1. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Ф = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6. Готовое решение задачи

2. Определите расстояние a от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным. Готовое решение задачи

3. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью P = 300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E = 60 лк. Наклон доски составляет 30°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф₀ = 4πI. Готовое решение задачи

4. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r = 10 см имеет силу света I = 100 кд. Определите для этого светильника: 1) полный световой поток Ф₀; 2) светимость R. Готовое решение задачи

5. Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеально матовым стеклом (т.е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5x10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ = 30°, равна 12 кд. Определите яркость B стекла. Готовое решение задачи

6. Отверстие в корпусе фонаря закрыто плоским молочным стеклом размером 10x15 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ=60° с нормалью, равна 15 кд. Определить яркость L стекла. Готовое решение задачи

7. На лист белой бумаги размером 10x25 см нормально к поверхности падает световой поток Ф = 50 лм. Принимая коэффициент рассеяния бумажного листа ρ = 0,7 , определите для него: 1) освещенность; 2) светимость; 3) яркость. Готовое решение задачи

8. На лист белой бумаги площадью S = 20×30 см² перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф = 120 лм. Найти освещенность Е, светимость R и яркость В бумажного листа, если коэффициент отражения ρ = 0,75. Готовое решение задачи

9. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм. Готовое решение задачи

10. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4'. Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм. Готовое решение задачи

11. На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом i = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм. Готовое решение задачи

12. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δx₁ = 0,4 мм. Определите расстояние Δx₂ между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Готовое решение задачи

13. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Готовое решение задачи

14. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы. Готовое решение задачи

15. Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света. Готовое решение задачи

16. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления n = √n_с. В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали равно нулю. Готовое решение задачи

17. На линзу с показателем преломления n = 1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину пленки. Готовое решение задачи

18. Определите длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние l = 33 мкм. Готовое решение задачи

19. На рисунке показана схема интерференционного рефрактометра, применяемого для измерения показателя преломления прозрачных веществ. S – узкая щель, освещаемая монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм; 1 и 2 – кюветы длиной l = 10 см, которые заполнены воздухом (n₀ = 1,000277 ). При замене в одной из кювет воздуха на аммиак интерференционная картина на экране сместилась на m = 17 полос. Определите показатель преломления аммиака. Готовое решение задачи

20. На пути лучей интерференционного рефрактометра помещаются трубки длиной l = 2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n₀ = 1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом интерференционная картина сместилась на m = 20 полос. Определите показатель преломления хлора, если наблюдения производятся с монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм. Готовое решение задачи

21. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля. Готовое решение задачи

22. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм. Готовое решение задачи

23. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a = b = 1 м. Готовое решение задачи

24. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность? Готовое решение задачи

25. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным. Готовое решение задачи

26. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. Готовое решение задачи

27. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно. Готовое решение задачи

28. Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный круглый диск диаметром 5 мм. Определите расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля. Готовое решение задачи

29. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия. Готовое решение задачи

30. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 нм. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом θ = 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Готовое решение задачи

31. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны λ = 10 м. Готовое решение задачи

32. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d₁ = 4 мкм, d₂ = 8 мкм). Готовое решение задачи

33. Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определите разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго порядка. Готовое решение задачи

34. Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d = 3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D_φ = 7•10⁵ рад/м. Готовое решение задачи

35. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 500 нм в спектре второго порядка равна 4,08•10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. Готовое решение задачи

36. Докажите, что если монохроматический пучок света падает на грань призмы с показателем преломления n под малым углом, то при малом преломляющем угле A призмы угол отклонения φ лучей не зависит от угла падения и равен A(n−1). Готовое решение задачи

37. На стеклянную призму с преломляющим углом A = 55° падает луч света под углом α₁ = 30°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. Готовое решение задачи

38. На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 30°. Готовое решение задачи

39. На рисунке представлен симметричный ход луча в равнобедренной призме с преломляющим углом A = 40° (внутри призмы луч распространяется параллельно основанию). Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n материла линзы равен 1,75. Готовое решение задачи

40. Луч света выходит из стеклянной призмы (n = 1,5) под тем же углом, что и входит в нее. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 60°. Готовое решение задачи

41. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 97 МГц ее показатель преломления n = 0,91. Готовое решение задачи

42. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона, если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500 кГц, создает поле электромагнитного излучения E₀ = 10 мВ/см. Готовое решение задачи

43. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Определите зависимость диэлектрической проницаемости ε плазмы от частоты ω. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь. Готовое решение задачи

44. При прохождении в некотором веществе пути x интенсивность света уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 2x. Готовое решение задачи

45. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны α = 0,1 см^-1. Определите толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза и в 5 раз. Потери на отражение света не учитывать. Готовое решение задачи

46. Плоская монохроматическая световая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1,2 м^-1. Определите, на сколько процентов уменьшится интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1) 10 мм; 2) 1 м. Готовое решение задачи

47. Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины x₁ = 5 мм и x₂ = 10 мм. Определите коэффициент поглощения этого вещества, если интенсивность прошедшего света через первую пластинку составляет 82%, а через вторую – 67% от начальной интенсивности. Готовое решение задачи

48. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 0,5 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,15 с (c – скорость света в вакууме). Определите длину волны, которую зарегистрирует приемник наблюдателя. Готовое решение задачи

49. При какой скорости красный свет (690 нм) будет казаться зеленым (530 нм)? Готовое решение задачи

50. В спектральных линиях, излучаемых астрономическими объектами – квазарами, наблюдалось красное смещение, отвечающее трехкратному уменьшению частоты. Определите, с какой скоростью при этом должен был бы удаляться квазар. Готовое решение задачи

51. Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ = 656,3 нм) в ее спектре смещена в красную сторону на Δλ = 2,5 нм. Определите скорость удаления туманности. Готовое решение задачи

52. Определите доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода (λ = 486,1 нм), если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией T = 100 кэВ. Готовое решение задачи

53. Определите скорость электронов, при которой черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,54 под углом θ = 30° к направлению их движения. Скорость выразите в долях скорости света. Готовое решение задачи

54. Определите кинетическую энергию протонов, которые в среде с показателем преломления n = 1,6 излучают свет под углом θ = 20° к направлению своего движения. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

55. Определите минимальный импульс, которым должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова – Черенкова наблюдался в среде с показателем преломления n = 1,5. Готовое решение задачи

56. Определите минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение. Ответ выразите в МэВ. Готовое решение задачи

57. Определите минимальную ускоряющую разность потенциалов U_min, которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение. Готовое решение задачи

58. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. Готовое решение задачи

59. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на него света. Готовое решение задачи

60. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35°. Готовое решение задачи

61. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть волны для λ = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n_e− n₀ = 0,01. Пластинкой в четверть волны называется кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, при прохождении через которую в направлении, перпендикулярном оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи, не изменяя своего направления, приобретают разность хода, равную λ/4. Готовое решение задачи

62. Кристаллическая пластинка из исландского шпата с наименьшей толщиной d = 0,86 мкм служит пластинкой в четверть волны для λ = 0,59 мкм. Определите разность Δn показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Готовое решение задачи

63. Дайте определение кристаллической пластинки в полволны и определите ее наименьшую толщину для λ = 530 нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n₀ = 0,01. Готовое решение задачи

64. Пластинка кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ₁ = 30°. Определите толщину d₂ кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью. Готовое решение задачи

65. Определите массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l = 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 10°. Удельное вращение [α] сахара равно 1,17•10^-2 рад•м²/кг. Готовое решение задачи

66. Раствор глюкозы с массовой концентрацией C₁ = 0,21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ₁ = 24°. Определите массовую концентрацию C₂ глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂ = 18°. Готовое решение задачи

67. Плоскополяризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшается в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце [α] = 0,52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определите минимальную толщину кварцевой пластинки. Готовое решение задачи

68. Энергетическая светимость черного тела R_e = 10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела. Готовое решение задачи

69. Черное тело находится при температуре T₁ = 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определите температуру T₂, до которой тело охладилось. Готовое решение задачи

70. Черное тело нагрели от температуры T₁ = 600 К до T₂ = 2400 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости. Готовое решение задачи

71. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости r_λ,T черного тела, при переходе от термодинамической температуры T₁ к температуре T₂ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны λ_max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела. Готовое решение задачи

72. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁ = 2,7 мкм до λ₂ = 0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает по закону (r_λ,T)_max = CT⁵, где C = 1,3•10^-5 Вт/(м³•К⁵). Готовое решение задачи

73. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,T)_max, равной 1,3•10¹¹ Вт/м³. Готовое решение задачи

74. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (M_λ,T)_max черного тела равна 4,16•10¹¹ (Вт/м²)/м. На какую длину волны λ_m она приходится? Готовое решение задачи

75. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °С неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь. Готовое решение задачи

76. Эталон единицы силы света — кандела — представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм² имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность Р излучателя. Готовое решение задачи

77. Металлическая поверхность площадью S = 15 см², нагретая до температуры T = 3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре. Готовое решение задачи

78. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. Готовое решение задачи

79. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀ = 23 °С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало. Готовое решение задачи

80. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d = 2 см, чтобы при температуре окружающей среды t₀ = −13 °С поддерживать его температуру равной t = 17 °С. Примите поглощательную способность меди A_T = 0,6. Готовое решение задачи

81. Используя формулу Планка, определите спектральную плотность потока излучения единицы поверхности черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Δλ = 5 нм около максимума спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела T = 2500 К. Готовое решение задачи

82. Для вольфрамовой нити при температуре T = 3500 К поглощательная способность A_T = 0,35. Определите радиационную температуру нити. Готовое решение задачи

83. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀ = 3,7 В. Готовое решение задачи

84. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект. Готовое решение задачи

85. Определите работу выхода A электронов из вольфрама, если "красная граница" фотоэффекта для него λ₀ = 275 нм. Готовое решение задачи

86. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки. Готовое решение задачи

87. Определите максимальную скорость υ_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A = 4 эВ), при облучении γ -излучением с длиной волны λ = 2,47 пм. Готовое решение задачи

88. Определите энергию фотона, при которой его эквивалентная масса равна массе покоя электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

89. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. Готовое решение задачи

90. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за одну секунду. Готовое решение задачи

91. Давление Р монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности. Готовое решение задачи

92. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом ν = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм. Готовое решение задачи

93. Фотон с энергией ε = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λ_c = 2,43 пм. Готовое решение задачи

94. Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом θ = 90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи; 3) импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи

95. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. Готовое решение задачи

96. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом θ = 180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон. Готовое решение задачи

97. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол θ = π/2. Определите энергию фотона после рассеяния. Готовое решение задачи

98. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся под углом θ = 120° на первоначально покоившемся электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи. Готовое решение задачи

99. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

100. Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты. Готовое решение задачи

1. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды A = 5 см составляет π/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю. Готовое решение задачи

2. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ₂ – φ₁ = π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Готовое решение задачи

3. Частоты колебаний двух одновременно звучащих камертонов строены на 560 и 560,5 Гц. Определите период биений. Готовое решение задачи

4. Два камертона звучат одновременно. Частоты ν₁ и ν₂ их колебаний соответственно равны 440 и 440,5 Гц. Определить период T биений. Готовое решение задачи

5. В результате сложения двух колебаний, период одного из которых T₁ = 0,02 с. получают биения с периодом T_б = 0,2 с. Определите период T₂ второго складываемого колебания. Готовое решение задачи

6. Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами T₁ = 2 с и T₂ = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения. Готовое решение задачи

7. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = Asinωt и y = Вcosωt, где A, B и ω — положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки, вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории. Готовое решение задачи

8. Точка участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = cos2πt и y = cosπt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. Готовое решение задачи

9. Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания δ. Готовое решение задачи

10. За время t=8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания δ. Готовое решение задачи

11. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t₁=5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t₂, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз? Готовое решение задачи

12. Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды. Готовое решение задачи

13. Амплитуда колебаний маятника длиной l=1 м за время t=10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний θ. Готовое решение задачи

14. Логарифмический декремент колебаний θ маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза. Готовое решение задачи

15. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м. Готовое решение задачи

16. Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) N = 0,01; б) N = 1. Готовое решение задачи

17. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин? Готовое решение задачи

18. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν=1000 Гц. Определить частоту ν₀ собственных колебаний, если резонансная частота ν_рез=998 Гц. Готовое решение задачи

19. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор емкостью C = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Q_m = 1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени. Готовое решение задачи

20. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L= 25 мГн, емкости С= 10 мкФ и резистора сопротивлением R= 10 Ом. Конденсатор заряжен зарядом q_0m= 5 мкКл. Найти: 1) период затухающих колебаний, 2) коэффициент затухания, 3) критическое сопротивление, 4) записать уравнение колебания напряжения на конденсаторе. Готовое решение задачи

21. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью C = 10 нФ и резистор сопротивлением R=10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля. Готовое решение задачи

22. Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью C = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом. Готовое решение задачи

23. Определите добротность колебательного контура, состоящего из резистора сопротивлением 35 Ом, катушки индуктивностью 0,02Гн, и конденсатора емкостью 67 мкФ. Готовое решение задачи

24. Частота ν затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза. Готовое решение задачи

25. Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью 2500 равна 250 кГц. Определить время, за которое амплитуда тока уменьшится в 4 раза. Готовое решение задачи

26. В контуре, добротность которого Q = 50 и собственная частота колебаний ν₀ = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в η = 2,0 раза? Готовое решение задачи

27. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока. Готовое решение задачи

28. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,2 нФ и катушку с индуктивностью L=6,0 мкГн и активным сопротивлением R=0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U_Cm = 10 В? Готовое решение задачи

29. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R=0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока I_m = 30 мА? Готовое решение задачи

30. Найти добротность контура с емкостью С = 2,0 мкФ и индуктивностью L=5,0 мГн, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе U_m=1,0 В необходимо подводить мощность

=0,10 мВт. Затухание колебаний в контуре достаточно мало. Готовое решение задачи

31. Найти время, за которое амплитуда колебаний тока в контуре с добротностью Q=5000 уменьшится в η = 2,0 раза, если частота колебаний ν=2,2 МГц. Готовое решение задачи

32. Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний ν₀ = 300 Гц, а логарифмический декремент Θ = 0,2. Готовое решение задачи

33. Собственная частота ν₀ колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ν затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота ν_рез= 499 Гц. Готовое решение задачи

34. Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы. Готовое решение задачи

35. Гиря массой m = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cosωt, Н. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду. Готовое решение задачи

36. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

37. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения U_Lm на катушке; 4) амплитудное значение U_Cm на конденсаторе. Готовое решение задачи

38. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением U_m = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи I_m = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

39. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 400 рад/с и ω₂ = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. Готовое решение задачи

40. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью C = 10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_m = 2 В. Готовое решение задачи

41. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке. Готовое решение задачи

42. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 20 см и диаметром d = 5 см, содержащая N = 500 витков медного провода площадью поперечного сечения S = 0,6 мм². Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

43. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см², содержащая N = 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30°.Готовое решение задачи

44. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью C = 0,15 мкФ. Определите амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц. Готовое решение задачи

45. Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью C = 10 мкФ и резистора сопротивлением R = 50 Ом. Готовое решение задачи

46. Конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор с сопротивлением R = 3 кОм включены в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и резистор включены: а) последовательно; б) параллельно. Готовое решение задачи

47. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе U_LCm = 173 В, а амплитудное значение напряжения на резисторе U_Rm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

48. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью C = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе. Готовое решение задачи

49. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн. Падения напряжения U₁:U₂ = 1:2. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока. Готовое решение задачи

50. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой C = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 5 Ом. Готовое решение задачи

51. В цепи переменного тока с частотой ω = 314 рад/с вольтметр показывает нуль при L = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора. Готовое решение задачи

52. В цепи переменного тока (см. рисунок) с частотой ν = 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении C = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки. Готовое решение задачи

53. В приведенной на рисунке цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц сила тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 1 Гн. Готовое решение задачи

54. Активное сопротивление колебательного контура R = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность < P >, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока I_m = 30 мА. Готовое решение задачи

55. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения ν = 50 Гц. Готовое решение задачи

56. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 5 мкГн и активным сопротивлением R = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность < P >, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_mС = 10 В. Готовое решение задачи

57. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_mC = 2 В необходимо подводить среднюю мощность < P > = 0,2 мВт. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура. Готовое решение задачи

58. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А. Готовое решение задачи

59. В цепь переменного тока напряжением U_m = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт. Готовое решение задачи

60. Определите разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и друг от друга на расстоянии Δl = 1 м, если длина волны λ = 0,5 м. Готовое решение задачи

61. Волна распространяется в упругой среде со скоростью υ = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δx между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м. Готовое решение задачи

62. Определите длину волны λ, если числовое значение волнового вектора k равно 0,02512 см^-1. Готовое решение задачи

63. Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды. Готовое решение задачи

64. Звуковые колебания, имеющие частоту ν=0,5 кГц и амплитуду A=0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны λ=70 см. Найти:
1) скорость υ распространения волн;
2) максимальную скорость υ_max частиц среды. Готовое решение задачи

65. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура A = 5 см, а период колебаний T = 1 с. Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии x₁ = 9 м от источника колебаний в момент времени t₁ = 2,5 с. Готовое решение задачи

66. Выведите связь между групповой и фазовой скоростями. Готовое решение задачи

67. Два когерентных источника посылают поперечные волны в одинаковых фазах. Периоды колебаний Т = 0,2 с, скорость распространения волн в среде υ = 800 м/с. Определите, при какой разности хода в случае наложения волн будет наблюдаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление колебаний. Готовое решение задачи

68. Два динамика расположены на расстоянии d = 0,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 1500 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамиков. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Готовое решение задачи

69. Определите длину бегущей волны λ, если расстояние Δl между первым и четвертым узлами стоячей волны равно 30 см. Готовое решение задачи

70. СВЧ-генератор излучает в положительном направлении оси x плоские электромагнитные волны, которые затем отражаются обратно. Точки M₁ и M₂ соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии l = 5 см. Определите частоту микроволнового генератора. Готовое решение задачи

71. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте ν = 2500 Гц, составляет l = 6,8 см. Определите скорость звука в воздухе. Готовое решение задачи

72. Человеческое ухо может воспринимать звуки, соответствующие граничным частотам ν₁ = 16 Гц и ν₂ = 20 кГц. Принимая скорость звука в воздухе равной 343 м/с, определите область слышимости звуковых волн. Готовое решение задачи

73. Определите интенсивность звука (Вт/м²), уровень интенсивности L которого составляет 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I₀ = 10^-12 Вт/м². Готовое решение задачи

74. Разговор в соседней комнате громкостью 40 фон слышен так, как шепот громкостью 20 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков. Готовое решение задачи

75. Определите, на сколько фонов увеличился уровень громкости звука, если интенсивность звука увеличилась: 1) в 1000 раз; 2) в 10 000 раз. Готовое решение задачи

76. Скорость распространения звуковой волны в газе с молярной массой M = 2,9•10^-2кг/моль при t = 20 °С составляет 343 м/с. Определите отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме. Готовое решение задачи

77. Докажите, что формула υ = √(γRT/M) , выражающая скорость звука в газе, может быть представлена в виде υ = √(γp/ρ), где γ – отношение молярных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; p – давление газа; ρ – его плотность. Готовое решение задачи

78. Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м³. Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях. Готовое решение задачи

79. Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой ν₀ = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой ν = 395 Гц. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход? Готовое решение задачи

80. Электропоезд проходит со скоростью 72 км/ч мимо неподвижного приемника и дает гудок, частота которого 300 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите скачок частоты, воспринимаемый приемником. Готовое решение задачи

81. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частотой Δν = 53 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите частоту тона звукового сигнала гудка поезда. Готовое решение задачи

82. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет υ = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν₀ = 1 МГц. Готовое решение задачи

83. Для демонстрации преломления электромагнитных волн Герц применял призму, изготовленную из парафина. Определите показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1. Готовое решение задачи

84. Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из немагнитной среды c диэлектрической проницаемостью ε = 2 в вакуум. Определите приращение ее длины волны. Готовое решение задачи

85. После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки. Готовое решение задачи

86. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром. Готовое решение задачи

87. Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Q_m = 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m = 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи

88. Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 505 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между соседними пучностями которых равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость. Готовое решение задачи

89. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора. Готовое решение задачи

90. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны. Готовое решение задачи

91. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны. Готовое решение задачи

92. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне. Готовое решение задачи

93. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Готовое решение задачи

94. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси x. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е₀=5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H₀=1 мА/м. Определите энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси х, площадью поверхности S = 15 см2. Период волны T << t. Готовое решение задачи

95. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определите интенсивность волны I, т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени. Готовое решение задачи

96. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите интенсивность волны Готовое решение задачи

97. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу. Готовое решение задачи

98. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении "на глаз" по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м. Готовое решение задачи

99. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна H, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды. Готовое решение задачи

100. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см. Готовое решение задачи

1. Сопротивление нити лампы при температуре t₁ = 20°С составляет R₁ = 20 Ом, а при накале до t₂ = 2900°С. R₂ = 260 Ом. Найти температурный коэффициент сопротивления. Готовое решение задачи

2. Определить электрическое сопротивление проволочной сетки в виде каркасного куба, включенного в цепь двумя противоположными вершинами. Сопротивление каждого звена R. Готовое решение задачи

3. Определить сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке. Величины соответствующих сопротивлений указаны на схеме (Предполагается, что число элементов схемы бесконечно большое). Готовое решение задачи

4. Элемент с внутренним сопротивлением r = 4 Ом и ЭДС ε = 12 В замкнут проводником с сопротивлением R = 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней части цепи за t = 1 с? Готовое решение задачи

5. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подключаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощность и во сколько раз? Готовое решение задачи

6. Электромотор приводится в движение от сети напряжением U = 120 В. Сила тока, проходящего через обмотку якоря мотора при его работе, I = 10 А. Активное сопротивление мотора r = 3 Ом. Определить мощность, потребляемую мотором (Р₃ – затраченная мощность) и его коэффициент полезного действия η. Готовое решение задачи

7. Напряжение на шинах электростанции равно U₁ = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать k = 4%. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно d = 8,9∙10³ кг/м³ и ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в 50 раз? Готовое решение задачи

8. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока не более I_А=10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы миллиамперметр можно было применять для измерения силы тока до I=1А, если его внутреннее сопротивление R_А=9,9 Ом? Готовое решение задачи

9. Вольтметр с внутренним сопротивлением R_B = 2,5 кОм, включенный в сеть, показал напряжение U_B1 = 125 В. Определить дополнительное сопротивление, при подключении которого вольтметр показывает U_B2=100 В. Готовое решение задачи

10. Аккумулятор с КПД η₀ = 50% (случай максимальной потребляемой мощности при R = r,). Определить КПД двух аналогичных аккумуляторов при их последовательном и параллельном соединениях. Готовое решение задачи

11. Определить массу кислорода, выделившегося при прохождении заряда Q = 16 Кл через водный раствор серной кислоты. Масса одного атома кислорода m₁ = 2,6∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

12. При электролизе раствора серной кислоты за t = 1 ч выделилось m = 0,3 г водорода. Определить мощность, расходуемую на нагревание электролита, если его сопротивление R = 0,4 Ом. Готовое решение задачи

13. Найти затрату электроэнергии на получение электролитическим способом 1 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении U = 10 В, а КПД установки η = 80%.Готовое решение задачи

14. По двум одинаковым круговым виткам радиусом R = 5 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи I = 2 А. Найти индукцию магнитного поля в центре витков. Готовое решение задачи

15. Проводник длиной l = 20 см и массой m = 10 г подвешен на тонких невесомых проволочках. При прохождении по проводнику тока силой I = 2 А он отклонился в однородном вертикальном магнитном поле так, что проволочки образовали угол α = 45° с вертикалью. Какова индукция магнитного поля? Готовое решение задачи

16. Соленоид длиной l = 20 см и диаметром D = 5 см создает на своей оси магнитное поле с индукцией В = 1,26 мТл. Найти разность потенциалов, приложенную к концам обмотки соленоида. Для обмотки применяют медную проволоку диаметром d = 0,5 мм. Готовое решение задачи

17. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти радиус окружности, описываемой протоном. Готовое решение задачи

18. Электрон, пройдя разность потенциалов 100 В, движется в вакууме параллельно длинному прямому проводнику на расстоянии r = 10 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если по проводнику течет ток 1 А. Готовое решение задачи

19. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом α = 30° к магнитным силовым линиям. Найти индукцию магнитного поля, если оно действует на провод с силой F_A = 2,6 мН. Готовое решение задачи

20. Пучок протонов попадает в область пространства, где создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Направление поля перпендикулярно падающему пучку. В этом поле протоны движутся по дуге окружности радиусом r = 0,2 м и падают на заземленную мишень. Ток в пучке I = 0,1 мА. Найти тепловую мощность Р, выделяемую в мишени. Удельный заряд протона (отношение заряда к массе протона) e/m=10⁸ Кл/кг. Готовое решение задачи

21. Два параллельных проводника, по которым текут токи одинаковой величины и одинакового направления, находятся на расстоянии d = 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой F = 2,5∙10^-2 Н. Найти силу тока в проводниках, если длина каждого из них l = 3,2 м. Готовое решение задачи

22. На проволочный виток радиусом r = 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М_max = 6,5 мкН∙м. Сила тока I в витке равна 2А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь. Готовое решение задачи

23. Электрон, имея скорость υ = 2 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 30 мТл под углом α = 30° к направлению линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон. Масса электрона me = 9,1∙10^-31 кг, электрический заряд электрона e = 1,6∙10^-19 Кл. Готовое решение задачи

24. Катушка длиной l = 40 см и диаметром d = 4 см содержит N = 2000 витков проволоки сопротивлением R = 15 Ом. Определить индукцию B магнитного поля внутри катушки и поток вектора магнитной индукции Ф через площадь ее поперечного сечения, если к катушке подведено напряжение U = 6 В. Готовое решение задачи

25. Горизонтальный металлический стержень длиной l = 0,5 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, делая два оборота в секунду. Определить разность потенциалов U между концами стержня, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5∙10^-5 Тл. Готовое решение задачи

26. Самолет летит горизонтально со скоростью υ = 900 км/час. Определить разность потенциалов между концами его крыльев (l = 60 м), если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли составляет В = 24 мкТл. Можно ли использовать эту разность потенциалов? Готовое решение задачи

