Петер Мёнстед родился в Дании. В 16 лет он поступил в Академию искусств в Копенгагене, где он учился у Андриса Фрица и Юлиуса Экснера. После Академии, когда ему было 20 лет, Мёнстед учился в мастерской Петера Северина Кроера, а еще позже в Париже у Адольфа Бугро.
Мёнстед много путешествовал по Европе и Северной Африке. Wikipedia отмечает, что его работы вряд ли можно отнести к академической пейзажной живописи, так как художник находился под сильным влиянием французского импрессионизма. Он умер в 1941 году в возрасте 82 лет.

 Глядя на его картины, можно понять, почему он был признан лучшим пейзажистом своего времени в Дании.