè ïàðàëëåëüíûìè ïëàñòèíêàìè ñ ïëîùàäüþ ïîâåðõíîñòè S = 100 ñì2 êàæäàÿ, ðàñïîëîæåííûìè íà ðàññòîÿíèè L = 20 ìêì äðóã îò äðóãà, çàïîëíåíî âîäîé. Îïðåäåëèòü ñèëó F, ïðèæèìàþùóþ ïëàñòèíêè äðóã ê äðóãó. Ñ÷èòàòü ìåíèñê âîãíóòûì ñ äèàìåòðîì d, ðàâíûì ðàññòîÿíèþ ìåæäó ïëàñòèíêàìè. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
7.  âîäó îïóùåíà íà î÷åíü ìàëóþ ãëóáèíó ñòåêëÿííàÿ òðóáêà ñ äèàìåòðîì êàíàëà d=1ìì. Îïðåäåëèòü ìàññó m âîäû, âîøåäøåé â òðóáêó. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
8. Âîçäóøíûé ïóçûðåê äèàìåòðîì d = 2,2 ìêì íàõîäèòñÿ â âîäå ó ñàìîé åå ïîâåðõíîñòè. Îïðåäåëèòü ïëîòíîñòü ρ âîçäóõà â ïóçûðüêå, åñëè âîçäóõ íàä ïîâåðõíîñòüþ âîäû íàõîäèòñÿ ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
9. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ðàâíà 1,02 ÌýÂ. Âû÷èñëèòü äëèíó âîëíû äå Áðîéëÿ ýòîãî ýëåêòðîíà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
10. Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòåé Ãåéçåíáåðãà, ïîêàçàòü, ÷òî ÿäðà àòîìîâ íå ìîãóò ñîäåðæàòü ýëåêòðîíîâ. Ñ÷èòàòü ðàäèóñ ÿäðà ðàâíûì 10-13 ñì Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
11. Ýëåêòðîí íàõîäèòñÿ â áåñêîíå÷íî ãëóáîêîé îäíîìåðíîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå øèðèíîé 1 íì â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè. Îïðåäåëèòü ìèíèìàëüíîå, çíà÷åíèå ýíåðãèè ýëåêòðîíà è âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ ýëåêòðîíà â èíòåðâàëå 0 < x < l/3 âòîðîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
12. Ãðàíè÷íàÿ äëèíà âîëíû Ê α -ñåðèè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ äëÿ íåêîòîðîãî ýëåìåíòà ðàâíà 0,0205 íì. Îïðåäåëèòü ýòîò-ýëåìåíò. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
13. Íà ïîâåðõíîñòü âîäû ïàäàåò óçêèé ìîíîõðîìàòè÷åñêèé ïó÷îê γ-ëó÷åé ñ äëèíîé âîëíû 0,775 ïì. Íà êàêîé ãëóáèíå èíòåíñèâíîñòü γ-ëó÷åé óìåíüøèòñÿ â 100 ðàç! Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
14. Âû÷èñëèòü â ìåãàýëåêòðîí-âîëüòàõ ýíåðãèþ ÿäåðíîé ðåàêöèè:
59 27Co + 1 0n →60 27Co + γ
Âûäåëÿåòñÿ èëè ïîãëîùàåòñÿ ýíåðãèÿ ïðè ýòîé ðåàêöèè? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
15. Ìåäü èìååò ãðàíåöåíòðèðîâàííóþ êóáè÷åñêóþ ðåøåòêó. Ðàññòîÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè àòîìàìè ìåäè 0,255 íì. Îïðåäåëèòü ïëîòíîñòü ìåäè è ïàðàìåòð ðåøåòêè. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
16. Êðèñòàëëè÷åñêèé àëþìèíèé ìàññîé 10 ã íàãðåâàåòñÿ îò 10 äî 20 Ê. Ïîëüçóÿñü òåîðèåé Äåáàÿ, îïðåäåëèòü êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ. Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà Äåáàÿ äëÿ àëþìèíèÿ ðàâíà 418 Ê. Ñ÷èòàòü, ÷òî óñëîâèå T<<Θ D âûïîëíÿåòñÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
17. Ñ ïîâåðõíîñòè áåñêîíå÷íîãî ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî (τ = 50 íÊë/ì) ïðÿìîãî öèëèíäðà âûëåòàåò α – ÷àñòèöà (υ0 = 0). Îïðåäåëèòü êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ Ò 2 α- ÷àñòèöû â òî÷êå 2 íà ðàññòîÿíèè 8R îò ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
18. Ýëåêòðîí âëåòàåò â ïëîñêèé ãîðèçîíòàëüíûé êîíäåíñàòîð ïàðàëëåëüíî åãî ïëàñòèíàì ñî ñêîðîñòüþ υ0 = 107 ì/ñ. Íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â êîíäåíñàòîðå Å=100 Â/cì, äëèíà êîíäåíñàòîðà l=5ñì. Íàéòè ìîäóëü è íàïðàâëåíèå ñêîðîñòè ýëåêòðîíà â ìîìåíò âûëåòà èç êîíäåíñàòîðà. Íà ñêîëüêî îòêëîíèòñÿ ýëåêòðîí îò ïåðâîíà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
19. Ïëîñêèé âîçäóøíûé êîíäåíñàòîð ñ ïëîùàäüþ ïëàñòèí S ðàâíîé 500 ñì2, ïîäêëþ÷¸í ê èñòî÷íèêó òîêà, ÝÄÑ êîòîðîãî ðàâíà ε = 300Â. Îïðåäåëèòü ðàáîòó À âíåøíèõ ñèë ïî ðàçäâèæåíèþ ïëàñòèí îò ðàññòîÿíèÿ d1 = 1ñì äî d2 =3 ñì â äâóõ ñëó÷àÿõ: 1) ïëàñòèíû ïåðåä ðàçäâèæåíèåì îòêëþ÷àëèñü îò èñòî÷íèêà òîêà; 2) ïëàñòèíû â ïðîöåññå ðàçäâèæåíèÿ îñòàþòñÿ ïîäêëþ÷¸ííûìè ê íåìó. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
20. Íàéäèòå çàðÿä íà êîíäåíñàòîðå â ñõåìå, èçîáðàæåííîé íà ðèñóíêå. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
21. Ïî ïðîâîäíèêó ñîïðîòèâëåíèåì R=3 Îì òå÷åò òîê, ñèëà êîòîðîãî âîçðàñòàåò. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q, âûäåëèâøååñÿ â ïðîâîäíèêå çà âðåìÿ τ = 8ñ, ðàâíî 200 Äæ. Îïðåäåëèòü êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñòâà q, ïðîòåêøåå çà ýòî âðåìÿ ïî ïðîâîäíèêó.  ìîìåíò âðåìåíè, ïðèíÿòûé çà íà÷àëüíûé, ñèëà òîêà â ïðîâîäíèêå ðàâíà íóëþ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
22. Íàéòè ñèëó òîêà âî âñåõ ó÷àñòêàõ öåïè, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñóíêå. (ξ1 =2,1 Â, ξ2 = 1,9 Â, R1 = 45 Îì, R2 = 10 Îì è R3 = 10 Îì). Âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì ýëåìåíòîâ ïðåíåáðå÷ü. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
