Геометрия главенствует во всём.

http://zerno-ros.ru/post213771860/?upd

Utjvtnhbz 13...19 pp

http://www.youtube.com/watch?v=IOT8axNjbPA&feature=player_embedded#t=0s

 

Элиты и новые знания

http://www.youtube.com/watch?v=PDZGfv-dFWA

 

 

 

О работах Р. Бартини по физике,
космологии, философии.

https://docs.google.com/uc?id=0B9f0hkLDRDvROTNPR3d...LUlwYmktUQ&export=download

Роберт Орос ди Бартини -
советский авиаконструктор,
физик-теоретик, философ
Статьи по физике и философии
Москва 2009
редакция журнала «Самообразование»

 

Получил сегодня от увлечённого математикой и ранее мне неизвестного Константина Глухарева письмо. Сразу же ответил на вопросы письма и подумал, что ответы представляют интерес и для моих друзей и читателей. По этой причине привожу письмо и мои ответы:

ПИСЬМО::

Увлекаюсь математикой и физикой. Ознакомился с Вашими работами по реккурентной математике.
Работа очень понравилась, особенно представления о реккурентном нуле.
Многомерные индексные матрицы, которые Вы вводите напомнили тензоры Крона.
К сожалению, монография по реккурентной математике, которую я просматривал, обрывается на интересном для меня месте - не до конца описан анализ многомерного тела Мебиуса. У меня остались следующие вопросы:

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ:

Уважаемый Константин!

Спасибо за интерес, проявленный к моим работам. Ваш прикреплённый материал ещё не рассматривал. Но обязательно просмотрю.
По заданным вопросам отвечаю:

1) какую топологическую размерность имеет многослойное тело Мебиуса
(dim=?) ? Как построить его параметризацию?
- вопросом не задавался-подумаю.

2) является ли объемное тело Мебиуса гомеоморфизмом к 3-сфере и чем оно отличается от бутылки Клейна?
- Нет не гомеоморфно. О построениях и разборе структурных свойств 3D сферы Вы можете получить представления из двух моих последних докладов и статей (2010...2011гг). Ссылки на эти доклады и все иллюстративные материалы Вы найдёте в моём дневнике и блоге в социальном ресурсе Liveinternet http://www.liveinternet.ru/users/gmelnikov/blog

В чём главные различия:
- многослойное тело Мёбиуса это простая связка (цепь) одного листа Мёбиуса и 2n листов перекрученных двусторонних колец (для тел с нечётным (2n+1) числом слоёв). А для объёмного тело Мёбиуса разрезанного на 2n слоя, тело перестаёт быть телом Мёбиуса. Оно будет состоять из 2n двусторонних колец. По аналогии с аналогами в химии разрезанные листы Мёбиуса я называю катенанами.

- для 3D сфер в обсуждениях дневника я даю такое определение: 3-сфера это объёмная фигура вращения двух листов Мёбиуса (в отличии от 2n двусторонних колец ). Именно 3D cфера это бутылка Клейна с двумя рукавами и двумя поверхностями, каждая из которых составлена из листов Мёбиуса, объединяемых на экваторе.

3) какой индекс присваивается рекуррентному нулю?
- Я не нашёл ничего более подходящего чем обозначение . Т.к. волнистая черта внутри изображения нуля как то подсказывает, что в -рекуррентном нуле наблюдается сращивание полюсов числовых последовательностей. Космологический аналог рекуррентного нуля это ось вращения двух листов Мёбиуса (3D сферы, бифинслероида и любой планеты, т.к. сама ось не принадлежит Миру (числовой последовательности), а принадлежит Антимиру.

4) почему в работе "Гиперкомплексные числа и фракталы пространства времени" Вы не рассматриваете многомерное тело Мебиуса?
- В момент написания этой электронной монографии о многослойных телах Мёбиуса как-то подзабыл (Всё же 1985 г. Мебиусам был посвящён), да и так электронная монография перегружена

> Не рассматриваете седенионы?
-А это что за зверь? Сейчас буду разбираться.
С уважением,
Геннадий Семёнович.

