В 30 лет математик Джон Нэш пережил первый эпизод параноидной шизофрении и следущие 30 лет мучился от бредовых идей, галлюцинаций и паралича воли, а в 66 лет ему вручили Нобелевскую премию. Биография ученого, которую написала Сильвия Назар, была переведена на 30 языков, номинирована на Пулитцеровскую премию, ее экранизация получила четыре «Оскара». В ноябре в издательстве Corpus выходит русскоязычная версия книги «Игры разума. История жизни Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии». «Теории и практики» публикуют отрывок о том, как в последний перед ударом год Нэш был одержим славой, деньгами и неразделенной любовью к другому гению.
а
Тридцатый год жизни Нэша складывался очень удачно. Он достиг большого успеха. Его хвалили и чествовали, как никогда прежде. Вскоре в журнале «Форчун» в очередном выпуске, посвященном новой математике, должно было появиться упоминание о нем как об одной из самых ярких молодых звезд на математическом небосклоне. И он вернулся в Кембридж с молодой женой, красивой и обожавшей его. Однако все эти успехи, казалось, только еще больше подчеркивали разрыв между его достижениями и амбициями. Никогда еще он не был так недоволен и раздосадован. Он надеялся получить должность в Гарвардском или Принстонском университетах. А в результате даже не стал полным профессором в МТИ, не говоря уж о пожизненной позиции. Он-то рассчитывал, что доказанная теорема в сочетании с приглашением из Курантовского института убедит факультет дать ему зимой и то и другое. Обычно для такого карьерного роста было недостаточно пятилетнего стажа, но Нэш считал, что это наименьшее, чего он достоин. Однако Мартин уже дал понять, что не готов так быстро предложить ему повышение. Кандидатура Нэша по-прежнему вызывает возражения, объяснял Мартин, точно так же, как она вызывала возражения при приеме в МТИ; некоторые сотрудники факультета продолжают считать его плохим преподавателем и еще худшим коллегой. Мартин полагал, что положение Нэша упрочится после появления в печати полной версии его статьи о параболических уравнениях. Нэш, однако, был в бешенстве.
Он все еще переживал неудачу с де Джорджи*. Узнав, что де Джорджи обошел его, он расстроился не только потому, что у его фундаментального открытия оказался соавтор, но и потому что был уверен: этот неожиданно появившийся соавтор лишит его главной награды, о которой он мечтал: медали Филдса.
Сорок лет спустя, получив Нобелевскую премию, Нэш писал в автобиографии, в типичной для него уклончивой манере, о своих разбитых надеждах:
Кажется вполне вероятным, что если бы ни де Джорджи, ни Нэш не преуспели в решении этой проблемы (априорной оценки непрерывности по Гельдеру), то одинокий скалолаз, достигший этой вершины, был бы отмечен медалью Филдса по математике (которая традиционно присуждается только тем, кто еще не достиг сорока).
Очередную медаль Филдса должны были вручать в августе 1958 года, и, как всем было известно, обсуждение кандидатов уже давно началось.
Чтобы понять глубину его разочарования, нужно знать, что медаль Филдса — это аналог Нобелевской премии для математиков, самый главный приз. Основное различие заключается в том, что математиков награждают их же коллеги. Нобелевской премии для математиков не существует, и за математические открытия сами по себе — как бы они ни были важны для нобелевских дисциплин, таких как физика или экономика, — Нобелевской премии не дают. Филдсовская премия, пожалуй, более редкий трофей, чем Нобелевская. В 1950-е годы и начале 1960-х она присуждалась раз в четыре года, и обычно всего двум математикам. А Нобелевскую присуждают ежегодно, и каждая премия может быть разделена на троих. По традиции лауреатам Филдсовской премии должно быть не больше сорока лет: в положении о медали говорится, что эта награда призвана «поощрять молодых математиков» и «их дальнейшие исследования». Поощрение, кстати, носит нематериальный характер, потому что денежная премия Филдса, в отличие от Нобелевской, ничтожна — несколько сотен долларов. Однако поскольку медаль Филдса служит прямым пропуском к высокооплачиваемым должностям в ведущих университетах, дает доступ к многочисленным фондам и гарантирует высочайшие оклады, то это различие является скорее мнимым, чем реальным.