23. Ðÿäîì ñ äëèííûì ïðÿìûì ïðîâîäîì MN, ïî êîòîðîìó òå÷¸ò òîê ñèëîé I1, ðàñïîëîæåíà êâàäðàòíàÿ ðàìêà ñî ñòîðîíîé b, îáòåêàåìàÿ òîêîì ñèëîé I2. Ðàìêà ëåæèò â îäíîé ïëîñêîñòè ñ ïðîâîäíèêîì MN, òàê ÷òî å¸ ñòîðîíà, áëèæàéøàÿ ê ïðîâîäó, íàõîäèòñÿ îò íåãî íà ðàññòîÿíèè a. Îïðåäåëèòü ìàãíèòíóþ ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà ðàìêó. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
24. Ýëåêòðîí, âëåòåâ â îäíîðîäíîå ìàãíèòíîå ïîëå ñ èíäóêöèåé B = 0,2 Òë, ñòàë äâèãàòüñÿ ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñà R = 5 ñì. Îïðåäåëèòü ìàãíèòíûé ìîìåíò Pm ýêâèâàëåíòíîãî êðóãîâîãî òîêà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
25.  îäíîé ïëîñêîñòè ñ áåñêîíå÷íî äëèííûì ïðÿìûì ïðîâîäîì, ïî êîòîðîìó òå÷¸ò òîê I =50 À, ðàñïîëîæåíà ïðÿìîóãîëüíàÿ ðàìêà òàê, ÷òî äâå áîëüøèå ñòîðîíû å¸ äëèíîé l=65 ñì ïàðàëëåëüíû ïðîâîäó, à ðàññòîÿíèå îò ïðîâîäà äî áëèæàéøåé èç ýòèõ ñòîðîí ðàâíî å¸ øèðèíå. Êàêîâ ìàãíèòíûé ïîòîê Ô, ïðîíèçûâàþùèé ðàìêó? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
26.  îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå ( = 0,2Òë) ðàâíîìåðíî ñ ÷àñòîòîé ν=600ìèí-1 âðàùàåòñÿ ðàìêà, ñîäåðæàùàÿ N = 1200 âèòêîâ, ïëîòíî ïðèëåãàþùèõ äðóã ê äðóãó. Ïëîùàäü ðàìêè S = 100 ñì2. Îñü âðàùåíèÿ ëåæèò â ïëîñêîñòè ðàìêè è ïåðïåíäèêóëÿðíà ëèíèÿì ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Îïðåäåëèòå ìàêñèìàëüíóþ ÝÄÑ, èíäóöèðóåìóþ â ðàìêå. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
27. ×àñòèöà ñîâåðøàåò ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ âäîëü îñè õ îêîëî ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ x=0, ÷àñòîòà êîëåáàíèÿ ω0=4ñ-1.  íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè êîîðäèíàòà ÷àñòèöû x0 = 25 ñì è åå ñêîðîñòü υ0 = 100 ñì/ñ. Íàéòè êîîðäèíàòó x è ñêîðîñòü υ ÷àñòèöû ÷åðåç t = 2,4 ñ ïîñëå ýòîãî ìîìåíòà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
28. Òî÷êà ñîâåðøàåò ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ âäîëü íåêîòîðîé ïðÿìîé ñ ïåðèîäîì Ò = 0,6 ñ è àìïëèòóäîé À = 10 ñì. Íàéòè ñðåäíþþ ñêîðîñòü òî÷êè çà âðåìÿ, â òå÷åíèè êîòîðîãî îíà ïðîõîäèò ïóòü À/2: à) èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ; á) èç êðàéíåãî ïîëîæåíèÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
29. Íàéòè àìïëèòóäó è íà÷àëüíóþ ôàçó ðåçóëüòèðóþùåãî êîëåáàíèÿ, âîçíèêàþùåãî ïðè ñëîæåíèè äâóõ îäèíàêîâî íàïðàâëåííûõ êîëåáàíèé, âûðàæàåìûõ óðàâíåíèÿìè: õ1 = 3cos(ωt + π/3) ñì, õ2 = 8sin(ωt + π/3) ñì. Íàïèñàòü óðàâíåíèå ðåçóëüòèðóþùåãî êîëåáàíèÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
30. Òåëî ìàññîé m = 5 ã ñîâåðøàåò çàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ.  òå÷åíèè âðåìåíè t =50 ñ òåëî ïîòåðÿëî 60 % ñâîåé ýíåðãèè. Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ r. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
31. Òåëî ìàññîé m=10 ã ñîâåðøàåò çàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ñ ìàêñèìàëüíûì çíà÷åíèåì àìïëèòóäû 7ñì, íà÷àëüíîé ôàçîé, ðàâíîé íóëþ, êîýôôèöèåíòîì çàòóõàíèÿ, ðàâíûì 1,6 ñ-1. Íà ýòî òåëî íà÷àëà äåéñòâîâàòü âíåøíÿÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ ñèëà, ïîä äåéñòâèåì êîòîðîé óñòàíîâèëèñü âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ. Óðàâíåíèå âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé èìååò âèä x=5sin(10πt-0,75π)ñì. Íàéòè: 1) óðàâíåíèå ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé; 2) óðàâíåíèå âíåøíåé ïåðèîäè÷åñêîé ñèëû. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
32. Îìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà R =102Îì, èíäóêòèâíîñòü L = 10-2Ãí, ¸ìêîñòü Ñ = 10-6 Ô. Îïðåäåëèòü ñèëó òîêà â êîíòóðå â ìîìåíò âðåìåíè t = 5∙10-5ñ, åñëè ïðè t = 0 çàðÿä íà êîíäåíñàòîðå q0 = 10-5 Êë, à íà÷àëüíàÿ ñèëà òîêà ðàâíà íóëþ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
33.  öåïè, ñîñòîÿùåé èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèí¸ííûõ ðåçèñòîðà R=20 Îì, êàòóøêè èíäóêòèâíîñòüþ L =1ìÃí è êîíäåíñàòîðà ¸ìêîñòüþ Ñ =0,1ìêÔ, äåéñòâóåò ñèíóñîèäàëüíàÿ ÝÄÑ. Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó ω ÝÄÑ, ïðè êîòîðîé â öåïè íàñòóïèò ðåçîíàíñ. Íàéòè äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñèëû òîêà I è íàïðÿæåíèé UR, UL, UC íà âñåõ ýëåìåíòàõ öåïè ïðè ðåçîíàíñå, åñëè ïðè ýòîì äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ÝÄÑ E = 30B. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
34. Äâèæåíèå ÷àñòèöû â ïëîñêîñòè ÕÓ îïèñûâàåòñÿ êèíåìàòè÷åñêèìè óðàâíåíèÿìè: x = At ; y = At(1 – Bt), ãäå À è  – êîíñòàíòû.
