Георгий Павлович Виноградов родился в Казани 16 (3)ноября 1908 года. Петь Георгий Павлович начал рано. Его первой «концертной площадкой» был клирос Богоявленской и Петропавловской церквей Казани (где жила тогда семья Виноградовых).
Однако карьеру музыканта начал сравнительно поздно, перед тем, как учиться музыке, поступил в военное училище связи им. Подбельского. В 1931 году окончил Восточный музыкальный техникум в Казани по классу альта у А. А. Литвинова, в 1937 году занимался в Татарской оперной студии при Московской консерватории у Н. Г. Райского, затем совершенствовался у М. Л. Львова.
С 1937 — солист Всесоюзного радио. Популярность Виноградова начала расти после того, как в январе 1939 года он взял призовое место на I Всесоюзном конкурсе вокалистов. Композитор Вано Мурадели отмечал об участнике конкурса Георгии Виноградове: «Этот молодой певец наделён многими прекрасными качествами. Прежде всего — это умный певец, знающий хорошо свои вокальные ресурсы и никогда не пытающий перейти пределы своих возможностей».
В 1939 году Виноградов становится солистом в Государственном джазе СССР под управлением В. Н. Кнушевицкого. В исполнении певца звучали романсы, классические, лирические, танцевальные песни. Чрезвычайно популярны перед самой войной были танго Е. Розенфельда «Люблю» и «Счастье моё», выпущенные большим тиражом на грампластинках. Виноградов был одним из первых исполнителей песни М. Блантера «Катюша». В 1940—1941 годах Виноградов выступал в лучших ресторанах Москвы, демонстрировал музыкальные новинки.
Его репертуар включал произведения Л. Бетховена, Ф. Шуберта, Р. Шумана, П. И. Чайковского, русские народные песни, старинные романсы. Первый исполнитель многих песен советских композиторов, в том числе «Школьного вальса» И. Дунаевского, песни «Хороши Весной в саду цветочки» Б. Мокроусова. Широко известны записи Краснознамённого Ансамбля песни и пляски Советской Армии под руководством Б. А. Александрова «В лесу прифронтовом», «Пшеница золотая» (М. Блантер — М. Исаковский), «Соловьи» (В. Соловьёв-Седой — А. Фатьянов), в которых солирует Г. Виноградов.
С началом Великой Отечественной войны Г. Виноградов подал заявление о мобилизации и отправке на фронт, однако был принят на службу в воинские музыкальные коллективы, с 1941 — в оркестр Наркомата обороны под руководством С. А. Чернецкого, с 1943 — в Ансамбль песни и пляски Советской Армии под руководством Б. А. Александрова, в 1951—1963 — Всероссийского. гастрольно-концертного объединения.
В послевоенное время Георгий Павлович продолжал концертную деятельность — пел на радио, гастролировал по стране и за рубежом. Для людей старшего поколения, переживших Великую Отечественную войну, помнивших первые послевоенные годы, голос Георгия Виноградова неотделим от самых любимых песен, рожденных в то время, а теперь ставших советской песенной классикой.
С 1963 года Виноградов преподавал во Всероссийской творческой мастерской эстрадного искусства, среди его учеников — известные эстрадные артисты Валерий Леонтьев и Геннадий Каменный.
Умер 11 ноября 1980 года. Урна с прахом помещена в колумбарий Ваганьковского кладбища.