27. В катушке без сердечника за Δt = 0,01 с ток возрос от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А, при этом в катушке возникла ЭДС ε_i = 20 В. Определить индуктивность катушки. Готовое решение задачи

28. По соленоиду течет ток I₁ = 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф₁ = 4 мкВб. Определить индуктивность L соленоида, если он имеет N = 800 витков. Готовое решение задачи

29. Катушку с ничтожно малым сопротивлением проводов и индуктивностью L = 3 Гн присоединили к источнику тока с ЭДС ε = 1,5 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет величины ΔI = 50 А? Нарастание тока считать равномерным. Готовое решение задачи

30. Круговой виток диаметром 5 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 10^-2 Тл так, что ось витка направлена вдоль силовых линий поля. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке, если виток поворачивают на 180° за 0,1 с. Готовое решение задачи

31. Плоская проволочная квадратная рамка со стороной а находится в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной ее плоскости. Затем ее: 1) изгибают в прямоугольник с соотношением сторон 1:2; 2) вытягивают в одну линию; 3) изгибают в два квадрата с соотношением площадей 1:4. Определить заряды, протекающие по рамке при каждом изменении ее формы. Сопротивление рамка R. Готовое решение задачи

32. Проволочный виток радиусом r = 1 см, имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля плавно изменяется со скоростью ΔB/Δt=0,01Тл/с. Какое количество теплоты Q выделится в витке за время t₁ = 1 мин? Готовое решение задачи

33. Через блок, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей через его центр, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,2 кг. Масса блока m = 0,3 кг. Блок считать однородным диском. Найти ускорение грузов. Готовое решение задачи

34. По рельсам свободно движется платформа с установленным на ней орудием. Скорость платформы υ₀ = 10 м/с. Из орудия производят выстрел вдоль рельс, в направлении движения. Скорость снаряда относительно платформы u₁ = 400 м/с. Каково должно быть соотношение между массой M платформы вместе с орудием и массой снаряда m, чтобы скорость платформы уменьшилась в 10 раз? Готовое решение задачи

35. Два шара массами m₁ = 2,5 кг и m₂ = 1,5 кг движутся друг другу навстречу со скоростями υ₁ = 6 м/с и υ₂ = 2 м/с. Найти: 1) скорости шаров после удара, 2) кинетические энергии шаров до и после удара, 3) энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым и неупругим. Готовое решение задачи

36. Человек стоит в центре скамьи Жуковского (рис.) и вместе с ней вращается по инерции с частотой ν₁ = 0,5 об/с. Момент инерции человека и скамейки относительно оси вращения J₀ = 6 кг∙м². В вытянутых в сторону руках человек держит две гири массой m = 2 кг каждая. Расстояние между гирями L₁ = 1,6 м. Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным L₂ = 0,4 м? Готовое решение задачи

37. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью υ = 2 м/с. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки 10 м на каждые 100 м пути. Готовое решение задачи

38. В сосуде находится водород массой m = 10 г. При изотермическом расширении объем водорода увеличивается в два раза. Считая водород идеальным газом, найти приращение его энтропии. Готовое решение задачи

39. Ромб составлен из двух равносторонних треугольников со сторонами а = 0,25 м. В вершинах при острых углах ромба помещены заряды q₁= q₂ = 2,5∙10⁻⁹Кл. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен заряд q₃ = −5∙10⁻⁹ Кл. Определить напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба. Какая сила будет действовать на заряд q₄ = −2∙10⁻⁹Кл, помещенный в эту вершину. Готовое решение задачи

40. Электрическое поле образованно положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда τ = 2∙10⁻⁹ Кл/см. Какую скорость получит электрон, приблизившись к нити с расстояния r₁ = 1 см до расстояния r₂ = 0,5 см от нити. Готовое решение задачи

41. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся? Готовое решение задачи

42. Протон и α - частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α - частицы. Готовое решение задачи

43. Конденсаторы с емкостями C₁ = C₂ =C₄ =2 мкФ, С₃ =3 мкФ соединены так, как показано на рисунке (рис. а). Напряжение на обкладках 4-го конденсатора U₄ = 50 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи. Готовое решение задачи

44. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 400 см², заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница между ними параллельна обкладкам. Первый слой – парафин (ε₁ = 2) толщины d₁ = 0,2 см, второй слой стекло (ε₂ = 7) толщины d₂ = 0,3 см. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600 B. Найти ёмкость конденсатора, напряженность электрического поля и падение потенциала в каждом слое, энергию конденсатора. Готовое решение задачи

45. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция ε = 3,2. Найти ёмкость единицы длины такого кабеля, если радиус жилы 1,3 см, радиус оболочки 3,0 см. Готовое решение задачи

46. Как изменится энергия заряженного плоского конденсатора (ε = 1) при уменьшении расстояния между его пластинами, если 1) конденсатор заряжен и отключен от источника напряжения; 2) конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Как зависит сила притяжения F между пластинами от расстояния между ними? Готовое решение задачи

47. Объёмная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком (ε = 6,0) равна 2,5 Дж/м³. Найти давление, производимое пластинами площадью S = 20 см² на диэлектрик, а также силу, которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от диэлектрика. Готовое решение задачи

48. В данной схеме (рис.) батарея с ЭДС равной Е =100 В, R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂=80 Ом, R₄=34 Ом. Найти силу тока, текущего через сопротивление R₂ и падение напряжения на этом сопротивлении. Сопротивлением батареи пренебречь. Готовое решение задачи

49. Два гальванических элемента E₁ = 5 В, r₁ = 0,3 Ом, E₂ = 4 В, r₂ = 0,2 Ом соединены параллельно и замкнуты на резистор R = 1,88 Ом. Определить силу тока через каждый элемент схемы. Готовое решение задачи

50. От источника, разность потенциалов на клеммах которого U = 10⁵ В, требуется передать мощность Р = 5∙10³ кВт на расстояние L = 5 км. Допустимая «потеря» напряжения в проводах k = 1%. Рассчитать минимальное сечение S провода, пригодного для этой цели. Готовое решение задачи

51. Сколько ватт потребляет нагреватель электрического чайника, если 1 л воды закипает через 3 мин? Каково сопротивление нагревателя, если напряжение в сети 220В. Начальная температура воды 5°С. Коэффициент полезного действия нагревателя 80%.Готовое решение задачи

52. По двум прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, в случаях:
а) провода параллельны, токи текут в одном направлении;
б) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях;
в) провода перпендикулярны, направление токов указано на рисунке. Готовое решение задачи

53. Протон, обладающий скоростью υ = 3000 км/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 2∙10^-2 Тл, под углом 30° к направлению поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться протон. Готовое решение задачи

54. В однородном горизонтальном магнитном поле находится в равновесии прямолинейный медный проводник с током 20 А, расположенный перпендикулярно полю. Какова должна быть при этом напряжённость поля, если поперечное сечение проводника 2 мм²? Готовое решение задачи

55. По витку радиусом 10 см течёт ток 50 А. Виток помещён в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Определить момент сил, действующих на виток, если плоскость витка составляет угол 30° с линиями индукции. Готовое решение задачи

56. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему идёт ток 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с? Какое количество электричества протечёт через виток, если сопротивление проволочного витка R = 0,001 Ом? Готовое решение задачи

57. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 10 об/с вращается катушка, содержащая N = 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь катушки S = 150 см². Ось вращения перпендикулярна оси вращения катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке. Готовое решение задачи

58. Скорость горизонтально летящего самолёта υ = 900 км/ч. Найти ЭДС индукции ε_i, возникающую на концах крыльев самолёта, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 0,5∙10^-4 Тл, размах крыльев самолёта L = 12,5м. Готовое решение задачи

59. Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды. Готовое решение задачи

60. Точка совершает гармоническое колебание с периодом 24 с и начальной фазой равной нулю. Через какое время считая от начала колебания, величина смещения точки от положения равновесия будет равна половине амплитуды? Готовое решение задачи

61. Точка совершает гармонические колебания по закону x = 3cos (πt/2 + π/8), м. Определите: 1) период T колебаний: 2) максимальную скорость υ_max точки; 3) максимальное ускорение a_max точки. Готовое решение задачи

62. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и периодом T = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение. Готовое решение задачи

63. Амплитуда гармонического колебания А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение. Готовое решение задачи

64. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением υ(t) = −6sin2πt, м/с. Запишите зависимость смещения этой точки от времени. Готовое решение задачи

65. Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x = Asinωt. В какой-то момент времени смещение точки x₁ = 15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смещение x2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду A колебания. Готовое решение задачи

66. Точка совершает колебания по закону x=Asinωt. В некоторый момент времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение x2 стало равным 8 см. Найти амплитуду A колебаний. Готовое решение задачи

67. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и периодом T = 4 с. Готовое решение задачи

68. Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1cos3πt/2, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию Е точки. Готовое решение задачи

69. Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила F_max, действующая на точку, равна −0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза φ = π/6. Готовое решение задачи

70. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний Т = 2 с и начальная фаза φ = π/3 Готовое решение задачи

71. Определите отношение кинетической энергии T точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания. Готовое решение задачи

72. Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x=Acos(ω₀t + φ). Готовое решение задачи

73. Найти отношение кинетической W_к энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии W_п для моментов времени: a) t = T/12; б) t = T/8 в) t = T/6. Начальная фаза колебаний φ = 0. Готовое решение задачи

74. Найти отношение кинетической энергии W_к точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии W_п для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) х = A/4; б) х = A/2 ; в) х = А , где А — амплитуда колебаний. Готовое решение задачи

75. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия T_max груза составляет 0,8 Дж. Готовое решение задачи

76. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A=4 см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м. Готовое решение задачи

77. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 6 см. Определите полную энергию E колебаний груза, если жесткость k пружины составляет 500 Н/м. Готовое решение задачи

78. При подвешивании грузов массами m₁ = 600 г и m₂ = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l = 10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз. Готовое решение задачи

79. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза W_Кmax = 1 Дж. Амплитуда колебаний A = 5 см. Найти жесткость k пружины. Готовое решение задачи

80. Тонкий обруч радиусом R = 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определите период T колебаний обруча. Готовое решение задачи

81. Тонкий обруч радиусом R, подвешенный на горизонтальную ось, колеблется в вертикальной плоскости. Найти период T колебаний обруча, если его радиус 45см. Готовое решение задачи

82. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δl = 16 см, совершают за одно и то же время один n₁ = 10 колебаний, другой – n₂ = 6 колебаний. Определите длины маятников l₁ и l₂. Готовое решение задачи

83. Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания. Готовое решение задачи

84. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определите период T колебаний диска относительно этой оси. Готовое решение задачи

85. Грузик массой m=250 г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т=1 с. Определить жесткость k пружины. Готовое решение задачи

86. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью C = 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен. Готовое решение задачи

87. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур? Готовое решение задачи

88. Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S₁ = 1,5 см², число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S₂ = 100 см²). Определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. Готовое решение задачи

89. Колебательный контур состоит из соленоида с числом витков N=1000 (длина l = 10 см, площадь поперечного сечения S₁=2 см²) и плоского конденсатора с площадью сечения пластин S₂ = 100 см². Расстояние d между пластинами конденсатора 2 мм (диэлектрик - воздух). Определить собственную частоту ω₀ колебаний контура. Готовое решение задачи

90. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м. Готовое решение задачи

91. Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину, отличающиеся в n = 1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз. Готовое решение задачи

92. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту ν = 1000 Гц? Готовое решение задачи

93. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может меняться от С₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ? Готовое решение задачи

94. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью C = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Q_m = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени. Готовое решение задачи

95. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I = −0,1sin200πt, А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля. Готовое решение задачи

96. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I=−0,02•sin(400πt) А. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию W_м магнитного поля и максимальную энергию W_эл электрического поля. Готовое решение задачи

97. В кристалле NaCl при Θ_D=320 К возбуждается фонон. Определите его максимальную энергию (в эВ). Определите длину волны фотона с этой энергией. Готовое решение задачи

98. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U_m и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре. Готовое решение задачи

99. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N = 100 индуктивностью L = 10 мкГн и конденсатор емкостью C = 1 нФ. Максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. Готовое решение задачи

100. Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний. Готовое решение задачи

1. Свинцовый предохранитель, включенный в сеть, плавится, если провод сети нагревается на 25 °С. Провод сети сделан из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 5 мм². Найти площадь поперечного сечения проволоки свинцового предохранителя. Начальная температура свинцового предохранителя равна 293 К. Готовое решение задачи

2. При поочередном подключении к источнику ЭДС двух электрических нагревателей с сопротивлением R₁ = 3 Ом и R₂ = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность Р = 1,2 кВт. Определить силу тока I_кз при коротком замыкании источника. Готовое решение задачи

3. Поселок потребляющий электрическую мощность Р=1200 кВт, находится на расстоянии l=5 км от электростанции. Передача энергии производится при напряжении U=60 кВ. Допустимая относительная потеря напряжения (и мощности) в проводах k=1% Какой минимальный диаметр d могут иметь медные провода линий электропередачи? Готовое решение задачи

4. Электропоезд метро идет по горизонтальному пути со скоростью υ₁, а затем со скоростью υ₂ преодолевает подъем с уклоном k=0,04. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке I₁=240А, а на подъеме I₂=450А. Коэффициент сопротивления движению μ=0,02. Определить соотношение скорости υ₁/υ₂Готовое решение задачи

5. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Построить графики зависимости от сопротивления следующих величин: силы тока I; напряжения U; мощности Р во внешней цепи; полной мощности Р₀ и КПД цепи η. При каком сопротивлении достигается максимальная мощность во внешней цепи. Каков при этом КПД цепи? Готовое решение задачи

6. На участке АВ в цепи (см. рис.) выделяется одинаковая мощность при разомкнутом и замкнутом ключе. Определить сопротивление R_x, если R₀ = 20 Ом. Напряжение U считать неизменным. Готовое решение задачи

7. К источнику ЭДС подключаются поочередно резисторы с сопротивлениями R₁ и R₂. В обоих случаях на резисторах выделяется одинаковая мощность. Определить внутреннее сопротивление r источника. Готовое решение задачи

8. На одной лампочке написано «220 В; 60 Вт», на другой «220 В; 40 Вт». Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Определить полную потребляемую мощность и мощность каждой из лампочек при таком включении. Считать сопротивление ламп не зависящим от температуры. Готовое решение задачи

9. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через t₁ = 12 мин, при включении другой через t₂ = 24 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки параллельно? Последовательно? Теплообменом с воздухом пренебречь. Готовое решение задачи

10. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время t₁ = 15 мин, при включении другой — через время t₂ = 30 мин. Через какое время tзакипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно? Готовое решение задачи

11. Определить индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода L провода в точке A, удаленной от отрезка на расстояние r₀. Сила тока, текущего по проводу, I, углы φ₁ и φ₂ заданы. Готовое решение задачи

12. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиуса R течет ток плотности j. Рассчитать магнитное поле внутри и вне проводника. Построить график зависимости B = f(r). Готовое решение задачи

13. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R течет ток силой I. Найти индукцию магнитного поля на оси кругового тока: 1) на расстоянии z от плоскости кольца; 2) в центре кольца. Готовое решение задачи

14. Тонкая лента шириной свернута в трубку радиусом R. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток силой I. Определить индукцию магнитного поля В на оси трубки в двух точках: 1) В средней точке (1); 2) В точке, совпадающей с концом трубки (2). Готовое решение задачи

15. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = bt³, где b>0 и b = const. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить: 1) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки; 2) ЭДС индукции, наведенную в рамке; 3) силу тока в рамке в момент времени t. Готовое решение задачи

16. В плоскости рамки с омическим сопротивлением R и подвижной стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. По проводнику течет постоянный ток I. Проводник параллелен одной из сторон рамки. От бесконечного проводника в направлении, перпендикулярном проводнику, удаляется со скоростью V не вся рамка, а лишь ее боковая сторона длиной а. Сопротивление проводящих проводов и подвижной стороны а равно 0. Определить Э.Д.С. в рамке в произвольный момент времени t. Готовое решение задачи

17. Прямой бесконечный ток I₁ и прямоугольная рамка длиной b и шириной l с током I₂ расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r₀ = 0,1 b. Определить: какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол φ₁ = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон (b) рамки. Готовое решение задачи

18. Прямой бесконечный ток I₁ = 5А и прямоугольная рамка с током I₂ = 3А расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l = 1 м параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r = 0,1 b, где b – длина другой стороны рамки. Определить, какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол α = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон рамки b. Готовое решение задачи

19. В однородном магнитном поле с индукцией В равномерно вращается рамка, содержащая N витков, с частотой n. Площадь рамки S. Определить: мгновенное значение Э.Д.С. индукции, соответствующее углу поворота рамки в 30° Готовое решение задачи

20. Имеется длинный прямой проводник с током I₀. На расстояниях а и b от него (см. рис.) расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-перемычку АВ. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти значение и направление индукционного тока в стержне. Готовое решение задачи

21. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости. Индуктивность и сопротивление рамки равны L и R. Рамку повернули на угол 180° вокруг оси ОО₁, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти заряд, протекший в рамке. Готовое решение задачи

22. К источнику тока с ЭДС ε = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние L между стержнями равно 20 см. стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под воздействием сил поля скользит со скоростью υ = 1м/с прямолинейный провод АВ сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить:
1. ЭДС индукции;
2. силу F, действующую на провод со стороны поля;
3. силу тока в цепи;
4. мощность Р₁, расходуемую на движение провода;
5. мощность Р₂, расходуемую на нагревание провода;
6. мощность Р₃, отдаваемую в цепь источником тока. Готовое решение задачи

23. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массой m. Сверху шины замкнуты на конденсатор емкости C. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукции контура, пренебрежимо малы. Найти ускорение перемычки. Готовое решение задачи

24. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести c постоянной скоростью медная перемычка массы m. Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами L. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найдите скорость перемычки. Готовое решение задачи

25. В вертикальной плоскости подвешено на двух нитях медное кольцо (см. рис.). В него один раз вдвигается ненамагниченный стальной стержень, другой раз магнит. Влияет ли в движение стержня и магнита на положение кольца? Готовое решение задачи

26. Сквозь отверстие катушки падает прямой магнит. С одинаковыми ли ускорениями он движется при замкнутой и разомкнутой обмотках катушки? Сопротивлением воздуха пренебречь. Готовое решение задачи

27. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода? Готовое решение задачи

28. На тороид с железным сердечником надето медное широкое кольцо. По виткам тороида пропускают постоянный ток, а кольцо поворачивают и перемещают произвольным образом, не снимая с тороида. Будет ли индуцирован ток в тороиде? Готовое решение задачи

29. Концы сложенной вдвое проволоки присоединены к гальванометру. Проволока движется, пересекая линии индукции магнитного поля. Что показывает гальванометр? Готовое решение задачи

30. Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной вектору индукции магнитного поля. Будет ли в ней возникать индукционный ток? Готовое решение задачи

31. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить напряженность Е, смещение D электрического поля в точках: на расстоянии r₁ = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 10 см от центра шара. Построить графики зависимости Е( r) и D( r). Готовое решение задачи

32. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Определить поток вектора электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 20 см от ее центра. Готовое решение задачи

33. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 100 нКл. Определить поток Ψ электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 40 см от ее центра. Готовое решение задачи

34. Определить емкость уединенного шарового проводника радиуса R₁, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью ε и наружным радиусом R₂. Готовое решение задачи

35. Длинный парафиновый цилиндр, ε=2, радиусом R= 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/ м². Определить напряженность и электрическое смещение поля в точках, отстоящих от центра цилиндра на расстояние: 1) r₁=1 см; 2) r₂ = 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E( r) и D( r). Готовое решение задачи

36. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток в проводе, которым соединяются шары после их заряжения? Готовое решение задачи

37. В установках для улавливания пыли пропускают воздух через металлические трубы, по оси которых протягивается металлическая проволока. Проволока соединяется с минусом, а труба с плюсом генератора, подающего напряжение в несколько десятков тысяч вольт. Как будут вести себя пылинки: а) заряженные отрицательно или положительно? б) незаряженные? Готовое решение задачи

38. Почему из двух плоских конденсаторов одинаковой емкости и с одинаковыми диэлектриками и фольгой большие размеры имеет тот, который рассчитан на более высокое напряжение? Готовое решение задачи

39. В распоряжении студента имеются два конденсатора одинаковой емкости.
Можно ли их соединением получить емкость больше или меньше емкости каждого из них? Готовое решение задачи

40. Пластины плоского конденсатора первый раз раздвигают оставляя конденсатор подключенным к источнику напряжения, а второй раз – отключив после первоначальной зарядки. В каком из этих двух случаев на раздвижение пластин нужно затратить большую работу? Готовое решение задачи

41. Если электрон ускоряется в электрическом поле плоского конденсатора и, следовательно, приобретает кинетическую энергию, то уменьшается ли при этом заряд конденсатора, поскольку силы электрического поля совершают при этом работу по перемещению электрона в поле? Готовое решение задачи

42. Замкнутый тороид с ферромагнитным сердечником (сталь) имеет N = 300 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость ферромагнетика, из которого изготовлен сердечник, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

43. Замкнутый тороид с железным сердечником имеет N = 400 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость μ железа, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

44. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной l₀ = 5 мм. Длина средней линии кольца l = 1м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I = 4 А индукция B магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеяние магнитного потока в воздушном зазоре пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Готовое решение задачи

45. Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определите: 1) магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L_e электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными. Готовое решение задачи

46. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176). Определите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами. Готовое решение задачи

47. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6∙10^-4. Готовое решение задачи

48. По круговому контуру радиусом r = 40 см, погруженному в жидкий кислород,
течет ток I = 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4∙10^-3. Готовое решение задачи

49. По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину l = 45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см² и число витков N = 1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. Готовое решение задачи

50. Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l = 30 см. Площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 500. Индуктивность соленоида L = 1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I = 1 A. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида. 2) намагниченность внутри соленоида. Готовое решение задачи

51. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен), течет ток I =4А. Соленоид имеет длину l = 1м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

52. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий μ = 500. Определите при силе тока через обмотку I = 4А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе; 2) напряженность Н₀ магнитного поля в прорези. Готовое решение задачи

53. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δx = 0,65 мм. Готовое решение задачи

54. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно a = 25 см и b = 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом θ = 20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране Δx = 0,55 мм. Готовое решение задачи

55. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвёртую тёмную дифракционную полосу составляет 2º12´. Определите, сколько длин волн укладываются на ширину щели. Готовое решение задачи

56. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см. Готовое решение задачи

57. На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет длиной волны λ =600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученного с помощью этой решётки, если её постоянная d = 2 мкм. Готовое решение задачи

58. На дифракционную решётку длиной l=15 мм, содержащую N= 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 550 нм. Определите 1) Число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки. 2). Угол, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

59. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если углу φ =30º соответствует максимум 4-го порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Готовое решение задачи

60. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решётку. Определите угол дифракции, соответствующий максимумы 4-го порядка, если максимум третьего порядка отклонён на φ =18º Готовое решение задачи

61. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°. Готовое решение задачи

62. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. Готовое решение задачи

63. В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света. Готовое решение задачи

64. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. Готовое решение задачи

65. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°.Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°. Готовое решение задачи

66. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света. Готовое решение задачи

67. Естественный свет интенсивностью I₀ проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через неё. Пренебрегая поглощением света, определите интенсивность I света после его обратного прохождения. Готовое решение задачи

68. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом α = 30°. Определите показатель преломления стекла, если отражённый луч является плоскополяризованным. Готовое решение задачи

69. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отражённые от поверхности озера (n = 1,33) были максимально поляризованы. Готовое решение задачи

70. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла. Готовое решение задачи

71. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n₀ = 1,66 и n_e = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

72. Дайте определение кристаллической пластинки «в целую волну» и определите её наименьшую толщину для λ = 530нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n₀=0,01 Готовое решение задачи

73. Исследования спектра излучения Солнца показывают, что максимум спектральной плотности излучательности соответствует длине волны λ = 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) излучательность R_e Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем; 3) m массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с. Готовое решение задачи

74. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь прошел ускоряющую разность потенциалов U=30кВ. Найти длину волны де Бройля. Готовое решение задачи

75. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Запишите уравнение Шредингера в пределах "ямы" 0 ≤ Х ≤ l и решите его. Готовое решение задачи

76. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x₀ = 2 см. Готовое решение задачи

77. Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02cos(6πt + π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний. Готовое решение задачи

78. Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой A = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°. Готовое решение задачи

79. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 5 см, со скоростью υ₀ = –15 см /с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

80. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 4 нКл/см². К плоскости подвешен на нити шарик массой m = 1 г и зарядом Q = 1 нКл. Определить угол, образованный нитью с плоскостью. Готовое решение задачи

81. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = –3 нКл. Расстояние между зарядами d = 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 15 см от первого заряда и r₂ = 10 см от второго заряда. Какая сила будет действовать на заряд, если его поместить в эту точку в двух случаях: а) заряд равен 5 нКл; б) заряд равен –5 нКл. Готовое решение задачи

82. Имеются две металлические концентрические сферы, радиусы которых R₁ = 5 см и R₂ = 10 см и заряды Q₁ = 2∙10^-8 Кл и Q₂ = –10^-8 Кл. Определить напряженность поля, созданного этими сферами, в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ = 3 см, r₂ = 8 см и r₃ = 14 см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра сфер. Готовое решение задачи

83. Два положительных заряда Q₁ = 5 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Где надо поместить отрицательный заряд Q₃, чтобы он оказался в равновесии? Готовое решение задачи

84. Шарик массой m = 1 г с зарядом Q = 5∙10^-8 Кл переместился из точки А, потенциал которой φ_A = 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она стала равна 0,4 м/с? Готовое решение задачи

85. Пылинка массой 10^-8 г висит между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение U = 5 кВ. Расстояние между пластинами d = 5 см. Каков заряд пылинки? Готовое решение задачи

86. Положительно заряженная частица влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами d = 4 см, к пластинам приложена разность потенциалов U = 300 В. На каком расстоянии от начала конденсатора заряженная частица попадет на пластину, если она была предварительно ускорена разностью потенциалов U₁ = 150 В? Действием силы тяжести пренебречь. Готовое решение задачи

87. Металлический шар радиусом R = 5 см заряжен до потенциала φ_ш = 150 В. Найти напряженность поля в точке А, удаленной от поверхности шара на расстояние d = 10 см. Готовое решение задачи