Îïðåäåëèòü: 1) óðàâíåíèå òðàåêòîðèè y = f (x); 2) âåêòîðû ñêîðîñòè, óñêîðåíèÿ è èõ ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ; 3) âåêòîð ñðåäíåé ñêîðîñòè çà ïåðâûå τ ñåêóíä äâèæåíèÿ è åãî ìîäóëü. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
35. Ìàõîâèê, âðàùàþùèéñÿ ñ ïîñòîÿííîé ÷àñòîòîé n0 = 10 îá/c, ïðè òîðìîæåíèè íà÷àë âðàùàòüñÿ ðàâíîçàìåäëåííî. Êîãäà òîðìîæåíèå ïðåêðàòèëîñü, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ îêàçàëàñü ðàâíîé n = 6 îá/c. Îïðåäåëèòü óãëîâîå óñêîðåíèå ε ìàõîâèêà è ïðîäîëæèòåëüíîñòü t òîðìîæåíèÿ, åñëè çà âðåìÿ ðàâíîçàìåäëåííîãî äâèæåíèÿ ìàõîâèê ñäåëàë N = 50îá. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
36.  ñèñòåìå, ïîêàçàííîé íà ðèñóíêå, ìàññû òåë ðàâíû m0; m1 è m2, òðåíèÿ íåò, ìàññû áëîêîâ ïðåíåáðåæèìî ìàëû. Íàéòè óñêîðåíèå òåëà ìàññîé m0 îòíîñèòåëüíî ñòîëà è óñêîðåíèÿ ãðóçîâ m1 è m2 îòíîñèòåëüíî ïîäâèæíîãî áëîêà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
37. Ïóëÿ ìàññîé m=15ã, ëåòÿùàÿ ñ ãîðèçîíòàëüíîé ñêîðîñòüþ υ=500ì/ñ, ïîïàäàåò â áàëëèñòè÷åñêèé ìàÿòíèê M=6 êã è çàñòðåâàåò â íåì. Îïðåäåëèòü âûñîòó h, íà êîòîðóþ
ïîäíèìåòñÿ ìàÿòíèê, îòêà÷íóâøèñü ïîñëå óäàðà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
38. ×àñòèöà ñîâåðøàåò ïåðåìåùåíèå â ïëîñêîñòè ÕÓ èç òî÷êè ñ êîîðäèíàòàìè (1,2)ì â òî÷êó ñ êîîðäèíàòàìè (2,3)ì ïîä äåéñòâèåì ñèëû F = (3i + 4j) Í. Îïðåäåëèòü ðàáîòó äàííîé ñèëû. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
39. Íàéòè ñêîðîñòü, óñêîðåíèå è óðàâíåíèå òðàåêòîðèè òåëà, êîîðäèíàòû êîòîðîãî ñëåäóþùèì îáðàçîì çàâèñÿò îò âðåìåíè: x = c∙t2; y = b∙t2, ãäå ïîñòîÿííûå âåëè÷èíû ñ>0 è b>0. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
40. Çàâèñèìîñòü ïðîéäåííîãî òåëîì ïóòè s îò âðåìåíè t äàåòñÿ óðàâíåíèåì
s = A+B∙t+C∙t2+D∙t3, ãäå Ñ = 0,14 ì/ñ2, D = 0,01 ì/ñ3. ×åðåç ñêîëüêî âðåìåíè ïîñëå íà÷àëà äâèæåíèÿ óñêîðåíèå òåëà áóäåò ðàâíî 1 ì/ñ2? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
41. Êèíåìàòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ äâóõ ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê èìåþò âèä:
x1 = A1+B1∙t +C1∙t2 è x2 = A2 + B2∙t +C2∙t2, ãäå A1 = 10 ì; B1 = 1 ì/ñ; C1 = 2 ì/c2; A2= 3 ì; B2= 2 ì/ñ; C2= 0,2 ì/ñ2.  êàêîé ìîìåíò âðåìåíè ñêîðîñòè ýòèõ òî÷åê áóäóò îäèíàêîâû? Íàéòè óñêîðåíèÿ òî÷åê â ìîìåíò âðåìåíè t = 3 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
42. Ðàäèóñ-âåêòîð ìàòåðèàëüíîé òî÷êè ìåíÿåòñÿ ñî âðåìåíåì ïî çàêîíó r = c∙t∙i+k∙t2∙j, ãäå ñ = 3 ì/ñ è k = 1ì/ñ2, à i è j îðòû îñåé õ è ó. Íàéòè óðàâíåíèå òðàåêòîðèè òî÷êè, ìîäóëü åå ñêîðîñòè è ìîäóëü óñêîðåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t1 = 3 c. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
43. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ òåëà S = A – B∙t +Ñ∙t2, ãäå À = 8 ì,  = 4 ì/ñ, Ñ = 3 ì/ñ2. Îïðåäåëèòü ñðåäíþþ ñêîðîñòü è ñðåäíåå óñêîðåíèå òåëà â ïðîìåæóòêå âðåìåíè îò 2 äî 4 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
44. Äâà òåëà äâèæóòñÿ ðàâíîìåðíî íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó. Ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè óìåíüøàåòñÿ çà êàæäûå 4 ñ íà 12 ì. Îïðåäåëèòü ñêîðîñòè ýòèõ òåë, åñëè îíè áóäóò äâèãàòüñÿ ñ òåìè æå ñêîðîñòÿìè â îäíîì íàïðàâëåíèè, à ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ çà êàæäûå 2 ñ íà 2 ì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
45. Ó÷èòûâàÿ òîëüêî âðàùåíèå Çåìëè âîêðóã îñè, îïðåäåëèòü ëèíåéíóþ ñêîðîñòü è óñêîðåíèå òî÷êè, íàõîäÿùåéñÿ íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè â Ïåòåðáóðãå íà øèðîòå 600. Ðàäèóñ Çåìëè 6400 êì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