Фотографии GMelnikov :

Дорогие друзья!
Поздравляю вас с наступающим Новым 2012 Годом!
Всем желаю Новый год встречать у елочки, в кругу друзей, а не на больничной койке. Уверен, что следующий год будет качественно лучше уходящего
Счастья Вам всем!!!
Геннадий Семенович

Би-финслероид - трёхмерная сфера (оболочка четырёхмерного шара),
другими словами,-мгновенное состояние нашего пространства-времени.

Вложение: 3918083_3d_SFERA_S1ic2.ppt

Из переписки со Светланой (Тимафея) решил не дожидаться редакционной вёрстки по заказной статье в Сборник научных трудов под редакцией В.С. Чуракова, Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2011 г.
Выставляю её в авторской вёрстке.

Понял,что произошёл сбой. Восстанавливаю статью.

Время в динамической модели пространства-времени.

Г.С. Мельников

ФГУП НПК, ГОИ им. С.И. Вавилова,
Санкт-Петербург, Россия

• введение новой трактовки построения пространственных 4х- мерных координат
• обобщение исследований автора по 4d моделированию
• геометрическое доказательство гипотезы А. Пуанкаре
• представление «луковичной» крупномасштабной структуры пространства-времени, в которой евклидовы и не евклидовы (гиперболические) слои вложены друг в друга
• последовательное изложение новой физической парадигмы - геометрического поля пространственных частот (ГППЧ).
• применение в качестве математической основы ГППЧ комплекснозначных функций действительного и комплексного аргументов.

В соответствии с гипотезой А.Пуанкаре, «если наша реальная трёхмерная Вселенная обладает свойствами замкнутости, т.е. «нет "стенок"-"краѐв"», и односвязности (любое лассо затягивается в точку), то она обязательно должна быть трѐхмерной сферой или деформированной трѐхмерной сферой» (3D сферой) [1] .
В 2003 году эта гипотеза доказана Григорием Перельманом [2…4] , но о динамике топологических преобразований 3D сферы в этих работах представлений нет.
В докладах на международных конференциях [5…12] автором настоящей статьи, обобщающей эти доклады, были обоснованы гиперкомплексные принципы динамики топологических преобразований 3D сферы, что, в свою очередь, позволяет представить динамику построения структуры окружающей Вселенной.
На основании каких представлений построена наша динамическая модель?



Рис.1. Трёхмерное представление «плоскости-времени»

Основы объединения пространства (L) и времени (t) становятся понятными из рассмотрения фазовой плоскости. Наше трёхмерное пространство в модели рассматривается как фазовое пространство-время, т.е. оно четырёхмерно. Помимо параметрического времени в модель введена новая трактовка построения пространственных 4х-мерных координат - 4-я пространственно-временная координата. Она представляется в виде концентрических сферических оболочек, пересекающих 3 пространственные координатные оси по нормали. В данном на рисунке 1 представлении, помимо фиксированного циклического времени на окружности радиуса Rt1 координата времени выступает как пространственно-временная координата с непрерывно увеличивающимися окружностями Rti. Наглядным примером модели являются годовые кольца на спиле деревьев.
Динамика изменения пространственно-временной координаты выведена путём построения кватернионных уравнений геометрического поля пространственных частот [5…10] при выявлении закономерностей, возникающих в процессе дискретного роста геометрических фигур в плоскости. (Рис. 2)



Рис. 2. Дискретный рост геометрических фигур в плоскости

Это позволяет описывать динамику пространственно-временного роста уравнениями в виде амплитудных множителей при кватернионных функциях параметрического роста:

RR(d)=R0•(2sin(π/k))^2d

R iR(d)=R0•(2sin(π/k))^2d-1,
где
RR(d) и RiR(d)- радиусы рациональных и иррациональных сфер соответственно
d - параметры пространственно-временного роста структур, dє[-∞,0,+ ∞]
k - коэффициенты фрактальности
В ходе исследований математических принципов деления точкой единичного отрезка протяженности или окружности, установлено, что процесс деления всегда сопровождается и описывается тремя коэффициентами фрактальности, а именно:
- правосторонним коэффициентом фрактальности - Кп= k;
-левосторонним коэффициентом фрактальности - Kл= k/(k-1);
-обобщенным коэффициентом фрактальности - Kо=Kп+Кл= Kп•Кл= k^2/(k-1),
где: kє[-∞,0,+ ∞]
Этот факт приводит к тому, что любой циклический процесс нашего пространства-времени всегда сопровождается зеркально-синфазными формированиями двух отображений в двух подпространствах с Евклидовой и не Евклидовой (гиперболической) метрикой т.е. в «правостороннем» и «левостороннем» подпространствах соответственно (см. Рис. 3)


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Кл=k/(k-1)
Kп=k
Рис. 3. Зеркально-синфазные отображения циклических процессов нашего пространства-времени.

