Родился в Кёльне в немецкой католической семье. Его отец — заместитель начальника городской полиции, мать — певица Вильгельмина Брух, от которой он получил первые уроки музыки. Позднее он учился у Фердинанда Хиллера (1853—1857), затем занимался в Лейпциге у Карла Райнеке.
В 1862—1864 гг. Брух работал в Мангейме, здесь он написал оперу «Лорелея» (1863). Вторая редакция кантаты «Фритьоф» (1864) принесла Бруху первый успех. В 1865—1867 гг. он занимал пост музикдиректора в Кобленце, в 1867—1870 гг. был руководителем придворного оркестра Зондерсхаузена, затем работал в Берлине и Бонне. В 1880—1883 гг. он возглавлял оркестр Ливерпульского Королевского филармонического общества — один из ведущих музыкальных коллективов Великобритании. В Ливерпуле он познакомился со своей будущей женой, Кларой.
В 1890—1910 гг. Брух преподавал в Берлинской Высшей школе музыки, где его учениками были, в частности, Отторино Респиги, Оскар Штраус и Ральф Воан-Уильямс.
При жизни Бруха определённой популярностью пользовались его масштабные хоровые полотна — «Одиссей» (1872) и «Огненный крест» (нем. Das Feuerkreuz; 1899). Со временем, однако, в фокусе внимания исполнителей и аудитории остались, главным образом, симфонические сочинения Бруха: его скрипичные концерты (особенно первый — Op. 26, 1868, — входящий в стандартный скрипичный репертуар), «Шотландская фантазия» для скрипки с оркестром (Op. 46, 1880), пьеса «Кол нидрей» для виолончели с оркестром (Op. 47, 1881) на тему еврейских литургических мелодий (прежде всего, собственно молитвы Кол нидрей).





В нацистской Германии Брух попал в черный список, поскольку нацисты ошибочно полагали, что Брух, автор пьесы «Кол нидрей», был евреем. Его произведения были сняты с репертуара, и в послевоенной Германии почти забыты. Интерес к его творчеству возрастает в последнее время. Среди примечательных записей произведений Бруха, помимо основных концертных произведений, — комплект трёх его редко исполняемых симфоний; проект, осуществлённый дирижёром Куртом Мазуром.