46. Òî÷êà äâèæåòñÿ ïî ïðÿìîé ñîãëàñíî óðàâíåíèþ: x = À∙t + Â∙t3, ãäå À = 6 ì/ñ,  = - 0,125 ì/ñ3. Îïðåäåëèòå ñðåäíþþ ñêîðîñòü òî÷êè â èíòåðâàëå âðåìåíè îò t1= 2 c äî t2 = 6 c. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
47. Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà äâèæåòñÿ ïðÿìîëèíåéíî. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ èìååò âèä x = À∙t + Â∙t3, ãäå À = 3 ì/ñ,  = 0,06 ì/ñ3. Íàéòè ñêîðîñòü V è óñêîðåíèå à òî÷êè â ìîìåíòû âðåìåíè t1 = 0 è t2 = 3 c. Êàêîâû ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè < V > è óñêîðåíèÿ < a > çà ïåðâûå 3 ñ äâèæåíèÿ? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
48. ×àñòèöà äâèæåòñÿ â ïëîñêîñòè õó èç òî÷êè ñ êîîðäèíàòàìè õ = ó = 0 ñî ñêîðîñòüþ V=A∙i+B∙j, ãäå À è  – ïîëîæèòåëüíûå ïîñòîÿííûå, i è j – îðòû îñåé õ è ó. Íàéòè óðàâíåíèå òðàåêòîðèè ÷àñòèöû. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
49. Òî÷êà äâèæåòñÿ çàìåäëåííî ïî ïðÿìîé ñ óñêîðåíèåì, ìîäóëü êîòîðîãî çàâèñèò îò ñêîðîñòè ïî çàêîíó a = bV, ãäå b = 1 ì1/2/c3/2.  íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ñêîðîñòü òî÷êè V0= 9 ì/ñ. Ñêîëüêî âðåìåíè áóäåò äâèãàòüñÿ òî÷êà äî ïîëíîé îñòàíîâêè? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
50. Ïî ïðÿìîé ëèíèè äâèæóòñÿ äâå ìàòåðèàëüíûå òî÷êè ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì:
x1 = A1 + B1∙t + C1∙t2 è x2 = A2 + B2∙t + C2∙t2,
ãäå A1 = 10 ì; B1 =-2 ì/ñ; C1 = 3 ì/c2; A2= 5 ì; B2= 3 ì/ñ; C2= 0,4 ì/ñ2.  êàêîé ìîìåíò âðåìåíè t ñêîðîñòè ýòèõ òî÷åê áóäóò îäèíàêîâû? Íàéòè óñêîðåíèÿ òî÷åê â ìîìåíò âðåìåíè t = 3 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
51. Êîëåñî äåòñêîãî âåëîñèïåäà ðàäèóñîì 12 ñì âðàùàåòñÿ ñ ïîñòîÿííûì óãëîâûì óñêîðåíèåì 3,14 ðàä/ñ2. Îïðåäåëèòü äëÿ òî÷åê, ëåæàùèõ íà îáîäå êîëåñà, ê êîíöó âòîðîé ñåêóíäû ïîñëå íà÷àëà äâèæåíèÿ: 1) óãëîâóþ ñêîðîñòü; 2) ëèíåéíóþ ñêîðîñòü; 3) òàíãåíöèàëüíîå, íîðìàëüíîå è ïîëíîå óñêîðåíèÿ; 4) óãîë ìåæäó ðàäèóñ-âåêòîðîì è íàïðàâëåíèåì ïîëíîãî óñêîðåíèÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
52.  ìîìåíò âðåìåíè t = 0 ÷àñòèöà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ èç íà÷àëà êîîðäèíàò â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè îñè õ. Åå ñêîðîñòü ìåíÿåòñÿ ñî âðåìåíåì ïî çàêîíó
V=V0∙(1- t/τ), ãäå V0 – âåêòîð íà÷àëüíîé ñêîðîñòè, ìîäóëü êîòîðîãî V0 = 10 ñì/ñ; τ = 5 c. Íàéòè ïóòü, ïðîéäåííûé ÷àñòèöåé çà ïåðâûå 4 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
53. Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñà R = 0,1 ì ñîãëàñíî óðàâíåíèþ φ = A + B∙t +Ñ∙t3, ãäå À = 10 ðàä;  = 20 ðàä/ñ; Ñ = -2 ðàä/ñ2. Îïðåäåëèòü ïîëíîå óñêîðåíèå òî÷êè â ìîìåíò âðåìåíè t = 1 c. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
54. Íàéòè ïîëíîå óñêîðåíèå â ìîìåíò âðåìåíè t = 3 ñ òî÷êè, íàõîäÿùåéñÿ íà îáîäå êîëåñà ðàäèóñîì R = 0,5 ì, âðàùàþùåãîñÿ ñîãëàñíî óðàâíåíèþ φ = A∙t + B∙t3, ãäå À = 2 ðàä/ñ, B = 0,2 ðàä/ñ3.Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
55. Òî÷êà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω=A∙t∙i+B∙t2∙j, ãäå À = 0,5 ðàä/ñ2;  = 0,06 ðàä/ñ3; i, j – îðòû îñåé õ è ó. Íàéòè ìîäóëè óãëîâîé ñêîðîñòè è óãëîâîãî óñêîðåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t = 10 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
56. Òî÷êà äâèæåòñÿ ïî ïëîñêîñòè òàê, ÷òî åå òàíãåíöèàëüíîå óñêîðåíèå ðàâíÿåòñÿ 4 ì/ñ2. Íîðìàëüíîå óñêîðåíèå çàâèñèò îò âðåìåíè ïî çàêîíó àn = b∙t4, ãäå b = 2 ì/ñ6; à = 4 ì/ñ2. Íàéòè ðàäèóñ êðèâèçíû òðàåêòîðèè â ìîìåíò âðåìåíè t = 2 ñ, åñëè â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 = 0 òî÷êà ïîêîèëàñü. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
57. Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ ïî îêðóæíîñòè ñ óãëîâûì óñêîðåíèåì ε = k∙t, ãäå k= 4 ðàä/ñ3. Îïðåäåëèòü óãëîâóþ ñêîðîñòü òî÷êè â ìîìåíò âðåìåíè t1 = 2 c. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
58. Òî÷êà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñîì R = 1,2 ì. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ òî÷êè: φ = At + Bt3, ãäå À = 0,5 ðàä/ñ, B = 0,2 ðàä/ñ3. Îïðåäåëèòü òàíãåíöèàëüíîå, íîðìàëüíîå è ïîëíîå óñêîðåíèÿ òî÷êè â ìîìåíò âðåìåíè t = 4 ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
59. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèöû èìååò âèä U=a(x/y – y/z), ãäå a – êîíñòàíòà. Íàéòè: à) ñèëó F äåéñòâóþùóþ íà ÷àñòèöó; á) ðàáîòó À, ñîâåðøàåìóþ íàä ÷àñòèöåé
ñèëàìè ïîëÿ ïðè å¸ ïåðåìåùåíèè èç òî÷êè Ì(1,1,1) â òî÷êó N(2,2,3). Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
60. ×åðåç áëîê â âèäå äèñêà ìàññîé m0 ïåðåêèíóòà íèòü, ê êîíöàì êîòîðîé ïðèêðåïëåíû ãðóçû ìàññàìè m1 è m2 (m2 > m1). Íàéòè óñêîðåíèå ãðóçîâ. Òðåíèåì ïðåíåáðå÷ü. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
61. Îäíîðîäíûé øàð ñêàòûâàåòñÿ áåç ñêîëüæåíèÿ ñ íàêëîííîé ïëîñêîñòè, îáðàçóþùåé ñ ãîðèçîíòîì óãîë α. Íàéäèòå óñêîðåíèå öåíòðà èíåðöèè øàðà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
62. Òîíêèé ñòåðæåíü ìàññîé m è äëèíîé L ïîäâåøåí çà îäèí êîíåö è ìîæåò âðàùàòüñÿ áåç òðåíèÿ. Ê òîé æå îñè ïîäâåøåí íà íèòè l øàðèê òàêîé æå ìàññû. Øàðèê
îòêëîíÿåòñÿ íà íåêîòîðûé óãîë è îòïóñêàåòñÿ. Ïðè êàêîé äëèíå íèòè øàðèê ïîñëå óäàðà î ñòåðæåíü îñòàíîâèòñÿ? Óäàð àáñîëþòíî óïðóãèé. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
63.  ñîñóäå îáú¸ìîì V = 5 ë íàõîäèòñÿ àçîò ìàññîé m = 1,4 ã ïðè òåìïåðàòóðå Ò = 1800 Ê. Íàéòè äàâëåíèå ãàçà, èìåÿ â âèäó, ÷òî ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå η=30% ìîëåêóë
äèññîöèèðîâàíî íà àòîìû. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
64. Íà êàêîé âûñîòå äàâëåíèå âîçäóõà ñîñòàâëÿåò 60 % îò äàâëåíèÿ íà óðîâíå ìîðÿ? Ñ÷èòàòü òåìïåðàòóðó âîçäóõà âåçäå îäèíàêîâîé è ðàâíîé 10 0Ñ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
65. Íàéòè ñðåäíþþ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ìîëåêóë êèñëîðîäà ïðè òåìïåðàòóðå Ò = 250 Ê è äàâëåíèè P =100 Ïà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
66. Îïðåäåëèòü îòíîøåíèå óäåëüíûõ òåïëî¸ìêîñòåé γ äëÿ ñìåñè ãàçîâ, ñîäåðæàùåé ãåëèé ìàññîé m1=8 ã è âîäîðîä ìàññîé m2 = 2 ã. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
67. Èäåàëüíûé ãàç ñ γ =1,4 ðàñøèðÿåòñÿ èçîòåðìè÷åñêè îò îáú¸ìà V1 = 0,1 ì3 äî îáú¸ìà V2 = 0,3 ì3. Êîíå÷íîå äàâëåíèå ãàçà P2 = 2∙105 Ïà. Îïðåäåëèòü ïðèðàùåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà, ñîâåðø¸ííóþ ãàçîì ðàáîòó è êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîëó÷åííîå ãàçîì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
68. Ïðè àäèàáàòíîì ðàñøèðåíèè (ν = 2 ìîëü) êèñëîðîäà, íàõîäÿùåãîñÿ ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ, åãî îáú¸ì óâåëè÷èëñÿ â n = 3 ðàçà. Îïðåäåëèòü èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà è ðàáîòó ðàñøèðåíèÿ ãàçà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
69. Çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè Ï òåëà â öåíòðàëüíîì ñèëîâîì ïîëå îò ðàññòîÿíèÿ r çàäàåòñÿ ôóíêöèåé Ï( r) = A/r2 – B/r, ãäå À è  – ïîëîæèòåëüíûå ïîñòîÿííûå. Îïðåäåëèòå çíà÷åíèå r, ïðè êîòîðîì ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà òåëî, ìàêñèìàëüíà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