88. Пространство между двумя пластинами, площадью S каждая, плоского конденсатора заполнено двумя параллельными слоями диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость этих слоев и их толщина заданы (ε₁; ε₂; d₁; d₂). Найти емкость конденсатора. Готовое решение задачи

89. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d₁ = 5 см, заряжен до напряжения U₁ = 200 В и отключен от источника напряжения. Каким будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть на расстояние d₂ = 10 см? Готовое решение задачи

90. Три конденсатора (С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ) соединены, как показано на рис. а). Определить емкость системы конденсаторов. Готовое решение задачи

91. Две одноименно заряженные частицы с зарядами Q₁ и Q₂ и массами m₁ и m₂ движутся с очень большого расстояния навстречу друг другу по соединяющей их линии со скоростями υ₁ и υ₂ соответственно. Определить наименьшее расстояние r_min, на которое могут сблизиться частицы. Готовое решение задачи

92. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы вынуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Готовое решение задачи

93. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В источник питания не отключается в процессе вынимания пластины. Найти изменение энергии конденсатора. Какая работа совершается при удалении пластины в этом случае? Готовое решение задачи

94. Пластины плоского конденсатора раздвигаются так, что электроемкость изменяется от С₁ до С₂ (С₁ > С₂). Какую работу следует совершить при этом, если величина заряда на обкладках конденсатора Q? При решении следует учесть, что напряженность поля между пластинами равна сумме напряженностей полей от каждой из пластин в отдельности. Готовое решение задачи

95. Два шара, электроемкости которых С₁ = 2пФ и С₂ = 3пФ, заряженные соответственно зарядами Q₁ = 2∙10^-7 Кл и Q₂ = 10^-7 Кл, соединили. Определите заряды на шарах после их соединения. Готовое решение задачи

96. Найти количество теплоты ΔW_э, выделившееся при соединении одноименно заряженных обкладок конденсаторов с емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 0,5 мкФ. Напряжения на конденсаторах до соединения были соответственно U₁ = 100 B и U₂ = 50 B. Готовое решение задачи

97. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом за 30 с, если падение напряжения в проводе составляет U = 2 В. Готовое решение задачи

98. Элемент с ЭДС ε = 2,1 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом соединен отрезком железной проволоки. Определить силу тока в цепи и сопротивление проволоки, если напряжение на зажимах элемента U = 2 В. Какой длины надо взять для изготовления сопротивления проволоку, если площадь ее сечения S = 0,75 мм²? Готовое решение задачи

99. Цепь, имеющая сопротивление R = 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Амперметр, обладающий сопротивлением R_А = 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока I = 5 А. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра? Готовое решение задачи

100. Три сопротивления (R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 3 Ом) соединены так, как показано на рисунке. Определить сопротивление цепочки. Готовое решение задачи

1. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν =400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде υ =1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

2. Два динамика расположены на расстоянии d=2,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определённой частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии l=3,5 м от центра динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние x=1,55 м, то он фиксирует первый интерференционный минимум. Скорость звука υ =340 м/с. Определите частоту звука. Готовое решение задачи

3. Труба, длина которой l=1 м, заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость звука υ=340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

4. Определите отношение интенсивностей звуков, если они отличаются по уровню громкости на 2 фонГотовое решение задачи

5. Средняя квадратичная скорость <υ_кв> молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость υ распространения звука в газе при тех же условиях. Готовое решение задачи

6. Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со
скоростью υ₁ =10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой ν₁ =50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой ν₂ =52 кГц. Принимая скорость распространения звуковых колебаний в воде равной 1,54 км/с, определите скорость движения второго катера. Готовое решение задачи

7. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отражённый сигнал от которой дошёл до него за t=36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε =81, определите расстояние от локатора до подводной лодки. Готовое решение задачи

8. Тонкая бесконечно длинная нить равномерно заряжена электричеством с линейной плотностью τ и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости на расстояние l от неё. Найти: а) модуль вектора силы, действующей на участок нити единичной длины; б) распределение поверхностной плотности заряда σ(x) на плоскости, где x – расстояние от плоскости, перпендикулярной проводящей поверхности и проходящей через нить. Готовое решение задачи

9. Точечный заряд q=2∙10^–9 Кл находится на расстоянии l=0,1 м. от бесконечной металлической плоскости. Определить силу взаимодействия между зарядом и плоскостью. Готовое решение задачи

10. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени: φ = А + Bt + Ct³, где В= 2 рад/с, С= 1 рад/с³. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через 3 с после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) нормальное ускорение. Готовое решение задачи

11. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого увеличивается в перпендикулярном обкладкам направлении по линейному закону от ε₁ до ε₂. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Определить емкость конденсатора. Готовое решение задачи

12. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S подключен к источнику тока, ЭДС которого равна Е. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d₁ до расстояния d₂ в двух случаях:
1. Пластины перед раздвижением отключаются от источника тока;
2. Пластины в процессе раздвижения остаются подключены к источнику. Готовое решение задачи

13. Точечный заряд q находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью ε. Внутренний и наружный радиусы слоя равны a и b. Найти электрическую энергию, заключенную в этом слое. Готовое решение задачи

14. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 3,0. Внутренний радиус слоя a = 250 мм, внешний b = 500 мм. Найти электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое. Готовое решение задачи

15. Потенциал некоторого поля имеет вид: φ = a(x² + y²) + bz², где a и b – постоянные. Найти модуль и направление вектора напряженности. Готовое решение задачи

16. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20 В сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли? Готовое решение задачи

17. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена на 10 см. Готовое решение задачи

18. По окружности радиуса R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Определить потенциал φ в точках O и А (на оси на расстоянии 10 см от центра). Готовое решение задачи

19. Шар радиусом 9 см заряжен до потенциала 25 кВ. На расстоянии 50 см от поверхности шара находится точечный заряд 10^-8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить шар и заряд до расстояния 20 см? Готовое решение задачи

20. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника в течение 5 c, если за этот промежуток времени сила тока равномерно возрастает от 0 до 12 A? Готовое решение задачи

21. Температура накала нити электролампы 2000°C. Температурный коэффициент сопротивления лампы 0,0045 1/К. Во сколько раз сопротивление раскаленной нити больше, чем холодной, при 0°C? Готовое решение задачи

22. Вольфрамовая нить электрической лампы накаливания имеет сопротивление 220 Ом при 2000°C. Определите сопротивление нити при 0°C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005 1/K. Готовое решение задачи

23. Определить силу тока, проходящего через амперметр, если напряжение U=15 В, R₁=R₄=5 Ом, R₂=R₃=10 Ом. Сопротивлением амперметра можно пренебречь. Готовое решение задачи

24. Пользуясь схемой, изображенной на рисунке, определить силу тока, проходящего по резистору R=23,6 Ом, если ЭДС и внутреннее сопротивление каждого источника тока равны ε=12 B и r=0,6 Ом. Готовое решение задачи

25. На рисунке ε₁=ε₂=ε₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении равно 12 B. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите силы тока во всех участках цепи. Готовое решение задачи

26. Как изменится температура медного провода, если по нему в течение 0,5 с проходит ток плотностью 9 А/мм², и 25% тепловой энергии отдаётся окружающим телам? Готовое решение задачи

27. К батарее один раз подсоединяют резистор с сопротивлением R₁=4 Ом, другой – R₂=9 Ом. Найти внутреннее сопротивление батареи, если количества теплоты, выделяющееся в резисторах в первом и во втором случаях, совпадают. Готовое решение задачи

28. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

29. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. Готовое решение задачи

30. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Найти линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии l=0,5 м от проволоки против ее середины равна E=2 В/см. Готовое решение задачи

31. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ₁=τ₂=10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности E результирующего электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии a=10 см от каждой нити. Готовое решение задачи

32. Определить электроемкость батареи конденсаторов (см. рисунок), если C₁=4 мкФ, C₂=8 мкФ, C₃=2 мкФ, C₄=4 мкФ, C₅=12 мкФ. Готовое решение задачи

33. В каких пределах может изменяться электрическая емкость участка цепи, состоящей из конденсатора постоянной емкости C₁=800 пФ и конденсатора переменной емкости C₂=200÷1600 пФ (см. рисунок). Готовое решение задачи

34. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ? Готовое решение задачи

35. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ? Готовое решение задачи

36. На расстоянии 0,5 м от длинного прямого проводника с током 10³ A расположен проволочный контур 50×50 см². Контур расположен так, что поток, пронизывающий его, максимален. Чему равно количество электричества, которое потечет по контуру, если ток в проводнике выключить? Сопротивление контура равно 10 Ом. Готовое решение задачи

37. По однослойной катушке без сердечника с индуктивностью 50 мГн течет ток силой 5 A. Какое количество электричества индуцируется в катушке при выключении тока, если ее длина 100 см, а диаметр медной проволоки 0,6 мм? Готовое решение задачи

38. Замкнутый железный сердечник длиной 50 см имеет обмотку 1000 витков. По обмотке течет ток силой 10 A. Какой ток надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней? Готовое решение задачи

39. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой весит шарик массой 0,1 кг с зарядом 10 мкКл, если систему поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 200 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз? g=10 м/с².Готовое решение задачи

40. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды. Готовое решение задачи

41. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с ε=5? Готовое решение задачи

42. В медном проводнике длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² идет ток, мощность, потребляемая проводником, равна 0,7 Вт. Определите напряженность электрического поля внутри проводника. Удельное сопротивление меди равно 1,7•10⁻⁸ Ом•м. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

43. Амперметр с внутренним сопротивлением 9 Ом рассчитан на измерение тока до 1 A. Определить сопротивление шунта, который необходимо включить параллельно амперметру, что им можно было измерять ток до 10 А. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

44. Сопротивление проводника при температуре 0°C равно 8 Ом. Определить его сопротивление при 200°C, если температурный коэффициент сопротивления проводника 0,005 1/K. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

45. В цепи, изображенной на рисунке, тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при разомкнутом и замкнутом ключе K. Определите внутреннее сопротивление источника, если R₁=12 Ом, R₂=4 Ом. Готовое решение задачи

46. Один автомобиль прошел половину пути со скоростью υ₁, а вторую половину пути со скоростью υ₂; другой автомобиль шел треть времени со скоростью υ₁, а две трети − со скоростью υ₂. Какова средняя скорость каждого автомобиля? Готовое решение задачи

47. Спортсмен пробежал расстояние s=100 м за t=10 c, из которых t₁=2 c потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна его скорость υ равномерного движения? Средняя скорость υ_ср?Готовое решение задачи

48. Два автомобиля вышли с остановки через 0,1 мин один после другого и шли с ускорением 0,2 м/с². Через какой промежуток времени после выхода автомобиля расстояние между ними утроится? Готовое решение задачи

49. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, проходит за 4 секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце 10 c? Готовое решение задачи

50. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью υ₀. Определить ускорение тела, если за время t=2 c оно прошло путь S=16 м и его скорость υ=3υ₀. Готовое решение задачи

51. Автомобиль начинает движение с ускорением a=1 м/с². Проезжая мимо наблюдателя, он имеет скорость υ=10,5 м/c. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад? Готовое решение задачи

52. Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 196 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? Чему равна начальная высота? Готовое решение задачи

53. Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Через 5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю? Готовое решение задачи

54. Тело брошено вверх со скоростью 25 м/с. Определить время и высоту подъема тела, скорость с которой тело достигнет земли и время падения тела? Готовое решение задачи

55. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарического и адиабатического процессов. При изобарическом процессе рабочее вещество – воздух массой 6 кг нагревается от температуры T₁=61 K до температуры 418 K. Определить изменение энтропии рабочего вещества при изотермическом сжатии. Готовое решение задачи

56. Вычислите изменение объема при переходе железа из ГЦК в ОЦК модификацию. Готовое решение задачи

57. Каков может быть наименьший объем баллона, который вмещает 7,258 кг кислорода, если его стенки при температуре −47°C выдерживают давление 980 кгс/см². Готовое решение задачи

58. Кислород массой 6 г находится под давлением 3∙10⁵ Н/м² при температуре 10 °С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом, 2) энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания. Готовое решение задачи

59. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=320 К. Найти: 1) температуру Θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании. Готовое решение задачи

60. Рассчитать параметры состояния идеального газа в начале и конце адиабатического расширения цикла Карно, если температура холодильника и нагревателя соответственно равны 280 К и 900 К, давление в начальной точке p₂=0,8•10⁵ Па, γ=C_p/C_v=1,4; ν=1 моль. Чему равна работа, совершаемая газом при расширении? Готовое решение задачи

61. Определите коэффициент упаковки плотноупакованных идентичных бесконечных прямых волокон круглого поперечного сечения. Готовое решение задачи

62. Каково давление смеси газов в колбе объёмом 2,5 л, если в ней находится 10¹⁵ молекул кислорода, 4•10¹⁵ молекул азота и 3,3•10^–7г аргона? Температура смеси t=150°C. Найти молярную массу смеси газов. Готовое решение задачи

63. Найти изменение ΔS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁=0°C до температуры t₂=100ºC и последующим превращении воды в пар той же температуры. Удельная теплоёмкость воды C=4,18 кДж/(кг•К), удельная теплота парообразования 2250 кДж/кг. Готовое решение задачи

64. Энергия, выделяемая при синтезе двух дейтронов с образованием ядра гелия-4, составляет 23,8 МэВ. Определить разность энергий связи на один нуклон в альфа-частице и дейтроне. Готовое решение задачи

65. В начальный момент времени активность некоторого изотопа 70 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада? Готовое решение задачи

66. Найти активность 1 мг полония (массовое число ядра 210), если постоянная распада равна 5,77•10⁻⁸ (в единицах СИ). Готовое решение задачи

67. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам. Готовое решение задачи

68. Во сколько раз уменьшается активность изотопа фосфора-32 через 20 суток? Готовое решение задачи

69. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия-192 за 15 суток? Готовое решение задачи

70. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях: ⁵⁵Mn + x → n + ⁵⁵Fe и ²⁷Al + α → p + x . Готовое решение задачи

71. Используя значения экспозиционной дозы, обусловленной гамма-излучением радионуклидов, находящихся в почве, 60 мкР/ч, и относительного времени пребывания человека на открытой местности 0,25, определить эквивалентную дозу внешнего облучения человека за год. Готовое решение задачи

72. Определить поглощаемую способность серого тела, имеющего температуру 1000 K, если его поверхность площадью 100 см² излучает за 60 с энергию 13 кДж. Готовое решение задачи

73. Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмиевую пластинку, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлементов была равна 2∙10⁶ м/с? Готовое решение задачи

74. Пучок монохроматического электромагнитного излучения длиной волны 1,8 пм падает на кристалл бериллия. Найти частоту излучения, рассеянного под углом 60 градусов. Готовое решение задачи

75. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 5 водородоподобного атома, имеющего Z=4. Ответ дать в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

76. Найти пятый потенциал возбуждения водородоподобного иона, имеющего Z=3. Готовое решение задачи

77. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме с вертикальными стенками. Найти ширину ямы, если максимальная плотность вероятности нахождения в ней частицы равна 0,4∙10^–11 м^–1. Готовое решение задачи

78. Определить частоту излучения, соответствующую третьей линии инфракрасной части спектра. Готовое решение задачи

79. Рассчитать длину волны, соответствующую третьей линии спектра, находящегося в ультрафиолетовой области излучения, атома водорода. Готовое решение задачи

80. Частица массой 0,67∙10^–26 кг находится в одномерной потенциальной яме шириной 7 нм с бесконечно высокими вертикальными стенками. Найти энергию частицы, если она находится в третьем возбуждённом состоянии. Готовое решение задачи

81. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R=30 см и показателем преломления n=1,5 даёт изображение предмета с увеличением k=2. Найти расстояния a₁ и a₂ предмета и изображения от линзы. Дать чертёж. Готовое решение задачи

82. Луч света, отраженный от зеркальца гальванометра, падает на шкалу, расположенную па расстоянии l=1,5 м от зеркальца перпендикулярно к направлению падающего луча. При пропускании тока через гальванометр зеркальце повернулось, причем светлое пятно на шкале переместилось на d=2 см. Определить угол поворота зеркальца. Готовое решение задачи

83. Постоянная дифракционной решётки d=2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решётка в области жёлтых лучей (λ=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решётки a=2,5 см. Готовое решение задачи

84. Определить расстояние между штрихами дифракционной решетки, если максимум пятого порядка лучей длиной волны 600 нм при нормальном их падении на решетку отклонен на угол 4°. Готовое решение задачи

85. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ=147 пм. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла равно 280 пм. Под каким углом θ к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка? Готовое решение задачи

86. На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 129 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1,86. Готовое решение задачи

87. В опыте с бипризмой Френеля используется источник, дающий излучение с длиной волны 423,5 нм. Определить (в мм) расстояние между серединами соседних светлых полос на экране, расположенных на расстоянии 0,66 м от источника, если расстояние между мнимыми изображениями источника равно 0,5 мм. Готовое решение задачи

88. Тонкая пленка с показателем преломления 1,5 освещается рассеянным светом с длиной волны 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы? Готовое решение задачи

89. В помещении, удаленном от генератора на расстояние 200 м включены параллельно 44 лампочки накаливания сопротивлением 440 Ом каждая. Напряжение на лампочках равно 220 В. Проводка выполнена медным проводом с площадью поперечного сечения S = 17 мм². Определить падение напряжения в проводящих проводах и напряжение на зажимах генератора. Готовое решение задачи

90. Вычислить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами оснований r₁ = 12 мм и r₂ = 8 мм. Температура проводника 20° С. Готовое решение задачи

91. Цилиндрический воздушный конденсатор с внутренним R₁ и внешним R₂ радиусами заряжен до разности потенциалов Δφ₀. Пространство между обкладками заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Определить: 1) Сопротивление среды; 2) силу тока утечки, если высота конденсатора L (ρ – считать постоянным). Готовое решение задачи

92. Длинный проводник круглого сечения радиусом r сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника как ρ=a/r², где a=const. По проводнику течет ток I найти: 1) Сопротивление единицы длины проводника; 2) напряженность поля в проводнике. Готовое решение задачи

93. В цепи (см рисунок) амперметр показывает силу тока I=1,5 A. Сила тока через резистор сопротивления R₁ равна I₁=0,5A. Сопротивления R₂=2 Ом; R₃= 6 Ом. Определить сопротивление R₁, а так же силы токов I₂ и I₃. Готовое решение задачи

94. Можно ли с помощью вольтметра измерить ЭДС источника? Готовое решение задачи

95. Можно ли найти величину неизвестного сопротивления R, не используя мостик Уитстона, а располагая лишь вольтметром и амперметром с неизвестными сопротивлениями? Готовое решение задачи

96. По проводнику сопротивлением R=50 Ом течет ток, сила которого равномерно нарастает от J₀=1А до J_max=4А за время t=6c. Определить за это время: 1) заряд, протекший по проводнику; 2) Выделившееся в проводнике количество теплоты. Готовое решение задачи

97. Сколько ламп накаливания мощностью 150 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В. Проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом длиной 100м, с площадью поперечного сечения 14 мм². Определить суммарную мощность тока потребителя. Готовое решение задачи

98. В сеть с напряжением 220 В последовательно включили две лампы мощностью 60 Вт и 150 Вт, рассчитанные на напряжение U=110 В. Как распределятся напряжение на лампах? Какое количество теплоты выделится в каждой из ламп за 1 час работы? Каковы сопротивления ламп? Готовое решение задачи

99. Сколько ламп накаливания мощностью 200 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом? Общая длина провода составляет 150м, площадь его поперечного сечения 15 мм². Определить суммарную мощность тока у потребителя. Готовое решение задачи

100. В сеть с напряжением 220 В последовательно включаются две лампы мощностью 60 Вт и 250 Вт, рассчитанные каждая на напряжение U=110 В. Как распределится напряжение на лампах? Какова мощность, потребляемая каждой лампой? Какое количество теплоты выделится за 30 мин горения каждой из ламп? Готовое решение задачи

my-shop.ru/shop/catalogue/3...rtner=7498

Категории
Одежда и аксессуары
*Для женщин
***Платья
***Пальто и куртки
***Блузки и рубашки
***Футболки
***Толстовки и худи
***Юбки
***Брюки и капри
***Купальники
***Нижнее белье
***Шорты
***Аксессуары

*Для мужчин
***Майки и футболки
***Пальто и куртки
***Нижнее белье
***Рубашки
***Толстовки и худи
***Джинсы
***Брюки
***Свитеры
***Шорты
***Костюмы и пиджаки
***Аксессуары

*Свадебные платья
***Вечерние платья
***Выпускные платья
***Коктейльные платья
***Платья для вечеринок
***В стиле знаменитостей
***Кинсеаньера
***Детские платья на Рождество
***Свадебные аксессуары
***Свадебная вечеринка

Электроника
*Компьютеры и сеть
***Планшеты
***Ноутбуки
***Компьютеры и периферия
***Аксессуары для планшетов
***Мини ПК
***Аксессуары для ноутбуков
***Память и сетевое оборудование
***Сетевое оборудование
***Настольные компьютеры
***Аксессуары для ноутбуков

*Бытовая электроника
***Электронные сигареты
***Камеры и фотоаппараты
***Домашнее аудио и видео
***ТВ-приемники
***Аксессуары и запчасти
***Компьютерные игры
***Портативные аудио и видео
***Наушники
***Мини видеокамеры
***Карты памяти
***Цифровые кабели

*Телефоны и аксессуары
***Мобильные телефоны и смартфоны
***Чехлы и сумки
***Аккумуляторы
***Зарядные устройства и док-станции
***Дополнительные аккумуляторы
***Кабели
***Объективы
***Запчасти
***ЖК-дисплеи
***Держатели и подставки
***Наклейки

Автотовары
*Электроника для авто
***Видеорегистраторы
***GPS-навигаторы
***Видеоплееры
***Аудиоплееры
***Радио
***ПК для авто
***Системы безопасности
***Детекторы для авто

*Аксессуары
***Стайлинг автомобиля
***Ковры и коврики
***Чехлы на руль
***Хранение и организация
***Зажигалки
***Парковочные системы
***Фары и индикаторы
***Освежители воздуха
***Чехлы для автомобиля
***Зарядные устройства

*Инструменты и обслуживание
***Считыватели кодов и сканеры
***Диагностические инструменты
***Уход за покрытием
***Губки, полотенца и тряпки
***Уход за тормозами
***Мытье автомобиля
***Пылесосы
***Насосы

Сумки и обувь
*Сумки и чемоданы
***Женские сумки через плечо
***Женские кошельки
***Женские клатчи
***Женские рюкзаки
***Мужские сумки через плечо
***Мужские кошельки
***Мужские рюкзаки
***Мужские сумки
***Детские школьные портфели

*Обувь
***Женские сандалии
***Женские туфли-лодочки
***Женские балетки
***Женские кеды
***Мужские сандалии
***Мужские кроссовки
***Мокасины
***Мужские ботинки
***Обувь для младенцев
***Сандалии для девочек
***Сандалии для мальчиков

Бижутерия и часы
*Бижутерия
***Ожерелья и подвески
***Серьги
***Браслеты
***Кольца
***Ювелирные комплекты
***Бусы
***Бриллианты
***Серебро
***Жемчуг
***Драгоценные камни

*Часы
***Спортивные часы
***Модные и повседневные часы
***Кварцевые часы
***Цифровые часы
***Наручные часы
***Часы с мультяшками

*Ювелирные украшения
***Ожерелья и кулоны
***Кольца
***Серьги
***Ювелирные комплекты
***Подвески
***Браслеты
***Бриллианты
***Жемчуг
***Рубины
***Сапфиры
***Серебро 925 пробы

Все для детей
*Одежда и аксессуары
***Для девочек
***Для мальчиков
***Для малышек
***Для малышей
***Комплекты одежды
***Платья для девочек
***Футболки для мальчиков
***Детские школьные портфели
***Обувь для младенцев
***Обувь для детей
***Аксессуары для детей

*Игрушки
***Мягкие игрушки
***Радиоуправляемые вертолеты
***Фигурки персонажей мультфильмов
***Воздушные шары
***Конструкторы
***Куклы и аксессуары
***Классические игрушки
***Электронные игрушки
***Рисование
***Познавательные и обучающие
***Игровые ковры

*Мамам и малышам
***Товары для смены подгузников
***Детское постельное белье
***Детские полотенца
***Надувные бассейны
***Средства по уходу за младенцем
***Безопасность
***Кормление
***Радионяни
***Детские коляски
***Платья для беременных
***Нижнее белье

Красота и здоровье
*Все для красоты
***Маникюрные инструменты
***Гель для маникюра
***Лаки для ногтей
***Для глаз
***Для лица
***Для губ
***Для тела
***Инструменты для макияжа
***Уход за лицом
***Уход за ногами
***Татуировки и боди-арт

*Уход за собой
***Массаж и расслабление
***Товары женской гигиены
***Крема для похудения
***Домашние медицинские приборы
***Фиксаторы и опоры
***Гигиена рта
***Гигиенические товары
***Для ванной и душа
***Бритье и эпиляция

*Укладка волос
***Накладные волосы
***Инструменты для укладки
***Парики
***Окрашивание волос

Для дома и сада
*Для дома
***Домашний декор
***Домашний текстиль
***Кухонный инвентарь
***Товары для ванной
***Маскарады и праздники
***Хранение и порядок
***Уборка дома
***Товары для питомцев
***Постельное белье
***Шторы
***Картины и каллиграфия
***Мебель и аксессуары

*Для сада и пикников
***Горшки и ящики для цветов
***Садовые культуры
***Садовые принадлежности
***Полив и орошение
***Датчики температуры
***Удобрения
***Шашлыки
***Тенты
***Почтовые ящики
***Аксессуары для сада
***Мебель для улицы
***Бонсай

*Освещение и защита дома
***Освещение
***Защита и безопасность
***Бытовая техника
***Светодиодное освещение
***Инструменты и ножи
***Для кухни и ванной
***Смесители и краны
***Видеонаблюдение
***Внутреннее освещение
***Наружное освещение
***Осветительные лампы
***Оборудование

Спорт и развлечения
*Альпинизм
***Приманки
***Лески
***Удочки
***Катушки
***Фонари и фары
***Электроника
***Велосипеды
***Велоперчатки
***Спортивные очки
***Одежда велосипедиста
***Бег
***Охота
***Туризм и кемпинг

