Контрольная работа по математике, для решения которой необязательно помнить формулы — достаточно хорошо подумать.

Ежегодно Яндекс, для желающих проверить свои знания, проводит всероссийскую контрольную по математике «Что и требовалось доказать».
И этот год не стал исключением. Контрольная состояла из десяти задач. На пятёрку надо было правильно решить как минимум девять, на четвёрку — семь, а на тройку — четыре.

---

1. Аня решила записаться в школу эльфийского языка. Там проходила акция: при оплате сразу двух месяцев школа предоставляла на второй скидку 70%. Аня поучаствовала в акции и заплатила 5850 рублей. Во сколько бы ей обошёлся один месяц занятий без скидки?

---

2. Таня сделала коллаж из фотографий одинакового размера, вот такой:

Она хочет поместить его в рамку. На какую высоту коллажа должна быть рассчитана эта рамка, если меньшая сторона фотографии — 15 сантиметров?

---

3. Семён выдаёт коньки напрокат. До верхней полки стеллажа он достаёт с трудом, поэтому там беспорядочно хранятся коньки самого редкого 48-го размера — шесть пар чёрных и две пары красных. За такими коньками пришёл Борис. Сколько раз в худшем случае Семёну придётся тянуться к полке, чтобы подобрать для Бориса пару одного цвета? Коньки Семён вытаскивает по одному и не глядя.

---

---

Решив задачи, можно посмотреть ⇒ ответы с решениями.
Для удобства можно скачать ⇒ условия задач.

А ещё можно написать ⇒ прошлогоднюю контрольную и ⇒ свериться с ответами.

Для тех, кто совсем истосковался по математике, есть тестовые задачи разных лет:
⇒ Задачи 2018 года, ответы.
⇒ Задачи 2017 года, ответы.
⇒ Задачи 2016 года, ответы.

Задачи на сообразительность будут полезны для школьников при подготовке к ЕГЭ.