70. Ýíåðãîçàòðàòû íà îòêà÷êó âîäû èç ïîäâàëà ãëóáèíîé h = 2 ì, äëèíîé à = 10 ì è øèðèíîé b = 6 ì ñîñòàâèëè Å = 2 ÌÄæ. Îïðåäåëèòå êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ η íàñîñà, åñëè óðîâåíü âîäû ñîñòàâëÿë Í = 0,8 ì îò äíà ïîäâàëà. Ïëîòíîñòü âîäû ρ = 1 ã/ñì3. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
71. Ïîäúåìíûé êðàí ïîäíèìàåò ãðóç ìàññîé m = 3 ò ñ óñêîðåíèåì à = 0,5 ì/ñ2. Îïðåäåëèòå ñðåäíþþ ìîùíîñòü êðàíà çà âðåìÿ îò t1 = 4 ñ äî t2 = 8 ñ, åñëè êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ êðàíà η = 40 %. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
72. Øàð, ïîëîæåííûé íà âåðõíèé êîíåö ñïèðàëüíîé ïðóæèíû, ñæèìàåò ïðóæèíó íà õ0 = 2 ìì. Îïðåäåëèòå, íàñêîëüêî ñîæìåò ïðóæèíó ýòîò æå øàð, áðîøåííûé âåðòèêàëüíî âíèç ñ âûñîòû h = 15 ñì ñî ñêîðîñòüþ υ0 = 1,5 ì/ñ. Óäàð øàðà î ïðóæèíó ñ÷èòàòü àáñîëþòíî óïðóãèì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
73. Øàðèê ìàññîé m1 = 16 ã, äâèæóùèéñÿ ãîðèçîíòàëüíî, ñòîëêíóëñÿ ñ øàðîì ìàññîé m2 = 0,8 êã, âèñÿùèì íà ïðÿìîì íåäåôîðìèðóåìîì è íåâåñîìîì ñòåðæíå äëèíîé l = 1,7 ì. Ñ÷èòàÿ óäàð óïðóãèì, îïðåäåëèòå ñêîðîñòü øàðèêà υ1, åñëè óãîë îòêëîíåíèÿ ñòåðæíÿ ïîñëå óäàðà α = 20°. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
74. Ñòàëüíîé øàðèê ìàññîé m = 20 ã ïîëîæåí íà ïðóæèííûå âåñû ìàññîé Ì = 40 ã. Ïðè ýòîì ÷àøêà âåñîâ îòêëîíèëàñü íà õ0 = 3 ñì. Îïðåäåëèòå ìàêñèìàëüíîå ïîêàçàíèå õ âåñîâ, åñëè øàðèê áðîñèòü íà âåñû áåç íà÷àëüíîé ñêîðîñòè ñ âûñîòû h = 40 ñì, è ïîñëå óäàðà îí ïîäïðûãíóë íà âûñîòó h1 = 17 ñì. Óäàð ñ÷èòàòü àáñîëþòíî óïðóãèì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
75. Ía êðàé òåëåæêè ìàññîé Ì = 6 êã, äâèæóùåéñÿ ãîðèçîíòàëüíî áåç òðåíèÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ υ = 2 ì/ñ, îïóñêàþò ñ íåáîëüøîé âûñîòû êîðîòêèé áðóñîê ìàññîé m = 1 êã. Êîýôôèöèåíò òðåíèÿ ìåæäó áðóñêîì è òåëåæêîé f = 0,4. Îïðåäåëèòå, íà êàêîå ðàññòîÿíèå s ïåðåìåñòèòñÿ áðóñîê ïî òåëåæêå; êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
76. Øàð, äâèæóùèéñÿ ñî ñêîðîñòüþ υ1 íàëåòàåò íà ïîêîÿùèéñÿ øàð, ìàññà êîòîðîãî â n = 1,5 ðàçà áîëüøå ïåðâîãî. Îïðåäåëèòå îòíîøåíèå ñêîðîñòè υ’1 ïåðâîãî øàðà è ñêîðîñòè υ’2 âòîðîãî øàðà ïîñëå óäàðà. Óäàð ñ÷èòàòü óïðóãèì, öåíòðàëüíûì è ïðÿìûì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
77. Äâà ñâèíöîâûõ øàðà ìàññàìè m1 = 2 êã è m2 = 3 êã ïîäâåøåíû íà íèòÿõ äëèíîé l = 70 ñì. Ïåðâîíà÷àëüíî øàðû ñîïðèêàñàþòñÿ ìåæäó ñîáîé, çàòåì ìåíüøèé øàð îòêëîíèëè íà óãîë α = 60° è îòïóñòèëè (ñì. ðèñóíîê). Ñ÷èòàÿ óäàð öåíòðàëüíûì è íåóïðóãèì, îïðåäåëèòå: 1) âûñîòó h, íà êîòîðóþ ïîäíèìóòñÿ øàðû ïîñëå óäàðà; 2) ýíåðãèþ ΔÒ, èçðàñõîäîâàííóþ íà äåôîðìàöèþ øàðîâ ïðè óäàðå. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
78. Îïðåäåëèòå ìîìåíò èíåðöèè îäíîðîäíîãî ñïëîøíîãî öèëèíäðà ìàññîé m è ðàäèóñîì R îòíîñèòåëüíî åãî ãåîìåòðè÷åñêîé îñè. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
79. Îïðåäåëèòå ìîìåíò èíåðöèè J ñïëîøíîãî øàðà ðàäèóñîì R è ìàññîé m îòíîñèòåëüíî îñè, îòñòîÿùåé îò öåíòðà øàðà íà ðàññòîÿíèè à = R/3 è ïàðàëëåëüíîé îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòð øàðà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
80. Îïðåäåëèòå ìîìåíò èíåðöèè J îäíîðîäíîé ïðÿìîóãîëüíîé ïëàñòèíêè ìàññîé 500 ã ñî ñòîðîíàìè a = 20 ñì è b = 30 ñì îòíîñèòåëüíî îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ãåîìåòðè÷åñêèé öåíòð ïëàñòèíêè è ïàðàëëåëüíî áîëüøåé åãî ñòîðîíå. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
