Александр Иванов родился 16 (28) июля 1806 года в семье художника. Одиннадцати лет от роду поступил «посторонним» учеником в Императорскую Академию Художеств. Воспитывался в академии при поддержке Общества поощрения художникам, учился под руководством своего отца, профессора живописи Андрея Ивановича Иванова. Получив за успехи в рисовании две серебряные медали, был награжден в 1824 году малой золотой медалью за написанную по программе картину «Приам испрашивает у Ахиллеса тело Гектора». В 1827 году получил большую золотую медаль и звание художника XIV класса за картину «Иосиф, толкующий сны заключенным с ним в темнице виночерпию и хлебодару».

Покровительствовавшее Иванову общество решило послать его на свой счет за границу, для дальнейшего усовершенствования, но предварительно потребовало, чтобы он написал ещё одну картину на тему «Беллерофонт отправляется в поход против Химеры». Выполнив это требование, Иванов в 1830 году отправился в Европу, и через Германию, с остановкой на некоторое время в Дрездене, прибыл в Рим.

В Италии первые работы Иванова состояли в копировании «Сотворения человека» Микеланджело в Сикстинской капелле и в написании эскизов на разные библейские сюжеты. Усердно изучая Священное Писание, в особенности Новый Завет, Иванов всё более увлекался мыслью изобразить на большом полотне первое явление Мессии народу, но прежде чем приступить к этой трудной задаче, хотел испробовать свои силы над менее масштабным произведением. С этой целью он в 1834 году написал «Явление воскресшего Христа Марии Магдалине».

Картина имела большой успех как в Риме, так и в Санкт-Петербурге, где в 1836 году художник удостоился за неё звания академика.

Ободренный успехом, Иванов принялся за «Явление Христа народу» . Работа затянулась на двадцать лет (1836—1857), и только в 1858 году Иванов решился отправить картину в Санкт-Петербург и явиться туда вместе с ней. Выставка самой картины и всех относящихся к ней эскизов и этюдов была организована в одном из залов Академии Художеств и произвела сильное впечатление на общественность  
Иванов скончался 3 (15) июля 1858 года от холеры. Похоронен в Санкт-Петербурге на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры .