Почему мы говорим с завода, с вокзала, но из дома, из клуба; с Кавказа, с Украины, но из Крыма, из Сибири; из армии, но с флота? Есть ли какие-нибудь правила употребления предлогов из и с в общем значении "откуда-нибудь"?

Употребление предлогов из и с определяется обычно их значением. В значении отправления, удаления откуда-нибудь применяются оба этих предлога, однако один из них, а именно из, оказывается более узким, конкретным по значению, а предлог с - более общим. Сравните, например: из дома, из избы, из школы, но -с севера, с юга, с прогулки и т. п. В таких случаях, как с Кавказа, с Памира, с Алтая, предлог с обозначает еще и движение сверху вниз, т. е. как бы спуск с гор, а не простое возвращение откуда-нибудь.
Эти смысловые различия, имеющие исторические объяснения, в настоящее время в значительной мере потеряны. Они уступили место отношениям чисто грамматическим, формальным. Нет однозначного ответа на вопрос, почему в одних случаях мы говорим и пишем из (из Прибалтики, из командировки, из армии), а в других случаях с (с Камчатки, с совещания, с флота).
Зато мы всегда можем установить, как в сомнительных случаях следует употреблять эти предлоги. Для этого есть одно простое правило. В современном русском литературном языке предлоги из и с имеют антонимы, т. е. противоположные по значению предлоги. Для из - это предлог в, а для с - предлог на. По этим парам легко установить правильное употребление предлогов или проверить себя в затруднительных случаях.
Например: раз мы говорим в Прибалтику - то следует говорить из Прибалтики, в армию - из армии, в магазин, в школу, в Москву - из магазина, из школы, из Москвы. Другая пара предлогов на и с: на Украину, на Камчатку, на совещание - с Украины, с Камчатки, с совещания.
Однако в средствах массовой информации нередко можно услышать: в Украине - из Украины. Очевидно, что перед нами диалектный вариант словоупотребления, получивший широкое распространение в связи с выходом страны на международную арену.
В просторечии предлоги из и с нередко смешиваются, употребляются неправильно. Нельзя говорить, например: вернулся со школы, с магазина, с армии (вместо из школы, из магазина, из армии). Это противоречит литературной норме.