Ответ на комментарий Sweet-Trouble

Хмм.. тут скорее всего артикль названный impersonal относится не к медсестре, а к автору.. Если прям глубоко копать, то можно подумать, что употребление the в The Best Friend говорит о некой отдаленности, т.е. как наше Вы. Возможно она (подруга) не хотела портить отношения с медсестрой или показывать, что автор ей близок и с помощью определенного артикля показала дистанцию.. И автор как заметил это, мол "а вот если бы она представила меня не так официально..." %)
Сумбурно, но возможно крохи истины тут есть :)

Ответ на комментарий ventana

ventana, хм, вполне так есть, и даже не крохи, как мне кажется. Спасибо, Шерлок. )
Скажите, а употребление the с best friend - действительно редкость? То есть, я всегда считала, что это некое слияние превосходного the best с существительным, и артикль сохраняется.

То есть, вот такой вариант не подойдет:
"Сестричке, – так она назвала медсестру, – меня представили как Лучшую Подругу. Из этого фамильярного обращения я поняла, что они близки – сестра и моя подруга"

В Вашем переводе не учтены артикли, поэтому Вам и не понятен смысл:

"She introduces me to a nurse as the Best Friend. The impersonal article is more intimate. It tells me that they are intimate, the nurse and my friend".

Она представляет меня одной медсестре как лучшую подругу. Она называет ее "одной" - и это значит, что они в близких отношениях, эта медсестра и моя подруга.

Не претендую на высокохудожественность перевода, переформулируйте так, как Вам больше нравится, главное - смысл. И для сохранения смысла здесь можно и схитрить, свести три предложения в два.

Она нас познакомила - "моя...медсестра..... моя лучшая подруга". И столько личного было в этом безличном "медсестра"

Ив-Ка, мне кажется, Вы очень точно почувствовал дух произведения, и при этом текст остается понятным русскому читателю, не знакомому с артиклями.

Ответ на комментарий Ирина_Бебнева

Спасибо Вам за поддержку моего дебюта, очень неожиданно и приятно)))