Само же разбиение пространства-времени на два глобальных подпрастранства - правосторонний и левосторонний миры описывается одновременно аддитивно и мультипликативно связанным выражением для обобщённого коэффициента фрактальности Ko (Рис.4)



Рис.4. График зависимости обобщенного коэффициента фрактальности Ko от k

Оптико-геометрическое объединение двух подпространств на графике возможно выполнить двумя последовательными операциями зеркального отображения:

1) относительно пунктирной линии, параллельной оси ординат, проходящей через k= +1 по оси абсцисс,
2) относительно условной линии, параллельной оси абсцисс, проходящей через ось ординат в точке с Ко= +2

Для построении динамической модели трёхмерной сферы последовательно решены следующие задачи:
• выведены параметрические уравнения решения задачи математических бильярдов в круге
• выведены уравнения геометрического хода лучей в оптическом шаре
• выведены и проверены при моделировании в MathCad параметрические уравнения встраивания полюсных многогранников в двумерную сферу (фрактальная постановка и решение задачи математических бильярдов в сфере),
• представлено геометрическое доказательство гипотезы А. Пуанкаре путём построения в кватернионном представлении основных 3D фигур: - куба, октаэдра, гиперболического куба и гиперболического октаэдра.
Построение проводилось параметрически по всему объёму фигур с использованием программы Mathematica.
• проведено построение 2D и 3D сфер в виде многогранников с большим числом граней.
Построенные поверхности многогранников (с предельным числом граней) позволили моделировать 3D cферы, т.е. поверхности 4-х мерного шара для фиксированных значений показателя d. Последовательный набор текущих построений (по di) этих поверхностей, представляемых в программе PowerPoint, позволил исследовать динамику роста 3D cферы.
Выведенные автором кватернионные уравнения геометрического поля пространственных частот позволяют сделать следующие выводы:
1. Уравнения описывают геометрию волнового фронта или траектории
световых лучей ( в зависимости от значений входящих параметров) в сечении
цилиндрического или сферического отражателя в любой момент времени для трех видов начальных условий:
а) фиксируется время и показатель d удалённости от выбранной точки, а варьируется коэффициент фрактальности. При этом формируются геометрические волновые фронты;
б) фиксируются коэффициент фрактальности и показатель d, а варьируется время. При этом формируются траектории распространения лучей и их комплексных отображений.
в) фиксируется коэффициент фрактальности, а непрерывно варьируются параметр p (или время t) и показатель d. При этом формируются спиральные плоские кривые, совпадающие с каустиками лучей. Они образуют левосторонние и правосторонние спиральные составляющие сферического светового поля оптического шара или цилиндра в их меридиональных сечениях.
2. Геометрическое поле реального аргумента отображает реальные траектории в виде дискретных спиральных кривых в комплексных плоскостях d-порядка.

Построение динамической модели трёхмерной сферы

Современная космология делает вывод о трёхмерной геометрии Метагалактики, а из возможных трёхмерных пространств отдаёт предпочтение трёхмерной сфере - пространству с положительной кривизной.
Но трехмерная сфера с положительной кривизной обязательно переходит в локальных точках в трёхмерную сферу с отрицательной кривизной (Рис. 5.). Этот вывод получен из объективного анализа результатов параметрического построения кватернионных уравнений геометрического поля пространственных частот в полугеодезических координатах.
• Сами кватернионные функции в уравнениях построены с использованием алгебры Клиффорда, в которой, как известно, кватернионы образуются из алгебры комплексных чисел С путём некоммутативного удвоениея:
Q = C1+C2j и Q = C1+jC2
Применением первой формулы для кватернионов получается система с правым законом умножения, i , j,
κ = i ⋅ j,
а второй - с левым законом умножения
− κ = j ⋅ i
Этими глубокими основами математики объясняются все выводы динамического моделирования трёхмерной сферы, а следовательно, и динамической структуры пространства-времени с двумя мирами: Миром и Антимиром. Динамическую модель построения трёхмерной сферы можно просмотреть в программе PowerPoint (ppt) на выставленной автором странице

http://files.mail.ru/IMH7E3


Трёхмерная сфера с положительной кривизной. Трёхмерная сфера с локально-отрицательной кривизной