Присуждает медали Филдса Международный математический союз, та же организация, которая раз в четыре года проводит международные математические конгрессы. Как выразился один из ее недавних президентов, выбор медалистов — «одна из важнейших задач и одна из сложнейших обязанностей» Союза. И этот выбор окружен той же завесой секретности, что и выдвижение нобелевских лауреатов.
Комитет по присуждению Филдсовской медали 1958 года состоял из семи человек, и председателем его был Хайнц Хопф — проворный, добродушный, с вечной сигарой во рту геометр из Цюриха, проявивший такой интерес к теореме Нэша о вложении. В комитет входил еще один выдающийся немецкий математик, Курт Фридрихс, который раньше работал в Геттингенском университете, а в то время был в Курантовском институте. Выбор медалистов начался в конце 1955 года и завершился в начале 1958-го. (Медалисты были уведомлены о выборе Комитета — строго конфиденциально — в мае 1958 года, а медали были вручены им в августе того же года на конгрессе в Эдинбурге.)
В присуждении любых наград есть элемент случайности, и одним из решающих является состав комитета. Как сказал член одного из последующих комитетов: «Люди не могут разбираться во всем. Это всегда вопрос договоренностей». В 1958 году общее число номинантов, как сказал Хопф на церемонии награждения, равнялось тридцати шести, но реальный выбор происходил между
Возможно, Нэш не прошел финальный тур отбора. Его статья об уравнениях в частных производных, о которой Фридрихс знал, еще не была опубликована и не получила авторитетного подтверждения. Он был аутсайдером, что, по мнению одного из лиц, близких к Комитету, «могло ему повредить». Мозер пояснял: «Нэш был не из тех, кто сначала все изучит. Он не тратил на это времени. Он спокойно входил в новую область и работал сам по себе. Люди смотрят на это без восторга». Да и чего было спешить с его выдвижением — ему ведь было всего двадцать девять.
Конечно, никто не мог знать, что 1958 год был для Нэша последним шансом. «К 1962 году вопрос о Филдсовской медали для Нэша уже не стоял, — сказал недавно Мозер. — Ее бы ему ни за что не дали. Я уверен, никто о нем даже не вспомнил».
До чего сильно Нэш мечтал о признании, которое давала подобная награда, видно по тому, какие неимоверные усилия он предпринял, чтобы его статья могла претендовать на премию Бохера — единственную, чей престиж мог хотя бы отдаленно сравниться с Филдсовской. Премия Бохера вручается Американским математическим обществом раз в пять лет. Ее должны были присуждать в феврале 1959 года, а значит, рассмотрение кандидатов проходило во второй половине 1958 года.
Нэш послал свою статью в шведский математический журнал Acta Mathematicaвесной 1958 года. Это был естественный шаг, потому что редактором журнала был Карлесон, убежденный в огромной важности этой работы. Нэш дал Карлесону понять, что хочет опубликовать статью как можно быстрее, и попросил отдать такому рецензенту, который справится с ней в кратчайшие сроки. Карлесон направил статью на рецензию Хермандеру. Хермандер потратил два месяца на ее изучение, проверил все теоремы и попросил Карлесона опубликовать ее как можно скорее. Но как только Карлесон официально уведомил Нэша о принятии статьи, которое в любом случае было заранее предрешено, Нэш статью отозвал.
Увидев статью в осеннем выпуске American Journal of Mathematics, Хермандер заключил, что Нэш с самого начала хотел опубликовать ее именно там, поскольку премию Бохера могли присудить только за публикацию в американском журнале, или еще хуже — подал статью сразу в оба журнала, что было явным нарушением профессиональной этики. «Оказалось, что Нэш просто хотел получить от Acta Mathematica письмо-подтверждение, чтобы обеспечить быструю публикацию статьи в American Journal of Mathematics». Хермандер был возмущен этим «совершенно неправильным и очень необычным» поступком.
