-Метки

авеста акупунктура... ангелы кармы ангельское... английский... астрология... аффирмации аффирмации... ба-цзы... бумага... веды видео уроки... видео... выкройки... гимнастика... гороскопы... заговоры... законодательство... здоровье... знаки зодиака зороастризм... зрение... испанский язык... камни... книги...читать онлайн... красота... крупы... крючок... лепка... логопедия... любопытненько... мандалы... мантры... маски... математика... медитации мозг... молитва... мудры... музыка... мясные блюда... напитки... настройки нумерология... обучение грамоте... овощи... окружающий мир... оригами... педагогика... планеты полезные свойства... полезные советы... практики... практические советы... притчи... програмки... прописи... психология здоровья... психология... психология...помоги себе сам... путешествия... р/и... развитие детей... развитие речи... расклады... растения... рейки... релакс... рисование детям... рисование... родителям... русский язык... рэйки... салатики... самонастройки... симптоматика... славяне... сладенькое... снежинки... соленья... спицы... стихи... супы... таро... тесто бисквитное... тесто дрожжевое... тесто на кефире... тесто песочное... тесто простое... тесты для детей... тесты по психологии... улыбнись... фильмы... фэн-шуй... хиромантия... цветочки... целительство чакры... чистоговорки... шаблоны... эзотерика... энергетика... энциклопедия...

 -Рубрики

 -Цитатник

Пробуждение сознания или электронно-цифровой концлагерь? - (0)

Пробуждение сознания или электронно-цифровой концлагерь? Нет ничего сильнее идеи, время кот...

Цигун: Комплекс «Синг шен джуан» (Xing shen zhuan) — упражнения для суставов - (0)

Цигун: Комплекс «Синг шен джуан» (Xing shen zhuan) — упражнения для суставов Как часто при бо...

Картины-обереги Александра Угланова - (0)

Картины-обереги Александра Угланова ...

Баба ЙОГА и её уРОКи - (0)

Баба ЙОГА и её уРОКи Баба Йога (Йогиня-Матушка) - Вечнопрекрасная, Любящая, Добросердечная Б...

Русская магическая техника - (0)

Русская магическая техника Русское магическое искусство является самым древним на Земле. Создат...

 -Приложения

  • Перейти к приложению Открытки ОткрыткиПерерожденный каталог открыток на все случаи жизни
  • Перейти к приложению Толкование снов Толкование сновУзнайте в чем тайна вашего сна — стоит готовиться к чему-то плохому или, наоборот, надо чтобы сон обязательно сбылся. Вы непременно найдете толкование вашего сна, ведь в базе уже сейчас содержится 47
  • Перейти к приложению СРОЧНО.ДЕНЬГИ СРОЧНО.ДЕНЬГИК сожалению, всякое бывает… И чаще, почему-то, это всегда случается неожиданно… Уникальная единая форма для подачи заявки на кредит во все банки сразу поможет сэкономить нервы, время и деньги!
  • Перейти к приложению Дешевые авиабилеты Дешевые авиабилетыВыгодные цены, удобный поиск, без комиссии, 24 часа. Бронируй сейчас – плати потом!

 -Поиск по дневнику

Поиск сообщений в the_swan

 -Подписка по e-mail

 

 -Интересы

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 20.10.2012
Записей:
Комментариев:
Написано: 16493

Закрепление нумерации в пределах 20

Дневник

Среда, 10 Декабря 2014 г. 03:23 + в цитатник

 

Цели:

образовательные

закрепление нумерации в пределах 20;

систематизация вычислительных приёмов в пределах 20;

отработка приёмов сложения и вычитания в пределах 20 (изученных случаев);

знакомство с новым приемом вычислений вида 15+3, 17-2;

развивающие

развитие мыслительных операций (сравнение и классификации, интеллектуальных умений), творческих способностей, математической речи;

продолжить работу по формированию самооценки учащихся;

развивать умение проверять умозрительное заключение через его сопоставление с определенной жизненной ситуацией;

воспитательные

воспитывать у учащихся отношения делового сотрудничества;

приучать  рассматривать практику как критерий истины.

Оборудование: презентация, диск «Математика» УМК «Перспектива», ноутбуки, книги для задачи.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Дорогие ребята! Сегодня, как и на каждом нашем уроке, вас ждут новые открытия!

Слайд 1. В школу мы пришли учиться,

В жизни это пригодится!

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам все постигать!

− Как вы понимаете слова о том, что учение пригодиться в жизни?

− Выделите главное слово в последних двух строках и объясните свой выбор. (Слово «сам», так как мы учимся тогда, когда сами понимаем, что мы не знаем, и сами открываем новое знание.)

Но чтобы наше путешествие в мир науки было увлекательным и успешным, нам понадобятся некоторые качества.

- Какие? Трудолюбие, доброта, настойчивость, терпение, взаимовыручка, вера в свои силы.

