В своей автобиографии (1911) Вещилов писал: «Первые уроки живописи я брал в Валаамском монастыре под руководством отца Луки, заведовавшего в то время росписью главного собора».

В 1893—1896 годах учился в Рисовальной школе Общества поощрения художеств; затем у И. Е. Репина: сначала в школе княгини М. Тенишевой (1896—1898), затем — в Петербургской Академии художеств (1898—1904). Репин среди своих талантливых учеников выделял Вещилова не только как любимого, но и как «личного ученика».

Константин Александрович Вещилов 


Константин Вещилов. "Портрет джентельмена", 1938 

Экспонировать свои работы на столичных выставках начал с 1902 года, будучи еще студентом; в это же время, с помощью Репина, он получил и первый большой заказ. Это была диорама «Основание Петербурга» (1903), написанная к 200-летнему юбилею города — не очень удачная картина. Значительно удачнее оказалась его дипломная работа «Иоанн Грозный после казанских побед».

Окончив Академию в 1904 году с золотой медалью, Вещилов получил одногодичную командировку в Рим, которая по его просьбе была увеличена ещё на год. После гибели художника В. В. Верещагина, Вещилову было поручено выполнение отдельных заказов Морского министерства.

Для усовершенствования своих познаний в истории К. А. Вещилов в 1908 году окончил Санкт-Петербургский археологический институт.

Константин Александрович Вещилов (15 мая 1878 — 23 апреля 1945, Нью-Йорк) - любимый ученик И.Е. Репина, писал картины на темы русской и античной истории, много работал в жанре пейзажа. Учился в Академии Художеств (1898-1904 гг.), по окончании которой получил золотую медаль. С 1901 г. принимал участие в выставках. За картину «Иоанн Грозный после казанских побед» в 1904 г. получил звание художника. В 1905-1906 гг. – пенсионер Академии Художеств за границей.

Первая мировая война застала Вещилова в Италии, на острове Капри. В результате, на Весенней выставке 1915 года Вещилов выставил около 20 итальянских пейзажей. На Весенней выставке следующего, 1916 года, он показал преимущественно отечественный материал. А. В. Маковский и Р. А. Берггольц (впоследствии к ним присоединился А. Н. Бенуа) в 1916 году предложили Вещилова к избранию академиком Академии художеств, однако «при баллотировке было подано за удостоение /Вещилова звания Академика/ 14 голосов и 20 против удостоения».

Работы художника воспроизводились в журналах «Нива», «Огонек», «Родина» и «Солнце России».

В июле 1919 г. открыл художественную выставку, которая стала ярким событием для всей Пензенской губернии. Вскоре после открытия выставки Вещилов был вызван в Москву. В 1922 г. из Москвы эмигрирует в Париж, где работает декоратором, артистом и режиссером Русского интимного театра Д. Кировой (1928-1930 гг.), а с 1933 г. становится членом правления секции художников при Союзе деятелей русского искусства во Франции (1933). Жертвовал свои картины для благотворительных лотерей в пользу Союза бывших русских судебных деятелей, Московского землячества, Морского собрания и др.

В 1935 переселился в США. Был почетным членом бывших русских морских офицеров в Америке. В 1937 году его картины демонстрировались в музее Метрополитен в Нью-Йорке.

Скончался художник 23-го апреля 1945 года, скоропостижно, от разрыва сердца.