Хм, а меня мой мозг обманул, сказав, что решения эта задача не имеет.
Но любопытство взяло верх, заглянул сюда и посмеялся над своим мозгом))

Ответ на комментарий delfinn

Если я опубликовала задвчу, значит решение у нее есть, и очень простое - но я его не нашла :)))))