- И, конечно же, хорошее настроение! Давайте улыбнемся друг другу!

2. Устный счет.

- А начнем мы с математической разминки. Слайды 2-6.

  1.  «Вставь число» (последовательность чисел от 1 до 10; от 10 до 20)
  2. «Восстанови порядок»
  3. «Назови соседей»
  4. «Лишнее число»
  5. «Разбей на две группы»

Пректор выключить!

3. Минутка чистописания.

- Эта цифра обозначает число первого десятка, нечетное, больше 2, но меньше 4. (3)

- Рассмотрите образец и назовите элементы, из которых она состоит. Как правильно ее записать? (Правая половина клетки, наклон, движение сверху вниз.)

Образец на маркерной доске закрыт листом бумаги.

-Возьмите маркеры и напишите цифру в начерченных клетках. Какая самая правильная? (Обвожу красным маркером.)

4.  Актуализация знаний.

- Для встречи с чем-то новым необходимо проверить свой багаж. А в ваших багажах накоплено уже много знаний и умений. Давайте проверим, в каком порядке они находятся и готовы ли к работе!

- Выберите на ноутбуках проверочную работу по уже изученной нами теме «Двузначные числа» и выполните ее. (Медаль Победителя тому, кто справился без ошибок.)

Ноутбуки убрать!

- Какие числа называют двузначными? (Те, которые состоят из двух цифр).

- Что обозначает каждая цифра? ( Слева – десятки, справа – единицы).

Игра «Разгадай число». В игре участвуют числа от 10 до 100.

- В числе, которое я задумала, 1 десяток и 2 единицы. (12)

Дети загадывают числа по аналогии.

- Ребята, так какие умения нам понадобятся в нашем математическом путешествии? (Умение наблюдать, сравнивать, считать, думать, решать задачи, раскладывать числа на разряды, писать красиво цифры).

Ваш багаж в порядке, и мы отправляемся к новым вершинам.

5. Физминутка.

6. Фиксация затруднения в пробном учебном действии, выявление причины затруднения.

На доске примеры (закрыты листами):

4+1=                   14-10=

9-5=                   10+5=

12-2=                 16-3= 

Решаем фронтально с объяснением выбора способа решения (по числовому отрезку, состав числа, вычитание и прибавление разрядных единиц)

- А кто может решить последний пример? Какой способ использовал? (Знание чисел второго десятка, числовой отрезок)

- А почему не все смогли решить? (Потому что еще не учились) А хотим научиться?

7. Построение проекта выхода из затруднения.

− Какую цель вы ставите перед собой на уроке? (научится решать такие примеры, открыть новые способы вычислений).

- Что поможет нам достигнуть цели? (умения и знания, усвоенные раньше).

Тема нашего урока «Сложение и вычитание без перехода через десяток».

8. Реализация проекта выхода из затруднения.

-Используя этот способ, решите следующие примеры:

13+1=           15-2=       11+3=      12+8=        19-7=

-Какие примеры считать было труднее? Почему? (Прибавляли   и отнимали большое число, можно запутаться)

-А может быть есть еще какой-нибудь способ?

-Понаблюдайте за примерами на доске:

5+3=                                            4-2=

15+3=                                         14-2=

(Это суммы, вторые слагаемые одинаковые, в первых слагаемых есть цифра 5; В первом примере первое слагаемое - однозначное  число, во втором – двузначное, добавился десяток.)

Предположим, какие получатся результаты? (Во втором примере будет на десять больше) Посчитаем.

- А теперь попробуйте сделать вывод о том, как можно считать такие примеры?

5+3+10=18                                4-2+10=12

9. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

-Проверим наше предположение. Возьмите счетные палочки и выложите число 13. Положите еще 2 палочки другого цвета. Как удобно считать? (Сначала сложим единицы и добавим десяток.)

-Запишите пример в тетрадь.

Выложите число 17. Отнимите 3 палочки. Как поступили? (Удобно отнимать единицы от единиц, а десяток не развязывать.)

-Запишите пример в тетрадь.

10. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Используя новый способ, выполните задание №1 в тетради на с.70.

11. Физминутка.

12. Включение в систему знаний и повторение. Решение социально-значимой задачи.

В начале апреля в нашей гимназии состоится благотворительная акция «Детство без границ». Многие из вас уже приняли в ней активное участие. Вот ваши книги, которые вы с родителями пожертвовали для детского дома. О них наша задача.

Ребята первого ряда собрали 5 книг, второго ряда тоже 5 книг, а третий ряд собрал 4 книги. Сколько книг всего собрал наш класс для благотворительной акции?

(Можем записать решение выражением: все книги нужно сложить, потому что вопрос «Сколько всего?»)

Ученик записывает на доске, остальные - в тетради: 5+5+4=14(к.)

Ответ:14 книг.