81. Ê ñòåðæíþ äëèíîé l = 0,5 ì è ìàññîé m = 0,3 êã ïðèâàðåí öèëèíäð ìàññîé Ì= 1,2 êã è ðàäèóñîì R = 0,25 ì. Îïðåäåëèòå ìîìåíò èíåðöèè J ñèñòåìû îòíîñèòåëüíî îñè OO', ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íåçàêðåïëåííûé êîíåö ñòåðæíÿ ïàðàëëåëüíî îáðàçóþùåé öèëèíäðà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
82. Ñðàâíèòå êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè äâóõ øàðîâ ñ îäèíàêîâûìè ïëîòíîñòÿìè, êàòÿùèõñÿ íî ïëîñêîñòè ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ, åñëè ðàäèóñ âòîðîãî øàðà â n = 3 ðàçà ìåíüøå ðàäèóñà ïåðâîãî. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
83. Øàð è ñïëîøíîé öèëèíäð, èçãîòîâëåííûå èç îäíîãî è òîãî æå ìàòåðèàëà, îäèíàêîâîé ìàññû è îäèíàêîâîãî ðàäèóñà, êàòÿòñÿ áåç ñêîëüæåíèÿ ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ. Îïðåäåëèòå, âî ñêîëüêî ðàç îòëè÷àþòñÿ èõ êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
84. Ñ íàêëîííîé ïëîñêîñòè, ñîñòàâëÿþùåé óãîë α= 37° ñ ãîðèçîíòîì, ñêàòûâàåòñÿ áåç ñêîëüæåíèÿ ñïëîøíîé äèñê. Ïðåíåáðåãàÿ òðåíèåì, îïðåäåëèòå ñêîðîñòü υ äèñêà ÷åðåç t = 4 ñ ïîñëå íà÷àëà äâèæåíèÿ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
85. Êîëåñî ìàññîé m = 2,8 êã ðàñêðó÷èâàåòñÿ ïîñòîÿííîé êàñàòåëüíîé ñèëîé F= 15 Í. Ïðåíåáðåãàÿ òðåíèåì, îïðåäåëèòå ìîìåíò âðåìåíè t, êîãäà êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ âðàùàþùåãîñÿ êîëåñà Òâð = 3 êÄæ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
86. Ía îäíîðîäíûé ñïëîøíîé öèëèíäðè÷åñêèé âàë ðàäèóñîì R = 20 ñì íàìîòàíà íåâåñîìàÿ íèòü, ê êîíöó êîòîðîé ïîäâåøåí ãðóç ìàññîé m = 2 êã. Ãðóç, ðàçìàòûâàÿ íèòü, îïóñêàåòñÿ ñ óñêîðåíèåì à = 1 ì/ñ2. Îïðåäåëèòå: 1) ìîìåíò èíåðöèè J âàëà; 2) ìàññó m1 âàëà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
87. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ âðàùàþùåãîñÿ ñ ÷àñòîòîé n1 = 3ñ-1 ìàõîâèêà ðàâ¬íà 8,4 êÄæ. Âî ñêîëüêî ðàç óâåëè÷èòñÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàõîâèêà çà âðåìÿ t = 5 ñ, åñëè íà ìàõîâèê íà÷èíàåò äåéñòâîâàòü óñêîðÿþùèé ìîìåíò ñèëû Ì= 100 Í∙ì? Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
88. ×åðåç íåïîäâèæíûé áëîê, óêðåïëåííûé íà êðàþ ñòîëà, ïåðåêèíóòà íèòü, ê êîòîðîé ïðèâÿçàíû òðè ãðóçà ìàññàìè m1 = 800 ã, m2 = 700 ã, m3 = 200 ã. Ìàññà áëîêà M = 500 ã, ðàäèóñ R = 0,38 ì. Ñ÷èòàÿ íèòü íåâåñîìîé è ïðåíåáðåãàÿ òðåíèåì, îïðåäåëèòå óñêîðåíèå ãðóçîâ à, à òàêæå ðàññòîÿíèå s, êîòîðîå ãðóç m3 ïðîéäåò îò íà÷àëà äâèæåíèÿ äî òîãî ìîìåíòà, êîãäà êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ âðàùåíèÿ áëîêà áóäåò Òâð = 1,1 Äæ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
89. Ìàõîâèê â âèäå îäíîðîäíîãî ñïëîøíîãî äèñêà ðàäèóñîì R = 35 ñì è ìàññîé m= 2,1 êã âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé n = 360 ìèí-1. Ïîñëå ïðèëîæåíèÿ ê äèñêó ïîñòîÿííîé êàñàòåëüíîé ñèëû òîðìîæåíèÿ îí îñòàíàâëèâàåòñÿ çà âðåìÿ t = 2 ìèí. Îïðåäåëèòå ðàáîòó A ñèëû òîðìîæåíèÿ; ñèëó òîðìîæåíèÿ F. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
90. Ñòåðæåíü äëèíîé l = 0,7 ì è ìàññîé m = 1,8 êã âðàùàåòñÿ âîêðóã îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ñòåðæíþ è ïðîõîäÿùåé ÷åðåç îäèí èç åãî êîíöîâ, ïðè ýòîì óãëîâàÿ ñêîðîñòü ω ñòåðæíÿ èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó ω = At2 + Bt (A = 2 ðàä/ñ3,  = 3 ðàä/ñ2). Îïðåäåëèòå ðàáîòó âðàùåíèÿ À, ïðîèçâåäåííóþ íàä ñòåðæíåì â òå÷åíèå âðåìåíè t = 5 ñ, à òàêæå ìîìåíò ñèë M, äåéñòâóþùèé â êîíöå ïÿòîé ñåêóíäû. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
