Бальтазар ван дер Аст родился в южной голландской провинции Зеландия, в семье процветающего купца шерсти. Его рождение не было зарегистрировано, однако годы спустя, в документах упоминается, что 30 июня 1618 Бальтазару было около 25 лет , тогда год его рождения 1593 или 1594.