-Ребята, а вот у меня еще есть книги. Их собрали учителя, которые работают с вами: Анна Юрьевна, Любовь Владимировна, Елена Николаевна, Ирина Анатольевна и я. Сколько здесь книг? (8)

-Какое числовое выражение  можно составить, используя предыдущую задачу? 14+8=

 

Серия сообщений "Математика 1 класс...":
Часть 1 - Думаем,считаем,решаем.Задания для детей 4-6 лет(задачки)
Часть 2 - Узорова. Таблицы по математике для начальной школы. Часть 2.
...
Часть 35 - Математические таблицы.
Часть 36 - (Презентация 1 кл.)математика "Планета знаний "
Часть 37 - Закрепление нумерации в пределах 20
Часть 38 - Таблицы: сложения до 20, умножения до 100
Часть 39 - Тренировочные примеры по математике. Счёт от 6 до 10. 1 класс.
...
Часть 47 - И. Горбунова. РАЗВИВАЕМ ВНИМАНИЕ
Часть 48 - Примеры и задачи по математике.1 класс
Часть 49 - Все правила по математике


Метки:  

Карточки по математике "Сравнение множеств"

Пятница, 28 Ноября 2014 г. 23:27 + в цитатник
Это цитата сообщения IRISHA___IRISHKA [Прочитать целиком + В свой цитатник или сообщество!]

Карточки по математике "Сравнение множеств"

4979214_1_1_ (700x494, 250Kb)

Читать далее...
Рубрики:  Школьные годы/Математические задания 5-7...

Метки:  

Изменение диких животных весной Интегрированное занятии по познанию, развитию речи и математике

Дневник

Воскресенье, 26 Октября 2014 г. 22:21 + в цитатник
 

Изменение диких животных весной

Интегрированное занятии по познанию, развитию речи и математике

 

Программное содержание: закрепить названия диких животных,  знания детей о переменах, происходящих в их жизни с приходом весны.  Закреплять умения образовывать предложно – падежные конструкции существительных в родительном падеже. Расширять словарный запас детей. Закрепить порядковый счет, умение ориентироваться  в пространстве;  цифры до 10; умение выкладывать числовой ряд в прямом и обратном порядке.  Развивать познавательный интерес,  логическое мышление, внимание, память, речь.  Воспитывать любовь и бережное отношение к животным и их детенышам.

Материал и оборудование: картина о весенних изменениях в жизни диких животных; загадки; письмо с заданиями; посылка с природным материалом; мяч; картинки животных и их детенышей.

Ход занятия

Воспитатель. Ребята, когда я утром шла на работу, мне повстречался почтальон и передал для вас вот это письмо.  Интересно от кого оно?    Для того чтобы узнать от кого это письмо нужно отгадать загадки. Вы согласны?

Хвост пушистою дугой,

Вам знаком зверёк такой?

Острозубый, тёмноглазый,

По деревьям любит лазить. (Белка)

Хитрая плутовка, рыжая головка.

Хвост пушистый – краса, кто же это? (Лиса)

Хозяин лесной, просыпается весной.

А зимой под вьюжный вой спит в избушке снеговой. (Медведь)

Комочек пуха, длинное ухо,

Прыгает ловко, любит морковку. (Заяц)

Кто зимой холодной в лесу ходит злой, голодный? (Волк)

Сердитый недотрога, живёт в глуши лесной.

Иголок очень много, а нитки ни одной. (Ёжик)

Воспитатель. Молодцы ребята. Правильно все отгадали. А как вы думаете,  от  кого нам пришло письмо? Правильно от диких животных. А почему они так называются?

Дети. Потому что они живут в лесу и  сами добывают себе пищу.

Воспитатель. Давайте теперь откроем письмо и посмотрим что там.

«Дорогие ребята мы приготовили для вас  интересные задания и игры если вы их выполните, то вас ожидает от нас сюрприз.
Подпись: Дикие звери»

 

 

Ребята вы согласны выполнить задания и получить сюрприз?

Дети. Да.

Воспитатель. Первое задание от белочки: « Какое сейчас время года? (Весна)

Воспитатель. Правильно. Вот белочка и хочет узнать. Кто знает какие изменения происходят в жизни зверей весной? (медведь и ежик просыпаются после спячки, заяц и белка меняют свои шубки и т.д.)

Да  с наступлением весны жизнь животных меняется.

Дети. Всю зиму спал не только медведь, но и еж. Еще с осени ежик зарылся в опавшие листья и проспал там все холода и метели. Но солнышко припекло, стало тепло – проснулся ежик, зафыркал «Ф-ф-ф – вставать пора – весна пришла».

Все лесные звери рады весне. Зимой было холодно и голодно, а теперь стала расти травка, на деревьях и кустах появились первые листочки. Рады зайчики – надоело им за зиму ветки да кору грызть, хочется отведать свежей зелени. На прогретую землю начали выползать жуки, червяки, все чаще из своих норок выходят полевые мыши. Значит, и ежам будет, чем подкрепиться.

