Объясняю))) Had better употребляется, когда ты кому-то даешь совет, т.е. чаще всего употребляется во 2 и 3 лице. Например, She'd better consult a doctor. You'd better draw up a plan first. А вот would better употребляется в 1 лице и выражает предпочтение говорящего: I'd rather have tea. We'd rather go to the country for the weekend. По сути would rather заменяет would like.