Представление о топологии и динамике трёхмерной сферы:

Представим образующие (листы Мёбиуса) в виде резинок, стягивающих банковские пачки банкнот с шириной равной краю (резинка квадратного сечения). Тогда внешние поверхности бифинслероидов, образующих трёхмерную сферу, будут иметь поверхности, формируемые шириной ленты, а внутренние поверхности, начиная с поворота на полюсных рукавах, формируются в виде поверхностей отрицательной кривизны "краями" ленты на обоих финслероидах. Так формируется каждая пара листов луковичной модели одного из подпространств мира. А для понимания не геометрии, а физики мира необходимо обратиться к выделенному абзацу статьи А.А. Фридмана [13]:

А это означает, что любой циклический процесс нашего правостороннего мира порождает во внутренних областях, т.е. областях с отрицательной кривизной, зеркально- синфазные процессы, формирующие вещество (структуры) с нулевой или отрицательной плотностью.
Изложенная модель развивает более ранние представления автора о времени [14]

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ:

• Обоснование принципов формирования тёмной материи и темной энергии в космологии
• Разработка новых направлений исследований по резонансному взаимодействию гравитационного поля с веществом
• Геометризация принципов построения метаматериалов, обеспечивающих невидимость предметов в акустическом, радио- и видимом диапазонах спектра электромагнитных колебаний (ЭМК)

Список использованных источников:

1. Пуанкаре А. Математическое творчество // Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983,
С. 313.
2. Grisha Perelman. Title: Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on
certain three-manifolds, arXiv:math/0307245 [pdf, ps, other]
3. Grisha Perelman, Title: Ricci flow with surgery on three-manifolds,
arXiv:math/0303109 [pdf, ps, other]
4. Grisha Perelman, Title: The entropy formula for the Ricci flow and its geometric
applications, arXiv:math/0211159 [pdf, ps, other]
5. Grisha Perelman, Title: The entropy formula for the Ricci flow and its geometric
applications, arXiv:math/0211159 [pdf, ps, other]
6. Г.С. Мельников Геометрическое поле пространственных частот. Моделирование
гиперкомплексных отображений дискретных циклических процессов, Материалы
конференции «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в
физических, химических и технических системах», Третий Международный семинар
(г. Воронеж, 22-24 апреля 2004 г.), стр.134…138.
7. Г.С. Мельников. Анализ математической модели построения 3D пространственно-
временных конфигураций и циклических процессов с точки зрения причинной
механики, Тезисы, материалы Международного семинара Физико-математическое
моделирование систем (г Воронеж, 5-6 октября 2004 г.), стр. 148…152;
8. Г.С. Мельников. Модель структуры пространств ядерных взаимодействий с точки
зрения кватернионных решений уравнений геометрического поля пространственных
частот в аналитических параметрических функциях, Материалы IV Международного
семинара «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических,
химических и технических системах. (Воронеж, 21-23 апреля 2005 г.), стр. 107…114;
9. Г.С. Мельников. Правосторонний, левосторонний и обобщѐнный коэффициенты
фрактальности, в задачах фотонного синтеза регулярных и само подобных структур,
«Физико-математическое моделирование систем» (г Воронеж, 1-2 декабря 2005 г.),
стр. 25…31;
10. Г.С. Мельников. Возможные и невозможные структуры пространства-времени
с точки зрения теории чисел. http://314159.ru/mathematics.htm (melnikov5.pdf)
11. Мельников Г.С. Почему трёх мерная сфера в кватернионном параметрическом описании геометризует пространство-время?, доклад на VI Международной конференции “Финслеровы обобщения теории относительности” 1 – 7 ноября 2010 г., Москва – Фрязино, Россия
12. Г.С. Мельников Динамическая кватернионная 4D модель трёхмерной сферы - крупномасштабная структура анизотропного пространства-времени, доклад на XI Международной научно-практической конференции ”Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности”, Санкт-Петербург 27 – 29 апреля 2011 г.
13. А.А. Фридман О возможности мира с постоянной отрицательной
кривизной пространства. (А. Фридман, Uber die Moglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krummung des Raumes, Zs. Phys. 21, 326 (1924). Перевод А. А. Сазыкина, под редак
цией В. А. Фока.) http://ufn.ru/ufn63/ufn63_7/Russian/r637f.pdf
14. Мельников Г.С. Время и формирование структур макро- и микромира, В сб. Проблема времени в культуре, философии и науке. Сборник научных трудов под редакцией В.С. Чуракова, Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2006, стр.115…124

http://files.mail.ru/IMH7E3



 

