С точки зрения бихевиоральной экономики понятие «гиперболическое обесценивание» относится к эмпирическим исследованиям, в соответствии с которыми люди отдают предпочтение получению небольшого выигрыша, если оно происходит немедленно, нежели крупным, но отдаленным по времени. Однако, если получение небольшого выигрыша откладывается на более долгий срок, люди предпочитают получить бóльшую сумму, несмотря на то, что временной интервал между получением небольшого и крупного выигрыша остается таким же, как и в первом случае.

История

Такое явление, как «гиперболическое обесценивание» косвенно описывается  в «Законе соответствия», открытом Рихардом Херрштайном. В нем говорится о том, что экономические субъекты распределяют свое время и усилия между двумя невзаимоисключающими постоянными источниками получения прибыли прямо пропорционально проценту и размеру прибыли из этих двух источников и обратно пропорционально временному интервалу до момента получения прибыли. Таким образом, экономические субъекты осуществляют выбор «в соответствии» с этими параметрами.

После того, как Чанг и Херрнштайн в 1967 г. заявили о действии этого эффекта при увеличении временного интервала, Джордж Эйнсли выяснил, что при осуществлении однократного выбора между бóльшим, но более долгим, и меньшим, но быстром выигрыше, кривая обратной пропорциональности, изображенная по значению временного интервала, носит форму гиперболы, и что такую же, но с противоположным значением, форму будет иметь кривая предпочтения большего, но более позднего, перед меньшим, но быстрым выигрышем. Причина тому – не что иное, как уменьшение временного промежутка до получения обоих выигрышей.

В ходе большого количества экспериментов, проведенных в дальнейшем, было подтверждено, что спонтанные предпочтения как одушевленных, так и неодушевленных субъектов могут быть изображены в виде кривой, имеющей форму гиперболы, а не обычной, экспоненциальной кривой, которая отражала бы постоянный выбор в течение времени. Например, если предложить пятьдесят долларов прямо сейчас или сто долларов через год, большинство выберет пятьдесят долларов, которые будут получены сразу. Однако если выбор будет заключаться между пятьюдесятью долларами через пять лет и ста долларами через шесть лет, почти каждый человек выберет сто долларов, несмотря на то, что временной разрыв между выигрышами остается тем же.

Важно заметить, что тот факт, является ли обесценивание будущих прибылей логически обоснованным или нет, а также то, по какому коэффициенту должно производиться такое обесценивание, во многом зависит от обстоятельств. В финансовой действительности существует множество примеров тому, что в некоторых случаях учет косвенных рисков неполучения прибыли в будущем является логически обоснованным. Особенно если учесть тот факт, что такие риски растут с течением времени. Например, существует разница между платой за ужин в 50 долларов сразу после его окончания и платой в 100 000 долларов, но через шестьдесят лет. В этом случае владелец ресторана поступит вполне логично, обесценив значение обещанной будущей прибыли в виду существования значительного риска ее неполучения (например, в связи со смертью клиента, смертью владельца ресторана и т.д.)

В случае если обе альтернативы имеют высокую вероятность осуществления, то такой тип обесценивания является динамически неустойчивым и, таким образом, противоречит стандартной модели рационального выбора, так как коэффициент обесценивания между t и t+1, будет низким в момент t-1, если t – ближайшее будущее; и высоким в момент t, если t – это настоящее время, а t+1 – ближайшее будущее. В любом случае, в описательном отношении такое представление является точным.

Применение на практике

В последнее время такие наблюдения функций обесценивания используются при изучении проблем пенсионных сбережений, использования средств на кредитных картах, а также такого психологического явления, как откладывание дел и задач. Однако понятие «гиперболическое обесценивание» чаще всего используется при исследовании проблем привыкания, или психологической зависимости.

Выяснилось, что гиперболическое обесценивание относится к реальным примерам самоконтроля. Действительно, в ходе многих исследований, где использовались показатели гиперболического обесценивания, было доказано, что наркоманы обесценивают отложенные последствия в большей степени, нежели люди, не страдающие такой зависимостью. Такие исследования подразумевают, что чрезвычайно сильное обесценивание отложенных последствий является глубинным поведенческим процессом при наркотической зависимости. В некоторых исследованиях говорится о том, что люди с патологической игроманией также обесценивают отложенные последствия с намного большим коэффициентом, чем здоровые люди. На данный момент нет четкого понимания того, является ли высокий коэффициент гиперболического обесценивания причиной или следствием привыкания, однако в ходе некоторых исследований было доказано, что  люди с высоким коэффициентом обесценивания последствий более склонны к употреблению алкоголя  и кокаина, нежели люди с низким коэффициентом обесценивания последствий.

Математическая модель

Функция гиперболического обесценивания выглядит следующим образом:

где f(D) – фактор обесценивания, увеличивающий значение прибыли, D –временной интервал до получения прибыли, и k – переменная, определяющая степень обесценивания.

Степень обесценивания является важнейшим показателем при описании гиперболического обесценивания, особенно при обесценивании денежных прибылей. Значение обесценивания денежных прибылей различается в зависимости от возрастных показателей в соответствии со  значениями переменной k. Переменная k зависит от большого количества различных факторов, таких как национальность, возраст, количество опыта и времени, необходимого для реализации прибыли.

Квазигиперболическое тождество

Квазигиперболическая функция обесценивания, тождественная функции обесценивания, указанной выше, выглядит следующим образом:

f(0) = 1 и f(D) = β * δD,

где β и δ – постоянные величины в диапазоне от нуля до единицы, D – временной интервал до получения прибыли, а f(D) – фактор обесценивания. Если f(0) = 1, то прибыль,  полученная в настоящее время, не обесценивается.

Квазигиперболические временные предпочтения часто называют предпочтениями, «ориентированными на настоящее», а также предпочтениями «бета-дельта». Они во многом повторяют теоретические построения концепции экспоненциального обесценивания, при этом принимая в расчет важнейший качественный элемент теории гиперболического обесценивания.

И если изначально данная функция считалась лишь равной гиперболическому обесцениванию, сегодня, в особенности в области нейропсихологии, выясняется, что она является более точной моделью человеческого поведения.