Однако, возможно, Нэш послал статью в шведский журнал, просто не зная, что при этом лишается права на премию Бохера. А когда узнал, был готов к конфронтации с Карлесоном и Хермандером, лишь бы сохранить право на премию. Так что, вероятно, его поступок в отношении шведского журнала был не настолько беспринципным. Отзыв обещанной статьи из Acta Mathematica после ее рецензирования тоже выходил за рамки общепринятого, но не был таким явным нарушением этических принципов, какое предполагается в сценарии Хермандера. В любом случае эта история показывает, как много значило для Нэша получение награды.[…]
Секреты (лето 1958)
"Внезапно открылось мне, что я знаю всё; всё было известно мне, все тайны мира были доступны мне в тот великий час".
Жерар де Нерваль
В попытках Нэша решить две выдающиеся проблемы чистой математики и теоретической физики не было, как он и утверждал, ничего неразумного. В конце концов, скептицизм, с которым были восприняты его первые формулировки, ничем не отличался от скептицизма, который высказывали специалисты в ходе его предыдущих исследований. Его наверняка преувеличили уже впоследствии, оглядываясь назад. Когда эти проблемы будут решены, то решит их
Но тот факт, что Нэш взялся за эти проблемы, когда ему только что исполнилось тридцать и когда он еще зализывал раны, нанесенные, как он позже выразится, его «безжалостному суперэго», говорит о том, что за готовностью отчаянно рисковать крылся страх провала. У Стайна в ходе разговоров о проблеме Римана сложилось любопытное впечатление о Нэше: «Он вел себя слегка… диковато. В его действиях была какая-то преувеличенность. Он говорил слишком экзальтированно. Математики обычно более осторожны в своих предположениях». Но, конечно, завышенную самооценку нельзя назвать чем-то необычным. Как выразился Хермандер, получивший в 1962 году медаль Филдса: «Такова жизнь: не все, над чем работаешь, срабатывает. Мы склонны преувеличивать свои способности. После решения крупной проблемы более мелкие кажутся нестоящими. Это очень опасно». Позже — вполне возможно, в результате шоковой терапии — Нэш полностью забыл о своих попытках доказать гипотезу Римана. Так или иначе, навязчивое стремление Нэша покорить эту самую трудную и самую опасную вершину оказалось главной причиной катастрофы.
Были и другие признаки того, что в этот сложный момент у Нэша нарастало стремление во что бы то ни стало утвердиться, а в придачу появилась тяга к риску. Он всегда был одержим деньгами, даже когда речь шла о мелких суммах. Нэш подружился с Самуэльсоном, Солоу и другими молодыми экономистами из МТИ. В 1996 году Самуэльсон вспоминал, как Нэш рассказал ему о банке, который совершенно бесплатно обслуживает расчетные счета. «Может, они еще и конверты выдают с марками и своим адресом?» — ехидно спросил Самуэльсон. Нэш не понял шутки и тут же спросил: «Нет. А вы знаете банк, который выдает такие конверты?» Самуэльсон подумал про себя, что это отдает патологией. Норман Левинсон, который жаловался Самуэльсону на скупость Нэша, однажды посоветовал тому «прекратить скопидомство». «Одна лишняя теорема принесет тебе больше, чем вся эта ерунда», — сказал Левинсон Нэшу. (Однако эти речи Нэша показались нелепыми не всем. Мартина и еще нескольких сотрудников математического факультета Нэшу удалось убедить открыть счета в виргинском банке «Пиплз нэшнл бэнк оф Роки-Маунт» с бесплатными расчетными счетами!)
