На рисунке (уж как получилось) изображены четыре точки. х1 начало каравана, х2 место, где был последний верблюд каравана, когда первого догнал всадник. х3 первоначальная позиция первого верблюда. то есть от х1 до х3 1км. И х4 место, где всадник догнал первого верблюда.
от х2 до х4 тоже 1 км. (это длина каравана) То есть нам нужно найти отношение отрезков внутри этого пути.
Пусть путь первого верблюда, пока его догнал всадник равен П, это расстояние х3х4. Всадник тогда проехал километр плюс это самое П. Тогда последнему верблюду до конца пути осталось пройти километр без этого, уже пройденного отрезка. 1-П.
Это кусочек х2х3. А так как х1х3 тоже равен 1, то из рисунка видно, что х1х2 будет тоже равно П. Составим пропорцию, учитывая, что время пути одинаковое. Всадник проехал до встречи с "вожаком". Тут уже картинками и простыми объяснениями не отделаться, нужно знать немного физики и чуть больше математики. Так как у меня за плечами мехмат, то для меня это труда не составило )
1+П относится к П так же, как П относится к 1-П. Если записать это дробью и крест накрест перемножить, то получится (1-П)(1+П)= П в квадрате. Первая часть ни что иное, как разность квадратов. 1 - П в квадрате. Получаем П в квадрате = одной второй. А просто П корню из одной второй. Так как всадник проехал всего 1 + П + П, то это 1 + два корня из одной второй. А два корня из одной второй есть 2 деленое на корень из двух. а так как 2 есть корень из двух умноженный на корень из двух, то в числителе и в знаменателе по одному корнб сокращаем и получаем в итоге один плюс корень из одной второй.