Весной животным жарко в зимних шубах, слишком мех густой. А солнышко все горячее и горячее, пришло время менять зимний наряд. Начали звери линять. Постепенно выпадает у них старая шерсть – мех становится редким. Теперь не так жарко будет лесным жителям на весеннем солнышке. Некоторые звери не только линяют, но даже меняют цвет своей шубки. У зайца зимой мех был белым, а весной стал серым. Так ему в лесу от хищников прятаться легче. И зимой на снегу в белой шубке не видно зайчишку, и весной серый мех помогает под кустами от врагов прятаться.

Белка тоже наряд меняет – зимой была в густой серой шубе, а весной полиняла и стала рыженькой. В кронах сосен ее теперь не сразу заметишь».

Воспитатель. Следующее задание от медведя.  Он предлагает поиграть в игру с мячом «Что не так» Нужно найдите ошибку и  сказать  правильно, кто, где из животных живет.

Волк живет в дупле?

Лиса живет в берлоге?

Белка живет в норе?

Заяц живет в логове?

Олень живет в дупле?

Еж живет в под кустом?

Медведь живет в норе?

Лось живет в логове?

Воспитатель. Отлично вы и с этим заданием справились.

Воспитатель. А это задание от зайчонка. (С мячом.) Вы, конечно, знаете, кем станете, когда вырастите, а детеныши диких животных не знаю. Давайте им подскажем.

Лисенок – лисой;

Медвежонок — медведем;

Зайчонок — зайцем;

Бельчонок – белкой;

Олененок – оленем;

Ежонок – ежом;

Волчонок – волком;

Вы устали? Давайте немного отдохнем.  Предлагаю  сделать звериную зарядку.

Звериная зарядка

Мы проверили осанку дети стоят в кругу. Руки на поясе. Отводя руки чуть назад, сводят лопатки.

Мы  свели лопатки,

Мы походим на носках, ходьба по кругу на носках.

А потом на пятках. Ходьба на пятках.

Пойдем мягко как лисята, «крадующий» шаг на носках.

И как мишка косолапый, на внешней стороне стопы.

И как заинька-трусишко, прыжки с продвижением вперед

И как серый волк-волчишко легкий бег

Вот свернулся еж в клубок, наклоны вниз

Потому что он продрог.

Лучик ежика коснулся,

Ежик сладко потянулся. Поднимаются на носках, тянут руки вверх.


Воспитатель. Вот и последнее задание от лисы. Она хочет узнать знаем ли мы математику.

Воспитатель. «Какой по счету?»

Перед вами находятся картинки диких животные. Скажите, какой по счету находится медведь, заяц, волк и т.д.

Кто стоит справа от …

Кто стоит между…...

Кто стоит за…...

Кто стоит перед…

«Кто быстрее»

Воспитатель. Следующее задание «Выложить числовой ряд от10 до 0» (Дети выкладывают числовой ряд)

Воспитатель. Молодцы  ребята справились со всеми заданиями диких животных.

Ребята, а что вам сегодня понравилось больше всего?

А вот и сюрприз от зверей.  Это посылка. В этой посылке животные прислали  нам природный материал для  поделок.

Опыт работы Кубарьковой Надежды Николаевны

http://konspekt.vscolu.ru/konspekty-zanyatij-po-ra...nie-dikix-zhivotnyx-vesnoj.htmPEROOO

 

Серия сообщений "Развитие речи (к)...":
Часть 1 - Повторение изученного. Чтение текста "Наши повара"
Часть 2 - Словесные игры
...
Часть 44 - Занятие на тему домашние животные — собаки и их назначение
Часть 45 - Путешествие в страну Вообразилию Конспект занятия по развитию речи и общению с детьми старшего дошкольного возраста
Часть 46 - Изменение диких животных весной Интегрированное занятии по познанию, развитию речи и математике
Часть 47 - Чтение слов и словосочетаний по методике Г.Домана Конспект занятия во второй младшей группе
Часть 48 - И. Горбунова. Развиваем речь
Часть 49 - Опорные картинки для пересказа текстов
Часть 50 - Весёлые скороговорки в картинках

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Обобщающий урок по теме "Теорема Пифагора", 8-й класс

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 00:43 + в цитатник

Обобщающий урок по теме "Теорема Пифагора", 8-й класс

Разделы: Преподавание математики


Цели:

  • Обобщить, закрепить, повторить и систематизировать знания учащихся по теме, повторить исторические истоки теоремы;
  • Развивать мыслительные процессы, способствующие нахождению правильного решения;
  • воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии, научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Структура урока:

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.
  2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.
  3. Решение задач.
  4. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Оборудование: мультимедийный проектор, мел, доска, чертежи к задачам, портрет Пифагора.

Ожидаемый результат:

1-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

2-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

3-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения нестандартных задач.