*Игры с мячом
***Футбольные майки
***Футбольная обувь
***Футбольные гетры
***Баскетбольная обувь
***Баскетбольные майки
***Американский футбол
***Баскетбол
***Регби
***Теннис
***Волейбол
***Спортивные игры с ракетками
***Бейсбол и софтбол
***Хоккей с шайбой

*Развлечения и отдых
***Танцы
***Бокс
***Йога
***Фитнес и бодибилдинг
***Эспандеры и ленты
***Плавание и дайвинг
***Скейтборды роликовые коньки
***Лыжи и сноуборд
***Игры для дома
***Наколенники и ленты безопасности
***Музыкальные инструменты
***Сувениры и брелоки

1101. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на самолет Ту-154 массой 90 т, при полете на высоте 11 км, где ускорение свободного падения равно 9,77 м/с². Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 9,81 м/с². Готовое решение задачи

1102. Тело брошено вертикально вверх. В каком из перечисленных ниже случаев тело находится в состоянии невесомости: а) только в верхней точке полета; б) только при движении вниз; в) только при движении вверх; г) все время полета? Готовое решение задачи

1103. Почему тело, подброшенное на Луне, будет во время полета находиться в состоянии полной невесомости, а на Земле такое тело можно считать невесомым лишь приближенно? Готовое решение задачи

1104. Г. Галилей, изучая законы свободного падения (1589 г.), бросал без начальной скорости разные предметы с наклонной башни в городе Пиза, высота которой 57,5 м. Сколько времени падали предметы с этой башни и какова их скорость при ударе о землю? Готовое решение задачи

1105. Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости? Готовое решение задачи

1106. Во сколько раз больше высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на Луне, чем на Земле, при одинаковой начальной скорости? Готовое решение задачи

1107. При бросании мяча вертикально вверх мальчик сообщает ему скорость, в 1,5 раза большую, чем девочка. Во сколько раз выше поднимется мяч, брошенный мальчиком? Готовое решение задачи

1108. Мяч был брошен вертикально вверх дважды. Второй раз ему сообщили скорость, в 3 раза большую, чем в первый раз. Во сколько раз выше поднимается мяч при втором бросании? Готовое решение задачи

1109. С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Найти, через какое время мячик упадет на землю. Готовое решение задачи

1110. Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту? Готовое решение задачи

1111. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома? Готовое решение задачи

1112. Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. Готовое решение задачи

1113. Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 30° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 140 м/с.
а) Найти проекции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направления.
б) Вычислить, через какое время ядро упадет на землю.
в) Вычислить дальность полета снаряда. Готовое решение задачи

1114. Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями? Готовое решение задачи

1115. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Готовое решение задачи

1116. Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 3,9∙10⁵ км. По этим данным определить массу Земли. Готовое решение задачи

1117. Положите на стол стальной предмет (гвоздь, перо и т. д.). На достаточно большом расстоянии от него положите магнит и постепенно приближайте магнит к предмету. Почему, несмотря на то что сила притяжения по мере приближения магнита увеличивается, тело сначала остается в покое, а затем «рывком» притягивается к магниту? Готовое решение задачи

1118. С каким максимальным ускорением может двигаться достаточно мощный автомобиль, если коэффициент трения скольжения равен 0,3? Готовое решение задачи

1119. На соревнованиях лошадей тяжелоупряжных пород одна из них перевезла груз массой 23 т. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги лошади 2,3 кН. Готовое решение задачи

1120. Встав на стул, выпустите одновременно с одной и той же высоты два одинаковых пустых спичечных коробка: один – плашмя, другой – ребром. Какой из них упадет раньше? Объясните явление. Готовое решение задачи

1121. Почему космический корабль, отправляемый на Луну с искусственного спутника Земли, может не иметь обтекаемой формы? Готовое решение задачи

1122. В кузове автомобиля лежит ящик. Когда автомобиль стал трогаться с места с ускорением 1,6 м/с², ящик оставался на месте (относительно автомобиля), а при торможении с ускорением 2 м/с² ящик скользил относительно кузова. В каких пределах заключено значение коэффициента трения? Готовое решение задачи

1123. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какую наибольшую скорость может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4? Во сколько раз изменится эта скорость зимой, когда коэффициент трения станет меньше в 4 раза? Готовое решение задачи

1124. Электровоз, трогаясь с места, развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит железнодорожному составу массой 3250 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005? Готовое решение задачи

1125. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1 м/с² при коэффициенте сопротивления 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН? Готовое решение задачи

1126. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05? Готовое решение задачи

1127. Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какую силу, направленную горизонтально (рис.), надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,3. Готовое решение задачи

1128. С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой 24 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч? Во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в 2 раза? Готовое решение задачи

1129. На доске ВА (рис.) укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения на расстоянии d = 5 см, отвес. Доска равномерно вращается вокруг вертикальной оси ОО'. Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной l = 8 см отклонилась от вертикали на угол α = 40°? Готовое решение задачи

1130. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему? Готовое решение задачи

1131. Найти силу трения, действующую на груз массой m (рис.), ускорение движения грузов и силу натяжения нити, если h = 60 см, l = 1 м, m = 0,5 кг, μ = 0,25. Решить задачу при следующих значениях массы груза М: а) 0,1 кг; б) 0,25 кг; в) 0,3 кг; г) 0,35 кг; д) 0,5 кг. Готовое решение задачи

1132. Найти импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч, и легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 25 м/с. Готовое решение задачи

1133. Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится 0,025 с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0,04 с он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае. Готовое решение задачи

1134. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара? Готовое решение задачи

1135. На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки? Готовое решение задачи

1136. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий? Готовое решение задачи

1137. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран? Готовое решение задачи

1138. Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершает сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45°? Готовое решение задачи

1139. Какова кинетическая энергия космического корабля «Союз» массой 6,6 т, движущегося по орбите со скоростью 7,8 км/с? Готовое решение задачи

1140. Какова потенциальная энергия ударной части свайного молота массой 300 кг, поднятого на высоту 1,5 м? Готовое решение задачи

1141. Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема. Готовое решение задачи

1142. С какой начальной скоростью υ₀ надо бросить вертикально вниз мяч с высоты h, чтобы он после удара о землю подпрыгнул относительно начального уровня на высоту: a) Δh = 10 м; б) Δh = h? Считать удар абсолютно упругим. Готовое решение задачи

1143. Тело брошено со скоростью υ₀ под углом к горизонту. Определить его скорость на высоте h. Готовое решение задачи

1144. Маятник массой m отклонен на угол α от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия? Готовое решение задачи

1145. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретет «снаряд» массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении? Готовое решение задачи

1146. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4 Готовое решение задачи

1147. Найти среднюю силу сопротивления грунта F при погружении в него сваи, если под действием падающей с высоты h = 1,4 м ударной части свайного молота массой m = 6 т свая погружается в грунт на расстояние l = 10 см. Массой сваи пренебречь. Готовое решение задачи

1148. Парашютист массой 80 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев до раскрытия парашюта 200 м, приобрел скорость 50 м/с. Найти работу силы сопротивления воздуха на этом пути. Готовое решение задачи

1149. При скорости полета 900 км/ч все четыре двигателя самолета Ил-62 развивают мощность 30 МВт. Найти силу тяги одного двигателя в этом режиме работы. Готовое решение задачи

1150. Поезд массой 1500 т движется на подъем, равный 0,004, со скоростью 16 м/с при коэффициенте сопротивления 0,006. Какова полезная мощность локомотива? Готовое решение задачи

1151. Троллейбус массой 12 т подходит к подъему высотой 12 м и длиной 180 м со скоростью 10 м/с. Найти среднюю мощность при подъеме, если конечная скорость троллейбуса равна 5 м/с, а коэффициент сопротивления 0,03. Готовое решение задачи

1152. Рассчитать КПД гидроэлектростанции, если расход воды (ежесекундное изменение объема) равен 6 м³/с, напор воды (разность уровней воды по обе стороны плотины) 20 м, а мощность станции 1200 л. с. (1 л. с. = 736 Вт). Готовое решение задачи

1153. С какой скоростью понижается уровень воды в баке, площадь сечения которого 1м², если скорость течения воды в отводящей трубе сечением 20 см² равна 2 м/с? Каков расход воды в баке? Готовое решение задачи

1154. Почему две баржи, проплывающие в одном направлении близко друг к другу, могут столкнуться? Готовое решение задачи

1155. Можно ли выдуть из воронки, дуя с узкого конца, вложенный в нее бумажный фильтр (рис.)? Готовое решение задачи

1156. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний. Готовое решение задачи

1157. Как привести в колебания маятник стенных часов, сообщив ему: а) потенциальную энергию; б) кинетическую энергию? Готовое решение задачи

1158. Определить по графику, приведенному на рисунке, амплитуду, период и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 100 г. Готовое решение задачи

1159. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза. Готовое решение задачи

1160. Как изменится ход часов с маятником на металлическом стержне при: а) подъеме на гору; б) переезде из Мурманска в Ташкент? Готовое решение задачи

1161. Во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды колебаний в 2 раза? Готовое решение задачи

1162. Колебания каких из приведенных ниже тел будут свободными: а) поршень в цилиндре двигателя; б) игла швейной машины; в) ветка дерева после того, как с нее слетела птица; г) струна музыкального инструмента; д) конец стрелки компаса; е) мембрана телефона при разговоре; ж) чаши рычажных весов? Готовое решение задачи

1163. Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения мальчика вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина его шага 60 см? Готовое решение задачи

1164. На поверхности воды распространяется волна со скоростью 2,4 м/с при частоте колебаний 2 Гц. Какова разность фаз в точках, лежащих на одном луче и отстоящих друг от друга на 10, 60, 90, 120 и 140 см? Готовое решение задачи

1165. Какая из величин и во сколько раз изменится при переходе звука из воздуха в воду – частота или длина волны? Готовое решение задачи

1166. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг? Готовое решение задачи

1167. Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 2,3∙10^-10 м, подсчитать, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в 1 мг этого газа, были расположены в один ряд вплотную друг к другу. Сопоставить длину этой нити со средним расстоянием от Земли до Луны. Готовое решение задачи

1168. В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость? Готовое решение задачи

1169. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при температуре −73 °С? Готовое решение задачи

1170. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵м^-3. Готовое решение задачи

1171. Плотность кислорода при давлении 124 кПа 1,6 кг/м³. Найти число молекул в единице объема (концентрацию), среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, среднюю квадратичную скорость молекул и температуру кислорода. Готовое решение задачи

1172. Почему в опыте Штерна наблюдалось не только смещение, но и размытие полоски из атомов серебра? Готовое решение задачи

1173. Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12 °С, если масса этого воздуха 2 кг? Готовое решение задачи

1174. Зная плотность воздуха при нормальных условиях, найти молярную массу воздуха. Готовое решение задачи

1175. В цилиндре дизельного двигателя автомобиля KAMA3-5320 температура воздуха в начале такта сжатия была 50 °С. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз. Готовое решение задачи

1176. Возьмите стакан (лучше тонкостенный) и поместите его в горячую воду. Вытащите его из воды и опрокиньте вверх дном на клеенку стола, слегка придавив. Через несколько минут попробуйте снять стакан с клеенки. Почему это трудно сделать? Готовое решение задачи

1177. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140 К давление возросло в 1,5 раза? Готовое решение задачи

1178. Удельная теплота парообразования эфира значительно меньше удельной теплоты парообразования воды. Почему же смоченная эфиром рука ощущает более сильное охлаждение, чем при смачивании ее водой? Готовое решение задачи

1179. Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенный это пар или ненасыщенный? Готовое решение задачи

1180. Плотность насыщенного пара ртути при 20 °С равна 0,02 г/м³. Найти давление пара при этой температуре. Готовое решение задачи

1181. При каком давлении вода будет кипеть при 19 °С? Готовое решение задачи

1182. Почему запотевают очки, когда человек с мороза входит в комнату? Готовое решение задачи

1183. Чем объяснить появление зимой инея на оконных стеклах? С какой стороны стекла он появляется? Готовое решение задачи

1184. Сухой термометр психрометра показывает 16 °С, а влажный 8 °С. Относительная влажность, измеренная по волосному гигрометру, равна 30%. Правильны ли показания гигрометра? Готовое решение задачи

1185. Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды была использована пипетка с диаметром выходного отверстия 2 мм. Масса 40 капель оказалась равной 1,9 г. Каким по этим данным получится значение коэффициента поверхностного натяжения воды? Готовое решение задачи

1186. Как объяснить происхождение поговорки «Как с гуся вода»? Готовое решение задачи

1187. В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 22 мН/м. Готовое решение задачи

1188. Кубик, вырезанный из монокристалла, нагреваясь, может превратиться в параллелепипед. Почему это возможно? Готовое решение задачи

1189. Если тело обладает анизотропией, означает ли это, что оно является кристаллическим? Готовое решение задачи

1190. Почему предел упругости при сжатии больше предела упругости при растяжении? Готовое решение задачи

1191. Какого вида деформации возникают в стержне, на котором крепятся дверные петли? Готовое решение задачи

1192. На рисунке представлен график зависимости упругого напряжения, возникающего в бетонной свае, от ее относительного сжатия. Найти модуль упругости бетона. Готовое решение задачи

1193. Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при температуре 27 °С? Готовое решение задачи

1194. Идеальный газ в количестве 4 моль изобарически нагревают при давлении 3р так,
что его объем увеличивается в 3 раза. Затем газ изохорически охлаждают до давления р, после чего изобарически сжимают до первоначального объема и изохорически нагревают до начальной температуры T₁ = 250 К. Изобразить циклический процесс в координатах р,V и определить работу газа в этом процессе. Готовое решение задачи

1195. Какую работу совершил воздух массой 200 г при его изобарном нагревании на 20 К? Какое количество теплоты ему при этом сообщили? Готовое решение задачи

1196. Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100 °С погружена в калориметр с водой, температура которой 15 °С, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20 °С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси? Готовое решение задачи

1197. Вычислить КПД газовой горелки, если на нагревание чайника с 3 л воды от 10 °С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 100 Дж/К, теплота сгорания газа 36 МДж/м³. Готовое решение задачи

1198. До какой температуры следует нагреть алюминиевый куб, чтобы, поставленный на лед, он мог полностью в него погрузиться? Температура льда 0 °С. Готовое решение задачи

1199. Для определения удельной теплоты парообразования воды в алюминиевый калориметр массой 52 г, содержащий 250 г воды при 9 °С, ввели пар при температуре 100 °С. После его конденсации в калориметре оказалось 259 г воды с установившейся температурой 30 °С. Вычислить по этим данным удельную теплоту парообразования воды. Готовое решение задачи

1200. Сосуд содержит 2 л воды и лед при общей температуре 0 °С. После введения 380 г водяного пара при температуре 100 °С лед растаял и вся вода нагрелась до 70 °С. Сколько льда было в сосуде? Теплоемкость сосуда 57 Дж/К. Готовое решение задачи

1001. Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе из третьего энергетического состояния во второе больше длины волны излучения, обусловленного переходом из второго состояния в первое? Готовое решение задачи

1002. В 1814 г. И. Фраунгофер обнаружил четыре линии поглощения водорода в видимой части спектра Солнца. Наибольшая длина волны в спектре поглощения была 656 нм. Найти длины волн в спектре поглощения, соответствующие остальным линиям. Готовое решение задачи

1003. Формула Ритца – Ридберга обычно приводится в виде: 1/λ=R_H (1/n² – 1/k²). Коэффициент R_H носит название постоянной Ридберга для водорода. Найти значение R_H (с точностью до четырех цифр), если известно, что при переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучается фотон, соответствующий зеленой линии в спектре водорода с длиной волны 486,13 нм. Готовое решение задачи

1004. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовом спектре водорода. Готовое решение задачи

1005. Какой длины волны надо направить свет на водород, чтобы ионизировать атомы? Готовое решение задачи

1006. Какую минимальную скорость должны иметь электроны, чтобы перевести ударом атом водорода из первого энергетического состояния в пятое? Готовое решение задачи

1007. Стеклянный баллон лампы дневного света покрывают с внутренней стороны люминофором – веществом, которое при облучении фиолетовым или ультрафиолетовым светом дает спектр, близкий к солнечному. Объяснить причину явления. Готовое решение задачи

1008. Для обнаружения поверхностных дефектов в изделии (микроскопические трещины, царапины и т. д.) на изделие наносится тонкий слой керосино-масляного раствора специального вещества, излишки которого затем удаляются. Объяснить причину видимого свечения раствора при облучении ультрафиолетовым светом. Готовое решение задачи

1009. Лазер, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов в 1 с равно 200. Найти излучаемую энергию и мощность одного импульса, если на излучение идет 0,1% потребляемой мощности. Готовое решение задачи

1010. Гелий-неоновый газовый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 630 нм, развивая мощность 40 мВт. Сколько фотонов излучает лазер за 1 с? Готовое решение задачи

1011. Жидкий лазер, работающий в импульсном режиме, за один импульс, длящийся 1 мкс, излучает 0,1 Дж лучистой энергии. Расходимость излучения 2 мрад. Найти плотность потока излучения на расстоянии 6 м от лазера и сравнить с плотностью потока излучения Солнца, падающего на Землю, равного (без учета поглощения атмосферой) 1,36 кВт/м².Готовое решение задачи

1012. На рисунке изображен трек электрона в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле. В каком направлении двигался электрон, если линии индукции поля идут от нас? Готовое решение задачи

1013. Какова скорость электрона, влетающего в камеру Вильсона (см. рис.), если радиус трека равен 4 см, а индукция магнитного поля 8,5 мТл? Готовое решение задачи

1014. Чем объясняется, что счетчик Гейгера регистрирует возникновение ионизированных частиц и тогда, когда поблизости от него нет радиоактивного препарата? Готовое решение задачи

1015. Как должна быть направлена индукция магнитного поля, чтобы наблюдалось указанное на рисунке отклонение частиц? Готовое решение задачи

1016. Почему радиоактивные препараты хранят в толстостенных свинцовых контейнерах? Готовое решение задачи

1017. Каковы преимущества кобальтовой пушки перед рентгеновской установкой при обнаружении внутренних дефектов изделий? Готовое решение задачи

1018. Где больше длина свободного пробега α-частицы: у поверхности Земли или в верхних слоях атмосферы? Готовое решение задачи

1019. α-частица, вылетевшая из ядра радия со скоростью 15 Мм/с, пролетев в воздухе 3,3 см, остановилась. Найти кинетическую энергию частицы, время торможения и ускорение. Готовое решение задачи

1020. Ввиду большой энергии связи, приходящейся на нуклон ядра гелия, возможны экзоэнергетические реакции деления легких ядер. Найти, какая энергия выделяется при бомбардировке бора ¹¹₅B протонами с образованием трех α-частиц. Готовое решение задачи

1021. Какой изотоп образуется из урана ²³⁹₉₂U после двух β-распадов и одного α-распада? Готовое решение задачи

1022. В результате какого радиоактивного распада плутоний ²³⁹₉₄Pu превращается в уран ²³⁵₉₂U? Готовое решение задачи

1023. В результате какого радиоактивного распада натрий ²²₁₁Na превращается в магний ²²₁₂Mg? Готовое решение задачи

1024. Написать реакции α – распада урана ²³⁸₉₂U и β – распада свинца ²⁰⁹₈₂Pb. Готовое решение задачи

1025. Написать реакцию α-распада радия ²²⁶₈₈Ra. Сравнить импульсы и кинетические энергии образовавшихся ядер, считая, что до распада ядро радия покоилось. Готовое решение задачи

1026. Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада? Готовое решение задачи

1027. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полураспада. Готовое решение задачи

1028. Сколько процентов ядер радиоактивного йода ¹³¹₅₃I с периодом полураспада Т = 8 суток останется через 16 суток? Готовое решение задачи

1029. Каков состав ядер натрия ²³₁₁Na, фтора ¹⁹₉F, серебра ¹⁰⁷₄₇Ag, кюрия ²⁴⁷₉₆Cm, менделевия ²⁵⁷₁₀₁Md? Готовое решение задачи

1030. Каков состав изотопов неона ²⁰₁₀Ne, ²¹₁₀Ne и ²²₁₀Ne? Готовое решение задачи

1031. Изменяются ли массовое число, масса и порядковый номер элемента при испускании ядром γ-кванта? Готовое решение задачи

1032. Как изменяются массовое число и номер элемента при выбрасывании из ядра протона? нейтрона? Готовое решение задачи

1033. Найти энергию связи ядра Е_св и удельную энергию связи Е_св/А для: 1) ²₁H; 2) ⁶₃Li; 3) ⁷₃Li; 4) ¹²₆С; 5) ¹⁶₈O; 6) ²⁷₁₃Al. Готовое решение задачи

1034. Какая минимальная энергия необходима для расщепления ядра азота ¹⁴₇N на протоны и нейтроны? Готовое решение задачи

1035. Написать ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке алюминия ²⁷₁₃Аl α-частицами и сопровождающуюся выбиванием протона. Готовое решение задачи

1036. Написать ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке бора ¹¹₅B α-частицами и сопровождающуюся выбиванием нейтронов. Готовое решение задачи

1037. При бомбардировке изотопа бора ¹⁰₅B нейтронами из образовавшегося ядра выбрасывается α-частица. Написать реакцию. Готовое решение задачи

1038. Элемент менделевий был получен при облучении эйнштейния ²⁵³₉₉Es α-частицами с выделением нейтрона. Написать реакцию. Готовое решение задачи

1139. Элемент курчатовый получили, облучая плутоний ²⁴²₉₄Pu ядрами неона ²²₁₀Ne. Написать реакцию, если известно, что в результате образуется еще четыре нейтрона. Готовое решение задачи

1140. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:
²⁷₁₃Al + ¹₀n →? +⁴₂He, ⁵⁵₂₅Mn + ? →⁵⁶₂₆Fe + ¹₀n, ? + ¹₁H→²²₁₁Na + ⁴₂He, ²⁷₁₃Al + γ →²⁶₁₂Mg + ? Готовое решение задачи

1041. При облучении изотопа меди ⁶³₂₉Cu протонами реакция может идти несколькими путями: с выделением одного нейтрона; с выделением двух нейтронов; с выделением протона и нейтрона. Ядра каких элементов образуются в каждом случае? Готовое решение задачи

1042. Радиоактивный марганец ⁵⁴₂₅Mn получают двумя путями. Первый путь состоит в облучении изотопа железа ⁵⁶₂₆Fe дейтронами, второй – в облучении изотопа железа ⁵⁴₂₆Fe нейтронами. Написать ядерные реакции. Готовое решение задачи

1043. При бомбардировке азота ¹⁴₇N нейтронами из образовавшегося ядра выбрасывается протон. Написать реакцию. Полученное ядро изотопа углерода оказывается β-радиоактивным. Написать происходящую при этом реакцию. Готовое решение задачи

1044. При бомбардировке железа ⁵⁶₂₆Fe нейтронами образуется (β-радиоактивный изотоп марганца с атомной массой 56. Написать реакцию получения искусственно радиоактивного марганца и реакцию происходящего с ним β-распада. Готовое решение задачи

1045. Выделяется или поглощается энергия при следующих ядерных реакциях:
¹⁴₇N + ⁴₂He →¹⁷₈O + ¹₁H, ⁶₃Li + ¹₁H →⁴₂He + ³₂He, ⁷₃Li + ⁴₂He →¹⁰₅B + ¹₀n? Готовое решение задачи

1046. Какая энергия выделяется при ядерной реакции ⁷₃Li + ²₁H→⁸₄Be + ¹₀n Готовое решение задачи

1047. Ядро ⁷₃Li, захватывая протон, распадается на две α-частицы. Определить сумму кинетических энергий этих частиц. Кинетической энергией протона пренебречь. Готовое решение задачи

1048. Какую минимальную энергию должна иметь α – частица для осуществления ядерной реакции ⁷₃Li + ⁴₂Hе→¹⁰₅B + ¹₀n? Готовое решение задачи

1049. При облучении изотопа азота ¹⁵₇N протонами образуется углерод и α-частица. Найти полезный энергетический выход ядерной реакции, если для ее осуществления энергия протона должна быть 1,2 МэВ. Готовое решение задачи

1050. При делении изотопа урана ²³⁵₉₂U освобождается энергия 200 МэВ, причем 84% этой энергии приобретают осколки деления. Считая, что этими осколками являются ядра бария ¹³⁷₅₆Ва и криптона ⁸⁴₃₆Kr и что импульсы их по модулю одинаковы, найти энергию осколков. Готовое решение задачи

1051. Для замедления быстрых нейтронов можно использовать, например, тяжелую воду или углерод. В каком из этих замедлителей нейтрон испытает большее число столкновений, пока его скорость не снизится до тепловой? Готовое решение задачи

1052. При делении одного ядра ²³⁵₉₂U на два осколка выделяется энергия 200 МэВ. Какая энергия освобождается при «сжигании» в ядерном реакторе 1 г этого изотопа? Сколько каменного угля нужно сжечь для получения такой энергии? Готовое решение задачи

1053. Какова электрическая мощность атомной электростанции, расходующей в сутки 220 г изотопа урана ²³⁵₉₂U и имеющей КПД 25%? Готовое решение задачи

1054. Какая энергия выделяется при термоядерной реакции ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n Готовое решение задачи

1055. Толщина h слоя перекрытия, ослабляющего данное ионизирующее излучение в 2 раза, носит название толщины слоя половинного ослабления. Доказать, что слой толщиной Н = nh ослабляет излучение в 2ⁿ раз. Готовое решение задачи

1056. Лучше всего нейтронное излучение ослабляет вода (в 4 раза лучше бетона и в 3 раза лучше свинца). Толщина слоя половинного ослабления нейтронного излучения для воды равна 3 см. Во сколько раз ослабит нейтронное излучение слой воды толщиной 30 см? Готовое решение задачи

1057. Гамма-излучение лучше всего поглощается свинцом (в 1,5 раза лучше стальной брони и в 22 раза лучше воды). Толщина слоя половинного ослабления γ-излучения для свинца равна 2 см. Какой толщины нужен слой свинца, чтобы ослабить γ-излучение в 128 раз? Готовое решение задачи

1058. Средняя поглощенная доза излучения сотрудником, работающим с рентгеновской установкой, равна 7 мкГр за 1 ч. Опасна ли работа сотрудника в течение 200 дней в году по 6 ч в день, если предельно допустимая доза облучения равна 50 мГр в год? Готовое решение задачи

1059. При облучении углерода ¹²₆С протонами образуется изотоп углерода ¹³₆С. Какая при этом выбрасывается частица? Готовое решение задачи