В колонках играет - структура пространства-времени

Настроение сейчас - научные интересы

Таня!
Я в большом удивлении. Только, что наметившийся серьёзный контакт по чёткому разделению зёрен и плевел. Сближению научных представлений о структуре пространства-времени и эзотерических находок (имеющих так же научные обоснования) вдруг прерывается. Очень надеюсь, что Вы просто перерегистрировали свой дневник с раскрытием своего НИКа "Таня T." на своё действительное имя и фамилию. Отзовитесь и обозначте новую прописку.

С глубоким уважением,
Геннадий Семёнович Мельников,
ФГУП "НПК ГОИ им. С.И. Вавилова"

Друзья!
Привожу ссылки на скачивание программ в Mathcad- e по построению трёхмерной сферы (предельный случай) и полюсных многогранников в полу-геодезических координатах параметрического построения многогранников по граням
Re -часть http://files.mail.ru/KHB2VG
Im -часть http://files.mail.ru/IXRS6X
И построения многогранников с Евклидовой и гиперболической метрикой по всему объёму- параметрическое построение в кватернионных аналитических функциях в матричной форме в полугеодезической системе координат:
Евклидова метрика:
Oktaedr_Cub_R.nb
гиперболическая метрика
Oktaedr_Cub_Inv_Mnim.nb
Файлы выставлены с расширением nb
http://files.mail.ru/OB1B52
Для построения требуется программа MathCad не ниже версии 14

Пояснения к построению (варьированию параметрами) дам дополнительно

Таня! Уважаемый Шар!
Ваши мысли идут на правильном направлении, но Вы так ещё не до конца "врубились" в тему:
"Фрактальная концепция геометрического поля пространственных частот объединенного Евклидово-Риманова пространства-времени" (стр.74)
http://www.polynumbers.ru/articles/194/en/pdf/sbornik.pdf
В приведённой выше ссылке кроется разгадка, ключ к пониманию подзаголовка этого сообщения.
Давайте ещё раз прочитаем: геометризация пространства-времени.
Это:- четырехмерная задача – задача отыскания геометрических принципов динамического роста всех возможных структур пространства (три координаты) во времени(четвёртая пространственно-временная координата).
По- этому: просмотрите два примера построений трёхмерных сфер в программе PowerPoint в следующем режиме: вводите файл, нажимаете вверху шильдик «показ слайдов», далее вверху слева шильдик со стрелкой «с начала»/
- http://files.mail.ru/KHB2VG
- http://files.mail.ru/IXRS6X
А просмотреть трёхмерное представление этих процессов на плоскости можно по слайдам моего доклада.
- http://files.mail.ru/Y1N0PP
В целом же для понимания как трёхмерная сфера в динамике отображается в плоскости:
Разрежьте плод хурмы от вершины до основания, плод луковицы или рассмотрите спил дерева.
Р.S. Уважаемый Шар (пора бы перейти на общение по имени или имени-отчеству) Я с большой улыбкой оценил вчерашнюю смену аваторок «шар13», «сатанёнок (Воланд)», «кот(вероятно Бегемот)» после моей новой трактовки начала Библии

Вложение: 3849822_TMS_re_S1iS2.ppt

http://video.mail.ru/list/gmelnikov/

В этой теме даны прямые ссылки на скачивание трёх частей видеоролика моего доклада на Международной конференции FERT-2010 (более 2/3 доклада и обсуждений). Конференция проходила в университете им. Баумана и на летней базе (Фрязино, Лесное озеро) НИИ "Гиперкомплексные Числа в Геометрии и Физике". Свой доклад я делал в Зале заседаний на этой базе. На те вопросы на которые я не достаточно чётко и вразумительно дал ответы в обсуждениях моего доклада постараюсь дать в этой теме блога.
Даю дополнительное расширение. В докладе описывались четыре подпространства пространственно-временной модели (8 трёх-мерных сфер: 4 действительных и 4 мнимых Эта комбинация вытекает из параметрического моделирования задачи геометризации пространства-времени в кватернионных аналитических функциях). В полном же описании, при построении модели геометризации пространства-времени в 2003 году было обосновано предположение об объективном существовании 16 подпространств-пространства времени, связанной с выделением 16 четырёхбазисов, формирующих мир при его моделировании октавными аналитическими функциями в параметрическом виде. В обсуждениях постараюсь доказать правомерность этой модели.