Вид урока: повторительно-обобщающий.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии играет понятие прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдем многосторонне: как историки, теоретики и как практики…

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

1). Сейчас мы будем выступать в роли историков.

Выступление учащихся о биографии Пифагора.

О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Еще в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.

 

 

 

Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шел восьмой десяток. Мудрый ученый посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей – полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.

Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.

Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашел свое место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счете позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений.

Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне.

Там Пифагор организовал тайный союз молодежи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

  • теорема о сумме внутренних углов треугольника;
  • построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
  • геометрические способы решения квадратных уравнений;
  • деление чисел на четные и нечетные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
  • доказательство того, что не является рациональным числом;
  • создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

Около сорока лет ученый посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.

2). А теперь мы будем выступать в роли теоретиков, т.е. повторим теорию изучаемого вопроса.

Учитель: Повторим формулировку теоремы Пифагора и ее доказательство, а так же теорему, ей обратную. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда “ослиным мостом” или “бегством убогих”, т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. “Ослиный мост” – непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

3. Решение задач.

Теперь мы будем выступать в роли практиков.

0001Установите, под каким номером находится верно записанная запись теоремы Пифагора для данных треугольников:

1) c=a+ b2
2) a= c+ b2
3) b= a+ c2
4) c= a+ d2
5) c2  = 2a2

2. Решите задачу (устно, но если необходимо, то вычисления в тетрадях):

Если a, b, c – стороны треугольника, то определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными:

1) a = 6, с = 10, b = 8
2) a = 5, b = 13, c = 12
3) a = 8,  b = 10, c = 5
4) a = 17, b = 8, c = 15

Решите задачу(письменно в тетрадях):

Ствол тополя 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол тополя?

 

Решите задачу (письменно в тетрадях):

В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет камыш, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он достигнет своей верхушкой берега. Какова глубина пруда?

4. Итог урока.

Математический диктант.

Выбери правильный вариант ответа.

1. Закончи предложение: “Треугольник, у которого один угол прямой называется…..”

а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) прямоугольный;

2. Отметь прямоугольный треугольник:


3. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

а) боковые стороны; б) основания; в) катеты и гипотенуза.

4. У какого треугольника правильно отмечены стороны.

5. Закончи предложение “Косинусом острого угла называется отношение…..”

а) противолежащего катета к гипотенузе;
б) прилежащего катета к гипотенузе;
в) прилежащего катета к противолежащему катету;
г) противолежащего катета к прилежащему катету.

6.Выбрать формулу площади квадрата:

Конец диктанта.

Оценка “5” – все верные ответы.
Оценка “4” – 5 верных ответов.
Оценка “3” – 4 верных ответа.

5. Задание на дом: № 489(а), 491(а),493.

Вывод: Оценивая эффективность этого урока, я хочу отметить следующие моменты:

  1. Все ученики класса были включены в активную деятельность на уроке;
  2. Деятельность учителя инициировала у учащихся такие логические операции как анализ, синтез, сравнение;
  3. Поставленные на уроке учебные задачи выполнены на оптимальном уровне.
  4. http://festival.1september.ru/articles/609827/

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок в 8-м классе по теме " Описанный четырёхугольник"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 21:39 + в цитатник
Урок в 8-м классе по теме " Описанный четырёхугольник" 

Цели урока:

  • Образовательные: изучение понятия описанный четырехугольник, его свойства;

  • Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

  • Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.

Ход урок:

^ 1. Организационный момент 

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря, 

И приступим все к работе. 

^ 2. Мотивация урока.

Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю “установку”: Развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальный опрос:

  • Определение вписанного четырехугольника;

  • Свойства противолежащих углов вписанного четырехугольника;

  • Можно ли описать окружность около прямоугольника? квадрата? ромба?

  • Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов. 

  • Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

  • Определение вписанного угла.

  • Найти неизвестные углы по рисункам.




Дано: окр. (O; R)

ABCD – вписанный 4-хугольник

Доказать:






^ 4. Изучение нового материала.

Четырехугольник называется описанным, если все его стороны касаются некоторой окружности (рис.2). 



Для этого чтобы выпуклый четырехугольник ABCD являлся описанным, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие AB + DC = BC + AD. (Суммы противоположных сторон равны.)

Пусть четырёхугольник ABCD описан около окружности, т. е. стороны его АВ, ВС, CD и DA — касательные к этой окружности. 



Требуется доказать, что АВ + CD =AD + ВС. Обозначим точки касания буквами М, N, К, Р, На основании свойств касательных, проведённых к окружности из одной точки, имеем:

АР = АК;

ВР = ВМ; 

DN = DK; 

CN = СМ.

Сложим почленно эти равенства. Получим: 

АР + ВР + DN + CN = АК + ВМ +DK + СМ,

т. е. АВ + CD = AD + ВС, что и требовалось доказать.

Можно ли вписать окружность в произвольный прямоугольник, квадрат, ромб? Объясните ответ.

