Где и когда изобрели вязание до сих пор не очень то ясно. Скорее всего происходило это в древности не один раз и сразу несколько мест могут претендовать на это. Вязаные носки, найденные в коптских гробницах, датируются IV—V вв., самые древние (III в., эпоха Прато-Наска) вязаные вещи Нового света обнаружены в Перу.В одной из гробниц фараонов был найден детский вязаный носок. Большой палец был вывязан отдельно, так как в то время носили обувь, похожую на нашу пляжную. В 5 в. вязание процветает на Востоке

Высокое качество исполнения вещей из могил коптов позволяет считать, что техника вязания была известна гораздо раньше. В 1867 году Уильям Фелкин выдвинул гипотезу, что вязание было известно ещё во времена Троянской войны.

Согласно Фелкину, убор, который героиня «Одиссеи» Пенелопа распускала каждую ночь, на самом деле не ткался, а вязался, так как только в последнем случае распущенная нить не деформируется, а сам процесс требует немного времени. То, что в «Одиссее» используется термин «тканье» Фелкин объяснял неточностью перевода и ошибками переписчиков.  

Изображения на древнегреческих вазах пленных троянцев в узких, облегающих штанах, дают основания некоторым исследователям утверждать, что грекам было известно вязание.

В Скандинавии в эпоху викингов практиковалась техника , ошибочно названная в России в конце XX века вязание иглой. Более трудоёмкий вид создания полотна деревянной или костяной иглой, которое в отличие от трикотажного, связанного крючком или спицами, невозможно распустить, потянув за кончик нити. Эта техника сохранялась на Русском Севере до начала XX века под исконным названием — «копанье». Археологические находки фрагментов вещей, выполненных в этой технике из Англии (Коппергейт), Финляндии (Кокомаки), Германии (Маммен), Норвегии (Осло), России (Новгород) датируются X—XI веками. Способов "вязания" иглой насчитывается около тридцати. При раскопках найдены лишь небольшие вещи, выполненные в этой технике (рукавицы, носки, головные повязки). Учёные объясняют это обстоятельство тем, что вязание иглой — процесс довольно медленный, большие изделия выглядят не так выигрышно, как тканые, а рабочая нить бралась довольно короткая, и приходилось делать много соединений, что уменьшало прочность полотна. Традиция вязания иглой сохранялась в местностях с суровым климатом вплоть до конца XX века.

Выполнялось такое вязание с помощью иглы вот такого вида:


Больше похоже, правда, на крючок, чем на спицы, хотя иногда попадаются вещи вроде такой:

или такой, как эти носки, относящиеся примерно к 300-м годам :

Это серия пересекающихся между собой петель (по горизонтали и по вертикали, что делало тот же жаккард малоосуществимым для этого вида рукоделия), причем нитка с иглой протягиваются полностью через каждую петлю и нить короткая. Обычно нити хватало на один ряд, а ее конец протягивали через петли этого ряда.

Испанские епископские  перчатки, 16 век, шелк и серебро.
Поближе:

Тот вид вязания, который привычен нам сегодня предположительно пришел в Европу где-то в 9 веке. В других источниках говорится, что в центральной и южной Европе искусство вязания возродилось в XIII веке.  Самые ранние известные вязанные изделия в Европе были сделаны мусульманскими вязальщицами, нанятыми членами испанской королевской семьи.

Вязание довольно быстро распространилось по Европе из мусульманских стран. Ему можно было быстро и легко научиться, и оно давало фору тому же ткачеству, требовавшему громоздкого и недешевого оборудования. А вязанием можно было заниматься и на дому и гораздо быстрее создавать роскошные полотна, имитирующую парчу, и не только. :)  Кусок тонкой проволоки, шелк и пара рук - вот и все, что нужно. Мелочи типа носков и шапочек вязать было особенно приятно, поскольку не нужно было обрезать драгоценные ткани, сшивать их, а вместо этого вязать отлично "подогнанные"  вещи.

В гробницах принцев из рода де ла Серда в аббатстве Санта-Мария-ла-Реаль-де-Лас-Хюлгас обнаружены вязаные из шёлковых нитей перчатки и наволочки. Причём плотность вязаного полотна наволочек сравнима с плотностью современного трикотажа машинной вязки — около двадцати петель на дюйм.
В XVI веке в Испании было широко распространено вязание чулок, тогда же пришла мода на вязаные перчатки.

Первая гильдия, объединяющая вязальщиков, была создана в Париже в 1527 году[.

В Испании только в 16 в. получили признание вязаные чулки, и английский король Генрих VIII получил оттуда в качестве дорогого дара пару чулок ручной вязки.Чулки были необходимым предметом одежды, в 77 и 18 вв. в холодное время мужчины надевали сразу 12 пар чулок. Известно, что тогда, как правило, вязанием занимались мужчины, а не женщины.

В 1589 г. гальвертонский священник Уильям Ли изобрел первую вязальную машину, но английская королева Елизавета I отказала ему в патенте, так как чулки, связанные на этой машине, показались ей толще сшитых из шелка, и посоветовала изобретателю зарабатывать деньги честным трудом. Ли перебрался во Францию и в г. Руане основал первую механическую трикотажную мастерскую. 

В конце 18 в. во Франции изобрели круговую трикотажную машину, вязавшую полотно в виде трубы. Чулки, вязанные на машине, быстро вытеснили ручные изделия, так как были гораздо дешевле.

А теперь несколько примеров старинного рукоделия

Испанская шелковая шапочка унисекс ,вышивка поверх вязаного полотна

Этот предмет одежды называется camiciola, его исполняли как с рукавами, так и без. Приблизительно 15 - 16 век.

Шелковый с золотой нитью женский жакет, приблизительно 1600-е гг.
Крупнее: http://www.nordiskamuseet.se/upload/Images/8641.jpg
В деталях можно рассмотреть на сайте музея :http://www.nordiskamuseet.se/Publication.asp?publicationid=16434&cat=432&topmenu=142

На сайте можно рассмотреть каждую петельку.

Шелк, золотая нить, преположительно Италия, ранний шестнадцатый век. Внутренняя часть узора связана изнаночными, что как бы немного добавляет объема.
 и ещё много примеров найдете здесь - http://ru-knitting.livejournal.com/4480507.html