Приветствую!
Поглядел фото, в принципе эти камни хоть и активно могут вбирать воду, но они довольно плотные и твёрдые. В принципе, если притереть торцы от масла (а их частенько использовали с маслом и наверняка он засален) и покрыть лаком (я покрываю яхтным - он так и называется, либо можно каким-нибудь акрил-уретановым лаком - оба варианта рекомендованы для природных заточных камней), то ничего не должно случиться.
Другое дело, что в работе на боковине, на "полосках" - есть своя прелесть - в Англии, например, был распространён вариант именно на такой стороне затачивать - она работает чуть скорее обычно, но оставляет поверхность фасок сопоставимой шероховатости и чистоты с результатом работы основной рабочей плоскости.
В свете этого, наверное обидно было бы лишать себя возможности использовать и боковины. Жаль, что на фото не видно, трещина сквозная или нет - это довольно существенный фактор. А то можно было бы закрыть лаком узкие стороны и боковину с трещиной, а другую боковину иметь возможность использовать.
С уважением.