1060. В результате термоядерной реакции соединения двух протонов образуется дейтрон и нейтрино. Какая еще появляется частица? Готовое решение задачи

1061. При бомбардировке изотопа бора ¹⁰₅B α-частицами образуется изотоп азота ⁴₇N. Какая при этом выбрасывается частица? Изотоп азота является радиоактивным, дающим позитронный распад с излучением нейтрино. Написать реакцию. Готовое решение задачи

1062. В установках для γ-облучения в сельском хозяйстве используется β-радиоактивный изотоп цезия ¹³⁷₅₅Cs. Написать реакцию β-распада. Найти максимальную частоту γ-излучения, если наибольшая энергия γ-квантов равна 0,66 МэВ. Вычислить релятивистскую скорость β-частиц, если их энергия 1,18 МэВ. Готовое решение задачи

1063. Найти частоту γ-излучения, образующегося при термоядерной реакции:
¹₁H +³₁H → ⁴₂He + γ
если α-частица приобретает энергию 19,7 МэВ. Готовое решение задачи

1064. Найти наименьшую энергию γ-кванта, необходимую для осуществления следующей реакции:
²₁H + γ → ¹₁H + ¹₀n Готовое решение задачи

1065. Поглощая фотон γ-излучения (λ = 4,7∙10^-13 м), дейтрон распадается на протон и нейтрон. Вычислить суммарную кинетическую энергию образовавшихся частиц. Готовое решение задачи

1066. При аннигиляции электрона и позитрона образовалось два одинаковых γ-кванта. Найти длину волны, пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции. Готовое решение задачи

1067. Элементарная частица пи-нуль-мезон (π⁰) распадается на два γ-кванта. Найти частоту γ-излучения, если масса покоя этой частицы равна 264,3 массы электрона. Готовое решение задачи

1068. Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку: а) вычисляют давление трактора на грунт; б) определяют высоту поднятия ракеты; в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту; г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой). Готовое решение задачи

1069. На рисунке показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат. Готовое решение задачи

1070. Тело переместилось из точки с координатами х₁ = 0, у₁ = 2 м в точку с координатами х₂ = 4 м, у₂ = −1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат. Готовое решение задачи

1071. Может ли человек, находясь на движущемся эскалаторе метро, быть в покое в системе отсчета, связанной с землей? Готовое решение задачи

1072. На рисунке приведены графики движения велосипедиста I и движения мотоциклиста II в системе отсчета, связанной с землей. Написать уравнение движения велосипедиста в системе отсчета, связанной с мотоциклистом, и построить график его движения в этой системе. Готовое решение задачи

1073. На рисунке изображен график движения второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем. Написать уравнения движений и построить графики в системе отсчета, связанной с землей (начало координат расположить в месте нахождения первого автомобиля в начальный момент времени), если скорость первого автомобиля относительно земли: а) направлена по оси X и равна 2 м/с; б) направлена по оси X и равна 6 м/с; в) направлена в сторону, противоположную оси X, и равна 2 м/с. Описать картину движения в каждом случае. Готовое решение задачи

1074. Скорость продольной подачи резца токарного станка 12 см/мин, а поперечной подачи 5 см/мин. Какова скорость резца в системе отсчета, связанной с корпусом станка? Готовое решение задачи

1075. Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с – 100 м и за последние 5 с – 20 м. Найти средние скорости на каждом из участков и на всем пути. Готовое решение задачи

1076. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с? Готовое решение задачи

1077. Зависимость скорости от времени при разгоне автомобиля задана формулой υ_x = 0,8t. Построить график зависимости скорости от времени и найти скорость в конце пятой секунды. Готовое решение задачи

1078. Мотоциклист на расстоянии 10 м от железнодорожного переезда начал тормозить. Его скорость в это время была 20 км/ч. Определить положение мотоцикла относительно переезда через 1 с от начала торможения. Ускорение мотоцикла 1 м/с². Готовое решение задачи

1079. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с², пройдет 30 м? Готовое решение задачи

1080. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с², достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом. Готовое решение задачи

1081. Уравнение движения материальной точки имеет вид х = −0,2t2. Какое это движение? Найти координату точки через 5 с и путь, пройденный ею за это время. Готовое решение задачи

1082. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость 5 м/с, спускается с горы с ускорением −0,2 м/с²; другой, имея начальную скорость 1,5 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с². Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м? Готовое решение задачи

1083. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости. Готовое решение задачи

1084. Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями х₁ = 15 + t² и х₂ = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста; найти время и место их встречи. Готовое решение задачи

1085. Частота обращения ветроколеса ветродвигателя 30 об/мин, якоря электродвигателя 1500 об/мин, барабана сепаратора 8400 об/мин, шпинделя шлифовального станка 96 000 об/мин. Вычислить их периоды. Готовое решение задачи

1086. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с? Готовое решение задачи

1087. Действия каких тел компенсируются в следующих случаях: а) подводная лодка покоится в толще воды; б) подводная лодка лежит на твердом дне? Готовое решение задачи

1088. Система отсчета жестко связана с лифтом. В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной? Лифт: а) свободно падает; б) движется равномерно вверх; в) движется ускоренно вверх; г) движется замедленно вверх; д) движется равномерно вниз. Готовое решение задачи

1089. Маневровый тепловоз массой 100 т толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона? Готовое решение задачи

1090. Указать и сравнить силы, действующие на шарик в следующих случаях: а) шарик лежит на горизонтальном столе; б) шарик получает толчок от руки; в) шарик катится по столу; г) шарик летит со стола. Готовое решение задачи

1091. При каком соотношении сил, действующих на пузырек воздуха, поднимающийся со дна водоема, движение пузырька становится равномерным? Готовое решение задачи

1092. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²? Готовое решение задачи

1093. В известном опыте О. Герике (1654 г.) с магдебургскими полушариями по изучению атмосферного давления, чтобы разнять два полушария, из которых был выкачан воздух, впрягали шестнадцать лошадей (по восемь к каждому полушарию). Можно ли обойтись в таком опыте меньшим количеством лошадей? Готовое решение задачи

1094. Что произойдет с космонавтом при свободном полете космического корабля, если он выпустит (без толчка) из рук массивный предмет? если он бросит его? Готовое решение задачи

1095. Барон Мюнхгаузен утверждал, что вытащил сам себя из болота за волосы. Обосновать невозможность этого. Готовое решение задачи

1096. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 100 кН/м, чтобы растянуть ее на 1 мм? Готовое решение задачи

1097. Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см? Готовое решение задачи

1098. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения. Готовое решение задачи

1099. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на планете 3,72 м/с². Найти массу Меркурия. Готовое решение задачи

1100. На верхней смотровой площадке Останкинской телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,1 см/с² меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку? Готовое решение задачи

901. Для данного света длина волны в воде 0,46 мкм. Какова длина волны в воздухе? Готовое решение задачи

902. Показатель преломления для красного света в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового – 1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного сорта, если угол падения равен 80°. Готовое решение задачи

903. Какими будут казаться красные буквы, если их рассматривать через зеленое стекло? Готовое решение задачи

904. Через призму смотрят на большую белую стену. Будет ли эта стена окрашена в цвета спектра? Готовое решение задачи

905. На черную классную доску наклеили горизонтальную полоску белой бумаги. Как окрасятся верхний и нижний края этой полоски, если на нее смотреть сквозь призму, обращенную преломляющим ребром вверх? Готовое решение задачи

906. Для получения на экране MN (рис.) интерференционной картины поместили источник света S над поверхностью плоского зеркала А на малом расстоянии от него. Объяснить причину возникновения системы когерентных световых волн. Готовое решение задачи

907. Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (λ = 750 нм); б) зеленый (λ = 500 нм)? Готовое решение задачи

908. Два когерентных источника белого света S₁ и S₂ освещают экран АВ, плоскость которого параллельна направлению S₁S₂ (рис.). Доказать, что на экране в точке О, лежащий на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка S₁S₂, соединяющего источники, будет максимум освещенности. Готовое решение задачи

909. Экран АВ освещен когерентными монохроматическими источниками света S₁ и S₂ (рис.). Усиление или ослабление будет на экране в точке С, если: а) от источника S₂ свет приходит позже на 2,5 периода; б) от источника S₂ приходит с запозданием но фазе на 3π; в) расстояние S₂C больше расстояния S₁C на 1,5 длины волны? Готовое решение задачи

910. Расстояние S₂C (см. рис.) больше расстояния S₁C на 900 нм. Что будет в точке С, если источники имеют одинаковую интенсивность и излучают свет с частотой 5∙10¹⁴ Гц? Готовое решение задачи

911. Два когерентных источника S₁ и S₂ (см. рис.) испускают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если ОС=4 м и S₁S₂=1 мм. Готовое решение задачи

912. Как изменяется интерференционная картина на экране АВ (рис.), если: а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана; б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света; в) источники света будут испускать свет Готовое решение задачи

913. В установке для наблюдения колец Ньютона используется плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 8,6 м. При освещении установки монохроматическим светом, падающим нормально на плоскую поверхность линзы, радиус четвертого темного кольца был равен 4,5 мм. Определить длину волны света, если наблюдение велось в отраженном свете. Готовое решение задачи

914. Между двумя шлифованными стеклянными пластинами попал волос, вследствие чего образовался воздушный клин. Почему в отраженном свете можно наблюдать интерференционную картину? Готовое решение задачи

915. Почему при наблюдении на экране интерференцион¬ной картины от тонкой мыльной пленки, полученной на верти¬кально расположенном каркасе, в отраженном монохромати¬ческом свете расстояние между интерференционными полоса¬ми в верхней части меньше, чем в нижней? Готовое решение задачи

916. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса? Готовое решение задачи

917. В школе есть дифракционные решетки, имеющие 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какал из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях? Готовое решение задачи

918. Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки? Готовое решение задачи

919. Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 8°. Готовое решение задачи

920. Определить угол отклонения лучей зеленого света (λ = 0,55 мкм) в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм. Готовое решение задачи

921. Линия с длиной волны λ₁ = 426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом φ₁ = 4,9°. Найти, под каким углом φ₂ видна линия с длиной волны λ₂ = 713 нм в спектре первого порядка Готовое решение задачи

922. Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см? Готовое решение задачи

923. Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм? Готовое решение задачи

924. Свет, отраженный от поверхности воды, частично поляризован. Как убедиться в этом, имея поляроид? Готовое решение задачи

925. Если смотреть на спокойную поверхность неглубоко¬го водоема через поляроид и постепенно поворачивать его, то при некотором положении поляроида дно водоема будет лучше видно. Объяснить явление. Готовое решение задачи

926. На рисунке дан график изменения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны в зависимости от времени для данной точки пространства (луча). Найти частоту и длину волны. Готовое решение задачи

927. На рисунке представлен график распределения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний. Готовое решение задачи

928. Сравнить время приема светового сигнала, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю. Готовое решение задачи

929. Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью υ. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя? Готовое решение задачи

930. Две частицы, расстояние между которыми l = 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями υ = 0,6c. Через сколько времени произойдет соударение? Готовое решение задачи

931. Две частицы удаляются друг от друга со скоростью 0,8с относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц? Готовое решение задачи

932. С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4с, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8с. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле? Готовое решение задачи

933. Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4∙10⁸ м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м. Готовое решение задачи

934. Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99с? Готовое решение задачи

935. На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9с? Полагать массу покоя α-частицы равной 4 а.е.м. Готовое решение задачи

936. С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1 а.е.м.), чтобы его масса стала равна массе покоя α-частицы (m = 4 а.е.м.)? Готовое решение задачи

937. При какой скорости движения космического кораб¬ля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания? Готовое решение задачи

938. Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8с. Отношение заряда элект¬рона к его массе покоя известно. Готовое решение задачи

939. Мощность общего излучения Солнца 3,83∙10²⁶ Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца? Готовое решение задачи

940. Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза? Готовое решение задачи

941. На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см? Готовое решение задачи

942. Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с? Готовое решение задачи

943. Два тела массами по 1 кг, находящиеся достаточно далеко друг от друга, сблизили, приведя их в соприкосновение. Будет ли суммарная масса покоя тел равна 2 кг? Готовое решение задачи

944. Электрон движется со скоростью 0,8с. Определить полную и кинетическую энергию электрона. Готовое решение задачи

945. Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды? Готовое решение задачи

946. На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении? Готовое решение задачи

947. Определить импульс протона, если его энергия равна энергии покоя α-частицы. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такой импульс? Готовое решение задачи

948. На сколько отличается масса покоя продуктов сгорания 1 кг каменного угля от массы покоя веществ, вступающих в реакцию? Готовое решение задачи

949. Найти кинетическую энергию электрона в (МэВ), движущегося со скоростью 0,6с. Готовое решение задачи

950. Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)? Готовое решение задачи

951. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя? Начальную скорость электрона считать равной нулю. Готовое решение задачи

952. Найти кинетическую энергию электрона, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в 2 раза. Готовое решение задачи

953. Найти импульс протона, движущегося со скоростью 0,8с. Готовое решение задачи

954. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом электрической дуги так, чтобы лучи падали перпендикулярно плоскости пластины. Как изменится время разрядки электрометра, если: а) пластину повернуть так, чтобы лучи падали под некоторым углом; б) электрометр приблизить к источнику света; в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины; г) увеличить освещенность; д) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра; е) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра? Готовое решение задачи

955. Как зарядить цинковую пластину, закрепленную на стержне электрометра, положительным зарядом, имея элект¬рическую дугу, стеклянную палочку и лист бумаги? Палочкой прикасаться к пластине нельзя. Готовое решение задачи

956. При какой минимальной энергии квантов произойдет фотоэффект на цинковой пластине? Готовое решение задачи

957. При облучении алюминиевой пластины фотоэффект начинается при наименьшей частоте 1,03 ПГц. Найти работу выхода электронов из алюминия (в эВ). Готовое решение задачи

958. Длинноволновая (красная) граница фотоэффекта для меди 282 нм. Найти работу выхода электронов из меди (в эВ). Готовое решение задачи

959. Найти красную границу фотоэффекта для калия. Готовое решение задачи

960. Возникнет ли фотоэффект в цинке под действием облучения, имеющего длину волны 450 нм? Готовое решение задачи

961. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1 ПГц? Готовое решение задачи

962. Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа 288 нм. Готовое решение задачи

963. Какой длины волны надо направить свет на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2 Мм/с? Готовое решение задачи

964. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с катода К (рис.), если запирающее напряжение равно 1,5 В. Готовое решение задачи

965. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при запирающем напряжении 0,8 В? Готовое решение задачи

966. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок? Готовое решение задачи

967. Какое запирающее напряжение надо подать, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи? Готовое решение задачи

968. Для определения постоянной Планка была составлена цепь, показанная на рисунке. Когда скользящий контакт потенциометра находится в крайнем левом положении, гальванометр при освещении фотоэлемента регистрирует слабый фототок. Передвигая скользящий контакт вправо, постепенно увеличивают запирающее напряжение до тех пор, пока не прекратится фототок. При освещении фотоэлемента фиолетовым светом с частотой ν₂ = 750 ТГц запирающее напряжение U_з2 = 2 В, а при освещении красным светом с частотой ν₁ = 390 ТГц запирающее напряжение U_з1 = 0,5 В. Какое значение постоянной Планка было получено? Готовое решение задачи

969. В установке, изображенной на рисунке, катод фотоэлемента может быть выполнен из различных материалов. На рисунке приведены графики зависимости запирающего напряжения U, от частоты ν облучающего света для двух разных материалов катода. Обосновать линейность этой зависимости. Какой из материалов имеет большую работу выхода? Какой физический смысл точек А и В на графике? Готовое решение задачи

970. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ= 760 нм) и наиболее коротким (λ = 380 нм) волнам видимой части спектра. Готовое решение задачи

971. К какому виду следует отнести лучи, энергия фотонов которых равна: а) 4140 эВ; б) 2,07 эВ? Готовое решение задачи

972. Определить длину волны излучения, фотоны которого имеют такую же энергию, что и электрон, ускоренный напряжением 4 В. Готовое решение задачи

973. Найти частоту и длину волны излучения, масса фотонов равна массе покоя электрона. Готовое решение задачи

974. Каков импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 100 нм? Готовое решение задачи

975. Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ? Готовое решение задачи

976. При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 нм? Готовое решение задачи

977. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5∙10²⁰ фотонов за 1 с. Найти среднюю длину волны излучения. Готовое решение задачи

978. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1∙10^-17 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, 2∙10^-5 Вт. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за 1 с? Готовое решение задачи

979. Во сколько раз возрастает световое давление, создаваемое излучением звезды, при повышении температуры ее поверхности в 2 раза? Готовое решение задачи

980. Перпендикулярно поверхности площадью 4 м² падает 7,74∙10²² фотонов излучения с длиной волны 0,64 мкм за 10 с. Определить световое давление на зеркальную поверхность, черную поверхность и поверхность с коэффициентом отражения 0,4. Готовое решение задачи

981. Чем более высокое напряжение прикладывается к рентгеновской трубке, тем более жесткие (т. е. с более короткими волнами) лучи испускает она. Почему? Изменится ли «жесткость» излучения, если, не меняя анодного напряжения, изменить накал нити катода? Готовое решение задачи

982. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые «жесткие» лучи в рентгеновском спектре этой трубки имеют частоту 10¹⁹ Гц? Готовое решение задачи

983. При какой температуре средняя кинетическая энергия частиц равна энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 5 нм? Готовое решение задачи

984. Для определения минимальной длины волны в рентге¬новском спектре пользуются формулой λ = 1,24/U (где λ – ми¬нимальная длина волны, нм, U – напряжение на трубке, кВ). Вывести эту формулу. Какова минимальная длина волны рент¬геновского излучения, если анодное напряжение трубки 20 кВ? Готовое решение задачи

985. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при силе тока 2 мА, излучает 5∙10¹³ фотонов в секунду. Считая среднюю длину волны излучения равной 0,1 нм, найти КПД трубки, т.е. определить, сколько процентов составляет мощность рентгеновского излучения от мощности потребляемого тока. Готовое решение задачи

986. На сколько изменяется длина волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии под углом 60°? (λ_к=2,4263∙10^-12 м) Готовое решение задачи

987. Найти длину волны рентгеновских лучей (λ = 20 пм) после комптоновского рассеяния под углом 90°. Готовое решение задачи

988. При облучении графита рентгеновскими лучами длина волны излучения, рассеянного под углом 45°, оказалась равной 10,7 пм. Какова длина волны падающих лучей? Готовое решение задачи

989. Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния увеличилась на 0,3 пм. Найти угол рассеяния. Готовое решение задачи

990. Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния увеличилась с 2 до 2,4 пм. Найти энергию электронов отдачи. Готовое решение задачи

991. Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны 5 пм равен 30°, а электроны отдачи движутся под углом 60° к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс электронов отдачи; б) импульс фотонов рассеянных лучей. Готовое решение задачи

992. Рентгеновские лучи с длиной волны 20 пм рассеиваются под углом 90°. Найти импульс электронов отдачи. Готовое решение задачи

993. Сравнить давления света, производимые на идеально белую и идеально черную поверхности при прочих равных условиях. Готовое решение задачи

994. В научной фантастике описываются космические яхты с солнечным парусом, движущиеся под действием давления солнечных лучей. Через какое время яхта массой 1 т приобрела бы скорость 50 м/с, если площадь паруса 1000 м², а среднее давление солнечных лучей 10 мкПа? Какой путь прошла бы яхта за это время? Начальную скорость яхты относительно Солнца считать равной нулю. Готовое решение задачи

995. При облучении атом водорода перешел из первого энергетического состояния в третье. При возвращении в исход¬ное состояние он сначала перешел из третьего во второе, а за¬тем из второго в первое. Сравнить энергии фотонов, поглощен¬ных и излученных атомом. Готовое решение задачи

996. При переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с энергией 2,55 эВ (зеленая линия водородного спектра). Определить длину волны этой линии спектра. Готовое решение задачи

997. При облучении паров ртути электронами энергия атома ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны из¬лучения, которое испускают атомы ртути при переходе в не¬возбужденное состояние? Готовое решение задачи

998. Для ионизации атома азота необходима энергия 14,53 эВ. Найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию. Готовое решение задачи

999. Для однократной ионизации атомов неона требуется энергия 21,6 эВ, для двукратной – 41 эВ, для трехкратной – 64 эВ. Какую степень ионизации можно получить, облучая неон рентгеновскими лучами, наименьшая длина волны которых 25 нм? Готовое решение задачи

1000. Во сколько раз изменится энергия атома водорода при переходе атома из первого энергетического состояния в третье? при переходе из четвертого энергетического состояния во второе? Готовое решение задачи

1. Диск радиусом 10 см вращался с постоянной угловой скоростью. При торможении он начал вращаться замедленно согласно уравнению φ=8t – 1,5t², где φ – угол поворота в радианах и t – время в секундах. Определите для момента времени t=2 с, считая от начала торможения, тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска. Готовое решение задачи

2. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и после 20 полных оборотов приобрел угловую скорость 10 об/с. Определите угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения. Готовое решение задачи

3. Два горизонтально расположенных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны J₁ и J₂, а угловые скорости ω₁ и ω₂. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между их поверхностями начинают вращаться как единое целое. Найти установившуюся угловую скорость дисков и приращение кинетической энергии и вращения этой системы. Готовое решение задачи

4. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов. Готовое решение задачи

5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный. Готовое решение задачи

6. Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля. Готовое решение задачи

7. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл под углом α=30° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца F_л если скорость частицы υ=10,5 м/с. Готовое решение задачи

8. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=1 см и шагом h=6 см. Определить кинетическую энергию Т α-частицы. Готовое решение задачи

9. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r=5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет ω=1 мДж/м³? Готовое решение задачи

10. В электрической цепи, содержащей сопротивление 20 Ом и индуктивность 0,06 Гн, течет ток силой 20А. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после размыкания. Готовое решение задачи

11. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы (n₁ = 1,52) соприкасается со стеклянной пластинкой (n₂ = 1,7). Пространство между линзой, радиус кривизны которой R = 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью. Наблюдая кольца Ньютона в отраженном свете (λ₀ = 0,589 мкм), измерили радиус r_k десятого темного кольца. Определить показатель преломления жидкости n_ж в двух случаях: 1) r_k = 2,05 мм, 2) r_k = 1,9 мм. Готовое решение задачи

12. На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние L от экрана Э до линзы, если расстояние l между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

13. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей с длиной волны λ=0,5 мкм. На экране, параллельном дифракционной решетке и отстоящем от нее на расстоянии L=1 м, получается дифракционная картина. Расстояние между максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, оказалось равным l =20,2 см. Определить: а) постоянную дифракционной решетки d; б) число штрихов на 1 см; в) сколько максимумов дает при этом дифракционная решетка? г) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму. Готовое решение задачи

14. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решётку с периодом d=2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра Δφ = 15°. Готовое решение задачи

15. При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d = 2,9 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (λ₁= 5890 Å и λ₂ = 5896 Å) Готовое решение задачи

16. На пути частично поляризованного пучка света поместили николь. При повороте николя на угол φ = 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в k = 3 раза. Найти степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

17. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна λ₀=0,8 мкм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,4 мкм. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратился ток? Готовое решение задачи

18. Уединенный медный шарик облучают ультрафиолетовыми излучением с длиной волны λ = 165 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик? Готовое решение задачи

19. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле φ = π/2 между направлениями их разлета. Готовое решение задачи

20. Поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной b= 2 мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на L=50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δx=0,36 мм. Готовое решение задачи

21. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L/4, равноудаленном от стенок ямы. Готовое решение задачи

22. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определить изменение механического и магнитного моментов, обусловленных орбитальным движением электрона, при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

23. Радиоактивное ядро магния Mg²³ выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β⁺- распада ядра. Готовое решение задачи

24. К невесомой пружине, коэффициент упругости которой 200 Н/м, прикреплен груз массой 1 кг. Груз смещен на 10 см от положения равновесия, после чего предоставлен себе. Определить наибольшее и наименьшее ускорения груза. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

25. Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и частоту. Готовое решение задачи

26. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (рис.). Найти период колебаний, если они происходят в плоскости рисунка. Готовое решение задачи

27. Наблюдатель, стоящий на станции, слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна ν₁, а когда удаляется – ν₂. Принимая, что скорость звука известна, определить: 1) скорость υ_ист электровоза; 2) собственную частоту ν₀ колебаний гудка. Готовое решение задачи

28. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд Q_m на пластинах конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m = 1A. Готовое решение задачи

29. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Готовое решение задачи

30. На дифракционную решетку длиной 10 мм, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет от разрядной трубки. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину (рис.) на плоский экран Э, удаленный от линзы на расстояние 1м. Определить:
1) ширину спектра первого порядка, если границы видимого спектра составляют 780 нм (красный край спектра) и 400 нм (фиолетовый край спектра);
2) число спектральных линий красного цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной дифракционной решетки;
3) в спектре какого порядка эта решетка может разрешить две линии с длиной волны, равной 500 нм и 500,1 нм Готовое решение задачи

31. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через две призмы Николя, главные оси которых составляют угол 60° Потери света в каждой призме составляют 10% Готовое решение задачи

32. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный луч света максимально поляризован? Готовое решение задачи

33. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) поверхности тела. Готовое решение задачи

34. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра:
1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм;
2) гамма-излучением с длиной волны 1 пм. Готовое решение задачи

35. Баллон содержит 80 г кислорода и 300 г аргона. Давление смеси 10 атм, температура 15°С. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость баллона. Готовое решение задачи

36. В современной вакуумной камере достигается вакуум порядка 0,1 нПа. Какова средняя длина свободного пробега молекул азота в камере при температуре 27 °С. Чему равно среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в единицу времени? (Массу молекулы азота считать равной 5∙10^-20 кг). Готовое решение задачи

37. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Вt + Сt³, где А = 4 м, В = 2 м/с, С = − 0,5 м/с³. Для момента времени t₁ = 2 с определить: 1) координату х₁ точки; 2) мгновенную скорость υ₁; 3) мгновенное ускорение а₁. Готовое решение задачи

38. На горизонтальной платформе шахтной клети стоит человек массой m = 60 кг. Определить силу давления человека на платформу: 1) при ее подъеме с ускорением а₁ = 3 м/с²; 2) при равномерном подъеме и спуске; 3) при спуске с ускорением а₃ = 9,8 м/с². Готовое решение задачи

39. Каким был бы период обращения ИСЗ на круговой орбите, если бы он был удален от поверхности Земли на расстояние, равное земному радиусу (R = 6400 км). Готовое решение задачи