В то лето навязчивая увлеченность Нэша денежными вопросами обернулась страстью к рынку акций и облигаций. Солоу вспоминал: «Казалось, он считает, что у этого рынка есть какой-то секрет, не тайный сговор, а теорема — нужно просто ее вывести — и победишь рынок. Он изучал финансовые страницы и постоянно спрашивал: «Почему происходит так? Почему происходит этак?» — как будто обязана быть причина для того, чтобы акции пошли вверх или вниз». Мартин, декан математического факультета, тоже запомнил, что «Нэш любил поговорить о рынке акций. О том, как на нем разбогатеть». У Нэша была идея, как заработать на будущих относительных изменениях цен июльских и сентябрьских облигаций 1999 года, и разные идеи относительно акций, которыми торгуют вне биржи. Солоу был потрясен, когда узнал, что Нэш инвестирует накопления своей матери. «Я был в ужасе», — вспоминал он. «Это что-то другое, — сказал Самуэльсон. — Это тщеславие. Все равно, что заявить, что можешь управлять приливом. Ощущение, что можешь обмануть природу. Среди математиков такое встречается. Тут дело не только в деньгах. Это «я против мира». Многие трейдеры так и начинают. Это страсть к самоутверждению».
Джон Нэш с женой Алисией в Париже, 1960
В конце июля, на фоне всех этих грандиозных замыслов, Нэши, у которых еще не было настоящего медового месяца, отправились из Кембриджа в Европу. Они отплыли из Нью- Йорка на «Иль-де-Франс». Конечной целью их путешествия был Эдинбург, где на второй неделе августа должен был состояться Международный математический конгресс. У Нэша там был назначен доклад о нелинейной динамике. Туда же отправились многие коллеги из МТИ и Принстона. Нэш имел возможность частично оплатить поездку за счет гранта Слоуна.
Но сначала они отправились в Париж. Там Нэш купил оливковый «мерседес-180» с дизельным двигателем, решив, что импортирование подержанного автомобиля из Европы сулит выгоду. Потом они с Алисией поехали на юг, через Пиренеи — в Испанию, обратно — в Италию и на север — в Бельгию. Поездка была очень удачной. «Мы были молоды, — рассказывала Алисия. — Было здорово». В планы Нэша входила еще покупка обещанного Алисии бриллианта. Антверпен был центром мировой торговли бриллиантами, и Нэш решил, что будет выгоднее купить камень прямо у оптовика. Отец Эли Стайна до войны торговал там бриллиантами — отсюда, наверное, у Нэша и возникла эта идея. Если Нэш надеялся сэкономить, то его ждало разочарование. Желтый бриллиант, который он купил, в Штатах стоил бы не дороже, вспоминал он в 1996 году. Из Бельгии они направились к Северному морю, перебрались в Швецию и заехали в Лунд и Стокгольм, прежде чем повернуть назад, к Англии.
В Лондоне они встретились с Феликсом и Евой Браудерами и вместе с ними поехали в Шотландию. Мужчины не обращали внимания на женщин, которые на заднем сиденье болтали про общих знакомых (по воспоминаниям Евы, в то время «Нэш не разговаривал с женщинами»). На второй, дождливый, день пути Феликс умудрился помять мерседес — остаток пути Нэш бесконечно повторял, что его «машина браудернулась».
Там была, как позже выразилась Алисия, «масса знаменитостей». Нэш на вид был вполне самим собой. Немножко надулся, когда Милнор, приглашенный докладчик, выступил с получасовой лекцией, что было очень почетно. Вступил в громкий спор с Ольгой Ладыженской из
Планы (осень 1958)
"…растущее сознание есть опасность… это болезнь".
Фридрих Ницше
Нэши вернулись в Кембридж, и Нэш уже начал преподавать, когда Алисия обнаружила — с радостью и испугом, — что беременна. Алисии нравилась ее работа и ее зарплата, поэтому она бы предпочла несколько лет подождать. Это Нэш настаивал на том, что пора завести ребенка. Он не говорил прямо, что женился, потому что хотел еще одного ребенка, но часто напоминал Алисии, что весь смысл брака, по его мнению, в том, чтобы производить на свет детей. Теперь, когда его желание было близко к осуществлению, Нэш был в целом доволен. В начале октября он сообщил об этой важной новости в письме Альберту Таккеру, упомянув в приписке «прибавление, которое мы ожидаем».
