На новой почте у меня совершенно не удаляются письма из папки Удаленные, если войти в эту папку и нажать кнопку Очистить папку сейчас. Разве только по странично или по нескольку штук зараз, когда как, всё связано с подыханием сервиса.

Но их можно удалить все вместе с папки Удаленные по-другому.

При входе в почту слева под списком папок почты есть кнопка настроить. Нажимаете на неё, в открывшимся окне выбираете папку и нажимаете кнопку Очистить.

У меня, по крайней мере, в секундное дело очистилась папка. Быть может, у кого-то такая же проблема, и пригодится этот совет.