40. Стальная проволока сечением S= 3 мм² под действием растягивающей силы, равной F = 4∙10⁴ Н имеет длину L₁ = 2 м. Определить абсолютное удлинение проволоки при увеличении растягивающей силы на F₁ = 10⁴ Н. Модуль Юнга стали Е =2∙10¹¹ Па. Готовое решение задачи

41. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр с частотой n = 720 мин^-1. При торможении маховик останавливается через Δt = 20 с. Найти тормозящий момент М и число оборотов N, которое сделает маховик до полной остановки. Готовое решение задачи

42. На скамье Жуковского сидит человек и держит в вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи l₁ = 50 см. Скамья вращается с частотой n₁ = 1,0 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂ = 20 см. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J =2,5 кг∙м². Ось вращения проходит через центр масс человека и скамьи. Готовое решение задачи

43. Автомобиль массой m = 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости с уклоном α = 0,05, развивая на пути S = 100 м скорость υ_к = 36 км/ч. Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне. Готовое решение задачи

44. Деревянный стержень массой М=6,0 кг и длиной l=2,0 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис.). В конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀=1,0∙10³ м/с, направленной перпендикулярно стержню и застревает в нем. Определить кинетическую энергию стержня после удара. Готовое решение задачи

45. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью υ=0,9 с (где с – скорость света в вакууме). Готовое решение задачи

46. В вершинах квадрата находятся одинаковые по величине одноименные заряды. Определить величину заряда q₀, который надо поместить в центр квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Будет ли это равновесие устойчивым? Готовое решение задачи

47. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам со скоростью υ₀ = 1,0∙10⁶ м/с. Длина конденсатора L=1,0 см, напряженность электрического поля в нем Е =5,0∙10³ В/м. Найти скорость υ электрона при вылете из конденсатора, его смещение у, отклонение от первоначального направления. Готовое решение задачи

48. Определить ускоряющую разность потенциалов Δφ, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от υ₁ = 1,0 Мм/с до υ₂ = 5,0 Мм/с. Готовое решение задачи

49. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов Δφ₁ = 1,5 кВ. Площадь пластин S =150 cм² и расстояние между ними d = 5,0 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определить: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда σ на пластинах до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

50. Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 cм, если масса стержня m = 1 кг. Готовое решение задачи

51. Ток I =20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1 мм², создает в центре кольца напряженность Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки. Образующей кольцо? Готовое решение задачи

52. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими. Готовое решение задачи

53. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону T = T₀ + αV², где Т₀ и α – положительные постоянные. V – объем одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах p и V. Готовое решение задачи

54. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры dT/dh. Готовое решение задачи

55. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h=0 давление р=р₀, а температура изменяется с высотой как а) Т=Т₀ (1 – аh); б) Т = T₀ (1 + ah), где а - положительная постоянная. Готовое решение задачи

56. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Дж? Готовое решение задачи

57. Найти молярную массу газа, если при нагревании m=0,5 кг этого газа на ΔT = 10 К изобарически требуется на ΔQ = 1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. Готовое решение задачи

58. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на ΔТ =72 К, сообщив ему количество тепла Q=1,6 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и показатель адиабаты γ = с_p/с_v.Готовое решение задачи

59. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVⁿ=const, если показатель адиабаты газа равен γ. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной? Готовое решение задачи

60. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n=1,5. При этом температура газа испытала приращение ΔТ = -26К.
Найти:
а) количество полученного газом тепла;
б) работу, совершенную газом. Готовое решение задачи

61. Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти:
а) молярную теплоемкость газа в этом процессе:
б) уравнение процесса в параметрах Т. V. Готовое решение задачи

62. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме c_v которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема V, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T₀e^αV; б) р = p₀e^αV, где T₀, p₀ и α – постоянные. Готовое решение задачи

63. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в η = 1,5 раза? Готовое решение задачи

64. Газ из жестких двухатомных молекул, находившийся при нормальных условиях, адиабатически сжали в η = 5 раз по объему. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы в конечном состоянии. Готовое решение задачи

65. Газ из жестких двухатомных молекул расширили политропически так, что частота ударов молекул о стенку сосуда не изменилась. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе. Готовое решение задачи

66. Найти число атомов в молекуле газа, у которого при “замораживании” колебательных степеней свободы показатель адиабаты γ увеличивается в η = 1,20 раза. Готовое решение задачи

67. Водород совершает цикл Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении:
а) объем газа увеличивается в n=2 раза;
б) давление уменьшается в n=2 раза. Готовое решение задачи

68. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого абсолютная температура газа увеличивается в τ раз. Показатель политропы n. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Готовое решение задачи

69. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. Готовое решение задачи

70. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W=12 кэВ. Готовое решение задачи

71. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 4 с. Написать уравнение движения точки, если её движение начинается из положения X₀ = 2 см. Готовое решение задачи

72. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решётка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света 500 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки? Готовое решение задачи

73. Фотон с длиной волны λ = 11 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ’ = 12 пм. Определить угол θ рассеяния. Готовое решение задачи

74. Определить плотность смеси состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7 °C и давлении 93кПа. Готовое решение задачи

75. Водород массой 6,5г, находящийся при температуре Т=300К, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Определить: 1) количество теплоты, сообщенное газу; 2) работу расширения; 3) изменение внутренней энергии газа. Готовое решение задачи

76. В ядерной реакции ²₁H + ²₁H → ³₂He + ¹₀n выделяется энергия ΔE = 3,27МэВ. Определить массу атома ³₂He, если масса ²₁H равна 2,01410 а.е.м. Готовое решение задачи

77. Сплошной однородный диск колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска (рис.). Найти радиус диска, если приведенная длина этого физического маятника равна L = 0,15 м. Готовое решение задачи

78. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию W точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = Asinωt, где А =15 см; ω = 4π с^-1. Найти также время t, когда х = А/2. Готовое решение задачи

79. В двух баллонах имеются два газа: водород – Н₂ и углекислый газ – СО₂. Во сколько раз число молекул одного газа больше числа молекул другого газа, если массы газов одинаковы? Готовое решение задачи

80. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэффициент диффузии D и вязкость η при давлении р =1,0∙10⁵ Па и температуре t = 17 °С. Готовое решение задачи

81. В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса R = 2 см (рис.). Объемная плотность зарядов постоянна и равна ρ = 2 мкКл/м³. Найти напряженность поля в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях r₁ = 1,0 см и r₂ = 2,0 см от оси цилиндра. Построить график Е( r). Готовое решение задачи

82. Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда А=15 см, максимальная скорость колеблющейся точки υ_max =30 см/с, начальная фаза φ=10º. Готовое решение задачи

83. Материальная точка массой m=20 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите полную энергию Е этой точки. Готовое решение задачи

84. Точка массой m=10 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии. Готовое решение задачи

85. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,02cos(πt+π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчёта точка будет проходить через положение равновесия. Готовое решение задачи

86. Материальная точка колеблется согласно уравнению x = Acosωt, где А=5 см и ω = π/12 c^-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения –12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt. Готовое решение задачи

87. Спиральная пружина обладает жёсткостью k=25 Н/м. Определите, тело какой массы m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t=1 мин совершалось 25 колебаний. Готовое решение задачи

88. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза. Готовое решение задачи

89. На горизонтальной пружине жёсткостью k=900 Н/м укреплён шар массой M=4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нём. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара. Готовое решение задачи

90. На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жёсткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой m. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду А этих колебаний. Готовое решение задачи

91. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Готовое решение задачи

92. Маятник состоит из стержня (l=30 см, m=50 г), на верхнем конце которого укреплён маленький шарик (материальная точка массой m’=40 г), на нижнем – шарик (R=5 см, M=100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня. Готовое решение задачи

93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S=155 см², расстояние между которыми d=1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора. Готовое решение задачи

94. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном
контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в n=2 раза. Определите работу, совершённую против сил электрического поля. Готовое решение задачи

95. Период затухающих колебаний Т=1 с, логарифмический декремент затухания Θ =0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2T составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания. Готовое решение задачи

96. Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость C лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн. Готовое решение задачи

97. Гиря массой m=0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жёсткостью k=50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt, Н. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду A_рез.Готовое решение задачи

98. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии x₁ =4 м и x₂ =7 м. Период колебаний Т=20 мс и скорость υ распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек. Готовое решение задачи

99. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ =10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии x₁ =7 м и x₂ =10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5. Амплитуда волны А=5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ₂ второй точки в момент времени t₂ =2 с. Готовое решение задачи

100. Определите групповую скорость для частоты ν = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением υ = a₀/√(ν + b), где a₀ =24 м∙с^−3/2, b=100 Гц. Готовое решение задачи

1. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

2. Волновая функция, описывающая состояние некоторой частицы, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2, где r – расстояние частицы от силового центра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

3. Волновая функция, описывающая поведение некоторой частицы, имеет вид ψ(x) = Asin2πx/l, причем она определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

4. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = A/re^-r2/a2, где A=1/√πa√2π; r – расстояние частицы от силового центра; а - постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния 2> частицы от силового центра. Готовое решение задачи

5. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где А – нормировочный коэффициент, r – расстояние электрона от ядра, а=const – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Готовое решение задачи

6. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2 где r – расстояние частицы от силового центра: а – некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние r_в частицы от силового центра. Готовое решение задачи

7. Найдите решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы массой m, имеющей импульс р и движущейся в положительном направлении оси x. Готовое решение задачи

8. Волновая функция основного состояния частицы в одномерном потенциальном поле U(x) = mω²₀x²/2, где ω₀=√(k/m), имеет вид ψ(х) = Aе^-ax2 (A - нормировочный коэффициент, а – положительная постоянная). Используя уравнение Шредингера, определите постоянную а и энергию частицы в этом состоянии. Готовое решение задачи

9. Докажите, что собственные значения эрмитова оператора вещественны. Готовое решение задачи

10. Докажите, что оператор L = 1/id/dx – является самосопряженным оператором. Готовое решение задачи

11. Учитывая, что с движением свободной частицы, обладающей определенным импульсом, связывается плоская волна де Бройля, подтвердите, что оператор проекции импульса р_x действительно равен –iћ∂/∂x = ћ/i∂/∂x. Готовое решение задачи

12. Выведите выражение для оператора квадрата импульса. Готовое решение задачи

13. Основываясь на правилах вычисления средних значений, подтвердите вывод о том, что оператор координаты есть действительно сама координата, т.е. х^ = х. Готовое решение задачи

14. Определите среднее значение кинетической энергии частицы, находящейся в состоянии, описываемом волновой функцией ψ(x) = 1/√2le^i/ћpx, если волновая функция нормирована в интервале – l < х < l. Готовое решение задачи

15. Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резкое увеличенное изображение лампочки. Когда линзу передвинули на 40 см ближе к экрану, на нем появилось резкое уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние f линзы, если расстояние от лампочки до экрана равно 80 см. Готовое решение задачи

16. Покажите, что в сферических координатах оператор проекции момента импульса на полярную ось имеет вид L^_z = -iћ∂/∂φ. Готовое решение задачи

17. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Записав уравнение Шредингера, найдите собственные значения энергии E_n частицы. Готовое решение задачи

18. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите нормированную собственную волновую функцию ψ_n (x), описывающую состояние частицы при данных условиях. Готовое решение задачи

19. Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите среднее значение координаты < х > электрона. Готовое решение задачи

20. Докажите, что собственные функции ψ_n (x)=√(2/l)sin(nπ/l)x и ψ_m (x)=√(2/l)sin(mπ/l)x описывающие состояние частицы в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками, удовлетворяют условию ортогональности. Готовое решение задачи

21. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 200 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 4). Определите: 1) минимальную энергию электрона; 2) вероятность W обнаружения электрона в первой четверти «ямы». Готовое решение задачи

22. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 100 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите: 1) энергию электрона в возбужденном состоянии; 2) вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы». Готовое решение задачи

23. Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l = 0,2 нм из состояния с n = 2 в состояние с наименьшей энергией. Готовое решение задачи

24. Определите ширину l одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, при которой дискретность энергетического спектра электрона, находящегося в возбужденном состоянии (n = 3), вдвое меньше его средней кинетической энергии при температуре Т = 300 К. Готовое решение задачи

25. Частица массой m движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е > U₀ (см. рисунок). Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициенты отражения и прозрачности. Готовое решение задачи

26. Частица массой m = 10^-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x скоростью υ = 20 м/с, встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 100 эВ. Определите коэффициенты отражения R и прозрачности D волн де Бройля для данного порога. Готовое решение задачи

27. Электрон с энергией Е = 1,2 кэВ движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 150 эВ. Определите, во сколько раз изменится длина волны де Бройля при прохождении через этот потенциальный порог. Готовое решение задачи

28. Частица массой m движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициент отражения, а также вероятность найти частицу на единице длины. Готовое решение задачи

29. Электрон с энергией Е = 30 эВ встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 31 эВ. Определите относительную плотность вероятности η пребывания электрона в области 2 на расстоянии х = 100 пм от границы областей (т.е. отношение плотности вероятности пребывания электрона в точке х = 100 пм к плотности вероятности его пребывания на границе областей при х = 0). Готовое решение задачи

30. Частица массой m энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии х от потенциального порога, принимая, что ψ –функция нормирована так, что A₁ = 1. Готовое решение задачи

31. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е > U₀. Запишите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

32. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Зашипите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

33. Две частицы, электрон и протон, обе с энергией Е = 5 эВ, движутся в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 1 пм. Определите отношение вероятностей прохождения частицами этого барьера. Готовое решение задачи

34. Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите, во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. Готовое решение задачи

35. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,15 нм. Определите в электронвольтах разность энергий U₀ – Е, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,4. Готовое решение задачи

36. Рассматривая атом водорода, запишите выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром, уравнение Шредингера для стационарных состояний, собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению. Готовое решение задачи

37. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, нахо¬дящегося в водородоподобном атоме, в сферической системе координат имеет вид

Покажите, что это уравнение можно разделить на три уравнения, каждое из которых зависит только от одной из переменных: r, θ и φ. Готовое решение задачи

38. Найдите нормированную волновую функцию, удовлетворяющую азимутальному волновому уравнению ∂²Ф/∂φ² + m²_lФ = 0. Готовое решение задачи

39. Электрон находится в атоме водорода в 1s-состоянии. Записав стационарное уравнение Шредингера, определите собственное значение энергии, удовлетворяющее этому состоянию. Готовое решение задачи

40. Учитывая, что функция ψ₂ = (1 – r/2a)e^-r/2a удовлетворяет радиальному уравнению Шредингера для атома водорода, определите энергию Е₂ соответствующего уровня. Готовое решение задачи

41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние элект¬рона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электро¬на ядра; а – первый боровский радиус. Определите среднее значение <1/r> Готовое решение задачи

42. Электрон в атоме водорода находится в 1s-состоянии. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона от ядра. Готовое решение задачи

43. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – первый боровский радиус. Определите вероятность обнаружения электрона в атоме внутри сферы радиусом r=0,01а. Готовое решение задачи

44. Применяя правила отбора, пред¬ставьте на энергетической диаграмме спектральные линии в спектре атома водорода, со¬ответствующие сериям Лаймана и Бальмера. Готовое решение задачи

45. Определите возможные значения орбитального момента импульса L_l электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия возбуждения E_возб = 12,75 эВ. Готовое решение задачи

46. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определите изменение орбитального магнитного момента электрона при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

47. Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома L_l направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии. Готовое решение задачи

48. Спектральный прибор разрешает спектральные линии в видимой области спектра (λ = 500 нм), отличающиеся на Δλ = 10 пм. Определите индукцию В внешнего магнитного поля, необходимого для наблюдения нормального эффекта Зеемана. Готовое решение задачи

49. Построите диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линии при переходах между d- и р-состояниями. Готовое решение задачи

50. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию (распределение электронов по состояниям) атома брома, находящегося в основном состоянии. Готовое решение задачи

51. Сколько различных состояний может иметь электрон с главным квантовым числом n = 4? Готовое решение задачи

52. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением 60 кВ. Готовое решение задачи

53. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,6с. Готовое решение задачи

54. Определите наименьшее напряжение, которое надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала анода трубки служит молибден. Готовое решение задачи

55. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если длина волны линии L_α для свинца равна 117 пм. Готовое решение задачи

56. Определите напряжение на рентгеновской трубке с молибденовым анодом (Z= 42), если разность длин волн Δλ между К_α-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра равна 50 пм. Готовое решение задачи

57. Определите: 1) плотность ядерной материи; 2) радиус Земли, если бы она со своей реальной массой (5,98∙10²⁴ кг) имела плотность ядерной материи. Массу нуклона принять равной 1,67∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

58. Длина волны линии К_α ниобия (Z₁ = 41) равна λ₁ = 76 пм. Определите, какому элементу принадлежит линия К_α с длиной волны λ₂ = 251 пм. Готовое решение задачи

59. Зная постоянную Авогадро, определите массу нейтрального атома ₉F. Готовое решение задачи

60. Определите энергию связи ядра атома кислорода ¹⁶₈О. Масса нейтрального атома кислорода равна 2,6552∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

61. Ядро урана ²³⁸₉₂U делится на два осколка приблизительно одинаковой массы, расположенные в середине Периодической системы элементов. Пользуясь кривой зависимости удель¬ной энергии связи от массовых чисел (см. рисунок), оцените освободившую¬ся при этом энергию. Готовое решение задачи

62. Определите энергию Е, которую необходимо затратить, чтобы оторвать нейтрон от ядра ¹⁰₄Вe. Масса нейтрального атома ¹⁰₄Вe равна 16,6225∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

63. Определите долю кинетической энергии, которую теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром гелия ⁴2He, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома гелия принять равной 6,6467∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

64. Определите, во сколько раз магнетон Бора больше ядерного магнетона,
т.е. найдите μ_В/μ_я Готовое решение задачи

65. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для периода полураспада T_1/2 радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

66. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

67. Выведите закон изменения массы радиоактивного препарата со временем. Готовое решение задачи

68. Какая доля начального количества радиоактивного изотопа распадется за время, равное средней продолжительности жизни этого изотопа? Готовое решение задачи

69. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 3/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 407 с. Готовое решение задачи

70. Постоянная λ радиоактивного распада изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со равна 4,14∙10^-9 с^-1. Определите время, за которое распадется 1/6 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Готовое решение задачи

71. Первоначальная масса радиоактивного изотопа натрия ²¹₁₁Na (период полураспада Т_1/2 = 62 с) равна 0,3 мг. Определите начальную активность изотопа и его активность через 5 мин. Готовое решение задачи

72. Начальная активность 1 мкг изотопа йода ¹³¹₅₃I равна 4,61 ТБк. Определите период полураспада этого изотопа. Готовое решение задачи

73. Активность радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg уменьшается за t = 44,4 с на η = 5 %. Определите среднее время жизни радионуклида. Готовое решение задачи

74. Зная, что период полураспада радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg равен 10 мин, определите удельную (массовую) активность α этого нуклида. Готовое решение задачи

75. Определите, какой изотоп образуется из изотопа урана ²³⁸₉₂U в результате
трех α-распадов и двух β⁻-распадов. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

76. Радиоактивный изотоп урана ²³³₉₂U претерпевает шесть α- и три β⁻-распадов. Пользуясь Периодической системой элементов и правилами смещения, определите конечный продукт деления. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

77. Докажите, что выделяющаяся при α-распаде энергия практически полностью уносится α-частицей. Готовое решение задачи

78. Радиоактивное ядро ²³₁₂Mg претерпело β⁺-распад. Определите энергию Q β⁺-распада. Масса нейтрального атома магния равна 3,8184∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

79. В результате столкновения нейтрона с ядром ₅¹⁰В наблюдается испускание α –частицы. Ядро какого элемента возникает в результате реакции? Готовое решение задачи

80. Найдите кинетические энергии продуктов реакции ⁹₅B(n,α) ⁶₃Li, протекающей в результате взаимодействия весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора, если энергия этой реакции составляет 2,8 МэВ. Готовое решение задачи

81. Определите зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции: 1) ⁷₃Li + ⁴₂Не →¹⁰₅В + х; 2) ⁶₃Li + x →³₁H + ⁴₂Не; 3) ²⁷₁₃Al + ⁴₂Не → ³⁰₁₄Si + х. Готовое решение задачи

82. Фотон с энергией ε = 3,02 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон – позитрон. Принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона одинакова, определите кинетическую энергию каждой частицы. Готовое решение задачи

83. При достаточно больших энергиях нейтронов (≈ 10 МэВ) на ядре урана ²³⁸₉₂U идет ядерная реакция типа (n, 2n), в результате которой образуется искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее (β⁻ -распад. Запишите указанные процессы. Готовое решение задачи

84. При захвате теплового нейтрона ядром урана ²³⁵₉₂U образуются два осколка деления и два нейтрона. Определите зарядовое число Z и массовое число А одного из осколков, если другим осколком является ядро стронция ⁹⁵₃₈Sr. Первый из осколков претерпевает три β−-распада. Запишите реакцию деления и цепочку β⁻-распадов. Готовое решение задачи

85. Определите суточный расход чистого урана ²³⁵₉₂U атомной электростанцией мощностью Р = 300 МВт, если при делении ²³⁵₉₂U за один акт деления выделяется 200 МэВ энергии. Готовое решение задачи

86. Определите, во сколько раз увеличится количество нейтронов в ядерном реакторе за время t = 1 мин, если среднее время жизни нейтронов Т = 90 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,003. Готовое решение задачи

87. Покоящийся π⁻ -мезон распался на мюон и антинейтрино. Определите кинетическую энергию мюона. Готовое решение задачи

88. Релятивистский позитрон с кинетической энергией Т = 0,8 МэВ аннигилирует на покоящемся свободном электроне, в результате возникают два γ-кванта с одинаковыми энергиями. Определите, под каким углом друг к другу они разлетаются. Готовое решение задачи

89. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два γ-кванта, а энергия частиц переходит в энергию γ-квантов. Определите энергию каждого из возникших γ-квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

90. Принимая энергию Е релятивистских мюонов в космическом излучении равной 3 ГэВ, определите расстояние, которое сможет пройти мюон в атмосфере за время его жизни, если собственное время жизни мюона t₀ = 2,2 мкс, а энергия покоя E₀ = 100 МэВ. Готовое решение задачи

91. Продукты распада заряженных пионов испытывают дальнейший распад. Запишите цепочку распадов π⁺ и π⁻ -мезонов. Готовое решение задачи

92. Какие схемы мюонного распада возможны и почему: 1) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 2) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 3) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ? Готовое решение задачи

93. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законами сохранения лептонного и барионного чисел: 1) К⁺→⁰₊₁e + π⁰ + ⁰₀ν_e; 2) μ⁺→⁰₊₁e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ 3) К⁻ +¹₁p → Σ⁺ + π⁻ Готовое решение задачи

94. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохранения странности: 1) ¹₀n + π⁻ → Ξ⁻ + К⁺ + К⁻; 2) ¹₁p + π⁻ → К⁻ + К⁺ + ¹₀n; 3) ¹₁p + Σ⁻ → Λ⁰ + ¹₀n Готовое решение задачи

95. Вычислить К.П.Д. цикла, состоящего из изобарного, адиабатного и изотермического процессов, если в результате изобарного процесса газ нагревается от Т₁=300 К до Т₂=600 К. Готовое решение задачи

96. Найти изменение энтропии при следующих процессах: а) при нагревании 100 г воды от 0 °С до 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры; б) при изотермическом расширении 10 г кислорода от объёма 25 л до объёма 100 л. Готовое решение задачи

97. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,04 рад/с². Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом β=76° к направлению скорости этой точки. Готовое решение задачи

98. Протон и альфа-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R2 кривизны траектории α-частицы? Готовое решение задачи

99. Магнитная индукции В поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400см². Определите частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции ε=200В. Готовое решение задачи

100. В проводнике за время t=10 c при равномерном возрастании силы тока от J =1 до J=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление проводника R. Готовое решение задачи

1. Параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения (λ = 243 пм) падает под углом скольжения φ = 60° на грань кристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка. Готовое решение задачи

2. Дифракционная решетка длиной l = 5 мм может разрешить в спектре первого порядка две спектральные линии натрия (λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм). Определите, под каким углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться свет с λ₃ = 600 нм, падающий на решетку нормально. Готовое решение задачи

3. Сравните наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия (λ = 589 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 4 мм), но разных периодов (d₁ = 5 мкм, d₂ = 10 мкм). Готовое решение задачи

4. Угловая дисперсия D_φ дифракционной решетки для λ = 600 нм в спектре второго порядка составляет 4·10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. Готовое решение задачи

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку на экране с помощью линзы (фокусное расстояние F = 0,8 м) наблюдается дифракционная картина. Красная линия (λ = 630 нм) в спектре второго порядка наблюдается под углом φ = 11°. Определите: 1) постоянную решетки; 2) линейную дисперсию решетки D. Готовое решение задачи

6. На грань стеклянной призмы с преломляющим углом А = 50° падает монохроматический луч света под углом α₁ = 40°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. Готовое решение задачи

7. Монохроматический луч света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления на ее левой грани идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол φ от своего первоначального направления. Выведите связь между преломляющим углом призмы А, показателем преломления призмы n и углом φ. Готовое решение задачи

8. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 95 МГц ее показатель преломления n = 0,92. Готовое решение задачи

9. Электромагнитная волна распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, определите зависимость фазовой скорости волны от частоты ω.
Готовое решение задачи

10. Монохроматический свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же материала, одна толщиной d₁ = 4 мм, другая – d₂ = 8,5 мм. Пренебрегая вторичными отражениями, определите коэффициент поглощения α этого материала, если первая пластинка пропускает η₁ = 0,7 светового потока, вторая – η₂ = 0,52. Готовое решение задачи

11. Две пластинки одинаковой толщины, но сделанные из разного материала, пропускают соответственно 1/2 и 1/4 падающего потока световой волны. Пренебрегая отражением света, определите отношение коэффициентов поглощения этих пластинок. Готовое решение задачи

12. Определите кинетическую энергию Т протонов в электронвольтах, которые в среде с показателем преломления n = 1,7 излучают свет под углом φ = 25° к направлению своего движения. Готовое решение задачи

13. Определите показатель n преломления среды, в которой наблюдается эффект Вавилова – Черенкова, если минимальный импульс p_min электрона равен 2,5·10^-22 кг·м/с. Готовое решение задачи

14. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для продольного эффекта Доплера при υ << c. Готовое решение задачи

15. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для поперечного эффекта Доплера. Готовое решение задачи

16. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 600 нм движется по направлению к наблюдателю. Определите скорость движения источника, если приемник наблюдателя зафиксировал длину волны λ = 542 нм. Готовое решение задачи

17. Определите в вакууме доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода с длиной волны λ₀ = 656 нм, если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т = 200 кэВ. Готовое решение задачи

18. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в четыре раза. Пренебрегая поглощением света, определите угол α между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Готовое решение задачи

19. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 30° и в каждом из них теряется 8 % падающего света. Готовое решение задачи

20. На систему, состоящую из поляризатора и анализатора, у которых угол α между главными плоскостями составляет 60°, падает естественный свет, интенсивность которого после прохождения системы ослабляется в n = 10 раз. Пренебрегая потерями на отражение света, определите, каков процент интенсивности падающего света теряется при прохождении данной системы (потери в поляризаторе и анализаторе считать одинаковыми). Готовое решение задачи

21. Частично поляризованный свет проходит сквозь николь. При повороте николя на угол φ = π/3 от положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего пучка уменьшилась в n = 2 раза. Пренебрегая поглощением света в николе, определите: 1) отношение интенсивностей плоскополяризованного и естественного света; 2) степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

22. Степень поляризации Р света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, равна 0,5. Определите отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного. Готовое решение задачи

23. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления r = 30°. Готовое решение задачи

24. Пучок естественного света, идущий в воздухе, отражается от поверхности некоторого вещества, скорость υ распространения света в котором равна 1,5·10⁸ м/с. Определите угол падения, при котором отраженный свет полностью поляризован. Готовое решение задачи

25. Пучок плоскополяризованного света падает нормально на пластинку кварца толщиной d = 0,4 мм, вырезанную параллельно оптической оси. Определите оптическую разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через эту пластинку, если показатели преломления кварца для этих лучей равны соответственно 1,544 и 1,553. Готовое решение задачи

26. Плоскополяризованный свет, длина волны которою в вакууме λ = 550 нм, падает на пластинку кварца перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления в кварце для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_o = 1,544 и n_e = 1,553, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

27. Плоскопараллельная пластинка с наименьшей толщиной d_min = 16 мкм служит пластинкой в четверть длины волны для света длиной волны λ = 589 нм. Определите показатель преломления для необыкновенного луча, если показатель преломления для обыкновенного луча n₀ = 1,544. Готовое решение задачи

28. Определите минимальную толщину пластинки исландского шпата, вырезанной параллельно оптической оси, чтобы падающий на нее нормально плоскополяризованный свет выходил циркулярно поляризованным. Показатели преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей n_e = 1,489, n_o = 1,664, длина световой волны 527 нм. Готовое решение задачи

29. Определите разность показателей преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей, если наименьшая толщина кварцевой кристаллической пластинки в целую длину волны для голубого света (λ = 486 нм) равна 54 мкм. Готовое решение задачи

30. Плоскополяризованный свет падает нормально на кристаллическую пластинку из положительного кристалла в полдлины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол α с оптической осью кристалла. Определите поляризацию света, прошедшего эту пластинку. Готовое решение задачи

31. Плоскополяризованный свет нормально падает на кристаллическую пластинку из кварца в четверть длины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет с оптической осью кристалла угол α = 45°. Докажите, что после прохождения этой пластинки плоскополяризованный свет превращается в циркулярно поляризованный. Готовое решение задачи

32. Кристаллическая пластинка из исландского шпата в полдлины волны помещена между скрещенными поляризатором и анализатором (рис. а). Плоскость колебаний падающего света составляет угол 45° с оптической осью кристалла. Возможна ли в данном случае интерференция на выходе света из кристалла? На выходе света из данной системы будет наблюдаться максимум или минимум? Готовое решение задачи

33. Ячейку Керра поместили между скрещенными поляризатором и анализатором. Вектор E напряженности электрического поля составляет угол α = 45° с плоскостями пропускания (главными плоскостями) поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 15 см и заполнен нитробензолом, постоянная Керра В которого для используемой длины волны и данной температуры равна 2,2·10^-10 см/В. Определите минимальное значение напряженности электрического поля в конденсаторе, при которой интенсивность света за анализатором не будет зависеть от поворота анализатора. Готовое решение задачи

34. Воздух, занимавший объём V₁= 10 л при давлении P₁=100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V₂=1 л. Под каким давлением P₂ находится воздух после сжатия? Готовое решение задачи

35. Металлическая поверхность площадью S = 10 см², нагретая до температуры Т = 2,5 кК, излучает в одну минуту 60 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре. Готовое решение задачи

36. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии диаметром 6 см равна 650 °С. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая доля мощности рассеивается стенками, если мощность, потребляемая печью, составляет 600 Вт. Готовое решение задачи

37. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны λ = 0,48 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определите: 1) температуру его поверхности; 2) мощность, излучаемую его поверхностью. Готовое решение задачи

38. Черное тело находится при температуре 1,5 кК. При остывании этого тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 5 мкм. Определите температуру, до которой тело охладилось. Готовое решение задачи

39. В результате охлаждения черного тела длина волны, отвечающая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ_1max = 0,8 мкм до λ_2max = 2,4 мкм. Определите, во сколько раз изменилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости. Готовое решение задачи

40. Определите количество теплоты, теряемой 50 см² поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины А_T = 0,8. Температура t плавления платины равна 1770 °С. Готовое решение задачи

41. Преобразуйте формулу Планка, выражающую спектральную плотность энергетической светимости черного тела в переменной ν, перейдя к переменной λ. Готовое решение задачи

42. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), докажите, что при
hν << kТ она совпадает с формулой Рэлея – Джинса. Готовое решение задачи

43. Используя формулу Планка r_ν,T= 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон Стефана – Больцмана. Готовое решение задачи

44. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон смещения Вина. Готовое решение задачи

45. Используя формулу Планка, определите энергетическую светимость ΔR_e черного тела, приходящуюся на узкий интервал длин волн Δλ = 1 нм, соответствующий максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела Т = 3,2 кК. Готовое решение задачи

46. Выведите связь между истинной Т и радиационной Т_p температурами, если известна поглощательная способность А_T серого тела. Готовое решение задачи

47. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с λ = 500 нм. Готовое решение задачи

48. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т равнялась энергии ε фотона с длиной волны λ = 0,55 мкм. Готовое решение задачи

49. Определите, с какой скоростью υ должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т была равна энергии ε фотона с длиной волны λ = 1 пм. Готовое решение задачи

50. Определите длину волны λ фотона, импульс р которого в два раза меньше импульса р_e электрона, движущегося со скоростью 0,1 Мм/с. Готовое решение задачи

51. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 10 В. Готовое решение задачи

52. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении задерживающего напряжения U₀ = 1,7 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света 5,55·10¹⁴ с^-1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. Готовое решение задачи

53. Некоторый металл, работа выхода электронов из которого составляет 4 эВ, освещается монохроматическим светом с длиной волны 220 нм. Определите, какое напряжение следует приложить, чтобы фотоэффект прекратился. Готовое решение задачи

54. Цезий освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, зная, что красная граница для цезия 658 нм. Готовое решение задачи

55. На поверхность металла падает излучение с длиной волны 280 нм. При некотором задерживающем напряжении фототок прекращается. При изменении длины волны излучения на 20 нм задерживающий потенциал пришлось увеличить на 0,34 В. Определите заряд электрона, считая постоянную Планка и скорость света известными. Готовое решение задачи

56. При облучении некоторого металла монохроматическим электромагнитным излучением с длиной волны λ = 248 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении U₁. Увеличив длину волны излучения в 1,25 раза, задерживающее напряжение оказалось меньше на 1 В. Определите по данным эксперимента постоянную Планка. Готовое решение задачи

57. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода 4,0 эВ) монохроматическим светом с длиной волны λ = 220 нм, превосходит среднюю энергию теплового движения электронов при температуре 27 °С. Готовое решение задачи

58. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади этой поверхности. Готовое решение задачи

59. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов N, ежесекундно падающих на поверхность. Готовое решение задачи

60. Параллельный пучок монохроматического света длиной волны λ = 550 нм падает нормально на идеально отражающую поверхность, производя давление р = 10 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих на поверхность площадью S = 40 см² за время t = 5 с. Готовое решение задачи

61. Сколько фотонов испускает электрическая лампочка мощностью Р = 25 Вт за время t = 1с, если предположить, что она излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм, а также, что вся потребляемая мощность идет на излучение? Готовое решение задачи

62. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, поглощаемых ежесекундно 1 м² этой поверхности. Готовое решение задачи

63. Фотон с энергией ε = 0,23 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 15 %. Готовое решение задачи

64. В результате эффекта Комптона фотон рассеялся на покоившемся свободном электроне на угол θ = 90°. Энергия рассеянного фотона ε' = 216 кэВ. Определите: 1) энергию фотона до рассеяния; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) угол φ, под которым движется электрон отдачи. Готовое решение задачи

65. Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана). Готовое решение задачи

66. Максимальная длина волны λ_Бmax спектральной серии Бальмера равна 648 нм. Считая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны λ_Лmax линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

67. Определите длину волны λ спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с пятой воровской орбиты на третью. К какой серии относится эта линия и которая она, считая от головной линии, по счету? Готовое решение задачи

68. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 5. Определите длины волн возможных спектральных линии в спектре атома водорода, наблюдающихся при переходе атома из возбужденного состояния в основное. Готовое решение задачи

69. Вычислите минимальную разрешающую способность спектрального прибора для разрешения первых шести линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

70. При анализе спектра излучения атомарного водорода с помощью дифракционной решетки (постоянная решетки d) оказалось, что дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом дифракции φ, соответствует одной из линий серии Бальмера. Определите, с какого энергетического уровня произошел переход электрона. Готовое решение задачи

71. Определите скорость, с которой электрон движется по первой боровской орбите атома водорода. Готовое решение задачи

72. Определите длину волны света, излучаемого возбужденным атомом водорода при переходе электрона на вторую орбиту, если радиус орбиты электрона изменился в 4 раза. Готовое решение задачи

73. Определите потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона в атоме водорода. Готовое решение задачи

74. Определите длину волны λ фотона, излученного атомом водорода, если энергия электрона изменилась на 1,9 эВ. Готовое решение задачи

75. Докажите, что орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по n-й орбите атома водорода, определяется выражением p_m = neħ/2m Готовое решение задачи

76. При переходе электрона в атоме водорода из возбужденного состояния в основное испускается фотон с длиной волны λ = 121 нм. Определите изменение момента импульса электрона при этом. Готовое решение задачи

77. Определите, по какой орбите в атоме водорода вращается электрон, если частота f его вращения равна 3,02∙10¹³ Гц. Готовое решение задачи

78. Пользуясь теорией Бора, определите числовое значение постоянной Ридберга. Готовое решение задачи

79. Определите потенциал ионизации атома водорода. Готовое решение задачи

80. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода. Готовое решение задачи

81. Определив энергию ионизации атома водорода, найдите в электрон вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

82. Основываясь только на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 эВ, определите в электронвольтах энергию фотона, соответствующую третьей линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

83. Сравните длину волны де Бройля для шарика массой m = 0,2 г и протона, имеющих одинаковые скорости. Готовое решение задачи

84. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл по окружности радиусом r = 10 см. Определите дебройлевскую длину волны электрона. Готовое решение задачи

85. Сравните длины волн де Бройля электрона (λ_e) и протона (λ_p), прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи. Готовое решение задачи

86. Определите длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 60 эВ. Готовое решение задачи

87. Определите длину волны де Бройля λ электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 700 кВ. Готовое решение задачи

88. Определите длину волны де Бройля электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, если коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра λ_min = 2 нм. Готовое решение задачи

89. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает нормально на кристалл с периодом d = 0,2 нм. Определите скорость нейтронов, если максимальное отражение нейтронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка, наблюдается, когда угол скольжения θ = 30°. Готовое решение задачи

90. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки – монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α = 55° с направлением падающего пучка, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов Т = 180 эВ. Определите расстояние d между атомными плоскостями в никеле. Готовое решение задачи

91. Параллельный пучок нерелятивистских протонов падает нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Учитывая волновые свойства протонов, определите их скорость, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 50 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δх = 0,4 мм. Готовое решение задачи

92. Определите связь между групповой и фазовой скоростями волны де Бройля. Готовое решение задачи

93. Показатель преломления вещества для малого интервала длин волн вдали от линий поглощения определяется формулой Коши: n = А + B/λ², где А и В – эмпирические константы. Определите: 1) фазовую скорость; 2) групповую скорость. Готовое решение задачи

94. Выведите закон дисперсии волн де Бройля от их длины волны в нерелятивистском и релятивистском случаях, т.е. υ_φ = f(λ). Готовое решение задачи

95. Рассматривая, что электрон находится внутри атома диаметром d = 1 нм, определите (в электронвольтах) неопределенность кинетической энергии данного электрона. Готовое решение задачи

96. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 0,5 кВ. Принимая, что неопределенность импульса равна 0,1 % от его числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Готовое решение задачи

97. Исходя из соотношения неопределенностей ΔxΔp_x≥ћ, оцените размер атома водорода. Готовое решение задачи

98. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии Δt = 10 нс. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого λ = 500 нм. Используя соотношение неопределенностей, оцените естественную ширину излучаемой спектральной линии. Готовое решение задачи

99. Учитывая для движущейся вдоль оси х микрочастицы соотношение неопределенностей для Δх и Δрx, найти аналогичное соотношение для ΔЕ и Δt, где ΔЕ – неопределенность энергии данного квантового состояния; Δt – время, в течение которого оно существует. Готовое решение задачи

100. Состояние микрочастицы описывается волновой функцией Ψ(x,y,z,t) = ψ(x,y,z)e^-i/ћEt, где ψ(x,y,z) – координатная часть волновой функции. Определите плотность вероятности (вероятность нахождения частицы в единичном объеме). Готовое решение задачи

1. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U_С = 100cos1000πt, В. Емкость конденсатора C = 1 мкФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи. Готовое решение задачи

2. Частота ν₀ свободных незатухающих электромагнитных колебаний в контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,5 Гн, составляет 50 Гц. Запишите для данного контура уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в зависимости от времени, если максимальная энергия магнитного поля W^м_m в катушке составляет 4 мкДж. Готовое решение задачи

3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 100 нФ, катушки индуктивностью L = 0,01 Гн и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите: 1) период затухающих колебаний; 2) через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз. Готовое решение задачи

4. Определите добротность Q колебательного контура, если собственная частота ω₀ колебательного контура отличается на 5 % от частоты ω свободных затухающих колебаний. Готовое решение задачи

5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 3 нФ, катушку индуктивностью L = 6 мкГн и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Определите отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент времени, когда ток максимален. Готовое решение задачи

6. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 10 нФ и катушки индуктивностью L = 4 мкГн. Определите критическое сопротивление R_кр, контура, при котором наступает апериодический процесс. Готовое решение задачи

7. Колебательный контур содержит последовательно соединенные конденсатор и дроссель, активное сопротивление R которого равно 80 Ом, а индуктивность L = 5 мГн. Резонансная частота контура ν_рез = 5 кГц. Определите полное сопротивление Z для цепи переменного тока, если его частота ν = 50 Гц. Готовое решение задачи

8. Последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 55 Ом и конденсатор подключены к источнику внешней ЭДС ε = ε_mcosωt с амплитудным значением ε_m = 110 В. Определите разность фаз между током и внешней ЭДС, если амплитуда I_m установившегося тока в цепи равна 1 A. Готовое решение задачи

9. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена внешняя переменная ЭДС ε = ε_mcosωt, частоту которой можно менять, не меняя ее амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 300 рад/с и ω₂ = 420 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. Готовое решение задачи

10. Катушка без сердечника длиной l = 25 см и диаметром d = 4 см, обмотка которой содержит N = 1000 витков медной проволоки площадью поперечного сечения S=1 мм², включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Определите, какая доля полного сопротивления цепи приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

11. В цепь переменного тока частотой ω резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С один раз включены последовательно, другой – параллельно. Определите для обоих случаев полное сопротивление цепи Z. Готовое решение задачи

12. Цепь переменного тока состоит из последовательно включенных катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (рис. а). Определите амплитудное значение U_LCm суммарного напряжения на катушке и конденсаторе, если амплитудное значение напряжения на резисторе U_R = 100 В, а сдвиг фаз φ между током и внешним напряжением составляет 30°. Готовое решение задачи

13. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 220 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,05 Гн (см. рисунок). Падение напряжения U₂ = 2U₁. Определите: 1) емкость С конденсатора: 2) действующее значение I силы тока. Готовое решение задачи

14. Через невесомый блок, укрепленный на краю стола, перекинута нерастяжимая нить, связывающая грузы с массами m₁ =1 кг и m₂ =2 кг. Стол движется вверх с ускорением а₀ =1 м/с². Найти ускорение груза m1 относительно стола и относительно земли. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

15. В цепь переменного тока с амплитудным значением внешнего напряжения U_m = 150 В последовательно включены резистор, конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ и катушка индуктивностью L = 1 мГн. Определите сопротивление R резистора, амплитудные значения напряжений на элементах цепи, если амплитуда силы тока при резонансе (I_m)_рез = 3 А. Готовое решение задачи

16. В цепи переменного тока (рисунок) с частотой ν = 50 Гц амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 0,2 Гн. Готовое решение задачи

17. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 5 мГн и конденсатор емкостью C = 2 мкФ. Добротность колебательного контура Q = 100. Какую среднюю мощность следует подводить для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_Cm = 2 В? Готовое решение задачи

18. В колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 10 мкГн и активным сопротивлением R = 0,2 Ом, поддерживаются незатухающие гармонические колебания. Определите амплитудное значение напряжения U_Cm на конденсаторе, если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром, составляет 5 мВт. Готовое решение задачи

19. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения U= 220 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор с активным сопротивлением R = 5 Ом и катушка индуктивности. Определите индуктивность L катушки, если амплитудное значение I_m силы тока в цепи равно 2 А. Готовое решение задачи

20. В цепь переменного тока с амплитудным значением напряжения U_m = 100 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 1 кОм, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 1 мкФ. Определите среднюю мощность, выделяемую в цепи. Готовое решение задачи

21. Определите скорость распространения звука в воде, если длина волны λ равна 2 м, а частота колебании источника ν = 725 Гц. Определите также наименьшее расстояние между точками среды, колеблющимися в одинаковой фазе. Готовое решение задачи

22. Определите, во сколько раз изменится длина ультразвуковой волны при переходе ее из меди в сталь, если скорость распространения ультразвука в меди и стали соответственно равны υ₁ = 3,6 км/с и υ₂ = 5,5 км/с. Готовое решение задачи

23. Плоская волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 300 м/с. Две частицы среды находятся на этой прямой на расстояниях x₁ = 6 м и x₂ = 12 м от источника колебаний. Определите: 1) длину волны; 2) разность фаз колебаний этих частиц, если период колебаний Т = 40 мс. Готовое решение задачи

24. Определите разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих друг от друга на расстоянии Δх= 40 см, если при частоте ν = 500 Гц волны распространяются со скоростью υ = 400 м/с. Готовое решение задачи

25. Смещение ξ₁ из положения равновесия частицы среды, находящейся на расстоянии x₁ = 5 см от источника колебаний через промежуток времени t = T/3, равно половине амплитуды. Определите длину волны. Готовое решение задачи

26. Источник незатухающих колебаний совершает колебания по закону х = 0,4cos60πt, м. Скорость распространения колебаний υ = 90 м/с. Запишите уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию. Определите: 1) длину λ бегущей волны; 2) смещение ξ₁ и ξ₂ точек среды, находящихся на этой прямой на расстояниях х₁ = 20 м и x₂ = 21 м от источника, через t = 2 с от момента начала колебаний источника; 3) разность фаз Δφ колебаний точек 1 и 2. Готовое решение задачи

27. Бегущая плоская звуковая волна описывается уравнением вида ξ(x,t) = 6·10^-5cos(1800t – 5,3х), м. Определите: 1) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; 2) отношение амплитуды колебаний скорости частиц среды к скорости распространения волны. Готовое решение задачи

28. Докажите, что в недиспергирующей среде групповая скорость u и фазовая скорость υ равны. Готовое решение задачи

29. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν = 50 Гц. Скорость υ распространения волн в не поглощающей энергию среде равна 400 м/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, наблюдается: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

30. Два динамика расположены на расстоянии d = 20 см друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 2000 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамика. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам следует отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Готовое решение задачи

31. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = Asinωt, а другой конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от более плотной среды, определите: 1) уравнение стоячей волны; 2) координаты узлов; 3) координаты пучностей. Готовое решение задачи

32. Определите длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первой и девятой пучностями равно 20 см. Готовое решение задачи

33. Расстояние между соседними узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, l = 42 см. Принимая скорость звука в воздухе υ = 332 м/с, определите частоту колебаний ν камертона. Готовое решение задачи

34. Тонкий стержень длиной l закреплен с обоих концов. Определите возможные собственные частоты продольных колебаний. Готовое решение задачи

35. Труба длиной l = 50 см заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость υ звука равной 340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

36. Два звука отличаются по уровню громкости на 3 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков. Готовое решение задачи

37. Скорость υ распространения звука в двухатомном газе при некоторых условиях равна 320 м/с. Определите наиболее вероятную скорость υ_в молекул этого газа при тех же условиях. Готовое решение задачи

38. Плотность ρ азота при давлении 10⁵ Па равна 1,43 кг/м³. Определите скорость распространения звука в азоте при данных условиях. Готовое решение задачи

39. Неподвижный источник звука излучает колебания с частотой ν₀ = 360 Гц. Принимая скорость звука υ = 332 м/с, определите частоту ν, воспринимаемую приемником при его удалении от источника со скоростью 10 м/с. Готовое решение задачи

40. Два электропоезда движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁ = 20 м/с и υ₂ = 10 м/с. Первый поезд дает свисток, высота тона которого соответствует частоте ν₀ = 600 Гц. Определите частоту, воспринимаемую пассажиром второго поезда перед встречей поездов и после их встречи. Скорость звука принять равной υ = 332 м/с. Готовое решение задачи

41. Неподвижный приемник при приближении источника звука, излучающего волны с частотой ν₀ = 360 Гц, регистрирует звуковые колебания с частотой ν = 400 Гц. Принимая температуру воздуха Т = 300 К. его молярную массу М = 0,029 кг/моль, определите скорость движения источника звука. Готовое решение задачи

42. Определите длину λ₀ электромагнитных волн в вакууме, если их частота ν колебаний в некоторой среде составляет 1 МГц. Готовое решение задачи

43. При переходе электромагнитной волны из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 4 в вакуум длина волны увеличилась на Δλ = 50 м. Определите частоту колебаний. Готовое решение задачи

44. Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью пластин S = 150 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм, и катушку индуктивностью L = 0,2 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной λ = 663 м. Готовое решение задачи

45. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 31,4 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальную силу тока I_m в контуре, если максимальный заряд Q_m на обкладках конденсатора равен 50 нКл. Готовое решение задачи

46. Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 506 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между первой и третьей пучностями которых равно 40 см. Принимая магнитную проницаемость μ масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость ε. Готовое решение задачи

47. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны, если амплитуда Н₀, напряженности магнитного поля волны равна 5 мА/м. Готовое решение задачи

48. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с ε = 2 и μ = 1. Амплитуда напряженности электрического поля волны E₀ = 12 В/м. Определите: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля волны. Готовое решение задачи

49. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны, т.е. средняя энергия, проходящая через единицу поверхности за единицу времени, составляет 21,2 мкВт/м². Определите амплитуду напряженности электрического поля волны. Готовое решение задачи

50. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно к поверхности тела, полностью ее поглощающего. Определите давление, оказываемое волной на тело, если амплитуда электрического поля электромагнитной волны равна 1,5 В/м. Готовое решение задачи

51. Определите, на какой угол γ повернется луч, отраженный от плоского зеркала, если повернуть зеркало на угол α. Готовое решение задачи

52. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред под углом i₁ = 30°. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,42. Определите показатель преломления второй среды n₂, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Готовое решение задачи

53. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5) под углом 45°. Определите толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч смещен относительно падающего луча на 1,5 см. Готовое решение задачи

54. Между двумя стеклянными параллельными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий плоскопараллельный слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i₁ (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i₂. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sini₁/sini₂=n₂/n₁ независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами. Готовое решение задачи

55. Определите глубину, на которой кажется расположенной монета, лежащая на дне бассейна глубиной h = 1,5 м, если угол i₁ между лучом зрения и вертикалью составляет 30°. Показатель преломления воды n = 1,33. Готовое решение задачи

56. Световой луч выходит из алмаза в масло. Определите предельный угол i_пр падения света на границе этих сред, если показатели преломления алмаза n₁ = 2,42, масла – n₂ = 1,6. Готовое решение задачи

57. Выведите зависимость угла φ отклонения узкого монохроматического пучка света призмой с показателем преломления n и малым преломляющим углом А. Готовое решение задачи

58. Радиус R кривизны вогнутого зеркала 60 см. Определите, на каком расстоянии а от полюса зеркала следует поместить предмет, чтобы его действительное изображение было в два раза больше предмета. Готовое решение задачи

59. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны R = 40 см. На расстоянии а = 30 см от полюса зеркала поставлен предмет высотой h = 20 см. Определите: 1) расстояние b от полюса зеркала до изображения; 2) высоту H изображения. Готовое решение задачи

60. На расстоянии а = 7 см от двояковыпуклой тонкой линзы с оптической силой Ф = 25 диоптрий перпендикулярно к главной оптической оси находится предмет высотой h = 4 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

61. На расстоянии а =15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием f = 30 см перпендикулярно главной оптической оси находится предмет высотой h = 9 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

62. Определите, как изменятся фокусные расстояния двояковыпуклой тонкой линзы из стекла (n = 1,5) с радиусами кривизны R₁ = R₂ = 25 см после помещения линзы в горчичное масло (n₁ = 1,6). Готовое решение задачи

63. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 9 см. Определите расстояние l от предмета до изображения, если изображение предмета с помощью этой линзы в η = 5 раз больше предмета. Готовое решение задачи

64. Определите расстояние а от собирающей линзы до предмета, при котором расстояние l от предмета до действительного изображения будет минимальным, если фокусное расстояние линзы равно f. Готовое решение задачи