^ 5. Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить устно по рисункам №388, 395(1) и № 396, 398.

Письменное решение № 39791), 395(2), 412(1).

6. Самостоятельная работа.

Решить № 407(1).

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

Что удивило?

Что понравились больше всего?

Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Выучить п. 9, вопросы с.72.

решить №395(3), 397(2)– на 7 баллов, 412(2) –на 11баллов.

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок в 8-м классе по теме " Вписанный четырёхугольник"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 21:37 + в цитатник

 

Урок в 8-м классе по теме " Вписанный четырёхугольник" 

Цели урока:

  • Образовательные: изучение понятия вписанный четырехугольник, его свойства;

  • Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

  • Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.

Ход урок:

^ 1. Организационный момент 

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря, 

И приступим все к работе. 

Мы сюда пришли учиться, 

Не лениться, а трудиться. 

Работаем старательно, 

Слушаем внимательно. 

(настроение в начале урока)



^ 2. Мотивация урока.

Четырехугольники – вы разнолики,

Но углов у вас ровно - четыре,

Трапеция, ромб и квадрат,

Прямоугольник им тоже ведь брат.

Их вес в геометрии очень высок,

Хоть грамма не весит никто.

Даже параллелограмм, наш, дружок

От грамма не взял ничего.

По две диагонали они все имеют,

Можно запомнить, а можно и нет

Пересекаться которые могут,

При этом делясь пополам.

Фигурами их наградила природа,

Стройны, крепки и дружны.

Их свойства – сплошная легенда,

Читайте, учите – они вам нужны.

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальный опрос:

  • Какая фигура называется четырехугольником?

  • Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?

  • Могут ли все углы четырехугольника быть тупыми? острыми? прямыми?

  • Дайте точное определение параллелограмма и сформулируйте свойства, которыми обладает параллелограмм.

  • Дайте определение ромба и сформулируйте свойства, которыми обладает ромб.

  • Дайте определение прямоугольника.

  • Каким свойством обладает прямоугольник?

  • Дайте определение центрального и вписанного угла.

^ 4. Изучение нового материала.

Четырёхугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

Для того, чтобы четырехугольник был вписанным, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180°. 

Рассмотреть доказательство теоремы (признака вписанного четырехугольника).



Задача.

Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника, если его углы, расположенные последовательно, равны 138, 44, 52, 126 градусов?

Работа по рисункам (рис.231, 234).

Решить устно № 392.

^ 5. Физкультминутка («истинно - ложно»):

Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

Диагонали прямоугольника равны.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали параллелограмма равны.

В ромбе все стороны равны.

Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Диагонали ромба равны.

^ 6. Закрепление нового материала.

Решить № 390 (2), задачу по рис. 235, 415(1), 401(1), 403(1).

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 390(1).

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

  • На уроке я работал активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  • Урок для меня показался коротким / длинным

  • За урок я не устал / устал

  • Мое настроение стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

  • Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно

Выучить п.9.

Вопросы с. 1, 2 (с.72).

Решить № 403(2), 401(2), задача по рис. 236.

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Центральные и вписанные углы"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 21:35 + в цитатник
Урок геометрии в 8-м классе по теме "Центральные и вписанные углы" 

Цель урока: 

  • Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.

  • Воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль.

  • Отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.

Ход урока

^ 1. Организационный момент.

Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее циркуль и карандаш!

^ 2. Мотивация урока. 

Вступительное слово учителя: «Всё вокруг – геометрия».

«Я думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия». Эти слова великого французского архитектора Ле Корбюзье очень тонко характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука. 

^ 3. Актуализация знаний. Устная работа.

Геометрическая фигура, изучаемая на данном этапе. Дать определение окружности. Описать рисунок. Дать определение элементов окружности. 



- Дать определение угла, назвать элементы угла, сформулировать определение градусной меры угла (Градусная мера угла определяется градусной мерой дуги окружности, заключенной между сторонами угла), назвать инструмент для измерения углов.

- Назвать виды изученных углов (название, градусная мера, зависимость между углами в различных многоугольниках) 

  1. развернутый, прямой, острый, тупой углы;

  2. углы при пересечении двух прямых (вертикальные, смежные углы);

  3. углы при пересечении трех прямых (накрест лежащие, соответственные, односторонние);

^ 4. Изучение нового материала.

Построим окружность с центром О и проведем два радиуса ОА и ОВ. Какая фигура получилась? 



Данный угол называется центральным.

Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. 



Выполнение устных заданий по рисункам №337, 338, 339.

Зависит ли градусная мера дуги окружности от длины радиуса?

Чем похожи и чем отличаются углы АОВ и АСВ ?



Теорема: 

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 

1. ÈАВ:ÈВС:ÈАС=1:2:3 

Найти:ÈАВ, ÈВС, ÈАС 

2. По данным рисунка найдите х. 