91. Âåíòèëÿòîð âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé n= 420 ìèí-1. Ïîñëå âûêëþ÷åíèÿ îí íà÷àë âðàùàòüñÿ ðàâíîçàìåäëåííî è îñòàíîâèëñÿ, ñäåëàâ N = 100 îáîðîòîâ. Îïðåäåëèòå ðàáîòó ñèë òîðìîæåíèÿ À; ìîìåíò ñèë òîðìîæåíèÿ Ì. Ìîìåíò èíåðöèè âåíòèëÿòîðà J = 0,4 êã∙ì2. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
92. Ïðè ðàñêðó÷èâàíèè äèñêà ìàññîé m = 20 êã è ðàäèóñîì R = 0,6 ì ýëåêòðîäâèãàòåëåì, îáëàäàþùèì ÊÏÄ η = 0,4, áûëà çàòðà÷åíà ýíåðãèÿ Å = 10 êÄæ. Îïðåäåëèòå ìîìåíò èìïóëüñà L äèñêà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
93. Íà ïðóæèííûõ âåñàõ ëåæèò ãèðÿ ìàññîé m = 1,2 êã, êîòîðàÿ ñæèìàåò ïðóæèíó íà õ1 = 3 ñì. Îïðåäåëèòå, íà êàêóþ âåëè÷èíó Δõ óìåíüøèòñÿ äëèíà ïðóæèíû, åñëè ñîâåðøèòü äîïîëíèòåëüíóþ ðàáîòó ïî åå ñæàòèþ À = 1,4 Äæ. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
94. ×åëîâåê ñèäèò â öåíòðå ñêàìüè Æóêîâñêîãî, âðàùàþùåéñÿ ïî èíåðöèè âîêðóã íåïîäâèæíîé âåðòèêàëüíîé îñè ñ ÷àñòîòîé n1 = 30 ìèí-1.  âûòÿíóòûõ â ñòîðîíû ðóêàõ îí äåðæèò íî ãèðå ìàññîé m = 5 êã êàæäàÿ. Ðàññòîÿíèå îò êàæäîé ãèðè äî îñè âðàùåíèÿ l1 = 60 ñì. Ñóììàðíûé ìîìåíò èíåðöèè ÷åëîâåêà è ñêàìüè îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ J0 = 2 êã∙ì2. Îïðåäåëèòå: 1) ÷àñòîòó n2 âðàùåíèÿ ñêàìüè ñ ÷åëîâåêîì; 2) êàêóþ ðàáîòó À ñîâåðøèò ÷åëîâåê, åñëè îí ïðèæìåò ãàíòåëè ê ñåáå òàê, ÷òî ðàññòîÿíèå îò êàæäîé ãèðè äî îñè ñòàíåò ðàâíûì l2 = 20 ñì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
95. ×åëîâåê ìàññîé m = 60 êã, ñòîÿùèé íà êðàþ ãîðèçîíòàëüíîé ïëàòôîðìû ìàññîé Ì = 120 êã, âðàùàþùåéñÿ ïî èíåðöèè âîêðóã íåïîäâèæíîé âåðòèêàëüíîé îñè ñ ÷àñòîòîé n1 = 12 ìèí-1, ïåðåõîäèò ê åå öåíòðó. Ñ÷èòàÿ ïëàòôîðìó êðóãëûì îäíîðîäíûì äèñêîì, à ÷åëîâåêà – òî÷å÷íîé ìàññîé, îïðåäåëèòå, ñ êàêîé ÷àñòîòîé n2 áóäåò òîãäà âðàùàòüñÿ ïëàòôîðìà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
96. Ìåäíàÿ ïðîâîëîêà äëèíîé l = 80 ñì è ñå÷åíèåì S = 8 ìì2 çàêðåïëåíà îäíèì êîíöîì â ïîäâåñíîì óñòðîéñòâå, à ê åå äðóãîìó êîíöó ïðèêðåïëåí ãðóç ìàññîé m = 400 ã. Âûòÿíóòóþ ïðîâîëîêó ñ ãðóçîì, îòêëîíèâ äî âûñîòû ïîäâåñà, îòïóñêàþò. Ñ÷èòàÿ ïðîâîëîêó íåâåñîìîé, îïðåäåëèòü åå óäëèíåíèå â íèæíåé òî÷êå òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ ãðóçà. Ìîäóëü Þíãà äëÿ ìåäè Å = 118 ÃÏà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
97. Ìàêñèìàëüíûé ãðóç, êîòîðûé âûäåðæèâàåò àëþìèíèåâàÿ ïðîâîëîêà äèàìåòðîì d = 2 ìì, ðàâåí 8 êã. Îïðåäåëèòå: 1) ïðåäåë óïðóãîñòè (σïð ýòîé ïðîâîëîêè; 2) îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå ε; 3) îòíîñèòåëüíîå ïîïåðå÷íîå ñæàòèå ε'. Êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà μ = 0,34, ìîäóëü Þíãà Å = 69∙109 Ïà. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
98. Ïðèíèìàÿ, ÷òî ìàññà Çåìëè íåèçâåñòíà, îïðåäåëèòå âûñîòó h, íà êîòîðîé óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ g1, áóäåò â n = 3 ðàçà ìåíüøå, ÷åì óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè g. Ðàäèóñ Çåìëè R0 = 6,37∙106 ì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
99. Îïðåäåëèòå ñðåäíþþ ïëîòíîñòü <ρ> ôóíòà Ëóíû, åñëè èçâåñòíî, ÷òî óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ó ïîâåðõíîñòè Ëóíû g=1,7 ì/ñ2, à åå ðàäèóñ R = 1,74 Ìì. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è
100. Ðàäèóñ íåêîòîðîé ïëàíåòû R' â n = 3 ðàçà áîëüøå ðàäèóñà Çåìëè R0. Îïðåäåëèòå ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñóòîê Ò' íà ïëàíåòå, åñëè òåëà íà åå ýêâàòîðå íåâåñîìû. Óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ g ó ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû â k=1,2 ðàçà áîëüøå óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Ïåðèîä ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè Ò= 24 ÷. Ãîòîâîå ðåøåíèå çàäà÷è