65. Предмет высотой 20 см расположен на расстоянии 30 см перед двояковыпуклой линзой, имеющей оптическую силу 2,5 дптр. Определите: 1) фокусное расстояние линзы; 2) на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета; 3) линейное увеличение линзы; 4) высоту изображения. Постройте изображение предмета в линзе. Что это за изображение? Готовое решение задачи

66. Светильник в виде равномерно светящегося шара в 500 кд имеет диаметр 50 см. Определите: 1) полный световой поток Ф, излучаемый светильником; 2) его светимость R; 3) освещенность Е₁, светимость R₁, и яркость B1, экрана, на который падает 20% светового потока, излучаемого светильником. Площадь экрана составляет 0,5 м², а коэффициент отражения света его поверхностью ρ = 0,7. Готовое решение задачи

67. В центре квадратной комнаты площадью S=16 м² висит светильник. Считая светильник точечным источником света, определите высоту h от пола, на которой должен висеть светильник, чтобы освещенность в углах комнаты была максимальной. Готовое решение задачи

68. Определите высоту, на которую следует над чертежной доской повесить лампочку мощностью Р = 100 Вт, чтобы освещенность Е доски под лампочкой была равна 50 лк. Наклон доски α = 30°, световая отдача L лампочки равна 10 лм/Вт. Лампочку считать точечным источником, принимая полный световой поток Ф = 4πI (I – сила света лампочки). Готовое решение задачи

69. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела воздух – стекло. Определите длину волны λ в стекле, если длина волны λ₀ в воздухе равна 640 нм, а показатель n преломления стекла равен 1,6. Готовое решение задачи

70. Когерентные лучи, длины волн которых в вакууме λ₀ = 600 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода Δs = 1,2 мкм. Определите, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если лучи проходят в воздухе (показатель преломления n₁ = 1), стекле (n₂ = 1,75) и скипидаре (n₃ = 1,5). Готовое решение задачи

71. В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, расстояние d между щелями равно 1 мм и расстояние l от щелей до экрана 1,2 м. Определите: 1) положение первой темной полосы; 2) положение третьей светлой полосы. Готовое решение задачи

72. В опыте Юнга угловое расстояние Δα между соседними светлыми полосами составляет 10^-3 рад. Определите расстояние l от щелей до экрана, если вторая светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4 мм. Готовое решение задачи

73. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников (λ = 500 нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку (n = 1,6) толщиной d = 5 мкм. Определите, на сколько полос сместится при этом интерференционная картина. Готовое решение задачи

74. При освещении зеркал Френеля монохроматическим светом (λ = 600 нм) от узкой щели S на экране, отстоящем на расстоянии а = 2,7 м от линии пересечения зеркал, наблюдают интерференционные полосы, ширина которых b = 2,9 мм. Источник света находится на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал. Определите угол между зеркалами. Готовое решение задачи

75. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны а = 48 см и с = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 10'. Определите число полос, наблюдаемых на экране, если длина волны λ монохроматического света равна 600 нм. Готовое решение задачи

76. В зеркале Ллойда точечный источник S находится на расстоянии l = 2 м от экрана. На экране образуется система интерференционных полос (когерентными источниками являются первичный источник S и его мнимое изображение S' в зеркале). Ширина интерференционных полос b на экране равна 1,2 мм. Определите длину волны λ света, если после того, как источник света S отодвинули от плоскости зеркала на Δd = 0,5 мм, ширина полос уменьшилась в n = 2 раза. Готовое решение задачи

77. В точку А на экране Э, отстоящем от источника S монохроматического света (λ = 0,5 мкм) на расстоянии l = 1 м, распространяются два луча: SA (перпендикулярен экрану) и SBА (отраженный в точке В от зеркала, параллельного лучу SA). Определите, что будет наблюдаться в точке А – усиление или ослабление интенсивности, если расстояние d от плоскости зеркала до луча SA равно 2,5 мм. Готовое решение задачи

78. На плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления n = 1,5 под углом i = 30° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в красный свет (λ = 670 нм). Готовое решение задачи

79. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,5) под углом i = 30° падает белый свет. Определите минимальную толщину пленки, если она в проходящем свете кажется желтой (λ = 600 нм). Готовое решение задачи

80. На стеклянный клин (n = 1,5) с углом при вершине α = 1’ падает под углом i=18° монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите расстояние между двумя соседними минимумами при наблюдении интерференции в отраженном свете. Готовое решение задачи

81. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально к его грани надает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите преломляющий угол клина, если в отраженном свете на 1 см укладывается N = 9 темных интерференционных полос. Готовое решение задачи

82. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, падающим нормально. Определите толщину d воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где наблюдается пятое светлое кольцо в отраженном свете. Готовое решение задачи

83. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Определите длину волны падающего света, если радиус R кривизны линзы равен 10 м, радиус r третьего светлого кольца 3,65 мм, а наблюдение ведется в проходящем свете. Готовое решение задачи

84. Плосковыпуклая линза (n = 1,5) выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между четвертым и третьим кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,4 мм. Определите оптическую силу линзы, если освещение производится монохроматическим светом с λ = 550 нм, падающим нормально. Готовое решение задачи

85. Определите минимальную толщину просветляющей пленки (n = 1,22) в области длин волн λ = 600 нм, если свет падает на стекло (n_с = 1,5) нормально. Готовое решение задачи

86. На пути лучей интерференционного рефрактометра (см. рисунок) помещаются трубки одинаковой длины l = 5 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, в одной из которых находится воздух (n₀ = 1,000277). Определите, насколько полос сместилась интерференционная картина, если вторую трубку заполнили хлором (n = 1,000866), и наблюдение производится в монохроматическом свете с длиной волны λ = 589 нм. Готовое решение задачи

87. Точечный источник света (λ = 600 нм) расположен перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 2 мм. Определите расстояние а от источника до диафрагмы, если отверстие открывает пять зон Френеля и расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения составляет 3 м. Готовое решение задачи

88. Дифракция наблюдается на расстоянии 1,2 м от точечного источника монохроматического света. Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите длину волны падающего света, если диаметр отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным, равен 1,2 мм. Готовое решение задачи

89. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок света длиной волны 625 нм. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, составляет 2,5 м. Готовое решение задачи

90. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 3 м от своей поверхности. Определите расстояние от зонной пластинки до изображения, если источник поместить в бесконечность. Готовое решение задачи

91. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него (см. рисунок). Определите: 1) число зон Френеля, открываемых отверстием; 2) темное или светлое пятно наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. Готовое решение задачи

92. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного монохроматического источника света (λ = 500 нм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м (см. рисунок). Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности. Готовое решение задачи

93. На пути параллельного пучка монохроматического света (λ = 550 нм) находится круглый диск диаметром 3 мм. Наблюдение производится в точке, лежащей на линии, соединяющей точку с центром диска, и отстоящей от экрана на расстоянии 1 м. Определите ширину зоны Френеля, непосредственно прилегающей к экрану. Готовое решение задачи

94. Определите длину волны монохроматического света, нормально падающего на узкую щель шириной 0,05 мм, если направление света на первый дифракционный максимум (по отношению к первоначальному направлению света) составляет 1°. Готовое решение задачи

95. На щель шириной а = 0,24 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определите расстояние от экрана до линзы, если расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

96. На узкую щель нормально падает монохроматический свет. Определите его направление на вторую темную дифракционную полосу, если на ширине щели укладывается 100 длин волн. Готовое решение задачи

97. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина проецируется на экран с помощью линзы с фокусным расстоянием f = 0,5 м. Ширина центральной светлой полосы b = 5 см. Определите, как надо изменить ширину щели, чтобы центральная полоса занимала весь экран (при любой ширине экрана). Готовое решение задачи

98. Наибольший порядок спектра, получаемый с помощью дифракционной решетки, равен 5. Определите постоянную дифракционной решетки, если известно, что монохроматический свет (λ = 0,5 мкм) падает на нее нормально. Готовое решение задачи

99. На дифракционную решетку, содержащую 200 штрихов на 1 мм, нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Вблизи решетки помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран, на который проецируется дифракционная картина. Определите расстояние L экрана от линзы, если первый главный максимум наблюдается на расстоянии b = 10 см от центрального. Готовое решение задачи

100. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. На экран, находящийся от линзы на расстоянии L = 1 м, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 12 см от центрального. Определите: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

1. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна T₁=500К, холодильника T₂=300К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное при изотермическом сжатии холодильнику. Готовое решение задачи

2. При нагревании двухатомного идеального газа (ν=2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. Готовое решение задачи

3. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V = 5 л. Определите: 1) внутреннее давление газа; 2) собственный объем молекул. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль Готовое решение задачи

4. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м³. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

5. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определите давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

6. Плотность азота ρ=140 кг/м³, его давление p = 10 МПа. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,135 Н∙м⁴/моль² и 3,86∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

7. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определите величины поправок a и b для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К. Готовое решение задачи

8. Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

9. Некоторый газ (ν=0,25 кмоль) занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,2 м³ была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Готовое решение задачи

10. Азот (ν = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V₁ = 1 л до V₂ = 5 л. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку а примите равной 0,135 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

11. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а примите равной 0,361 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

12. Кислород (ν = 2 моль) занимает объем V₁ = 1 л. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в вакуум до объема V₂ = 10 л. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

13. Азот (ν = 2 моль) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения. Готовое решение задачи

14. Кислород (ν = 1 моль) (реальный газ), занимавший при Т₁=400 К объем V₁ = 1 л, расширяется изотермически до V₂=2V₁. Определите: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии газа. Поправки а и b примите равными соответственное 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

15. Покажите, что эффект Джоуля – Томсона будет всегда отрицательным, если дросселируется газ, для которого силами притяжения молекул можно пренебречь. Готовое решение задачи

16. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n=50. Общая масса глицерина m=1 г, а диаметр шейки капли в момент отрыва d = 1 мм. Определите поверхностное натяжение σ глицерина. Готовое решение задачи

17. Определите радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r=1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта σ=22 мН/м, а его плотность ρ=0,8 г/см³. Готовое решение задачи

18. Две капли воды радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

19. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δp=200 Па больше атмосферного. Определите диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора σ=40 мН/м Готовое решение задачи

20. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине h = 25 см под поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление примите нормальным. Поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м, а ее плотность ρ=1 г/см³. Готовое решение задачи

21. Ртуть массой 3 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы расплющить каплю до толщины d=0,1 мм. Ртуть стекло не смачивает. Плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а ее поверхностное натяжение σ=0,5 Н/м. Готовое решение задачи

22. Вертикальный стеклянный капилляр погружен в воду. Определите радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке h=20 мм. Плотность воды ρ=1 г/см³, поверхностное натяжение σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

23. Капилляр, внутренний радиус которого 0,5 мм, опущен в жидкость. Определите массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее поверхностное натяжение равно 60 мН/м. Готовое решение задачи

24. В стеклянном капилляре диаметром d=100 мкм вода поднимается на высоту h=30 см. Определите поверхностное натяжение σ воды, если ее плотность ρ=1 г/см³ Готовое решение задачи

25. Широкое колено U-образного манометра имеет диаметр d₁ = 2 мм, узкое – d₂ = 1мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ=0,5 Н/м, плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а краевой угол θ = 138°. Готовое решение задачи

26. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической объемноцентрированной решетки хлористого цезия (CsCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

27. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической решетки поваренной соли (NaCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

28. Определите наименьшее расстояние между центрами ионов натрия и хлора в кристаллах NaCl (две одинаковые гранецентрированные кубические решетки, вложенные одна в другую). Плотность поваренной соли ρ=2,2 г/см³. Готовое решение задачи

29. Используя закон Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость: 1) натрия; 2) алюминия. Готовое решение задачи

30. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите, во сколько раз удельная теплоемкость железа больше удельной теплоемкости золота. Готовое решение задачи

31. Для нагревания металлического шарика массой 10 г от 20 до 50°С затратили количество теплоты, равное 62,8 Дж. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите материал шарика. Готовое решение задачи

32. Изменение энтропии при плавлении 1 моль льда составило 25 Дж/К. определите, на сколько изменится температура плавления льда при увеличении внешнего давления на 1 МПа? Плотность льда ρ₁=0,9 г/см³, плотность воды ρ₂=1 г/см³ Готовое решение задачи

33. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν=5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=57,6 Дж/К? Готовое решение задачи

34. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 30 мТл, движется по окружности радиусом R = 10 см. Определите магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока. Готовое решение задачи

35. Как и во сколько раз отличаются радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если они влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции? Готовое решение задачи

36. Протон, обладая скоростью υ = 10⁴ м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл под углом α = 60° к направлению линии магнитной индукции. Определите радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться протон. Готовое решение задачи

37. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через 0,05 с он влетает в магнитное поле с индукцией В = 10^-3 Тл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальная a_n и тангенциальная а_τ составляющие ускорения? Готовое решение задачи

38. Заряженная частица движется со скоростью υ = 10 км/с перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому и магнитному полям, не отклоняясь. Определите напряженность Е электрического поля, если индукция В магнитного поля равна 10 мТл. Готовое решение задачи

39. Между пластинами плоского конденсатора, находящегося в вакууме, создано однородное магнитное поле напряженностью Н= 2 кА/м. Электрон движется в конденсаторе параллельно пластинам конденсатора и перпендикулярно направлению магнитного поля со скоростью υ = 2 Мм/с. Определите напряжение U, приложенное к конденсатору, если расстояние d между его пластинами составляет 1,99 см. Готовое решение задачи

40. Через сечение медной пластинки (плотность меди ρ = 8,93 г/см³) толщиной d = 0,1 мм пропускается ток I = 5 А. Пластинка с током помещается в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярное направлению тока и ребру пластинки. Определите возникающую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов, если концентрация n свободных электронов равна концентрации n' атомов проводника. Готовое решение задачи

41. Магнитная индукция В на оси тороида без сердечника (внешний диаметр тороида d₁ = 60 см, внутренний – d₂ = 40 см), содержащего N = 200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, определите силу тока в обмотке тороида. Готовое решение задачи

42. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом, по которому течет ток I = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 15 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, если две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки составляет 2 см. Готовое решение задачи

43. Круговой проводящий контур радиусом r = 6 см и током I=2 А установился в магнитном поле так, что плоскость контура перпендикулярна направлению однородного магнитного поля с индукцией В = 10 мТл. Определите работу, которую следует совершить, чтобы медленно повернуть контур на угол α = π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром контура. Готовое решение задачи

44. В магнитное поле, изменяющееся но закону В = B₀cosωt (B₀ = 5 мТл, ω = 5 с^-1), помещен круговой проволочный виток радиусом r = 30 см, причем нормаль к витку образует с направлением поля угол α = 30°. Определите ЭДС индукции, возникающую в витке в момент времени t = 10 с. Готовое решение задачи

45. В соленоиде длиной l = 50 см и диаметром d = 6 см сила тока равномерно увеличивается на 0,3 А за одну секунду. Определите число витков соленоида, если сила индукционного тока в кольце радиусом 3,1 см из медной проволоки (ρ = 17 нОм·м), надетом на катушку, I_к = 0,3 А. Готовое решение задачи

46. В однородном магнитном поле подвижная сторона (ее длина l = 20 см) прямоугольной рамки перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью υ = 5 м/с. Определите индукцию В магнитного поля, если возникающая в рамке ЭДС индукции ε_i = 0,2 В. Готовое решение задачи

47. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая N = 600 витков, с частотой n = 6 с^-1. Площадь S поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определите максимальную ЭДС индукции вращающейся катушки. Готовое решение задачи

48. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из медной проволоки диаметром d = 0,3 мм и площадью поперечного сечения S₁ = 3 мм² имеет длину l = 0,6 м. Определите индуктивность соленоида, если сопротивление обмотки R = 10 Ом. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

49. Однослойная длинная катушка содержит N = 300 витков, плотно прилегающих друг к другу. Определите индуктивность катушки, если диаметр проволоки d = 0,7 мм (изоляция ничтожной толщины) и она намотана на картонный цилиндр радиусом r = 1 см. Готовое решение задачи

50. Определите время t, за которое сила тока замыкания достигнет 0,8 пре¬дельного значения, если источник ЭДС замыкают на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,1 Гн. Готовое решение задачи

51. Соленоид без сердечника длиной l = 0,8 м и диаметром D = 2 см содержит N = 800 витков. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <ε_s> в соленоиде, если за время Δt = 0,1 с сила тока в нем равномерно возрастает от I₁ = 1 A до I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

52. Две катушки намотаны на общий сердечник. Индуктивность первой катушки L₁ = 0,16 Гн, второй – L₂ = 1 Гн, сопротивление второй катушки R₂ = 400 Ом. Определите силу тока I₂ во второй катушке, если ток 0,4 А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,002 с. Готовое решение задачи

53. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 0,1 включена в сеть с источником переменного напряжения с ЭДС ε₁= 220 В. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определите напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки, если ее сопротивление R₂ = 5 Ом и сила тока в ней I₂ = 2 А. Готовое решение задачи

54. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,4 мм имеет длину l = 0,5 м и поперечное сечение S = 60 см². За какое время при напряжении U= 10 В и силе тока I = 1,5 А в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным. Готовое решение задачи

55. Катушка без сердечника длиной l = 50 см содержит N= 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки. Готовое решение задачи

56. В однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл вносится вольфрамовый стержень. Магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176. Определите магнитную индукцию В' поля, создаваемого молекулярными токами. Готовое решение задачи

57. По круговому контуру радиусом R = 20 см, погруженному в жидкий кислород (магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10^-3), течет ток. Определите силу тока в контуре, если намагниченность J в его центре составляет 3,4 мА/м. Готовое решение задачи

58. Соленоид длиной l = 20 см, площадью поперечного сечения S = 10 см² и общим числом витков N = 400 находится в диамагнитной среде. Определите силу тока в обмотке соленоида, если его индуктивность L = 1 мГн и намагниченность J внутри соленоида равна 20 А/м. Готовое решение задачи

59. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (для железа график зависимости индукции магнитного поля от напряженности задан на рисунке), течет ток I= 1,2 A. Соленоид имеет длину l = 0,6 м, площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

60. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. При силе тока через обмотку I = 4 А магнитная индукция в прорези В₀ = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. Готовое решение задачи

61. При разрядке цилиндрического конденсатора длиной l = 10 см и внешним радиусом r = 1 см в подводящих проводах течет ток I = 1 мкА. Определите плотность тока смещения. Готовое решение задачи

62. Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника ЭДС. Готовое решение задачи

63. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением х = 0,01cos(4πt + π/8), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) период колебаний; 4) частоту колебаний; 5) начальную фазу колебаний. Готовое решение задачи

64. Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид х = 0,02cos(2πt + π/6), м. Определите: 1) смещение х₀ материальной точки из положения равновесия в начальный момент времени; 2) период колебаний. Готовое решение задачи

65. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением a(t) = −45π²cos3πt Определите зависимость смещения этой точки от времени. Готовое решение задачи

66. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 4 см, со скоростью υ₀= -16 см/с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

67. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц. Запишите уравнение колебаний точки, если в начальный момент времени она проходит положение равновесия с отрицательной скоростью υ₀ = −3,14 см/с. Готовое решение задачи

68. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой ν = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определите: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки. Готовое решение задачи

69. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению х = 0,1cos2t, м. В тот момент времени, когда возвращающая сила достигла значения F = -18 мН, точка обладает потенциальной энергией П = 0,4 мДж. Определите этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний. Готовое решение задачи

70. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 40 см и периодом Т = 4 с. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ достигает максимально возможного значения. Запишите уравнение колебаний точки и определите кинетическую, потенциальную и полную энергии точки в момент времени t = 3 с. Готовое решение задачи

71. Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и частотой ν = 1 Гц. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ = A. Определите кинетическую и потенциальную энергии в момент времени t = 2,2 с. Готовое решение задачи

72. Материальная точка массой m = 10 г движется под действием силы F = 2cosωt (мН), где ω = 2π с^-1. Определите максимальную кинетическую энергию материальной точки. Готовое решение задачи

73. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А = 8 см, периодом Т= 12 с и начальной фазой φ = 0. Определите потенциальную энергию маятника в момент времени t = 2 с, когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения −5 мН. Готовое решение задачи

74. Тело массой m = 2 кг, подвешенное к упругой пружине, совершает гармонические колебания. Определите жесткость k пружины, если за время t = 1,5 мин число N полных колебаний равно 60. Готовое решение задачи

75. Груз, подвешенный к спиральной пружине, совершает гармонические колебания. Как изменится период колебаний после подвешивания еще одного груза с массой, в три раза большей первоначальной? Готовое решение задачи

76. При подвешивании грузов массами m₁ и m₂ = 2m₁, к свободным пружинам пружины удлинились одинаково (Δх= 15 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз? Готовое решение задачи

77. На идеально гладкой плоской поверхности лежит брусок массой М = 4 кг, прикрепленный к стене упругой пружиной. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в брусок и застряла в нем. Пренебрегая сопротивлением воздуха и массой пружины, определите жесткость к пружины и период колебаний бруска с застрявшей в нем пулей, если амплитуда колебаний А = 10 см. Готовое решение задачи

78. Физический маятник в виде тонкого однородного стержня длиной 0,5 м совершает гармонические колебания вокруг неподвижной оси, проходящей через точку подвеса О, не совпадающую с центром масс С. Определите, на каком расстоянии х от центра масс должна находиться точка подвеса, чтобы циклическая частота колебаний была максимальна. Готовое решение задачи

79. Тонкий обруч подвешен на вбитый в стену гвоздь и совершает гармонические колебания с периодом Т = 1,56 с в плоскости, параллельной стене. Определите радиус обруча. Готовое решение задачи

80. Один из математических маятников совершил N₁ = 20 колебаний, другой за то же время совершил N₂ = 12 колебаний. Определите длины обоих маятников, если разность их длин Δl = 16 см. Готовое решение задачи

81. Период колебании математического маятника длиной l, подвешенного к потолку кабины в неподвижном лифте, равен Т. Определите период колебаний этого маятника, если лифт: 1) движется вертикально вверх с ускорением а = 0,5g; 2) движется вертикально вниз с ускорением а = 0,5g; 3) движется равномерно. Готовое решение задачи

82. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результиру¬ющее колебание с той же амплитудой и тем же периодом. Определите разность фаз складываемых колебаний. Готовое решение задачи

83. Складываются два гармонических колебания, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(πt + π/6), м и х₂ = 0,3cos(πt + π/3), м. Сложив эти колебания с помощью метода векторных диаграмм, запишите уравнение результирующего колебания. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Готовое решение задачи

84. Используя комплексную форму записи колебаний, сложите два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(2πt + π/12), м и х₂ = 0,2cos(2πt + π/6), м, определив амплитуду результирующего колебания. Готовое решение задачи

85. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми амплитудами, начальными фазами, равными нулю, и периодами Т₁ = 3 с и Т₂ = 3,04 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биений. Готовое решение задачи

86. Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми амплитудами и начальными фазами, равными нулю, мало отличающихся по частоте, описывается уравнением х = Acos2tcos48t (t – в секундах). Определите циклические частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания. Готовое решение задачи

87. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания с одинаковыми периодами 0,2 с и одинаковой начальной фазой π/3. Амплитуда одного колебания А= 4 см, второго – В = 3 см. Найдите уравнение результирующего колебания. Готовое решение задачи

88. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = 0,2sinπt, м и у = -0,1cosπt, м. Определите: 1) уравнение траектории точки, вычертите траекторию движения точки, указав направление ее движения; 2) скорость точки в момент времени t = 0,2 с. Готовое решение задачи

89. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = cos2πt и у = cosπt. Найдите уравнение траектории точки. Вычертите траекторию точки с соблюдением масштаба, указав направление движения точки. Готовое решение задачи

90. Запишите уравнение затухающих колебании материальной точки, если смещение x₀ точки при t = T/3 составляет 10 см, период затухающих колебаний Т= 3 с, логарифмический декремент затухания θ = 0,03, начальная фаза колебаний равна нулю. Готовое решение задачи

91. Маятник совершил 100 полных колебаний, при этом его амплитуда уменьшилась в 10 раз. Определите логарифмический декремент затухания маятника. Готовое решение задачи

92. Логарифмический декремент θ затухания камертона, колеблющегося с частотой ν = 100 Гц, составляет 0,002. Определите промежуток времени, за который амплитуда возбужденного камертона уменьшится в 50 раз. Готовое решение задачи

93. Добротность Q колебательной системы равна 314. Определите, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время, в течение которого система совершает N = 110 полных колебаний. Готовое решение задачи

94. Энергия затухающих колебании маятника, происходящих в некоторой среде за время t = 1,5 мин, уменьшилась в n = 75 раз. Определите коэффициент r сопротивления среды, если масса m маятника равна 200 г. Готовое решение задачи

95. Точка массой m = 20 г совершает затухающие колебания, начальная амплитуда А₀ которых равна 6 см, начальная фаза φ₀ = 0, коэффициент затухания δ = 1,6 с^-1. В результате действия на это тело внешней периодической силы установились вынужденные колебания, описываемые уравнением х = 3cos(10πt – 0,75π), см. Найдите: 1) уравнение собственных затухающих колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы. Готовое решение задачи

96. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν = 800 Гц. Определите резонансную частоту ν_рез, если собственная частота ν₀ колебательной системы составляет 802 Гц. Готовое решение задачи

97. Груз массой m = 50 г, подвешенный на нити длиной l = 20 см, совершает колебания в жидкости. Коэффициент сопротивления r = 0,02 кг/с. На груз действует вынуждающая сила F = 0,1cosωt, Н. Определите: 1) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 2) резонансную амплитуду. Готовое решение задачи

98. Колебательный контур состоит из воздушного плоского конденсатора (расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластин S = 100 см² каждая) и соленоида без сердечника (длина l =10 см, площадь поперечного сечения S₁ = 2 см², число витков N = 100). Пренебрегая сопротивлением контура, определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. Готовое решение задачи

99. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С= 40 нФ и катушку индуктивностью L = 1,6 мГн. Определите максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока I_m в колебательном контуре равна 1 А. Сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи

100. Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону Q=0,2cos(4πt+π/3), мКл. Определите: амплитуду колебаний заряда на обкладках конденсатора, циклическую частоту, частоту, период и начальную фазу колебаний заряда, амплитуду силы тока в контуре. Готовое решение задачи