Разумеется, The - все предыдущие читатели правы.

Raymond Murphy, Essential Grammar in Use, page 148 -
Paris is the capital of France (there is only one capital of France).

и чем же она обосновывает, что the не верно?

согласна со всеми! столица в любом государстве одна, поэтому и употребляют определенный артикль THE

Спасибо всем, теперь буду убеждать её, что она не права))

Yasna, она говорит что носители языка ей сказали, что правильно а говорить в данном контексте.
Что в данном существительном конкретика не нужна.

Думаю, в естественной, живой речи можно встретить оба варианта (в зависимости от того, на чём акцентирует внимание говорящий), но вообще более логично выглядит использование артикля the, поскольку столица, как правило, одна, и уже заранее понятно, что Вы говорите о чём-то определённом.

BlissBee, носители какого языка?:)

Правильно the.
Слышала от американцев a. Вобщем, разговаривают как хотят.

ну по идее,
London is THE capital of GB / London is A capital.
Но в быстрой речи разные варианты возможны, а если уж говорить об AE то там и того интереснее бывает=)