Он требовал, чтобы Алисия бросила курить. Когда на вечеринке математиков она закурила сигарету, он велел ее погасить и устроил сцену, когда Алисия отказалась. В остальном все вроде бы шло прекрасно. Нэш вел курс для магистрантов. Номер курса — M711, намек на выигрышную комбинацию при игре в кости — придумал Нэш. Это помогло привлечь студентов, и небольшой амфитеатр был полон. Первое задание тоже отражало игривое настроение Нэша: он попросил студентов изобрести способ самим оценивать работы друг друга, чтобы освободить его от этой обязанности.
Нэш в это время был поглощен мыслями о собственном будущем, и его беспокойство все усиливалось. Мартин заверил, что зимой с ним заключат бессрочный контракт. Это обещание его немного успокоило. Нэш написал Таккеру, что положение в МТИ «достигло modus vivendi — некоторое улучшение по сравнению с началом 1958 -го».
Однако ощущение, что его будущее решается другими людьми, угнетало его. И он все сильнее уверялся, что МТИ ему не подходит. «Мне не кажется, что это подходящая для меня должность, — писал он Таккеру, поясняя, что боится оказаться на факультете в изоляции, как Винер. — Я бы предпочел меньший коллектив более близкого мне уровня». Его сестре Марте запомнилось, что «у него не было намерения оставаться в МТИ. По престижным соображениям его больше привлекал Гарвардский университет».
Тем временем Чикагский университет начал прощупывать, заинтересован ли Нэш в переходе к ним. Там давно не приглашали серьезных математиков, даже после того как Андре Вейль ушел от них в Институт перспективных исследований. Теперь на математическом факультете появился новый декан, Адриан Алберт, и дополнительные фонды. Алберт присматривался к молодому гарвардскому профессору Джону Томпсону, который сделал прекрасную работу в теории групп, и к Нэшу, у которого на факультете было много активных сторонников, включая Шэн-шэня Чженя.
Ситуация выбора сильно давила на Нэша, и он решил, что в любом случае хочет на следующий год уйти в научный отпуск. Осенний семестр 1959 года он собирался провести в Принстоне, в Институте перспективных исследований, а весенний семестр — в Париже, во французском эквиваленте ИПИ — Институте высших научных исследований, где, как и в ИПИ, преобладали математики и
Альберт Таккер всячески его поддерживал. Восьмого октября он написал в Программу Фулбрайта, что «Нэш хочет вести разговоры о математике с теми, кого он высоко ценит… Иногда он обходится довольно резко с менее способными… но во Франции так принято… Нэшу должен принести пользу… научный обмен с Лере». В своем рекомендательном письме в Национальный научный фонд он назвал Нэша «одним из самых талантливых и оригинальных математиков в США… последний год участвующим в программе Слоуна». Написанное 26 ноября письмо в Фонд Гуггенхайма выдержано в тех же хвалебных тонах.
Над чем Нэш собирался работать — неясно. В то время он размышлял сразу над несколькими сложными проблемами, включая квантовую теорию и гипотезу Римана. Может быть, его стремление поехать в Париж было связано с пребыванием в Коллеж де Франс Лере, а может быть, и нет. Джанкарло Рота вспоминал: «Он хвастался, что полученных им стипендий хватит на
Один особенно неприятный эпизод произошел в начале осени. Инвестиционные проекты Нэша провалились, чтобы не сказать больше, и ему пришлось признаться в этом Вирджинии*. И пообещать вернуть ей деньги. «Я погашу свой долг», — написал ей Нэш той осенью. Сумма была не запредельная, но вся эта история его сильно расстроила.
Джон (стоит) и Алисия (справа от него) с друзьями
Короче говоря, все вдруг пришло в движение — и, возможно, именно поэтому Нэш снова увлекся молодым человеком.