^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 342Ю 343, 344(1), 345(1, 3), 347.

6. Подведение итога урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

- Какой угол называется центральным?

- Чему равна градусная мера центрального угла?

- Какой угол называется вписанным?

- Чему равна градусная мера вписанного угла?

- Что можно сказать о градусной мере вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу?

- Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на полуокружность?

Найдите ошибку в формулировках:

  1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности.

  2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

Закончите фразу:

  1. Вписанные углы равны, если…

  2. Вписанный угол прямой, если…

Выучить п.8, решить № 344(2), 345(2, 4), 348.

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия трапеции"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 21:01 + в цитатник
Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия трапеции" 

Цели урока:

1. Закрепить понятие средней линии трапеции, умение применять теорему о средней линии трапеции в нестандартных ситуациях при решении задач.

2. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.

3. Развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи

Ход урок:

^ 1. Организационный момент 

Мы будем учиться, работать с охотой

И ничего не попросим взамен.

Как хорошо, что есть на свете

Две дружных команды:

Учащихся и учителей!

^ 2. Мотивация урока.

Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.


Г. Уордсворт. 

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. 

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1) (1) Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и _____________

2) (1) Если МN – средняя линия трапеции АВСD, то длина отрезка МN равна ________________________________________________

АD и ВС – основания трапеции.

3) (2) Установите истинность или ложность следующих утверждений:

А) Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции, называется ее средней линией

Б) Если основания трапеции равны 4 см и 8 см, то ее средняя линия равна 4 см 

4) (2) Найдите МN.

а) 7 см; б) 5 см; в) 3 см. 




5) (3)В трапеции одно из оснований больше другого в 2 раза. Средняя линия трапеции = 15 см. Найдите ее основание.

а) 5 см; 10 см; б) 10 см; 20 см; в) 15 см; 30 см.

6) (3) Меньшее основание трапеции относится к ее средней линии как 2:3. Найдите длину меньшего основания, если большее основание равно 16 см.

а) 8 см; 12 см; б) 10 см; 15 см; в) 4 см и 6 см.

^ 4. Решение упражнений на свойство средней линии трапеции.

Задача №1.

АВСД трапеция. ВС и АД – основания трапеции. МР – средняя линия трапеции, делит диагональ АС на отрезки АК и КС. Найдите МР и ВС, если МК=3дм, АД=10дм.

Задача №2.

Нижнее основание трапеции в 4 раза больше верхнего, а её средняя линия равна 20см. Найдите длины оснований трапеции.

2-й уровень.

Задача №3. 

В трапеции АВСД АВ параллельна СД. Диагональ ВД делит среднюю линию на отрезки 6 см и 12 см. Найдите длины оснований трапеции.

Решить № 298(2).

6. Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите, 

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

^ 7. Самостоятельная работа.

1 вариант.

1. Всякий ли четырёхугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией? (Нет)

2. Точки М и С делят боковые стороны трапеции пополам, как называется отрезок МС? (Средняя линия)

3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны СЕ и МР? (Боковые стороны)

4. Как называются параллельные стороны? (Основания)

5. Периметр равнобокой трапеции равен 26 см, а её боковая сторона – 5 см. Найдите длину средней линии трапеции. (8 см)

2 вариант.

1. У четырёхугольника ABCD стороны AB и CD не параллельны. Обязательно ли этот четырёхугольник – трапеция? (Нет)

2. Точки А и В лежат на боковых сторонах трапеции. Отрезок АВ параллелен основаниям трапеции. Обязательно ли АВ – средняя линия? (Нет)

3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны РС и МЕ? (Основание)

4. Как называются непараллельные стороны? (Боковые стороны)

5. Длина средней линии трапеции равна 3 см, а сумма длин её боковых сторон 4 см. Чему равен периметр этой трапеции? (10 см)

^ 8. Итоги урока. Д/з.

Оцените степень сложности урока:

а) легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала:

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил

Решить № 250(3), 298(2), 318.

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия трапеции"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 20:59 + в цитатник
Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия трапеции" 

Цели урока:

1. Изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач.

2. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.

3. Развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи

Ход урок:

^ 1. Организационный момент 

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря, 

И приступим все к работе. 

Мы сюда пришли учиться, 

Не лениться, а трудиться. 

Работаем старательно, 

Слушаем внимательно.

^ 2. Мотивация урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству - науке геометрии». 

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Что называется средней линией треугольника?

2. Посмотрите на рисунок №1. 













Отрезок МК – средняя линия треугольника АВС. Найдите длину отрезка МК, если АС равно 8 см. 

Объясните почему?

Решим обратную задачу:

Длина отрезка МК равна 5 см. Чему равна длина стороны АС?

Объясните почему?

3. Придумайте сами задачу на нахождение средней линии треугольника.

4. Сформулировать свойство средней линии треугольника.

5. Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?

Решить №260(1).

^ 3. Изучение нового материала.

