«Я считаю, что он не прижился и умер от одиночества»  Иосиф Бродский(из некролога)

В августе 1979 года, во время гастролей Большого театра, Александр Годунов остался в США. Это событие привлекло внимание всей мировой прессы, потому что в аэропорту американскими властями был задержан самолет, на котором в СССР возвращалась жена Александра Годунова — солистка Большого театра Людмила Власова. Американские власти считали, что Власову против воли вынуждают вернуться в СССР, и требовали дать ей возможность поговорить с мужем. В результате разговор все же не состоялся, и Людмила вернулась в Москву.

18 мая 1995 года Александр Годунов скончался на своей вилле в Западном Голливуде. Медсестра, которая приходила делать ему уколы, обнаружила его 22 мая, на четвертый день после смерти, сидящим в кресле. Врачи не обнаружили ни следов насилия, ни травм, ни признаков алкоголя или наркотиков в крови. Городской шериф констатировал смерть, вызванную естественными причинами