При этом следует понимать, что модель из 16 трёхмерных сфер геометризует только наше полюсное пространство-время, моделируемое в 3D в полу-геодезических координатах и соответсвующих парным геометрическим базовым фрактониям "тетраэдр-тетраэдр" и "куб-октаэдр" (см. ниже). О целесообразности (на данный момент состояния знаний) проведения исследований по физическому моделированию базирующемуся на третьей дуально-связной паре Платоновых тел (3я фрактония) речь также пойдёт в обсуждениях.

На дневник Татьяна Т. "Финслерова геометрия (приблизилась к Знаниям"
Таня! У Вас прекрасная графика в параметрическом представлении, но "Финслерова геометрия (приблизилась к Знаниям" не тамплиеров, а на конференции FERT-2010 в моём докладе показана и, как я считаю, доказана правомерность построения структуры пространства-времени в виде луковичной гиперкомплексной модели. На слайды доклада можно попасть через один из моих блогов:
http://blogs.mail.ru/list/gmelnikov/
или
http://www.liveinternet.ru/users/gmelnikov/
В докладе на FERT-2010 продемонстрирована, пока, модель из восьми би-финслероидов (трёхмерных сфер) с "луковичными" листами с Евклидовой метрикой и "междулистьями" с гиперболической метрикой Лобачевского-Минковского. Всего же трёхмерных сфер (см. в моих блогах) формирующих наше пространство-время - 16. Они получаются из октавного построения модели. Но, хотя выражение для построения модели геометризации и выведены в 2003 году, но средства MathCada и Matematicи, пока не дают возможности их графически представить.
Может быть мне удастся что нибудь придумать к докладу на всемирном конгрессе оптиков (Мюнхен, май 2011).

Экспериментальные и теоретические обоснования геометризации безлинзовой микроскопии.
Г.С. Мельников1 , проф. В.В. Коротаев2

Этим замечанием я хочу предостеречь от увода глубокой математики с использованием синфазного деления отрезка протяженности в левосторонних и правосторонних отношениях (и, как следствие, понимание сложной линзовой симметрии между макро и микро мирами 16 подпространств пространства-времени) от использования в науке и привлечения в науку эзотерики. Физика обойдётся и без мистики.
С уважением,
Геннадий Семёнович

Вложение: 3849105_3d_sfera_v_algebre_Klifforda.ppt

Мой официальный сайт (не обновляемый с 2004г.):, http://ns1.npkgoi.ru/r_1251/investigations/fractal_opt/data1/data1.html, Наиболее значимые работы по фрактальности:, http://314159.ru/mathematics.htm (cм. под рубрикой "Числа"), Последние обзоры по Нанотехнологиям на сайте Хим. фака МГУ:, http://www.nanometer.ru/2008/06/29/cgh_53362.html, http://www.nanometer.ru/2008/11/13/12265716419405_54492.html, http://www.nanometer.ru/2009/02/18/kvantovanie_60223.html, http://www.nanometer.ru/2008/09, /10/nanoelektronika_53837.html, http://www.nanometer.ru/2010/04/21/mnenie_213000.html, Значимые доклады на международных конференциях 2010 года:, Современные медицинские тепловизоры, http://www.oop-ros.org/maket/part4/4_1.pdf, Почему трёх мерная сфера в кватернионном параметрическом описании геометризует пространство-время? , http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/550/ru/pdf/program_fert-2010-rus.pdf, Слайды доклада:, http://files.mail.ru/Y1N0PP, Для активации ссылки - копируйте её с помощью правой кнопки мышки и вставляйте в верхнее окно страницы "новая вкладка"


А вот так выглядит один из 16 би-финслероидов, т.е. 3D сфер нашего пространства-времени