В то лето в МТИ появился блестящий математик, на шесть лет моложе Нэша. К середине 1960-х Пол Коэн прославится решением логического парадокса, предложенного Геделем; результат произвел такое сильное впечатление, что о нем написала «Нью-Йорк таймс». Коэн получил за него сразу и медаль Филдса, и премию Бохера. Но осенью 1958 года он был чудовищно честолюбивым и недовольным выскочкой.
Коэн, выросший в бедной семье в
Крупный, с кошачьей грацией и горящими глазами, сверкавшими из-под огромного лба, Коэн был самовлюблен, подозрителен, агрессивен и обаятелен попеременно. Говорил на нескольких языках. Играл на фортепьяно. Обладал безграничным честолюбием и метил то в физики, то в композиторы, а то и в писатели. Стайн, ставший близким другом Коэна, говорил: «Коэном движет то, что он хочет быть лучше всех. Он хочет решать великие задачи. Он свысока глядит на математиков, которые занимаются математикой ради продвижения вперед мелкими шажками».
Быстрый, как Ньюман, честолюбивый, как Нэш, самоуверенный, как оба вместе взятые, он очень быстро с ними сошелся. В Коэне был силен дух соперничества — «бешено силен», как выразился один его коллега. «Он умел растоптать человека», — вспоминал Адриано Гарсиа в 1995 году. Они подбрасывали друг другу задачки. «Ну что, Нэш, над какой ерундой ты работаешь? — спрашивал Коэн. — Какую неверную теорему доказал сегодня? Хочешь настоящую задачу? Вот слушай!» Они безжалостно изводили шахматистов. Гарсиа рассказывал: «Они постоянно рвались показать, что в любую игру играют лучше всех. Они устраивали тарарам… наигрывали мелодии на пивных бутылках». Ди-Джей и Пол обычно одерживали верх над Нэшем, хотя и не всегда. Коэн был самым красноречивым. Но иногда Нэшу удавалось заткнуть их за пояс. «Он мог выразить бесконечно много в трех словах», — говорил Гарсиа.
Им нравилось налететь на
Нэш «окучивал» Коэна, по словам последнего. Это было «необычно», рассказывал Коэн. «Может быть, он нравился мне, потому что я нравился ему. Он приглашал меня обедать. Хотя и не был моим другом. Я вообще не видел, чтоб у него были друзья». Тем не менее Коэн был заинтригован. Он ходил обедать с Нэшами, разговаривал с Алисией по-испански, удивлялся, как Нэшу удалось завоевать эту красавицу, и отмечал, что Алисия как-то «обеспокоена» тем, сколько внимания Нэш уделяет Коэну.
Нэш никогда не заигрывал с Коэном и ничего не говорил ему напрямую. Но он намекал. Мог сказать: «Такой-то был гомосексуалом», вспоминал Коэн. Или произнести какое-нибудь слово и спросить Коэна, знает ли тот его значение. Если Коэн отвечал «нет», Нэш принимался его дразнить: «Ты не знаешь, что значит то-то и
Коэн был польщен, даже очарован вниманием Нэша, но не упускал случая ткнуть того носом в несоответствие между его грандиозными претензиями и реальностью. Заносчивость Нэша вызывала у него раздражение, порой граничившее со злостью. Позже Коэн вспоминал: «В области математики я с ним не контактировал. Я чувствовал, что не могу разговаривать с ним о математике».
Однако они много обсуждали идеи Нэша по поводу гипотезы Римана. «Нэш думал, что справится с любой задачей, — говорил Коэн слегка возмущенно. — Он написал письмо Ингему и всем его показывал. Я это все отвергал напрочь. То, что он задумал, сделать было невозможно. Я бы его концепцию раскритиковал в пух и прах. Гипотезу Римана невозможно доказать в той форме, в которой она сформулирована. Он и ко мне заходил с этим письмом. Но любой специалист сказал бы, что эти идеи наивны. Однако меня восхищала самоуверенность, с которой он выдвинул свою гипотезу. Окажись он прав, это бы говорило о его запредельной интуиции. Но, как выяснилось, это всего лишь очередная неверная идея».
Год спустя, когда Нэш оказался в больнице, некоторые объясня