Какой четырехугольник называется трапецией?

Назовите их основания и боковые стороны.

Свойства равнобедренной трапеции:

  1. Углы при основании равны.

  2. Диагонали равны.

  3. Сумма противоположных углов равна 180º.

Введём понятие средней линии трапеции:

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.



(В тетрадях учащиеся выполняют построения)

1) Верно ли определение: отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, является средней линией? (Нет, отсутствует слово боковых сторон).

2) А сколько средних линий можно построить в трапеции? (Только одну).

3) Каким свойством обладает средняя линия трапеции? Измерьте основания трапеции и длину средней линии. Чему равна средняя линия? (Половине суммы оснований).

Попробуем доказать это свойство.

^ 5. Закрепление нового материала.

Решение задачи по рисункам устно №286.

Решить письменно №295, 297(1), 317, 316(1).

6. Физкультминутка

Раз – потянуться

Два – нагнуться

Три – оглянуться

Четыре – присесть

Пять – руки вверх

Шесть – вперед

Семь – опустили

Восемь – сели

Девять – встали

Десять – снова сели

^ 7. Самостоятельная работа учащихся.

Работа в парах: заполнить таблицу №296.

8. Подведение итогов урока. Д/з.

Рефлексия: 

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

Выучить п.7, вопросы с.54, решить № 261(2), 297(2). 316(2).

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия треугольника"

Дневник

Вторник, 21 Октября 2014 г. 20:50 + в цитатник

^ Урок геометрии в 8-м классе на тему "Средняя линия треугольника" 

Цели урока:

Образовательные: 

  • ввести определение средней линии треугольника; 

  • изучить свойства средней линии треугольника;

  • формировать умения и навыков применять знания о средней линии треугольника при решении задач.

Развивающие: 

  • развивать геометрическое мышление учащихся при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; 

  • учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания. 

Воспитательные: 

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

  • формировать эмоциональную культуру и культуру общения

Ход урок:

^ 1. Организационный момент 

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря, 

И приступим все к работе. 

Мы сюда пришли учиться, 

Не лениться, а трудиться. 

Работаем старательно, 

Слушаем внимательно.

^ 2. Мотивация урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству - науке геометрии». 

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

  1. Какую теорему изучили на прошлом уроке?

  2. Сформулируйте ее.

  3. Как разделить отрезок на несколько равных частей?

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело — 

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.




^ Тест “Истинно” или “ложно” 

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)

Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой. (Л) (Пропущены слова: проведенная к основанию)

Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)

В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)

^ 4. Изучение нового материала.

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 

Практическое задание:

1 ряд строит треугольник прямоугольный, 2 ряд – тупоугольный, 3 ряд – остроугольный. Далее:

  • Постройте в треугольнике одну из средних линий. Обозначьте ее.

  • Как расположена средняя линия относительно третьей стороны?

  • Дети отвечают не очень утвердительно: я думаю, они параллельны; мне кажется, они параллельны; они параллельны; у меня они не параллельны.

  • Измерьте третью сторону и среднюю линию треугольника. Что вы можете сказать по этому поводу?

Дети высказывают свое мнение: у меня получилось, что средняя линия треугольника в два раза меньше третьей стороны; а у меня третья сторона почти в два раза больше средней линии.

Подводим итог. Итак, ребята, мы провели практическую работу, в процессе которой вы выдвинули гипотезу, что средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Докажем это.

Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Доказательство. Пусть DE – средняя линия треугольника ABC (рис. 2). Проведем через точку D прямую, параллельную стороне AB. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т. е. содержит среднюю линию DE. Значит, средняя линия DE параллельна стороне AB.

Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED=1/2AB. Теорема доказана.



^ 5. Закрепление нового материала.

Решение задач по рисункам устно №239, 240.

Решить письменно №245, 246, 248. 250.

6. Физкультминутка.

Одолела вас дремота,

(Зеваем.)

Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

(Руки вверх, потянулись.)

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

(Руки в стороны.)

Раз, два, три, четыре.

Наклониться — три, четыре

(Наклоны туловища.)

И на месте поскакать.

(Прыжки на месте.)

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

^ 7. Самостоятельная работа учащихся.

  1. Сколько средних линий можно построить в данном треугольнике?

  2. Стороны треугольника равны 4 м, 6 м и 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?

  3. DЕ – средняя линия треугольника АВС. Определите сторону АВ, если DЕ=4см. б) DЕ=5 см, DС=3 см, СЕ=6 см. Определите стороны треугольника АВС.

^ 8. Итоги урока. Рефлексия.

Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги.

Мы выучили - ….

Мы умеем - …

Сделаем выводы - ….

Домашнее задание: выучить п.6, вопросы с.47, решить № 

 

Рубрики:  Школьные годы/Математика(к)...

Метки:  

 Страницы: 28 ... 26 25 [24] 23 22 ..
.. 1