Пока только предположение: Павел Михайлович, предок Павловых, был сыном Михаила Ивановича. Михаил был сыном Ивана Герасимовича, а Иван - сын Герасима. Того самого Герасима из семейных преданий Балашовых, который спас в лесах под Хрипанью от разбойников человека, который в благодарность отписал Герасиму свою фамилию - Балашов. То есть Герасим, сын его Иван и внук Михаил, да и правнук Павел Михайлович были Балашовыми. А вот уже сыновья Павла Михайловича Никита большой, Никита Меньшой и Степан в ревизских сказках 1834 года значатся уже как Павловы.
Родство Павла Михайловича и Герасима можно отследить по Исповедным Ведомостям. Благо они велись чаще, чем ревизии.